數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

摘要：隨著新一輪基礎(chǔ)教育的不斷改革，對(duì)當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)作出了更新、更高的要求，因此，教師要探索在教學(xué)中自然融入數(shù)學(xué)思想的路徑，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的同時(shí)感知、理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，最終促進(jìn)學(xué)生的綜合性發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);滲透

目前，在數(shù)學(xué)教學(xué)中仍存有一些問題，比如部分教師“以知識(shí)教育為主”的陳舊思想不僅會(huì)磨滅初中生對(duì)數(shù)學(xué)課的熱情，甚至還會(huì)抑制初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的穩(wěn)步提升。因此，為了扭轉(zhuǎn)這種局面，教師必須將數(shù)形結(jié)合思想融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中去，使初中生能夠加以運(yùn)用。筆者結(jié)合初中生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的總體特征，在本文提出了以下三點(diǎn)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略，希望可以為其他教師提供有效的借鑒和參考。

一、“以形代數(shù)”，滲透數(shù)形結(jié)合思想

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)包含一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，而該階段學(xué)生的抽象思維水平還有待進(jìn)一步提升，在學(xué)習(xí)這些數(shù)量關(guān)系時(shí)難免會(huì)遇到各種各樣的問題或困惑，對(duì)此，教師就需要展開針對(duì)性的指導(dǎo)，那么在指導(dǎo)的過程中就可以通過“以形代數(shù)”的形式來幫助學(xué)生直觀地掌握“數(shù)”和“形”二者之間的關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生善于利用“形”來代替“數(shù)”，這樣一來就可以讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)從具象到抽象的順利過渡，有效實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透。

例如，在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，教師在課上利用投影儀展示了一張圖片，內(nèi)容是為了對(duì)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派成立進(jìn)行紀(jì)念而發(fā)行的郵票。

并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖片討論，使學(xué)生觀察圖形中的內(nèi)容，將重點(diǎn)放在三個(gè)正方形上，結(jié)合與勾股定理有關(guān)的知識(shí)來分析面積之間又怎樣的關(guān)系，并嘗試將三個(gè)圖形的數(shù)量關(guān)系用“數(shù)”表達(dá)，從而提高初中生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意識(shí)。

二、“以數(shù)代形”，滲透數(shù)形結(jié)合思想

我們都知道利用圖形可以給學(xué)生的視覺帶去較強(qiáng)的沖擊，將課本中過于復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系以一種更直觀的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。要想提高初中生分析、解題的整體效率，教師就要加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，通過“以數(shù)代形”的方式來把某些圖形問題逐步轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)量問題，在此過程中可以組織學(xué)生結(jié)合“數(shù)”的邏輯性特點(diǎn)，對(duì)圖形加以補(bǔ)充，在一定程度上可以彌補(bǔ)初中生觀察圖形時(shí)的缺陷，從而使其更高效、快速地解決問題。

例如，教師向?qū)W生出示了這樣一個(gè)問題：請(qǐng)看下圖，圖中11，12相對(duì)于目的地的距離，與追趕時(shí)間分別表示B，A兩船t之間的關(guān)系。同學(xué)們想一下，t是多少時(shí)，B船才能追趕上A船？并利用多媒體給學(xué)生呈現(xiàn)了圖形。

如果單靠圖形的觀察學(xué)生是無法得出最終結(jié)果的，此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合大屏幕上的圖形來列出11和12的“函數(shù)表達(dá)式”，并將兩個(gè)表達(dá)式結(jié)合為方程組，通過求解來獲得答案，在此過程中有利于讓學(xué)生探尋到“數(shù)”和“形”之間的關(guān)系。

三、“數(shù)形互換”，滲透數(shù)形結(jié)合思想

除了利用上述兩種“以形代數(shù)”和“以數(shù)代形”方式來幫助學(xué)生解決問題以外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)形互換”，以此來幫助學(xué)生更好地闡述“數(shù)”和“形”之間的具體關(guān)系，在教師的層層引導(dǎo)之下逐步把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，最終憑借自己的大腦思維來分析、解決問題。因此，教師要指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)“數(shù)形互換”的運(yùn)用，進(jìn)一步啟發(fā)初中生的數(shù)學(xué)思維，是他們真正地理解、內(nèi)化數(shù)學(xué)思想。

例如，在教學(xué)“一次函數(shù)”時(shí)，為了讓學(xué)生能夠掌握一次函數(shù)y=kx+b中常數(shù)k的值與圖像的相互對(duì)應(yīng)關(guān)系，教師就運(yùn)用了“數(shù)形互換”的方法，向?qū)W生呈現(xiàn)了下表。

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形來理解表格中的內(nèi)容，巧妙地滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，這樣可以使學(xué)生深刻的了解一次函數(shù)的變化規(guī)律，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的價(jià)值。

綜上所述，數(shù)學(xué)教師要遵循先進(jìn)的教學(xué)理念，不斷探索并創(chuàng)新融入數(shù)形結(jié)合思想的形式和方法，充分地結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際情況、生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)來開展教學(xué)活動(dòng)，通過恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握“數(shù)”和“形”之間的關(guān)聯(lián)，并嘗試對(duì)二者進(jìn)行靈活地轉(zhuǎn)換和應(yīng)用，從而才能使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來解決一系列問題，讓學(xué)生在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵技能、掌握數(shù)學(xué)課程的重要思想，最終取得綜合性的發(fā)展，從而才能更好地適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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新疆第八師石河子148團(tuán)中學(xué)?趙宏奎