利用畫圖策略提高學(xué)生的解題能力

劉洋

摘要：隨著時(shí)代的變遷和發(fā)展，我國(guó)教學(xué)事業(yè)獲得更加廣泛的重視。數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性較強(qiáng)的課程，對(duì)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)具有極為積極的現(xiàn)實(shí)意義。一旦學(xué)生養(yǎng)成良好的思維能力，就能夠更加順利地解決實(shí)際中的問題。畫圖策略是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常見的教學(xué)方法之一，通過畫圖策略的運(yùn)用，將繁雜、抽象的問題變得更加具體、形象，有效啟發(fā)學(xué)生的靈感，培養(yǎng)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生更快地完成問題的解答?；诖耍韵戮鸵孕W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)作為載體，探究如何利用畫圖策略提高學(xué)生的解題能力，希望提供參考。

關(guān)鍵詞：畫圖策略;小學(xué)數(shù)學(xué);解題能力

對(duì)于尚處于成長(zhǎng)發(fā)展初期的小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是一門具有學(xué)習(xí)難度的課程，要想學(xué)好這門課程，就離不開數(shù)學(xué)思維的支撐。而就畫圖策略來說，正是鍛煉學(xué)生思維能力的有效方法之一。對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地進(jìn)行畫圖策略的滲透，引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖策略進(jìn)行問題的思考、分析以及探究，直至問題的解答。值得注意的是，在上述過程中，教師需要時(shí)刻明確和尊重學(xué)生的主體地位，并充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，這樣才能夠真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力的提高。那么，在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)如何發(fā)揮畫圖策略的優(yōu)勢(shì)呢？具體如下：

新課標(biāo)倡導(dǎo)“以學(xué)生為本”，這就需要教師對(duì)自身的教學(xué)理念進(jìn)行積極的革新和優(yōu)化，充分彰顯學(xué)生的主人公地位，讓學(xué)生展開自主學(xué)習(xí)，從而獲得全面發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用畫圖策略提高學(xué)生的解題能力，教師就需要嚴(yán)格遵循新課標(biāo)的要求，全面考慮學(xué)生的身心特點(diǎn)和實(shí)際需求，引導(dǎo)學(xué)生就數(shù)學(xué)問題展開對(duì)應(yīng)圖形的繪制，從而對(duì)問題提供的已知信息有一個(gè)更加清晰的認(rèn)識(shí)，為問題的解決奠定了良好基礎(chǔ)[1]。例如，在教學(xué)“多邊形的面積”這部分知識(shí)內(nèi)容的時(shí)候，為了加深學(xué)生對(duì)以往所學(xué)內(nèi)容的理解和記憶，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的問題，如下：有一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，它們的底和面積都是一樣的，假設(shè)這個(gè)三角形的高為10cm，那么這個(gè)平行四邊形的高為？假設(shè)這個(gè)平行四邊形的高為10cm，那么這個(gè)三角形的高為？可以明確的是，這個(gè)問題考察的是三角形與平行四邊形的面積，然而因?yàn)閷W(xué)生剛學(xué)習(xí)完平行四邊形相關(guān)知識(shí)，所以他們?cè)诰唧w運(yùn)用時(shí)難免會(huì)遇到一些問題。對(duì)于這種情況，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)題目已知條件進(jìn)行圖形的繪制。此時(shí)，有的學(xué)生提出了質(zhì)疑：“老師，我們可以畫出相同的底，那么如何才可以保證面積相等呢？”對(duì)此，教師并未就此展開講解，而是讓學(xué)生結(jié)合上述質(zhì)疑展開交流、探究，以此發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生碰撞出全新的火花。在考察學(xué)生探究成果時(shí)，一位學(xué)生隨意繪制了底一樣的三角形和平行四邊形，并且將底設(shè)為d，將高設(shè)為h，這樣就可以列出“1/2dh（三角形）=dh（平行四邊形），從而得出答案，即假設(shè)三角形的高為10cm，那么平行四邊形的高為5cm;假設(shè)平行四邊形的高為10cm，那么三角形的高為20cm。在教授完基礎(chǔ)知識(shí)后，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)問題，以此加深學(xué)生的印象[2]。要求學(xué)生繪制圖形，實(shí)際上就是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)藏在問題中的已知信息，進(jìn)而梳理出關(guān)于解題的條件，不僅可以鍛煉學(xué)生的畫圖能力，還極大程度上促進(jìn)了學(xué)生解題效率地提升，正可謂一舉多得。

教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和開展者，學(xué)生是主要教學(xué)對(duì)象，教材則是教學(xué)實(shí)施的前提支撐，三者都是教學(xué)活動(dòng)中不可或缺的部分。在具體教學(xué)時(shí)，教師通過研讀教材進(jìn)行重難點(diǎn)的傳授，讓學(xué)生在吸收課本知識(shí)的前提下拓展學(xué)習(xí)空間?？梢?，師生的狀態(tài)直接關(guān)系著整體教學(xué)的質(zhì)量。在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地拉近與學(xué)生之間的距離，與其建立一個(gè)良好的關(guān)系，以師生合作畫圖的方式實(shí)現(xiàn)和諧氛圍的營(yíng)造，并讓學(xué)生在教師的輔助下明確對(duì)應(yīng)的解題思路[3]。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”這部分知識(shí)內(nèi)容的時(shí)候，往往會(huì)遇到，這如下類問題：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間的比是7：3，假設(shè)長(zhǎng)減少12cm，寬增加16cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形。問：該圖形的面積為？對(duì)于這類問題，學(xué)生通常是遲疑的，不知從何入手，在探究過后也只是認(rèn)為該問題中含有“分?jǐn)?shù)比”相關(guān)知識(shí)。對(duì)于這種情況，教師并未直接告知學(xué)生答案，而是融入學(xué)生，與學(xué)生共同交流，并就此展開圖形的繪制。具體來說，教師首先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間的比是7：3”這一條件，畫出這個(gè)長(zhǎng)方形（即長(zhǎng)為7段線段，寬為3段線段，線段長(zhǎng)度一致）。當(dāng)圖形繪制完畢后，教師拋出引導(dǎo)性的疑問：“同學(xué)們，長(zhǎng)方形和長(zhǎng)和寬（線段）差多少呢？”通過圖形可得，兩線段相差4，要“長(zhǎng)減少12cm，寬增加16cm”才一樣。此時(shí)，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因?yàn)椤伴L(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少12cm，寬增加16cm就成為了正方形”，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少12cm后，實(shí)際上就等于正方形的邊長(zhǎng)，換言之即：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×4/7=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相差，因此列出算式“（12+16）÷4/7=49（cm）”，這樣長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就求出來了，即“49cm”;長(zhǎng)方形的寬自然也可以求出來，列出算式“49×3/7=21（cm）”，即長(zhǎng)方形的寬為“21cm”[4]。既然知道了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，那么面積不就迎刃而解了嗎？對(duì)于教材中的重難點(diǎn)知識(shí)，教師并未直接實(shí)施灌輸式教學(xué)，而是主動(dòng)投入到學(xué)生的交流和探討之中，并且有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生畫圖，將原本繁雜的問題變得更加簡(jiǎn)單、直觀，從而更加順利地明確解題思路，快速地完成問題的解答。

“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)亦是如此。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要完成基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，還需要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。那么，如何檢驗(yàn)學(xué)生的成果呢？通常都是以習(xí)題訓(xùn)練的方式展開的。而在習(xí)題訓(xùn)練中，教師就可以進(jìn)行畫圖策略的滲透，督促學(xué)生借助畫圖的方式分析、思考以及解決問題。久而久之，學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成良好的畫圖能力，形成利用畫圖策略解決問題的習(xí)慣[5]。例如：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一類較為常見的題型，即“年齡問題”，如下：爸爸比明明大了28歲，爸爸的年齡是明明的5倍，請(qǐng)問爸爸多少歲？明明多少歲？為了提高學(xué)生的解題能力和效率，教師就可以督促學(xué)生利用畫圖策略進(jìn)行解題。具體來說，在解題過程中，首先可以畫出兩條線段，一條代表明明的年齡線段，另一條則代表爸爸的年齡線段，是明明年齡線段的5倍。因?yàn)榘职直让髅鞔罅?歲，因此學(xué)生就可以從圖中清晰的看到，中間相差的4個(gè)線段的長(zhǎng)度是28，這樣就可以求出每個(gè)線段的長(zhǎng)度，即“28÷4=7（歲）”，得出明明的年齡為7歲，根據(jù)“爸爸比明明大了28歲”，可以列出算式“7+28=35（歲），得出爸爸的年齡為35歲[6]。通過督促學(xué)生畫圖，幫助學(xué)生理清題目給出的信息，并且將其帶入圖形之中，如此問題的答案就顯而易見了，這不僅鍛煉了學(xué)生的思維，還提高了學(xué)生的解題能力。

結(jié)束語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用畫圖策略，不僅是推進(jìn)教學(xué)改革進(jìn)程的有力舉措，更是提高學(xué)生解題能力，優(yōu)化整體教學(xué)效果的必由之舉。作為一名合格的教學(xué)工作者，應(yīng)當(dāng)與時(shí)俱進(jìn)，深刻認(rèn)識(shí)到畫圖策略的價(jià)值和優(yōu)勢(shì)，并且找出其與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的契合點(diǎn)，通過行之有效的方法促進(jìn)二者的有機(jī)融合，以此實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量課堂的構(gòu)建。具體來說，可以從引導(dǎo)自主畫圖，梳理題干信息;鼓勵(lì)合作畫圖，明確解題思路;督促學(xué)生畫圖，提高解題能力三個(gè)方面入手，在幫助學(xué)生收獲豐富新知的同時(shí)，不斷促進(jìn)其解題能力的提升，為其未來學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)發(fā)展提供有力支撐。

參考文獻(xiàn)

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[4]林迎陶.結(jié)合畫圖策略，提高解題能力——探究如何應(yīng)用畫圖策略增強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力[J].小學(xué)時(shí)代（奧妙），2019，000（006）：47-48.

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