談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中概念圖的有效應(yīng)用

錢(qián)九云

（江蘇省南通市如東縣河口鎮(zhèn)景安初級(jí)中學(xué)，江蘇南通 226000）

引 言

概念圖是一種用節(jié)點(diǎn)代表概念、連線表示概念間關(guān)系的圖示法，是一種有效的學(xué)習(xí)工具，不僅可以將知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖形化，還可以將思維可視化。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有效應(yīng)用概念圖，優(yōu)化改善教學(xué)形式，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，深化他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶，幫助他們構(gòu)建結(jié)構(gòu)化與系統(tǒng)化知識(shí)體系[1]。

一、借助概念圖進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，奠定課堂學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

課前預(yù)習(xí)是課堂教學(xué)的前奏，預(yù)習(xí)效果的好壞會(huì)直接關(guān)系到課堂教學(xué)質(zhì)量的高低。預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)能使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)即將學(xué)習(xí)的新知識(shí)，從自身理解與學(xué)習(xí)能力出發(fā)明確本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以借助概念圖優(yōu)化課前預(yù)習(xí)形式，讓學(xué)生結(jié)合概念圖中的標(biāo)注展開(kāi)自主預(yù)習(xí)，記錄重難點(diǎn)，進(jìn)而提高他們的預(yù)習(xí)效率，為課堂教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“二元一次方程”時(shí)，教師可以圍繞本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)概念圖（見(jiàn)圖1），其主要包括二元一次方程的概念、解二元一次方程與二元一次方程組的應(yīng)用等。教師要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)照概念圖自主預(yù)習(xí)，提示他們可以聯(lián)系一元一次方程的相關(guān)知識(shí)預(yù)習(xí)，并找出兩類(lèi)方程的區(qū)別和聯(lián)系。同時(shí)，教師要結(jié)合概念圖布置一些預(yù)習(xí)任務(wù)，如了解二元一次方程概念、解法、解的不唯一性；把一個(gè)二元一次方程進(jìn)行變形，成為用一個(gè)關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式；初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題；簡(jiǎn)單歸納求二元一次方程解的思路與方法等。另外，學(xué)生還要標(biāo)注出疑難點(diǎn)，并分類(lèi)整理預(yù)習(xí)內(nèi)容。教師借助概念圖指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，把本章節(jié)的知識(shí)以列提綱的形式展示出來(lái)，能使其了解知識(shí)難點(diǎn)的所在，提高預(yù)習(xí)質(zhì)量，在課堂中有側(cè)重點(diǎn)地認(rèn)真聽(tīng)講。

圖1

二、教師在授課中規(guī)范使用概念圖，輔助學(xué)生理解知識(shí)

當(dāng)前，隨著教育改革的大力推進(jìn)，很多新穎、個(gè)性化的教學(xué)方式層出不窮。概念圖便是其中之一，教師在授課中規(guī)范使用概念圖，創(chuàng)新知識(shí)教授方式與流程，清晰展示各個(gè)知識(shí)要點(diǎn)之間的關(guān)系，可以輔助學(xué)生更好地理解與掌握知識(shí)，讓他們始終處于最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。

在教學(xué)“探索直線平行的條件”中，首先，教師設(shè)疑：“平行線的定義能否作為判斷兩條直線是否平行的方法呢？如果能，用平行線的定義來(lái)判斷兩條直線平行需滿足什么條件？”然后，教師在課件中出示“平行線的判定概念圖”，激發(fā)學(xué)生的好奇心，使其用平行線的定義判定兩條直線是否平行。接著，教師在課件中出示兩條直線的兩種位置，一組平行，另一組不平行。學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)無(wú)法用定義來(lái)判斷兩條直線平行時(shí)，就要尋找另外一些判定方法。教師可引導(dǎo)學(xué)生按照概念圖（見(jiàn)圖2）中的提示展開(kāi)探究，引導(dǎo)他們由角的關(guān)系和第三條線來(lái)判定兩條直線是否平行。這樣，教師引導(dǎo)學(xué)生在概念圖的輔助下探索直線平行的條件，為其指明學(xué)習(xí)方向，讓他們由淺入深地學(xué)習(xí)新知識(shí)，提高了學(xué)生的知識(shí)理解能力，使其體會(huì)到說(shuō)理的必要性，形成了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。

圖2

三、應(yīng)用概念圖建立框架，發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一是幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，培養(yǎng)他們的邏輯思維與推理能力。概念圖的有效應(yīng)用就是一種啟發(fā)式教學(xué)方法，初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中可以應(yīng)用概念圖建立知識(shí)框架，引領(lǐng)學(xué)生有層次地學(xué)習(xí)新知識(shí)，為其帶來(lái)全新的體驗(yàn)。這不但有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散，而且能促使他們形成清晰明了的學(xué)習(xí)思路。

以“全等三角形”教學(xué)為例，教師結(jié)合本章內(nèi)容繪制一個(gè)概念圖（見(jiàn)圖3），構(gòu)建完整的知識(shí)框架。首先，教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手裁剪出兩個(gè)一樣的三角形，使其從邊的長(zhǎng)度、角的大小及形狀等方面進(jìn)行仔細(xì)觀察、對(duì)比與分析，引領(lǐng)他們順利得出全等三角形的概念，并找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，歸納全等三角形的性質(zhì)。然后，教師指導(dǎo)學(xué)生利用這兩個(gè)全等三角形組合新的圖形，并思考：“如何改變一個(gè)三角形的位置，使之與另外一個(gè)三角形重合？”學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手操作、分析和討論，體會(huì)全等三角形的變換，學(xué)會(huì)找對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角。最后，學(xué)生繼續(xù)圍繞概念圖學(xué)習(xí)全等三角形的其他知識(shí)。教師有效應(yīng)用概念圖構(gòu)建完整的知識(shí)框架，明確本節(jié)課的重點(diǎn)部分，引導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考，使其慢慢形成了完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，提升了他們的教學(xué)思維能力。

圖3

四、發(fā)揮概念圖服務(wù)功能，改善課堂教學(xué)效果

知識(shí)構(gòu)建是從利用已有概念對(duì)事物進(jìn)行觀察和認(rèn)識(shí)開(kāi)始的，而知識(shí)學(xué)習(xí)是在建立一個(gè)概念網(wǎng)絡(luò)后，不斷地給網(wǎng)絡(luò)增添新內(nèi)容，最終構(gòu)建完善、系統(tǒng)的知識(shí)體系的過(guò)程。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效應(yīng)用概念圖的目的是改善教學(xué)效果，所以教師要把握好課堂上的各個(gè)教學(xué)契機(jī)，極力發(fā)揮概念圖的服務(wù)性功能，帶領(lǐng)學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。

例如，在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，教師可以圍繞具體教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)以下具有針對(duì)性的概念圖（見(jiàn)圖4），以此引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和公式。具體來(lái)說(shuō)，教師結(jié)合概念圖提問(wèn)：“任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度？”首先讓學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和等于180°，為研究四邊形、五邊形、六邊形、n邊形的內(nèi)角和公式推導(dǎo)做好準(zhǔn)備，使學(xué)生在概念圖引領(lǐng)下發(fā)現(xiàn)相關(guān)規(guī)律，親身經(jīng)歷轉(zhuǎn)化過(guò)程。然后，教師以概念圖為基礎(chǔ)，引領(lǐng)學(xué)生依據(jù)三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)方法，探索多邊形的內(nèi)角和公式，合作得出多邊形內(nèi)角和= (n-2)·180°，由此獲得新知識(shí)。如此，教師把概念圖同課堂教學(xué)進(jìn)行有機(jī)整合，帶領(lǐng)學(xué)生循序漸進(jìn)地探究和得出多邊形的內(nèi)角和公式，使其深入理解了轉(zhuǎn)化思想，突出了概念圖的服務(wù)功能，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶更為深刻。

圖4

結(jié) 語(yǔ)

目前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用概念圖仍處于探索階段，教師要不斷學(xué)習(xí)和摸索，把握好數(shù)學(xué)知識(shí)的特征，以及概念圖的作用與應(yīng)用技巧，并根據(jù)實(shí)際情況在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)靈活應(yīng)用概念圖，從而讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出更多的活力與生機(jī)，幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。