函數(shù)零點(diǎn)虛設(shè)后的幾種處理策略

摘 要：本文探究了高考函數(shù)零點(diǎn)虛設(shè)后的幾種處理策略，并分別從降次留參、放縮消參、整體消參、整體消超和找點(diǎn)定號(hào)等五種個(gè)視角對(duì)其進(jìn)行呈現(xiàn)，同時(shí)對(duì)導(dǎo)數(shù)壓軸題的教學(xué)給出了一點(diǎn)建議.

關(guān)鍵詞：高考;隱零點(diǎn);虛設(shè)零點(diǎn);策略

中圖分類號(hào)：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1008-0333（2021）22-0058-02

收稿日期：2021-05-05

作者簡(jiǎn)介：魏東升（1985-），男，江西省安遠(yuǎn)縣人，本科，中小學(xué)高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)主要考查學(xué)生邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)的主要載體，其一直是高考考查的重點(diǎn)之一.在處理函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的壓軸題時(shí)，對(duì)零點(diǎn)的處理往往是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，有些函數(shù)的零點(diǎn)確實(shí)存在，但無(wú)法精確求解，此謂之“隱零點(diǎn)”;有些導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)雖然可求，但因含參而需要討論.對(duì)于這類問(wèn)題，常見(jiàn)的處理方式主要有虛設(shè)零點(diǎn)和化隱為顯兩大類.

其中虛設(shè)零點(diǎn)是指為了處理函數(shù)的隱零點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)采取假設(shè)函數(shù)零點(diǎn)卻不直接求解，通過(guò)謀求整體的轉(zhuǎn)化，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為易求的形式進(jìn)行求解的一種處理技巧.本文通過(guò)結(jié)合2019年高考的幾道導(dǎo)數(shù)壓軸題，試圖呈現(xiàn)隱零點(diǎn)問(wèn)題中虛設(shè)零點(diǎn)后的幾種策略，以供大家參考.

評(píng)析 在一類函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷（或根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參、或零點(diǎn)所在區(qū)間判斷）的問(wèn)題中，往往會(huì)碰到判斷導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)原函數(shù)值的符號(hào)，而零點(diǎn)本身并不可求，這時(shí)可以考慮利用該零點(diǎn)附近的特殊點(diǎn)的函數(shù)值來(lái)確定符號(hào).

通過(guò)上述幾個(gè)例題我們知道，結(jié)合已知條件和結(jié)論假設(shè)函數(shù)零點(diǎn)卻不直接求解，通過(guò)謀求整體的轉(zhuǎn)化，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為易求的形式進(jìn)行求解的一類主要處理策略.在導(dǎo)數(shù)壓軸題的教學(xué)過(guò)程中，像這樣以專題的形式介紹隱零點(diǎn)問(wèn)題的處理策略，盡量一次性徹底地解決與其有關(guān)的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生解題水平的提升、邏輯思維的訓(xùn)練和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，顯然都是極好的.

參考文獻(xiàn)：

[1]侯希艷.導(dǎo)函數(shù)隱零點(diǎn)的處理方法[J].高中數(shù)理化，2019（03）：19-20.

[2]任孝輝，時(shí)英雄.更換主元 巧解一道高考?jí)狠S題[J].數(shù)理化解題研究，2019（04）：18.

[責(zé)任編輯：李 璟]