數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下的探究性學(xué)習(xí)課題內(nèi)容的探索

陳榕娜

摘 要：探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種形式。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的背景下，教師如何合理設(shè)置探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容，使學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出主人翁的態(tài)度，動腦筋，激發(fā)思考，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力？文章就探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容的設(shè)置提出了自己的看法。

關(guān)鍵詞：探究性學(xué)習(xí)活動;探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)置探索;數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐漸形成的。義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)生動、活躍和個(gè)性化的過程。動手操作、獨(dú)立探索和合作交流都是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的品質(zhì)，教師的授課觀念就要發(fā)生根本性的改變，學(xué)生學(xué)習(xí)的方式也要發(fā)生根本性的改變。教師需要從“注入”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸笇?dǎo)”，學(xué)生需要從“被動接受”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白灾魉伎肌薄Ｔ趯W(xué)生積極學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂，探究性學(xué)習(xí)不失為一種很好的學(xué)習(xí)模式。探究性學(xué)習(xí)，顧名思義是學(xué)生積極探索學(xué)習(xí)，要求學(xué)生在課堂上或課外運(yùn)用自己的智慧，對教師提出的學(xué)習(xí)任務(wù)，利用身邊的資源探討方案解決問題，在不斷深入的探究過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

探究性學(xué)習(xí)的課題內(nèi)容設(shè)置什么呢？可能很多教師會有這個(gè)疑問。筆者在自己任教的一個(gè)班級進(jìn)行了一輪實(shí)踐，就這個(gè)問題可談?wù)勛约赫n題內(nèi)容設(shè)置的感受。筆者認(rèn)為可以從這幾個(gè)角度來思考探究內(nèi)容。

一、 以現(xiàn)成的教科書中的“閱讀與思考”欄目作為設(shè)置課題內(nèi)容平臺，進(jìn)行適當(dāng)探究拓展

研究教科書每一章設(shè)置的“閱讀與思考”環(huán)節(jié)，以新人教版（2012）八年級下勾股定理章節(jié)“閱讀與思考——勾股定理的證明”為例。以書本給出的幾種勾股定理證法進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，可以就“探究書本給出的幾種思路的合理性”進(jìn)行說明，甚至可以引導(dǎo)學(xué)生通過交流，以查資料等方式探究其他思路，既源于課本，又高于課本。

【產(chǎn)生問題】當(dāng)老師介紹完幾種典型的證明方法后，以何種方式給學(xué)生拓展勾股定理的其他證明方法？如何讓學(xué)生保持探究熱情，延伸到課外？

【解決方案】教學(xué)過程呈現(xiàn)：

師：通過前面的探究，大家已經(jīng)了解了趙爽弦圖的證明方法。2000多年來，人們一直對勾股定理的證明很感興趣，從平民到皇帝和總統(tǒng)都在探討、研究它的證明，新的證法層出不窮，到目前為止有三百多種證明方法。

生：哇，這么多！

師：同學(xué)們，覺得可以通過哪些不同的途徑了解到勾股定理的證明方法呢？

生：查找課外書、習(xí)題，查閱網(wǎng)絡(luò)資料等。

師：那同學(xué)們充分利用這些途徑和資源，周末繼續(xù)拓展下勾股定理的證明方法。同學(xué)們以團(tuán)隊(duì)為單位查找1～2種方法，包括如何設(shè)計(jì)拼圖和證明過程，收集下來，周一課上進(jìn)行匯報(bào)和分享。

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)此探究環(huán)節(jié)目的是讓學(xué)生開闊視野，增長見識，學(xué)生嘗試不同以往的學(xué)習(xí)方式既是對數(shù)學(xué)課堂的延伸，又積累了不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。老師提供探究的平臺使有興趣的學(xué)生可以更深入地去了解課本以外的知識，學(xué)生動手操作、畫圖等能力有了訓(xùn)練的機(jī)會，對培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等方面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)很有幫助。

【反思】通過這一探究環(huán)節(jié)的設(shè)置和學(xué)生課后作業(yè)的整理，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往會給我們教師一些意外驚喜，學(xué)生查到的方法讓大家大開眼界，學(xué)生代表團(tuán)隊(duì)展示時(shí)侃侃而談的講題狀態(tài)得到同學(xué)和老師的贊賞，有了成功的體驗(yàn)，學(xué)生對后續(xù)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)信心滿滿，積極性明顯提高，對他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大幫助。

二、 在平時(shí)新授課的過程中，挖掘探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)置課堂“微探究”環(huán)節(jié)

“我們需要會研究，研得深的老師?！边@是福州市資深數(shù)學(xué)教研員唐羊老師對我們一線數(shù)學(xué)教育工作者在備課過程中提出的要求，這就需要教師在備課環(huán)節(jié)上下足功夫，筆者認(rèn)為課堂上設(shè)置“微探究”能很好地解決課堂氛圍沉悶的問題?！拔⑻骄俊笨梢宰杂煽刂茣r(shí)間，視課堂允許的容量而定，比較有彈性，重要的是教師在課堂上要讓學(xué)生有探究的意識，敢讓學(xué)生發(fā)表自己見解的勇氣，同時(shí)教師要對可能出現(xiàn)的突發(fā)狀況提前預(yù)設(shè)，并有應(yīng)對的預(yù)案，這就要求教師對教材的理解要深，研究得要透，對學(xué)生在課堂上可能出現(xiàn)的情況盡量考慮周全，靈活應(yīng)變。雖然教師在課堂上設(shè)置探究性環(huán)節(jié)有一定的“風(fēng)險(xiǎn)”，可能有的教師會擔(dān)心出現(xiàn)失控的情況，于是縮手縮腳，但筆者認(rèn)為還是要大膽地嘗試，利大于弊。以筆者的一節(jié)市級公開課《菱形的判定》為例。

【問題產(chǎn)生】在學(xué)習(xí)完菱形的判定并完成相應(yīng)的練習(xí)后，如何讓這一知識點(diǎn)運(yùn)用到實(shí)際生活中，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在我們生活中是有用的，從而達(dá)到活用定理的目的？

【解決方案】教學(xué)過程呈現(xiàn)：

師：數(shù)學(xué)知識學(xué)完要用到生活中才是真正學(xué)會了，那么菱形判定定理在生活中有什么應(yīng)用呢？下面先請同學(xué)們觀看一分鐘左右的視頻，觀察如何用折紙方式折出一個(gè)菱形，并思考這樣折紙的依據(jù)。

（觀看完后，學(xué)生表達(dá)依據(jù)）

師：現(xiàn)在每個(gè)團(tuán)隊(duì)桌上都有一些紙片，請同學(xué)們嘗試用其他折紙方式折出一個(gè)菱形，并說出這樣折紙的依據(jù)。

（生動手操作，并表達(dá)自己折紙的過程和依據(jù)）

師：課后請同學(xué)們完成探究作業(yè)，收集至少五種菱形折紙方法。

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)是想讓學(xué)生跳出常規(guī)模式，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識除了能在題目中得以鞏固外，還可以利用其他方式進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，學(xué)生在動手操作的過程中，從手動到腦動，進(jìn)行知識記憶。體會平時(shí)看似枯燥的定理內(nèi)容在生活中還是有用的。教師為學(xué)生挖掘一些素材，給學(xué)生一個(gè)平臺，可以激發(fā)學(xué)生探究生活中的數(shù)學(xué)的熱情。

【反思】學(xué)生的潛力無法想象，學(xué)生總是給筆者很多驚喜，出乎筆者的預(yù)料，學(xué)生探究的方法比筆者準(zhǔn)備的更多，很多學(xué)生都想表達(dá)自己的折紙方法，以至于課堂有限的時(shí)間無法把學(xué)生探究的所有方法一一展示出來。不過本來“微探究”環(huán)節(jié)的設(shè)置就無法預(yù)測，意料之外的情況經(jīng)常會出現(xiàn)，但是筆者認(rèn)為這都無傷大雅，沒有展示的部分可以作為課后作業(yè)繼續(xù)探究，下節(jié)課再交流。這樣既能激發(fā)學(xué)生探究的主動性和成就感，鍛煉學(xué)生動手操作能力，又培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)的思維，發(fā)展了學(xué)生空間想象、幾何直觀，邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過本節(jié)課的探究和作業(yè)整理，學(xué)生把菱形的性質(zhì)和判定知識運(yùn)用到了實(shí)際生活中，學(xué)生在動手操作中鞏固書本知識，把抽象的知識變得生動形象，活學(xué)活用，本節(jié)掌握的效果較之前理想。