優(yōu)化探究活動 生長數(shù)學能力

紀憲禹 孫凱

孫凱老師和蔡支梅老師撰寫的文章《精設探究·揭示本質(zhì)·生長能力——以“平面直角坐標系”觀課為例》（以下統(tǒng)稱“文章”）發(fā)表在《中國數(shù)學教育》（初中版）2019年第3期上，被人大《復印報刊資料·初中數(shù)學教與學》2019年第6期全文轉(zhuǎn)載. 文章以蘇科版《義務教育教科書·數(shù)學》八年級上冊第五章第二節(jié)“平面直角坐標系”的觀課為例，從探究活動設計的視角對兩節(jié)公開課的主要環(huán)節(jié)進行對比分析和點評，并給出觀課反思.

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中指出，教學中注重結(jié)合具體的學習內(nèi)容，設計有效的數(shù)學探究活動，使學生經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)生發(fā)展過程，是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑. 學生數(shù)學活動經(jīng)驗的積累與數(shù)學能力的形成都離不開數(shù)學探究活動的實施，如何設計有效的數(shù)學探究活動，是一線教師進行教學設計的重要內(nèi)容. 作者正是在這樣的問題背景下，以一次同課異構的教研活動為契機，記錄了兩節(jié)“平面直角坐標系”課程的情境創(chuàng)設、探究活動、例題教學、板書設計等主要環(huán)節(jié)，分析利弊，權衡得失，指出優(yōu)化探究活動設計的立足點、切入點、生長點和落腳點.

一、文章的寫作背景

1. 選題的簡要說明

當前的初中數(shù)學聚焦對學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育，注重從學科教學向?qū)W科教育轉(zhuǎn)變，指向落實立德樹人. 數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育離不開數(shù)學課堂教學這個主陣地，課程改革歸根結(jié)底是改善教與學的方式，使教師的教與學生的學更有質(zhì)量，最終在教師的引導下，通過對數(shù)學的學習，使學生會用數(shù)學眼光觀察世界，會用數(shù)學思維思考世界，會用數(shù)學語言表達世界，逐步形成正確的價值觀念、必備品格和關鍵能力. 因此，課堂教學設計的關鍵是基于教學內(nèi)容和教學方式的設計. 與傳統(tǒng)講授式、灌輸式等教學方式相比，探究式教學以探究活動為載體，真正做到了眼里有學生，將學生數(shù)學能力的發(fā)展放在首要位置. 這種教學方式有利于落實學生的主體地位，有利于落實立德樹人根本任務. 但在實際課堂教學中，有些教師對探究活動的內(nèi)涵認識不足，探究活動設計質(zhì)量不高，使探究活動流于形式，教學效果欠佳. 如何設計探究活動是一線教師普遍關注的話題. 文章正是從教學方式變革的視角確定的選題.

2. 寫作素材的選取

文章選取了同課異構的教學案例，簡要記錄了兩位執(zhí)教教師的主要教學環(huán)節(jié)，從探究活動設計的視角進行對比分析，提出優(yōu)化設計探究活動的策略. 案例的選取典型、客觀，很有說服力. 一線教師經(jīng)常參與同課異構的觀課、議課活動，在活動中要善于發(fā)掘有價值的寫作素材，選取新穎的、熱門的、重要的研究主題，基于同一節(jié)課進行對比分析，點評優(yōu)劣，結(jié)合理論研學與實踐，給出自己獨特而又具有指導意義的思考或建議，這是一種值得借鑒的寫作方式.

二、文章旨在說明的問題

1. 課例中發(fā)現(xiàn)的問題及對策

文章中簡要呈現(xiàn)了創(chuàng)設情境、探究活動、例題教學、板書設計等教學環(huán)節(jié).

在創(chuàng)設情境環(huán)節(jié)，一位執(zhí)教教師采用簡單的問答式進行互動，根據(jù)學生所述，逐條羅列知識點，這種復習回顧方式有枯燥乏味之感，教學效果一般. 而另一位執(zhí)教教師從點的位置與點的數(shù)量之間的關系著手設計探究活動，引導學生在平面直角坐標系的背景下感受點的位置與數(shù)量之間的關系，有利于明確研究數(shù)學對象.

在探究活動環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)開門見山、直奔主題的探究活動設計雖然有利于達成探究目的，但也存在明顯弊端. 例如，學生不清楚研究對象的來龍去脈，卻按部就班地完成探究任務，不利于提高學生的問題意識和探究能力. 教師應充分理解教材編寫意圖，基于學生的認知基礎，合理整合教材中的活動素材，精心設計探究活動，以問題引領學生主動參與探究，明晰研究的內(nèi)容，掌握研究的方法，在探究活動中幫助學生理解數(shù)學知識.

在例題教學環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)例題的功能體現(xiàn)不足，表現(xiàn)為一位執(zhí)教教師在沒有真正理解例題設計意圖的情況下，隨意更換例題素材，降低了學習難度，弱化了例題功能，教學效果一般. 教師應充分挖掘教材上例題的教學價值，在理解教材編寫意圖的基礎上，進行多層次、多維度的變式設計，在活動任務的驅(qū)動下，引導學生主動經(jīng)歷操作、觀察、猜想、歸納等活動，逐步揭示數(shù)學本質(zhì)，生長探究能力.

在板書設計環(huán)節(jié)，文章指出，好的板書應圖文并茂，設計實用、美觀、規(guī)范，條理清晰，能體現(xiàn)整節(jié)課的教學流程、知識結(jié)構與思想方法，板書內(nèi)容應聚焦于數(shù)學知識、教學重難點、數(shù)學本質(zhì)等，易于學生理解和識記，啟迪思維.

2. 探究活動設計的“四個點”

如何設計高質(zhì)量的探究活動？文章指出，文本研讀是探究活動設計的立足點，為何而教是探究活動設計的切入點，學情分析是探究活動設計的生長點，揭示本質(zhì)是探究活動設計的落腳點. 文本研讀是指對課程標準、教材內(nèi)容等文本素材進行閱讀與研究. 其目的是把握教材編寫意圖，明確學習目標，挖掘文本素材的教學價值，形成指向數(shù)學本質(zhì)理解的文本內(nèi)容. 為何而教是指在課堂教學起始環(huán)節(jié)，探究活動的設計應注重知識的前后聯(lián)系，從現(xiàn)實世界發(fā)展的需要或者數(shù)學內(nèi)部發(fā)展的需要引導學生感受探究的必要性，以此明確探究的內(nèi)容與方法. 學情分析的目的是根據(jù)學生的現(xiàn)有認知水平，找到新知與舊知的銜接點和生長點，使設計的探究活動符合學生思維的最近發(fā)展區(qū)，有利于學生自然、高效地完成探究活動，發(fā)展數(shù)學能力. 能否揭示數(shù)學本質(zhì)是評價一節(jié)數(shù)學課的重要標準，只有基于數(shù)學本質(zhì)理解的數(shù)學探究活動才能有的放矢，幫助學生在探究過程中透過現(xiàn)象看本質(zhì).

三、結(jié)束語

文章主要由兩個板塊組成——課例對比及評析和觀課反思. 作者首先介紹了觀課的背景和寫作目的，在“課例對比及評析”板塊簡要記錄兩位執(zhí)教教師的教學過程，并對教學實施情況進行對比評析. 在“觀課反思”板塊主要闡述探究活動設計的幾個“關鍵點”，指出通過處理好探究活動設計的立足點、切入點、生長點和落腳點，提升數(shù)學探究活動設計內(nèi)涵，驅(qū)動學生生長數(shù)學能力.

從寫作內(nèi)容上看，一是建議廣大一線教師在觀課、議課活動中，及時記錄所觀、所聽、所思，認真整理和完善，形成文本成果;二是“觀課反思”板塊中的建議可供一線教師開展數(shù)學探究活動設計時學習借鑒. 從寫作結(jié)構上看，包含三個方面：寫作背景、案例呈現(xiàn)、教學思考. 從寫作方法上看，采用了邊敘邊議、先敘后議的寫作方法，緊緊圍繞寫作主題展開論述，案例典型，論點清晰，論據(jù)充分，可供讀者借鑒.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定. 義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]孫凱，蔡支梅. 精設探究·揭示本質(zhì)·生長能力：以“平面直角坐標系”觀課為例[J]. 中國數(shù)學教育（初中版），2019（3）：7-10.