考慮不同加固方法的雙曲拱橋穩(wěn)定性分析

鄧楊健，鄧廷權(quán)

(廣西交科集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530007)

0 引言

橋梁的穩(wěn)定性是其安全運(yùn)營(yíng)的重要保障。世界范圍內(nèi)曾發(fā)生多起因橋梁結(jié)構(gòu)失穩(wěn)導(dǎo)致的安全事故，橋梁失穩(wěn)嚴(yán)重威脅橋梁使用安全。橋梁失穩(wěn)一般可以分為局部失穩(wěn)和部分結(jié)構(gòu)或整個(gè)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)兩大類。對(duì)雙曲拱橋來(lái)說(shuō)，主拱肋為典型的壓彎構(gòu)件，必然涉及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題。由于這種橋型早期設(shè)計(jì)存在缺陷，使得整個(gè)結(jié)構(gòu)的離散性較大，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體剛度偏小，加之后期運(yùn)營(yíng)階段汽車荷載的長(zhǎng)期作用和超重荷載的影響，使得結(jié)構(gòu)剛度尤其是橫向剛度減弱，最終導(dǎo)致局部單片或者幾片拱肋受力集中的狀況，因此分析雙曲拱橋的穩(wěn)定性十分必要[1-4]。劉佳昌[5]采用數(shù)值分析的方法分析了雙曲拱橋的加固機(jī)理，得出了采用增大截面加固法最優(yōu)的結(jié)論；王敏強(qiáng)等[6]采用Ansys軟件對(duì)空腹式雙曲拱橋進(jìn)行了受力特征分析，結(jié)果表明病害特征與有限元分析結(jié)果非常相近；續(xù)書(shū)平等[7]分析了雙曲拱橋破壞原因，介紹了采用錨噴法加固雙曲拱橋的施工工藝。本文以某在役雙曲拱橋?yàn)閷?shí)例，借助大型通用有限元程序Ansys建立了空間三維模型，對(duì)該橋在加固前、病害狀態(tài)下，以錨噴混凝土法和變拱肋為箱拱加固方法加固后結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行對(duì)比分析，可為同類橋梁加固設(shè)計(jì)和計(jì)算提供參考。

1 工程概況

某橋建成于20世紀(jì)80年代，上部結(jié)構(gòu)為3跨雙曲拱，每跨均為45 m。下部結(jié)構(gòu)由U型重力式橋臺(tái)以及重力式橋墩組成，采用擴(kuò)大基礎(chǔ)。橋梁長(zhǎng)度為162 m，橋面寬9 m (人行道1 m+行車道7 m+人行道1 m)，原荷載等級(jí)為汽車-15、掛-80級(jí)。主拱圈由拱肋、拱板、拱波和橫向連接系組成。由于該雙曲拱橋的原有設(shè)計(jì)荷載偏低，在外部環(huán)境、日益增長(zhǎng)的交通量和車輛超載作用等不利因素作用下，該橋存在嚴(yán)重病害，嚴(yán)重影響服役安全，需對(duì)其進(jìn)行加固。

經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，該橋上部結(jié)構(gòu)部分受力構(gòu)件出現(xiàn)了一些嚴(yán)重程度不同的病害，主要表現(xiàn)為產(chǎn)生縱、橫裂縫，構(gòu)件表面混凝土薄弱造成保護(hù)層不足，部分鋼筋出現(xiàn)銹蝕嚴(yán)重的情況，大多混凝土構(gòu)件表面回彈強(qiáng)度<30 MPa，橋梁混凝土風(fēng)化嚴(yán)重，強(qiáng)度不足以及承載力下降嚴(yán)重。

橋梁加固的一般原則為：尊重原有外觀，盡可能保證加固后的設(shè)計(jì)風(fēng)格風(fēng)貌與原橋一致，橋面維持原標(biāo)高不變，控制橋體的自重。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)本橋病害檢測(cè)結(jié)果，結(jié)合承載力理論計(jì)算分析，對(duì)該橋主要受力構(gòu)件主拱肋的加固方法制定以下兩種加固方案：錨噴混凝土法和變拱肋為箱拱法。如圖1所示。

圖1 兩種加固方法示意圖

2 建立計(jì)算模型

針對(duì)加固方案制定的兩種加固措施，采用大型通用有限元計(jì)算程序Ansys分別建立了如圖2所示的有限元計(jì)算模型。橋梁加固后結(jié)構(gòu)的截面形式發(fā)生了變化，拱上建筑重量基本保持不變，僅將其作為等代荷載作用在橋梁相應(yīng)部位，填料、橋面系也以曲線荷載的形式作用在結(jié)構(gòu)上，模型中將橫系梁的重量等效為集中荷載，作用于結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)處。

(a)方案一主拱標(biāo)準(zhǔn)截面單元

(b)方案二主拱標(biāo)準(zhǔn)截面單元

按照橋梁的四種不同的狀態(tài)(新橋狀態(tài)，舊橋狀態(tài)，兩種方法加固后的狀態(tài))，采用Ansys軟件建立有限元計(jì)算模型，如圖3所示。計(jì)算過(guò)程中混凝土收縮徐變的時(shí)間按25年考慮，考慮地基及基礎(chǔ)不均勻沉降量為1 cm，溫度荷載按均勻升溫25 ℃、均勻降溫-20 ℃考慮，混凝土及圬工材料受力特性均按規(guī)范選取。建立模型時(shí)偏保守考慮結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備，本模型不將拱上荷載對(duì)全橋剛度的影響考慮進(jìn)去，只建立裸拱模型，拱上立柱采用集中荷載的形式施加，橋面系和拱腔填料按線性荷載施加。計(jì)算過(guò)程中整個(gè)結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，全橋共分為345個(gè)節(jié)點(diǎn)，330個(gè)單元。采用橋墩、拱腳處固結(jié)的邊界約束條件。設(shè)計(jì)荷載按汽-15、掛-80級(jí)考慮，人群荷載為3.5 kN/m，溫度變化及基礎(chǔ)沉降均與原結(jié)構(gòu)一致。

(a)空間模型圖

(b)立面模型圖

3 穩(wěn)定性分析

恒載作用下，計(jì)算該雙曲拱橋加固前后狀態(tài)的穩(wěn)定性，提取并對(duì)比分析前6階模態(tài)，可得出穩(wěn)定系數(shù)及對(duì)應(yīng)的失穩(wěn)模態(tài)。

3.1 模態(tài)振型

根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析可知，新舊橋梁模型前六階失穩(wěn)模態(tài)振型基本一致，前三階振型均表現(xiàn)為橫向彎扭振動(dòng)，后三階表現(xiàn)為豎彎振動(dòng)。分析其振型特點(diǎn)：由于雙曲拱橋抗扭剛度的不足，第一階振型僅發(fā)生了扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，且前幾階振型均以橫向振動(dòng)為主，直到第四階才發(fā)生豎向振動(dòng)，表明雙曲拱橋的面外剛度弱于面內(nèi)剛度。由于結(jié)構(gòu)形式及截面形式基本相同，采用錨噴加固橋梁與新舊橋梁振型基本相同，只是在第三階就出現(xiàn)豎向振動(dòng)，表明加固后橋梁的面外剛度得到了一定的加強(qiáng)，但結(jié)構(gòu)抗扭剛度并沒(méi)有得到改善。采用變肋為箱加固后的橋梁模態(tài)較上述模態(tài)有了明顯的變化，一、二階振型表現(xiàn)為豎彎振動(dòng)，第三階才發(fā)生橫向彎曲振動(dòng)，且前六階模態(tài)均未發(fā)生彎扭耦合振型，表明箱式截面構(gòu)造不僅加強(qiáng)了橋梁的抗扭剛度，同時(shí)大大改善了結(jié)構(gòu)的面外剛度。

3.2 穩(wěn)定性系數(shù)及振型描述

比較四種不同的狀態(tài)(新橋狀態(tài)，舊橋狀態(tài)，錨噴混凝土法加固后的狀態(tài)和變拱肋為箱拱加固后的狀態(tài))下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的結(jié)果：前三種模型前六階失穩(wěn)模態(tài)都是橫向面外失穩(wěn)，主要是由于這幾種狀況下的結(jié)構(gòu)形式及截面形式基本保持一致，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性也保持了一致性。由此可見(jiàn)，雙曲拱橋多存在橫向剛度不足的缺點(diǎn)。采用變肋為箱的方法加固后的橋梁，前六階失穩(wěn)模態(tài)都是豎向面內(nèi)失穩(wěn)，且穩(wěn)定系數(shù)較錨噴加固大得多。分析其原因，采用變肋為箱的方法加固后的箱梁截面形式整體剛度較大，尤其是增強(qiáng)了橫向剛度及抗扭性能，從而使得結(jié)構(gòu)的面外剛度遠(yuǎn)大于面內(nèi)剛度。具體計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)如表1、表2所示。

表1 新橋狀態(tài)和舊橋狀態(tài)穩(wěn)定系數(shù)、失穩(wěn)特性對(duì)比表

表2 錨噴混凝土法加固后和變拱肋為箱拱法加固后穩(wěn)定系數(shù)、失穩(wěn)特性對(duì)比表

圖4 各模型穩(wěn)定系數(shù)對(duì)比圖

對(duì)比各模型穩(wěn)定系數(shù)，如圖4所示?？梢钥闯龈髂Ｐ偷姆€(wěn)定系數(shù)普遍較大，一階失穩(wěn)模態(tài)對(duì)應(yīng)的最小穩(wěn)定系數(shù)為8.417(損傷后的橋梁)，新橋較舊橋的穩(wěn)定系數(shù)偏大，約50%左右。橋梁加固后，拱橋的穩(wěn)定系數(shù)提升明顯，比較兩種加固方法加固后的橋梁穩(wěn)定系數(shù)，變肋為箱加固較錨噴加固穩(wěn)定系數(shù)偏大約3倍左右，一階穩(wěn)定系數(shù)達(dá)到70.025，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定儲(chǔ)備相對(duì)富裕。

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用Ansys軟件建立了某雙曲拱橋在加固前、病害狀態(tài)下，以錨噴混凝土法和變拱肋為箱拱法加固后的有限元模型，并對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行了對(duì)比分析，得出的主要結(jié)論如下：

(1)該橋在新橋、損傷后及加固后的狀態(tài)下的一階失穩(wěn)模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)分別為12.026、8.417、26.695、70.025，均能滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求，且具備一定的安全儲(chǔ)備。

(2)雙曲拱橋的病害降低了結(jié)構(gòu)的整體剛度，前期振型均以橫向彎扭振動(dòng)為主，表明這類橋型面外剛度弱于面內(nèi)剛度。

(3)采用錨噴加固法加固橋梁在一定程度上可提高橋梁的整體剛度，但結(jié)構(gòu)抗扭剛度并沒(méi)有得到改善。

(4)采用變肋為箱法加固后的橋梁剛度明顯得到了提高，模態(tài)較新舊橋梁及錨噴加固橋梁有了明顯的變化，不僅加強(qiáng)了橋梁的抗扭剛度，同時(shí)大大改善了結(jié)構(gòu)的面外剛度。

(5)對(duì)于該雙曲拱橋，在橫向聯(lián)系保持足夠好的情況下，結(jié)構(gòu)本身的穩(wěn)定性還是比較好的，仍然具有一定的安全儲(chǔ)備。在后期運(yùn)營(yíng)階段，一旦出現(xiàn)橫向剛度退化損傷，必須及時(shí)加固，以防結(jié)構(gòu)受偏心荷載的影響而導(dǎo)致橫向失穩(wěn)。