魏 琦,魯 晨
(蘭州理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院, 蘭州 730000)
隨著近年全球變暖加劇,世界各國(guó)對(duì)氣候變化問(wèn)題高度關(guān)注。IPCC在最新評(píng)估報(bào)告(2019版)中明確指出人類(lèi)活動(dòng)正在對(duì)全球環(huán)境造成持續(xù)和不可逆的負(fù)面影響。作為負(fù)責(zé)任的大國(guó),我國(guó)已向國(guó)際社會(huì)承諾減排目標(biāo),即到2020年單位GDP二氧化碳排放比2005年下降40%~45%,并積極引入不同減排措施,其中碳稅、碳交易、碳減排技術(shù)投入為主要措施。碳稅是指對(duì)企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的二氧化碳排放量征稅,使得企業(yè)的生產(chǎn)成本等于社會(huì)成本,進(jìn)而修正負(fù)外部性,屬于價(jià)格干預(yù)的減排措施,其本質(zhì)是庇古理論中提到的環(huán)境稅。截至2019年,已有芬蘭、澳大利亞、英國(guó)、瑞典、加拿大和日本等國(guó)開(kāi)征碳稅,盡管當(dāng)前我國(guó)并未實(shí)施,但發(fā)改委早在“2016中國(guó)碳交易市場(chǎng)發(fā)展論壇”明確表示碳稅在我國(guó)的必要性和可行性,并正在與財(cái)政部等部門(mén)積極準(zhǔn)備啟動(dòng)碳稅的前期工作[1]。碳交易是指政府根據(jù)各地溫室氣體排放量、控排企業(yè)納入情況等,核定一定時(shí)期內(nèi)的碳排放總額,單位配額即每噸二氧化碳當(dāng)量排放權(quán),當(dāng)初始配額不足或多余時(shí)企業(yè)按自身需要進(jìn)行買(mǎi)賣(mài),屬于數(shù)量干預(yù)的減排措施,其本質(zhì)是科斯理論中提到的產(chǎn)權(quán)。截至2019年,全國(guó)碳市場(chǎng)累計(jì)成交3.3億噸二氧化碳,成交額約71億元[2]。碳減排技術(shù)投入是指企業(yè)通過(guò)增加投資來(lái)研發(fā)或引進(jìn)如清潔制造工藝,廢氣廢渣綠色凈化方式等節(jié)能減排技術(shù),屬于主動(dòng)承擔(dān)企業(yè)社會(huì)責(zé)任的減排措施,目的是從源頭減少碳排放量,同時(shí)可節(jié)省出碳排放權(quán)用以出售。理想狀態(tài)下,這3種減排措施彼此間獨(dú)立地并行實(shí)施,共同完成減排目標(biāo),前兩者為企業(yè)在政府強(qiáng)制要求下必須執(zhí)行的措施,而碳減排技術(shù)投入為企業(yè)在政府倡導(dǎo)下主動(dòng)進(jìn)行,它們?cè)诠芾黼y度、減排成本及成效等方面存在的差異導(dǎo)致其具有不同的適用性,各自主要優(yōu)缺點(diǎn)見(jiàn)表1。
表1 3種減排措施的優(yōu)缺點(diǎn)
政府在完成減排目標(biāo)的同時(shí)需兼顧企業(yè)的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。然而,現(xiàn)實(shí)中企業(yè)所獲利潤(rùn)往往受制于外部環(huán)境,直接表現(xiàn)為產(chǎn)品需求易受行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)、氣溫變化、重大突發(fā)事件等各種因素的影響[3]。如受2020年初疫情影響,一季度國(guó)內(nèi)需求萎縮,社會(huì)消費(fèi)品銷(xiāo)售總額同比減少近22%,全國(guó)規(guī)模以上工業(yè)增加值較去年同期下降近15%,生產(chǎn)嚴(yán)重停滯,由此必然引發(fā)碳排放量變化,此時(shí)如何應(yīng)用減排措施且保證企業(yè)利潤(rùn)成為難題。另外,不同類(lèi)型的行業(yè)存在不同特征,如產(chǎn)品用途有別、產(chǎn)品需求彈性不一等,由此各行業(yè)對(duì)于減排措施的適應(yīng)度也會(huì)不同。一方面,市場(chǎng)行情復(fù)雜多變,企業(yè)面臨的市場(chǎng)需求呈現(xiàn)難以確定的態(tài)勢(shì);另一方面,受不確定需求的沖擊,企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模會(huì)隨之變化,采取不同減排措施使得企業(yè)所獲利潤(rùn)和碳排放量也不同。因此,基于此背景,構(gòu)建利潤(rùn)模型,研究在不確定需求沖擊下3種減排措施對(duì)企業(yè)生產(chǎn)決策的影響,并探討3種減排措施最適合的應(yīng)用行業(yè),在達(dá)到宏觀減排目標(biāo)的同時(shí)確保微觀企業(yè)主體獲利最大。
國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)各種碳減排措施下的企業(yè)運(yùn)作與生產(chǎn)決策展開(kāi)了積極的探索。關(guān)于碳稅,Shu-min Wei等[4]采用主從博弈的方法,研究了碳稅返還政策對(duì)于企業(yè)節(jié)能減排積極性的影響和對(duì)低碳偏好消費(fèi)者的回報(bào)激勵(lì)作用。周艷菊等[5]研究了不同廠商競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度下,碳稅對(duì)產(chǎn)品定價(jià)和社會(huì)福利的影響趨勢(shì),表明征收碳稅會(huì)使產(chǎn)品定價(jià)上漲。廠商間競(jìng)爭(zhēng)較弱時(shí),制定最優(yōu)碳稅能增加社會(huì)整體福利。Yenipazarli[6]從政企兩角度出發(fā),研究為同時(shí)獲得再制造效益和環(huán)境效益,企業(yè)如何在碳稅約束下做出定價(jià)決策,以及政府部門(mén)如何制定最優(yōu)碳稅政策,使得社會(huì)效益、經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益達(dá)到三贏局面。許舒婷等[7]將碳稅引入到雙寡頭制造商模型中,研究信息是否對(duì)稱(chēng)這一條件對(duì)于制造商的均衡定價(jià)和最優(yōu)利潤(rùn)的影響。關(guān)于碳交易,范體軍等[8]基于Arrow-Carlin模型將碳交易引入生產(chǎn)-庫(kù)存模型,表明碳交易會(huì)降低企業(yè)總成本,若再引入減排技術(shù)投資,總成本會(huì)繼續(xù)降低。Imre Dobos[9]在動(dòng)態(tài)Arrow-Carlin模型中加入碳配額,對(duì)比引入碳排放交易許可前后企業(yè)的生產(chǎn)庫(kù)存策略,認(rèn)為企業(yè)應(yīng)將目標(biāo)排放量嚴(yán)格控制在配額之下,以此獲得剩余配額。朱慧贇等[10]假設(shè)某壟斷廠商在第1生產(chǎn)階段只制造新品,在第2階段同時(shí)進(jìn)行舊品再制造,探討碳交易政策變化引起的新品和舊品最優(yōu)數(shù)量組合問(wèn)題。馬秋卓等[11]探討了在政府給定配額約束下,面對(duì)碳市場(chǎng)的變化和消費(fèi)者不同的低碳需求,企業(yè)如何給產(chǎn)品定價(jià)和確定碳排放總額的問(wèn)題。Hua Guowei等[12]在經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型中引入碳交易,對(duì)比研究碳限額和碳交易價(jià)格對(duì)企業(yè)運(yùn)作的影響,表明相對(duì)碳限額而言碳交易價(jià)格才是影響企業(yè)采購(gòu)決策的主要因素。關(guān)于碳減排技術(shù)投入,Kroes等[13]指出企業(yè)需要權(quán)衡碳交易買(mǎi)賣(mài)和碳減排技術(shù)投資。駱瑞玲等[14]考慮在由單制造商和單零售商組成的供應(yīng)鏈中進(jìn)行碳減排技術(shù)投資,構(gòu)建3種博弈模型,分析對(duì)供應(yīng)鏈上各個(gè)成員的最優(yōu)生產(chǎn)決策影響的因素。楊莉莎等[15]定量分析我國(guó)各省市和自治區(qū)不同產(chǎn)業(yè)的技術(shù)因素對(duì)二氧化碳排放的影響作用,從理論上明確碳減排技術(shù)對(duì)減排的貢獻(xiàn)率。唐書(shū)傳等[16]研究了二級(jí)供應(yīng)鏈上各成員的定價(jià)和減排決策問(wèn)題,分析了零售商的社會(huì)責(zé)任行為、碳減排技術(shù)投資力度和消費(fèi)者低碳意識(shí)對(duì)企業(yè)利潤(rùn)以及社會(huì)整體福利的影響作用。上述文獻(xiàn)給今后的研究提供了大量的啟示,如各碳減排措施對(duì)企業(yè)減排的影響程度,低碳約束下供應(yīng)鏈各企業(yè)間如何合作運(yùn)營(yíng)等。但現(xiàn)有研究對(duì)于不確定需求沖擊下各減排措施效果鮮有涉及,且關(guān)于減排措施的研究背景偏于單一和理想。鑒于此,研究?jī)?nèi)容目標(biāo)包括:當(dāng)不確定需求沖擊存在時(shí),3種減排措施能否同時(shí)達(dá)到宏微觀目標(biāo)協(xié)調(diào);每種措施達(dá)到最優(yōu)效果時(shí)的相關(guān)指標(biāo)設(shè)計(jì)問(wèn)題。
考慮在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中,企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)所需只生產(chǎn)某單一產(chǎn)品。但受經(jīng)濟(jì)環(huán)境等各種難以把握的外界因素影響導(dǎo)致企業(yè)的產(chǎn)品需求不確定,進(jìn)而影響到企業(yè)的生產(chǎn)決策,從而碳排放量難以確定,最終會(huì)影響減排目標(biāo)。由于正態(tài)分布函數(shù)能夠明確地表示產(chǎn)品需求在不同水平下的分布概率,能直觀地量化企業(yè)面臨的不確定性沖擊,因此將市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求水平視為正態(tài)分布隨機(jī)變量,近似模擬實(shí)際中企業(yè)面臨的不確定沖擊。設(shè)立變量參數(shù),含義見(jiàn)表2。
表2 參數(shù)及符號(hào)說(shuō)明
另外還需滿(mǎn)足以下假設(shè)條件:
1) 在生產(chǎn)銷(xiāo)售周期內(nèi)產(chǎn)品單價(jià)不變,即p為常數(shù)。
2)p>C>n>0,即企業(yè)每售出一單位產(chǎn)品,賺取p-C,產(chǎn)量過(guò)剩導(dǎo)致積壓時(shí),每單位產(chǎn)品損失C-n。
3) 廠商為理性經(jīng)濟(jì)人,且企業(yè)生產(chǎn)能力不受限制。
4) 隨著碳減排技術(shù)投資水平增加,單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本加速上漲,即C′(R)>0,C″(R)>0,C(0)=C,單位產(chǎn)品碳排量會(huì)加速降低,即S′(R)<0,S″(R)>0,S(0)=S。
5) 定義θ(Q)為在產(chǎn)量為Q時(shí)單位碳配額帶來(lái)的利潤(rùn)增加,則有
以天為時(shí)間單位,考慮到產(chǎn)品需求水平x為隨機(jī)變量,企業(yè)在銷(xiāo)售周期內(nèi)的收入也呈現(xiàn)隨機(jī)變化,因此作為模型的目標(biāo)函數(shù)取平均利潤(rùn),即企業(yè)所獲利潤(rùn)的期望值。下面將按照無(wú)碳減排約束、繳納碳稅、參與碳交易、進(jìn)行碳減排技術(shù)投資4種情況構(gòu)建模型,研究各種減排措施下是否存在使企業(yè)所獲利潤(rùn)最大的最優(yōu)產(chǎn)量,并都和無(wú)碳減排約束下的最優(yōu)生產(chǎn)量進(jìn)行對(duì)比,以及各措施下的相關(guān)指標(biāo)如何設(shè)計(jì)。當(dāng)產(chǎn)量Q和需求水平x不確定時(shí),用Emin(Q,x)表示期望銷(xiāo)售量;若Q>x,即供過(guò)于求,則用Emin(Q-x)+表示剩余水平的期望;若Q 2.2.1無(wú)碳減排約束下構(gòu)建期望利潤(rùn)函數(shù)Y1(Q) 構(gòu)建期望利潤(rùn)函數(shù)為 (1) 提出命題1:在不受減排約束時(shí),使企業(yè)獲得最大期望利潤(rùn)的最優(yōu)生產(chǎn)量Q1存在。 證明:對(duì)Y1(Q)關(guān)于Q求1階導(dǎo)數(shù): 對(duì)Y1(Q)關(guān)于Q求2階導(dǎo)數(shù): 2.2.2碳稅約束下構(gòu)建期望利潤(rùn)函數(shù)Y2(Q) 政府對(duì)企業(yè)在生產(chǎn)過(guò)程中排放的全部二氧化碳都要進(jìn)行征稅,在此假設(shè)所征碳稅額為碳排量的線(xiàn)性函數(shù)。故期望利潤(rùn)函數(shù)為: Y2(Q)=p×Emin(Q,x) +n×Emin(Q-x)+- m×Emin(x-Q)+-C×Q-t×S×Q= (p+m-C-tS)Q-mu- (2) 提出命題2:在碳稅政策約束下,使企業(yè)期望利潤(rùn)達(dá)到最大的最優(yōu)產(chǎn)量Q2存在,且期望利潤(rùn)與碳稅t成負(fù)相關(guān)關(guān)系。 證明:對(duì)Y2(Q)關(guān)于Q求1階導(dǎo)數(shù): 下面給出證明: 由命題1得知 由命題2得知 根據(jù)反函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),由于t和S均為正值,所以F(Q1) >F(Q2),即可得Q2 2.2.3碳交易下構(gòu)建期望利潤(rùn)函數(shù)Y3(Q) 當(dāng)前存在多種初始碳配額分配方式,在此默認(rèn)為其中一種,由政府給企業(yè)確立一定的碳配額,即生產(chǎn)周期內(nèi)二氧化碳最高排放總量。企業(yè)根據(jù)碳市場(chǎng)行情靈活調(diào)整生產(chǎn)活動(dòng)。H為企業(yè)在生產(chǎn)周期內(nèi)參與碳市場(chǎng)的交易量。當(dāng)H>0時(shí),表示企業(yè)的配額不足以支持其基本生產(chǎn)活動(dòng),需購(gòu)買(mǎi)配額;當(dāng)H<0時(shí),表示企業(yè)在滿(mǎn)足生產(chǎn)后還有多余配額,將在市場(chǎng)上售出;當(dāng)H=0時(shí),表示企業(yè)不在碳市場(chǎng)進(jìn)行任何交易。 構(gòu)建期望利潤(rùn)函數(shù)為: Y3(Q)=p×Emin(Q,x)+ n×Emin(Q-x)+- m×Emin(x-Q)+- C×Q-h×H s.t.S×Q=G+H (3) 其中,S×Q=G+H表示企業(yè)在生產(chǎn)周期結(jié)束時(shí),二氧化碳總排放量必須等于政府的初始分配額與外部碳交易額之和,因?yàn)橐坏┑仁絻蛇叢黄胶猓瑒t企業(yè)勢(shì)必會(huì)在市場(chǎng)上進(jìn)行買(mǎi)賣(mài),不斷調(diào)整直至平衡。 提出命題3:企業(yè)在參與碳交易時(shí),使企業(yè)期望利潤(rùn)達(dá)到最大的最優(yōu)生產(chǎn)量Q3存在,且θ(Q3)=h,即此時(shí)單位碳配額帶來(lái)的利潤(rùn)的增加等于碳配額單價(jià)。 證明:將S×Q=G+H代入式(3),再變形為: Y3(Q)=(p+m-C)Q-mu- 對(duì)Y3(Q)關(guān)于Q求1階導(dǎo)數(shù): Y3(Q)關(guān)于Q求2階導(dǎo)數(shù): 所以Y3(Q)是關(guān)于Q的凸函數(shù),根據(jù)報(bào)童模型可知存在唯一解,即最優(yōu)生產(chǎn)量 另外,可得此時(shí)企業(yè)在外部碳交易市場(chǎng)上的交易量H=S×Q3-G,從實(shí)際意義出發(fā)也可以理解:當(dāng)θ(Q3)>h時(shí),即單位碳配額帶來(lái)的利潤(rùn)的增加超過(guò)碳配額單價(jià),企業(yè)會(huì)生產(chǎn)更多產(chǎn)品,需要從碳市場(chǎng)上買(mǎi)進(jìn)配額,此時(shí)利潤(rùn)繼續(xù)增加;當(dāng)θ(Q3) 比較在無(wú)碳減排約束、參與碳交易2種情況下,各自最優(yōu)生產(chǎn)量Q1、Q3的大小,可得到Q3 下面給出證明:根據(jù)假設(shè)θ(Q)的定義,在無(wú)碳排放限額約束下,θ(Q1)=0。 綜上,參與碳交易下的最優(yōu)產(chǎn)量低于在無(wú)碳減排約束下企業(yè)最優(yōu)產(chǎn)量。 2.2.4碳減排技術(shù)投資下構(gòu)建期望利潤(rùn)函數(shù)Y4(Q) 企業(yè)進(jìn)行碳減排技術(shù)的投資水平為R,構(gòu)建期望利潤(rùn)函數(shù)為: Y4(Q,R)=p×Emin(Q,x)+ n×Emin(Q-x)+- m×Emin(x-Q)+- C(R)×Q s.t.S(R)×Q≤G (4) 其中,S(R)×Q≤G表示企業(yè)采取碳減排技術(shù)投資后,整個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)的碳排放量依舊不能超過(guò)政府規(guī)定的總排放量,否則無(wú)法達(dá)到減排目的。 提出命題4:企業(yè)在碳減排技術(shù)投資水平為R時(shí),使企業(yè)獲得最大期望利潤(rùn)的最優(yōu)產(chǎn)量Q4存在。 證明:將式(4)構(gòu)造為拉格朗日函數(shù) L(Q,β)=Y4(Q,R)-β[S(R)×Q-G]= mu-β[S(R)×Q-G] 分別對(duì)Q和β求偏導(dǎo)且令其為0得 Y4(Q4,R)=[p+m-C(R)]Q4- 比較在無(wú)碳減排約束、碳減排技術(shù)投資2種情況下,各自最優(yōu)生產(chǎn)量Q1、Q4的大小,可得到Q4≤Q1,下面給出證明: 根據(jù)假設(shè)(4)C’(R)>0,R>0,可知C(R)>C(0)=C,所以F(Q4) 以上提出的各命題表明了在不確定性需求下,應(yīng)用3種減排措施時(shí)企業(yè)都存在最優(yōu)產(chǎn)量。 令產(chǎn)品需求水平x服從正態(tài)分布N(1 000,2002),其他參數(shù)賦值見(jiàn)表3。 表3 參數(shù)賦值 根據(jù)假設(shè)(4)令C(R)=aR2+90 (其中,a>0),S(R)=5-bR(其中,b>0),根據(jù)前面的推導(dǎo)可知: 借助Matlab求解得Q1=1 160,Y1(Q1)=237 866,Q2=1 140,Y2(Q2)=217 223,Q3=1 070,Y3(Q3)=226 370(結(jié)果均四舍五入取整數(shù))。由此結(jié)果可看出:3種減排措施下都存在最優(yōu)生產(chǎn)決策。受碳稅約束的企業(yè),其最優(yōu)產(chǎn)量比不受任何約束時(shí)要低,同時(shí)能夠獲得的最大期望利潤(rùn)也低于無(wú)約束時(shí)的最大期望利潤(rùn)。而參與碳交易的企業(yè),雖然其能獲得的最大期望利潤(rùn)低于無(wú)約束下的利潤(rùn),但相比繳納碳稅,其能獲得更多的利潤(rùn),這也驗(yàn)證了減排措施存在適用性。 表4 碳稅下各變量參數(shù) 圖1 碳稅t對(duì)最優(yōu)產(chǎn)量Q2和最大利潤(rùn)Y2的影響曲線(xiàn) 通過(guò)表4和圖1可以看出:受碳稅政策約束的企業(yè),其最大期望利潤(rùn)Y2會(huì)隨著每單位碳排放量繳納的稅款t的增加而減少。理論上當(dāng)t逐漸增大時(shí),企業(yè)的利潤(rùn)會(huì)減小為零,t持續(xù)增加,企業(yè)會(huì)選擇減產(chǎn)直至不再?gòu)氖律a(chǎn)退出市場(chǎng),因?yàn)榇藭r(shí)每單位碳排量需繳納的稅款已遠(yuǎn)高于每單位產(chǎn)品帶來(lái)的利潤(rùn)增加??紤]實(shí)際情況,一旦碳稅t超過(guò)企業(yè)原本承受能力,企業(yè)為減輕稅負(fù)壓力,極可能將增加的成本通過(guò)提價(jià)的方式轉(zhuǎn)嫁給下游消費(fèi)者,減排效果將難以達(dá)到預(yù)期。對(duì)于需求價(jià)格彈性較大的產(chǎn)品,企業(yè)提價(jià)會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)量受到較大影響,需求價(jià)格彈性越小,則企業(yè)越不易受到約束,減排效果將大大弱化??梢?jiàn),為了使碳稅發(fā)揮最大減排成效,應(yīng)對(duì)需求價(jià)格彈性較大的行業(yè)征收碳稅,使企業(yè)難以將稅負(fù)成本轉(zhuǎn)移至消費(fèi)者。 表5 碳交易下各變量參數(shù) 圖2 碳配額單價(jià)h對(duì)最優(yōu)產(chǎn)量Q3和最大利潤(rùn)Y3的影響曲線(xiàn) 圖3 b、R和Y4(Q4)的變化曲面 圖4 減排投資水平R和利潤(rùn)Y4的變化曲面3 數(shù)值仿真驗(yàn)證
3.1 求解最優(yōu)生產(chǎn)決策
3.2 單位碳排放量繳納稅款t對(duì)期望利潤(rùn)的影響
3.3 碳配額單價(jià)h對(duì)期望利潤(rùn)的影響
3.4 減排技術(shù)投入對(duì)期望利潤(rùn)的影響
——《2013年中國(guó)機(jī)動(dòng)車(chē)污染防治年報(bào)》(第Ⅱ部分)