例談初中數(shù)學(xué)巧設(shè)懸念啟發(fā)式教學(xué)的方法

摘 要：隨著課程改革的不斷推進(jìn)與深入，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與思維已成為教學(xué)的重要目標(biāo)之一.而在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際以及教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，有目的的設(shè)置“懸念”，不僅能夠吸引學(xué)生的注意力和興趣，更能夠啟迪與發(fā)展學(xué)生的思維，引起學(xué)生的探索欲望，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.本文通過一道關(guān)于四邊形的證明題，巧設(shè)懸念，實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)，取得了意想不到的教學(xué)效果.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);巧設(shè)懸念;啟發(fā)式教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1008-0333（2021）23-0026-02

收稿日期：2021-05-15

作者簡(jiǎn)介：王利敏（1982.1-），女，江蘇省南京人，本科，中級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

一、巧設(shè)懸念的意義

懸念，就是給人們?cè)谛睦砩显斐梢环N強(qiáng)烈的想念和牽掛.在教學(xué)中它能激發(fā)學(xué)生的好奇心，以巨大的誘惑力，引起學(xué)生的注意，從而調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性.“創(chuàng)設(shè)懸念”是輔助教學(xué)的一種常見手段，恰到好處的懸念能創(chuàng)造良好的教學(xué)情境，成為啟迪思維、強(qiáng)化記憶、幫助理解、發(fā)展能力的“興奮劑”和“催化劑”.

著名特級(jí)教師于漪在一次作文講評(píng)課上，捧著一篇沒有標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的文章，一口氣不停頓地讀，讀得上氣不接下氣，在場(chǎng)的同學(xué)都很驚訝于老師這種不合常規(guī)的做法，形成了一種情感上的懸念.有些同學(xué)看到老師讀得太累了，便叫老師停一停，于老師說：“不能停啊，作者沒用標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，怎么能停呢？應(yīng)忠于作者的原意呀！”同學(xué)們這才醒悟過來，老師這是在教育我們寫作文時(shí)不能在小小的標(biāo)點(diǎn)符號(hào)上偷懶，那個(gè)作者（班上一名同學(xué)）恍然大悟.經(jīng)過這種巧設(shè)懸念的情感激發(fā)，這個(gè)學(xué)生很快自覺地嚴(yán)格要求自己，使自己習(xí)作上的標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的運(yùn)用逐漸規(guī)范化.

教師在授課的過程中有意識(shí)的巧設(shè)懸念，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然而，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生若能夠有自我設(shè)置“懸念”的意識(shí)，則對(duì)于學(xué)生深刻理解問題，提高學(xué)習(xí)效果具有不可低估的作用.

二、教學(xué)案例分析

在學(xué)習(xí)三角形全等這一模塊的時(shí)候，學(xué)習(xí)目標(biāo)是理解三角形及其對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念，并能精準(zhǔn)辨認(rèn)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.如果學(xué)生不能精準(zhǔn)辨認(rèn)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，則在后續(xù)四邊形的學(xué)習(xí)中，會(huì)給學(xué)生帶來相關(guān)的學(xué)習(xí)障礙.

在初二下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)中，留給學(xué)生的作業(yè)中有一道關(guān)于四邊形的證明題，如下所示：

已知：如圖，在ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC.求證：四邊形ABCD是菱形.這道題目解法不唯一，其中一種就是利用三角形全等進(jìn)行證明.徐楊同學(xué)利用三角形全等證明了這道題目.

徐楊同學(xué)證明過程如下：

因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以△ABD△CDB（ASA），所以AB=BC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），所以∠ABD=∠CDB，又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，在△ABD和△CDB中∠ABD=∠CDBBD=DB∠ADB=∠CBD所以四邊形ABCD是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）

徐楊同學(xué)完成之后，她拿著作業(yè)本到辦公室找我說：“老師，我感覺這個(gè)題目中有個(gè)條件是多余的”，然后她指出對(duì)角線BD平分∠ABC這個(gè)條件在證明的過程中沒用上，那么這個(gè)條件是不是多余的？我看了看徐楊同學(xué)的證明過程之后，讓她帶著這個(gè)“懸念”寫出這兩個(gè)全等三角形的所有對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.

對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：A和C， B和D;

對(duì)應(yīng)角：∠A和∠C， ∠ABD和∠CDB， ∠CBD和∠ADB;

對(duì)應(yīng)邊： AB和CD， AD和CB， BD和DB;

之后，我讓徐楊同學(xué)根據(jù)自己寫出來的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角去檢驗(yàn)自己的證明過程是否有問題？問題出在哪里？過了一會(huì)，她恍然大悟，哦，老師，原來是這樣，證明全等之后得出AB=BC是不對(duì)的，它們兩個(gè)不是對(duì)應(yīng)邊，之前在做作業(yè)的過程中，也遇到過類似的問題，也是這樣用的，但是老師批改之后，我的答案是錯(cuò)誤的，我一直在疑問，不知道問題出在哪里，今天我終于明白了，我夸獎(jiǎng)她很聰明，并且對(duì)她的學(xué)習(xí)態(tài)度給予了表?yè)P(yáng)，然后叫她回去思考正確答案，做好了再檢查，不一會(huì)，徐楊同學(xué)非常自信的把她所做的正確答案展示給我，這次應(yīng)該沒問題了吧，過程如下：

因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以△ABD△CBD（ASA），所以AB∥CD，，AD∥BC，所以AB=BC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），所以∠ABD=∠CDB，又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，因?yàn)锽D平分∠ABC，所以四邊形ABCD是菱形，所以∠ABD=∠CBD，（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形），所以∠ADB=∠CDB，在△ABD和△CBD中∠ABD=∠CBDBD=BD∠ADB=∠CDB

看完她補(bǔ)充的證明方法之后，能夠感覺到該同學(xué)已經(jīng)從根本上理解了三角形全等的對(duì)應(yīng)關(guān)系問題.但是對(duì)于它暴露的問題，我想班級(jí)應(yīng)該不只一個(gè)同學(xué)容易犯這種錯(cuò)誤，所以我決定，要把這個(gè)問題帶到班上全體同學(xué)面前，共同參與、共同探討、共同糾正這個(gè)問題.利用一節(jié)自習(xí)課，我把徐楊同學(xué)的第一種做法展示給全班同學(xué)來共同欣賞，班上果然有部分同學(xué)對(duì)于全等三角形對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解存在和徐楊同學(xué)同樣的誤區(qū)，討論之后，我請(qǐng)徐楊同學(xué)給大家解釋了她的做法錯(cuò)在哪里？應(yīng)該怎樣糾正？正在大家回味這道題目的時(shí)候，班上有朱軒同學(xué)舉手示意他有另外一種方法證明這個(gè)問題，大家都迫不及待的等著這名同學(xué)展示他的證明方法，過程如下：

證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以∠ADB=∠ABD，所以AD∥BC，所以AB=AD，所以∠ADB=∠CBD，又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，又因?yàn)锽D是∠ABC的平分線，所以四邊形ABCD是菱形，所以∠ABD=∠CBD（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）

筆者對(duì)這種證明方法給予了肯定，并趁機(jī)表?yè)P(yáng)了徐楊與朱軒同學(xué).在之后的學(xué)習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)徐楊同學(xué)以及班級(jí)大部分同學(xué)在數(shù)學(xué)課堂上的表現(xiàn)更加活躍，積極思考問題，積極的和同學(xué)交流、表達(dá)自己的見解，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)似乎多了一些鉆研的精神，這種精神對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說難能可貴的.

三、教學(xué)反思

在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，巧設(shè)懸念，實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)的時(shí)應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面問題：

1.從實(shí)際角度出發(fā)，讓學(xué)生學(xué)有所得.對(duì)于以上案例中，從學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際出發(fā)，通過讓學(xué)生回顧之前學(xué)過的尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊問題，引領(lǐng)學(xué)生從根本上解決自己所存在的問題，從而精準(zhǔn)的解決問題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)效率.

2.充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，根據(jù)教學(xué)安排預(yù)設(shè)啟發(fā)時(shí)機(jī).對(duì)于徐楊同學(xué)，引導(dǎo)她發(fā)現(xiàn)問題之后，鼓勵(lì)其解決問題 ，并且及時(shí)的贊美她，此時(shí)的贊美就是幫助她在內(nèi)心深處樹立一座自信的高山.有了堅(jiān)毅如高山般的自信，她便可以披荊斬棘，勇往直前.相信孩子擁有無(wú)窮的力量，只要他真的愿意去做某件事，而且用心去做某件事，那他就一定能做好這件事.

3.創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生感到有趣的教學(xué)環(huán)境.在此案例中，當(dāng)有意識(shí)的把問題呈現(xiàn)給全班學(xué)生的時(shí)候，全班學(xué)生集中精力共同探討該問題，良好的課堂氛圍讓學(xué)生感受到有趣的課堂給他們帶來了歡樂，并且在歡樂的氣氛中感受到了學(xué)習(xí)知識(shí)的樂趣，這樣可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).

綜上所述，設(shè)置懸念啟發(fā)式教學(xué)的內(nèi)涵內(nèi)容豐富，形式多樣.這要求教師在運(yùn)用時(shí)需注意方式方法，巧設(shè)懸念，才能夠取得良好的教學(xué)效果.因此，初中階段的數(shù)學(xué)教師必須在教學(xué)中勤于思考，靈活的運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)的方式方法，進(jìn)而提升初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量與效率，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展.

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[責(zé)任編輯：李 璟]