基于江西省三級醫(yī)院數(shù)據(jù)的三階段DEA模型江西公立醫(yī)院資源使用效率研究

王清華 宋麗莎 張華華 陳永成▲

1.江西中醫(yī)藥大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江西南昌 330004；2.寧波海曙康復(fù)醫(yī)院，浙江寧波 315000

隨著醫(yī)療衛(wèi)生體制改革的持續(xù)推進(jìn)，公立醫(yī)院的財政投入一直是政策關(guān)注的焦點(diǎn)，相關(guān)政策文件也做出了相應(yīng)的闡述[1]。其中，探索政府補(bǔ)助方式轉(zhuǎn)變，落實政府財政投入的主體責(zé)任，以期促進(jìn)醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)機(jī)制轉(zhuǎn)變和效率提高。2018年7月《醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域中央與地方財政事權(quán)和支出責(zé)任劃分改革方案》（國辦發(fā)〔2018〕67號）文件，再次強(qiáng)調(diào)完善各省分?jǐn)倷C(jī)制，強(qiáng)化財政支出責(zé)任落實和提高財政投入的資金的使用效益[2]。當(dāng)前，DEA（Data envelopment analysis）方法是世界各國衛(wèi)生機(jī)構(gòu)比較認(rèn)可的一種方法，在測評醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)效率方面得到專家學(xué)者的一致認(rèn)可且發(fā)展相對成熟?？偟膩碚fDEA法可分為兩類：一類是該模型的單一使用，如景日澤和張魯豫（2018）[3]；曾雁冰和蔡倫（2018）[4]；敖檢根和萬貽平（2014）[5]；另一類則是多種方法交織來使用，如李方方等（2019）[6]運(yùn)用了DEA-malmquist相結(jié)合，克服了傳統(tǒng)DEA只能測評靜態(tài)的面板數(shù)據(jù)，而李萌和郭淑巖（2019）[7]基于Bootstrap-Malmquist-DEA對政府辦醫(yī)院進(jìn)行測評，減少測評誤差。還有學(xué)者引入AHP指標(biāo)法，對衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)做定量分析[8]。本文從財政投入的角度出發(fā)，利用三階段DEA模型研究財政投入對醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)效率的影響。綜合采用財政投入角度和三階段DEA模型，既能克服單一方法的缺陷，又能深入研究醫(yī)療衛(wèi)生本身，以期對下一步醫(yī)改工作的持續(xù)開展提出建議[9]。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文以2017年江西省55家三級公立醫(yī)院數(shù)據(jù)為樣本。數(shù)據(jù)來源于江西省衛(wèi)生健康委網(wǎng)，主要包括綜合醫(yī)院28家、中醫(yī)醫(yī)院10家、?？漆t(yī)院10家、婦幼保健院7家。在測算階段對醫(yī)院進(jìn)行分類，其中zhyy代表綜合三級醫(yī)院，zyyy代表中醫(yī)三級醫(yī)院，zkyy以及fybjy代表?？菩葬t(yī)院。

1.2 指標(biāo)選擇

在選取指標(biāo)時，基于文獻(xiàn)優(yōu)選的基礎(chǔ)上，綜合考慮樣本醫(yī)院的規(guī)模、技術(shù)水平及服務(wù)對構(gòu)成的差異性，最終選擇在職工人數(shù)[10]、固定資產(chǎn)和床位數(shù)量作為投入指標(biāo)[11-14]，診療人數(shù)和住院人數(shù)作為產(chǎn)出變量，其中作為投入指標(biāo)的在職工人數(shù)被引用次數(shù)占比52.94%、固定資產(chǎn)73.53%及床位數(shù)量55.88%，而產(chǎn)出變量指標(biāo)占97.06%。根據(jù)Charnes的研究經(jīng)驗，在模型測算階段決策單元數(shù)量應(yīng)該大于投入與產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)量之和的兩倍。

1.3 模型介紹

第一階段DEA模型。最初DEA模型測算結(jié)果僅含有綜合效率，該模型稱為CCR模型，缺陷是無法分析純技術(shù)效率和規(guī)模效率。隨著時間發(fā)展，BCC模型孕育而生，BCC模型將綜合效率分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，因而能夠反映決策單元的技術(shù)和管理水平。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，規(guī)模報酬是指在其他條件不變的情況下，行業(yè)內(nèi)部各種生產(chǎn)要素按相同比例變化時所帶來的產(chǎn)量變化。所以，醫(yī)院資源使用效率會隨著醫(yī)院投入規(guī)模的變化而改變，研究醫(yī)院資源使用效率應(yīng)該圍繞著投入進(jìn)行分析，以現(xiàn)有的資源投入而達(dá)到最優(yōu)效率。因此，本文采用投入為導(dǎo)向的BCC模型來測算第一階段的效率值[17]。

第二階段SFA模型。隨著DEA模型的不斷拓展，傳統(tǒng)DEA算法無法排除環(huán)境因素的影響。因此，在1999年Freid提出將隨機(jī)前沿法（SFA）引入DEA模型的構(gòu)想，來分離環(huán)境因素和隨機(jī)干擾和管理無效率[18]。基于研究目的，本研究只需要調(diào)整投入量，所以僅對第一階段的投入松弛變量進(jìn)行回歸，其回歸公式如（1）[19]。

其中，Sni表示第個決策單元第項投入的松弛值；Zi是環(huán)境變量，βn是環(huán)境變量的系數(shù)；Vni+μni是混合誤差項，Vni表示隨機(jī)干擾，μni表示管理無效率。其中v~N（0，σv2）是隨機(jī)誤差項，表示隨機(jī)干擾因素對投入松弛變量的影響；μ是管理無效率，表示管理因素對投入松弛變量的影響，假設(shè)其服從在零點(diǎn)截斷的正態(tài)分布，即μ~N+（0，σμ2），關(guān)于分離公式，借鑒陳巍巍等給出的公式（2）。

其中，是調(diào)整后的投入；Xni是調(diào)整前的投入；[max(f(Zi;)) ?f(Zi;)]是對外部環(huán)境因素進(jìn)行調(diào)整；[max（vni）-vni）]是將所有決策單元至于相同運(yùn)氣水平下。

第三階段DEA模型測算。對第二階段的值重新整理，產(chǎn)出變量則不改變，運(yùn)用DEAP 2.1進(jìn)行再次測算。第三階段效率值更能放映醫(yī)院的真實情況，因而能分析出財政投入對醫(yī)院的影響程度。

2 結(jié)果

2.1 第一階段效率分析

由表2可知，在沒有提出財政投入的干擾下，江西省三級醫(yī)院的TE、PTE以及SE的均值分別是0.647、0.706和0.918，醫(yī)療資源使用效率不高。規(guī)模效率高于純技術(shù)效率，資源使用效率較低的主要原因是純技術(shù)效率。

此外，根據(jù)測算結(jié)果對資源使用效率進(jìn)行分類，其中2家綜合醫(yī)院、1家中醫(yī)醫(yī)院、2家專科醫(yī)院和3家婦幼保健院的資源投入產(chǎn)出在生產(chǎn)前沿面上，即達(dá)到DEA有效，醫(yī)院資源使用效率在0.8以上的有6家，資源使用效率中等（0.6～0.8）的醫(yī)院共有11家，資源使用效率一般（0.6以下）的共有30家，說明各類型三級醫(yī)院效率水平差距很大，其他醫(yī)院在純技術(shù)效率和規(guī)模效率還有提升的空間。規(guī)模報酬不變的醫(yī)院有8家，規(guī)模報酬遞增的有27家，遞減的共有20家，接近50%的醫(yī)院呈現(xiàn)良好的狀態(tài)。第一階段未能反映財政投入對醫(yī)院效率的影響，因此需要進(jìn)行調(diào)整重新測算效率值。

2.2 SFA結(jié)果分析

將財政投入作為因變量，選取三級醫(yī)院2017年財政投入數(shù)據(jù)，建立相似SFA模型，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Frontier 4.1進(jìn)行計算，見表1。

表1 第二階段SFA回歸結(jié)果

從表1可以看出，在職工人數(shù)、固定資產(chǎn)和床位數(shù)量所對應(yīng)的LR＞30,在1%的水平下顯著，各投入松弛量均通過檢驗，拒絕原假設(shè)，表明回歸模型合理、可接受的，因而對財政投入進(jìn)行回歸也是必要的。此外，三個松弛變量多對應(yīng)的γ和σ2在5%的水平下顯著，且γ的均值接近于1，回歸結(jié)果比較理想，說明財政投入對實際產(chǎn)出影響較大。當(dāng)環(huán)境變量的估計系數(shù)是正數(shù)時，說明剔除財政投入的影響后，醫(yī)院效率整體會下降；反之，亦然。因此，從表可得財政投入與在職工人數(shù)、固定資產(chǎn)以及床位數(shù)量的系數(shù)分別為正數(shù)，說明增加財政補(bǔ)助投入會造成醫(yī)院人員、資產(chǎn)和床位數(shù)量的冗余，見表1。

2.3 第三階段效率分析

從第二階段分析結(jié)果可知，財政投入對醫(yī)院在職工人數(shù)、固定資產(chǎn)和床位數(shù)量的松弛是有影響的，因此對原來的投入進(jìn)行調(diào)整是必要，見表2。

表2 調(diào)整前和調(diào)整后測算

從整體來看，江西省三級公立醫(yī)院的綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率值分別是0.595、0.685和0.867，與未剔除財政投入影響的技術(shù)效率均值相比有所下降，其中綜合技術(shù)效率下降最嚴(yán)重，降低了0.052，主要是規(guī)模效率值下降所致。達(dá)到DEA有效個數(shù)從8家下降了3家，究其原因是純技術(shù)效率和規(guī)模效率的影響，與第一階段的原因不一致。說明調(diào)整后的效率值更為能準(zhǔn)確，同時也說明了財政投入不能有效利用會造成醫(yī)院資源使用效率下降，見表2。

從表3不同醫(yī)院類別來看，綜合醫(yī)院、中醫(yī)醫(yī)院、?？漆t(yī)院和婦幼保健院的綜合效率均值分別是0.59、0.54、0.48和0.84，效率大小為婦幼保健醫(yī)院＞綜合醫(yī)院＞中醫(yī)醫(yī)院＞?？漆t(yī)院，其中?？漆t(yī)院效率下降幅度最小，中醫(yī)醫(yī)院下降幅度最大。究其原因是?？漆t(yī)院純技術(shù)效率下降幅度較小所致，這與?？漆t(yī)院的專科技術(shù)和專業(yè)管理能力相匹配。中醫(yī)醫(yī)院綜合技術(shù)效率下降幅度較大，可能解釋的原因是：中央和地方政府加大了對中醫(yī)醫(yī)院投入力度，使得醫(yī)院規(guī)模迅速擴(kuò)張，而醫(yī)院管理能力未能跟上發(fā)展步伐，使得部分資源未充分利用。綜合醫(yī)院和婦幼保健醫(yī)院降低幅度較小，主要原因是：綜合醫(yī)院學(xué)科建設(shè)全面，自身發(fā)展較好；對于婦幼保健醫(yī)院來說，從新中國成立初到現(xiàn)在都比較重視，給予更多政策，所以效率降低幅度小。

表3 不同類別醫(yī)院效率值

從純技術(shù)效率來看，均值由0.706降至0.685，下降幅度是2.1%。從不同類型醫(yī)院的均值來看，綜合醫(yī)院、中醫(yī)醫(yī)院、?？漆t(yī)院、婦幼保健院均值分別是 0.64、0.69、0.63、0.92，各類型醫(yī)院的純技術(shù)效率受到財政投入的影響較小。從圖1也可以看出，各醫(yī)院效率值變化不是很大。值得注意的是，zhyy15純技術(shù)效率降幅達(dá)28%，原因是2017年政府對該醫(yī)院投入較少所致，所對該醫(yī)院應(yīng)該適當(dāng)?shù)脑黾迂斦度?，提升純技術(shù)效率，見圖1。

圖1 江西三級醫(yī)院調(diào)整前后純技術(shù)效率變化圖

從規(guī)模效率的波動圖2來看，綜合醫(yī)院、中醫(yī)醫(yī)院、?？漆t(yī)院、婦幼保健院均值分別是0.926、0.783、0.757、0.908，綜合醫(yī)院降幅最小，只有2%，低于全省水平，說明相比其他醫(yī)院來說，財政投入對于綜合醫(yī)院的規(guī)模效率比其他醫(yī)院有利，如江西省近年加大對省人民醫(yī)院、南大二附院等綜合醫(yī)院的投入，該類醫(yī)院紛紛建立新院區(qū)，擴(kuò)大規(guī)模，使得的實力得到提升。在所有類型醫(yī)院中，?？漆t(yī)院規(guī)模效率下降最大，降幅達(dá)12.3%，可能解釋的原因是：專科醫(yī)院專注于技術(shù)、設(shè)備和專業(yè)化的管理，規(guī)模在醫(yī)院的發(fā)展過程中不那么明顯。

圖2 江西三級醫(yī)院調(diào)整前后規(guī)模效率變化圖

綜上所述，規(guī)模報酬狀態(tài)總體是上升的，尤其是中醫(yī)醫(yī)院從第一階段的80%到第三節(jié)階段100%，婦幼保健院從遞減到遞增狀態(tài)也上了14%，而專科醫(yī)院的規(guī)模報酬在第一與第三階段都保持遞增，表明?？菩葬t(yī)院規(guī)模未達(dá)到自身技術(shù)水平和管理效率下的合適規(guī)模，應(yīng)適當(dāng)擴(kuò)大規(guī)模。通過變動幅度來看，綜合效率提升的占比達(dá)38%，純技術(shù)效率達(dá)50%及規(guī)模效率達(dá)40%，財政投入對醫(yī)院的綜合效率影響程度最大，表明財政投入增加可能會使部分醫(yī)療資源的使用效率降低，但隨著醫(yī)院內(nèi)部管理水平提升，資金的運(yùn)營和收益提高，財政投入終究是醫(yī)院發(fā)展的中堅力量。

3 討論

3.1 綜合效率有待于提升，純技術(shù)效率是影響綜合效率的主要因素

2017年樣本醫(yī)院第一階段的綜合效率值為0.647，第三階段的綜合效率值為0.595，下降了0.052，可以看出樣本醫(yī)院的綜合效率有待于提升。通過效率分解可以發(fā)現(xiàn)，純技術(shù)效率是影響整體綜合效率的主要原因，從效率值就可以發(fā)現(xiàn)，2017年樣本醫(yī)院規(guī)模效率均值為0.867 ，而純技術(shù)效率值為0.685，因此，純技術(shù)效率是提升醫(yī)院綜合效率的關(guān)鍵。純技術(shù)效率反映現(xiàn)有技術(shù)水平發(fā)揮程度和醫(yī)院內(nèi)部管理水平的高低，醫(yī)院可以通過精細(xì)化管理來提升綜合效率。樣本醫(yī)院應(yīng)當(dāng)按照《關(guān)于建立現(xiàn)代醫(yī)院的指導(dǎo)意見》要求，建立產(chǎn)權(quán)清晰、管理科學(xué)、治理完善、運(yùn)行高效、監(jiān)督有力的管理制度，促進(jìn)醫(yī)院健康持續(xù)發(fā)展。

3.2 樣本醫(yī)院間效率存在差距

研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，綜合醫(yī)院、中醫(yī)醫(yī)院、專科醫(yī)院和婦幼保健院的綜合效率均值分別是0.59、0.54、0.48和0.84，說明各類型醫(yī)院間效率存在明顯差距，其中婦幼保健院達(dá)到優(yōu)秀水平，中醫(yī)醫(yī)院和綜合醫(yī)院達(dá)到或接近良好水平，而?？漆t(yī)院次之。樣本醫(yī)院應(yīng)該完善醫(yī)療資源配置，按照公立醫(yī)院建設(shè)指南，加強(qiáng)整合醫(yī)療資源，根據(jù)實際情況合理配置床位數(shù)量，保持固定資產(chǎn)的穩(wěn)定增長，通過精細(xì)化管理及創(chuàng)新管理模式，提升醫(yī)院內(nèi)部績效管理效率[21]。

3.3 財政投入會阻礙樣本醫(yī)院效率的提高

第二階段分析可以發(fā)現(xiàn)，財政投入與在職工人數(shù)、固定資產(chǎn)以及床位數(shù)量的系數(shù)均是正數(shù)，說明增加財政補(bǔ)助投入會造成醫(yī)院人員、資產(chǎn)和床位數(shù)量的冗余，進(jìn)而導(dǎo)致醫(yī)院部分醫(yī)療資源不合理配置。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，在剔除財政投入影響之后，樣本醫(yī)院的效率分別降低了0.052、0.021、0.051，尤其是綜合效率，充分說明了財政投入會干擾醫(yī)院的運(yùn)行效率；從規(guī)模效率來看，財政投入對規(guī)模效率的影響甚微，低于全省平均水平，且綜合醫(yī)院的規(guī)模效率相比其他類型醫(yī)院更加具有優(yōu)勢。若要提升醫(yī)院的效率，應(yīng)該優(yōu)化財政支出水平，構(gòu)建動態(tài)長效監(jiān)督機(jī)制。一方面政府部門要注重財政補(bǔ)助的方式，確定“以事定費(fèi)”原則，促使醫(yī)院提升效率，另一方面要構(gòu)建政府對專項資金的使用監(jiān)督機(jī)制，引導(dǎo)醫(yī)院主動提升資金使用效益和提升服務(wù)水平。