配電自動化的主動配電網(wǎng)多目標調(diào)度模型與方法

劉 方，肖智超，王 超

(1.國網(wǎng)重慶市區(qū)供電公司， 重慶 400015； 2.珠海許繼電氣有限公司， 廣東 珠海 519060)

高比例分布式可再生電源的接入對配電網(wǎng)產(chǎn)生了深刻的影響，因而消除大規(guī)模分布式可再生電源并網(wǎng)引發(fā)的問題，主動配電網(wǎng)應(yīng)運而生[1-3]。

對分布式電源的運行管理是主動配電網(wǎng)研究內(nèi)容的重點。Gill S等[4]建立多時段的配電網(wǎng)動態(tài)最優(yōu)潮流模型，通過調(diào)節(jié)儲能源和可調(diào)負荷，減低可再生能源的棄用量?？紤]電力用戶滿意度、系統(tǒng)功率波動和系統(tǒng)運行成本等目標，孫建軍等[5]建立了基于分時電價的主動配電網(wǎng)負荷優(yōu)化運行方法，并采用理想點法將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為單目標優(yōu)化問題，用PSO算法對模型進行求解。沙熠等[6]考慮主動配電網(wǎng)中可再生能源利用效率、網(wǎng)絡(luò)損耗和用戶滿意度為優(yōu)化目標的優(yōu)化調(diào)度模型，通過調(diào)節(jié)可調(diào)節(jié)負荷實現(xiàn)對網(wǎng)絡(luò)損耗的降低，對可再生能源利用率的提升，同時保證用戶滿意度，并采用加權(quán)法，將文中的多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為單目標優(yōu)化問題，采用PSO算法求解。為解決可再生電源引起的功率波動性、間歇性和隨機性問題，吳忠強等[7]引入儲能電源，并提出改進的螢火蟲算法對儲能電源的輸出功率進行調(diào)度，減緩風(fēng)力發(fā)電對主網(wǎng)的功率沖擊。

針對可再生電源功率輸出的不確定特性，主動配電網(wǎng)魯棒優(yōu)化調(diào)度及運行方法應(yīng)運而生[8-10]，其中，符楊等[8]通過調(diào)節(jié)網(wǎng)內(nèi)儲能電源、無功調(diào)壓設(shè)備、分布式電源和網(wǎng)絡(luò)拓撲實現(xiàn)對配電網(wǎng)的主動控制。而葉暢等[9]將含不確定變量的優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為含確定性變量的整數(shù)優(yōu)化模型，實現(xiàn)對主動配電網(wǎng)中壓縮空氣儲能和柔性負荷的調(diào)節(jié)，減緩可再生電源輸出功率不確定性對電網(wǎng)的影響。梁俊文等[10]通過對偶優(yōu)化理論將含不確定性變量的優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為僅含確定性變量的二次規(guī)劃模型，實現(xiàn)對分布式電源、儲能及可調(diào)負荷的調(diào)度。

考慮含微電網(wǎng)的主動配電網(wǎng)的優(yōu)化運行策略，研究者分別對微電網(wǎng)有功功率和無功功率進行優(yōu)化計算，得到配電網(wǎng)的最優(yōu)運行策略[11]。李穎等[12]將電壓損耗和網(wǎng)絡(luò)損耗目標通過層次分析法和權(quán)熵法將轉(zhuǎn)換為單目標優(yōu)化問題，利用混沌粒子群優(yōu)化算法對可調(diào)節(jié)電源和廣義電源的有功輸出進行了優(yōu)化調(diào)度，降低了電壓偏差和網(wǎng)絡(luò)損耗。采用二階錐松弛方法，趙志宇等[13]提出含有電力彈簧的主動配電網(wǎng)最優(yōu)潮流模型，并采用果蠅算法優(yōu)化負荷的功率，減少有功網(wǎng)損和運行成本。

綜上所述，主動配電網(wǎng)優(yōu)化運行與調(diào)度模型主要是通過調(diào)節(jié)分布式電源，如儲能電源、燃氣輪機、可調(diào)節(jié)負荷和電動汽車等的運行狀態(tài)，實現(xiàn)對系統(tǒng)內(nèi)的多種資源的管理，以減緩可再生電源輸出功率的波動，提升電壓質(zhì)量，降低有功網(wǎng)損，提升系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。其研究的側(cè)重點主要偏重于主動配電網(wǎng)的日前調(diào)度，并且未曾考慮動態(tài)電價對系統(tǒng)的影響。此外，文中提及的優(yōu)化模型通過加權(quán)方法將多目標問題轉(zhuǎn)換為單目標問題，求解得到的解并不是Pareto最優(yōu)的。為解決以上問題，本文提出含分布式光伏、風(fēng)力發(fā)電機、儲能電源和可調(diào)節(jié)負荷的主動配電網(wǎng)優(yōu)化運行模型，并提出能夠表征電網(wǎng)運行狀態(tài)的動態(tài)電價機制，刺激可調(diào)節(jié)負荷參與響應(yīng)。此外，文中提出的多目標優(yōu)化模型能夠兼顧多種競爭目標，并能尋求Pareto最優(yōu)解。

1 含多種分布式電源的主動配電網(wǎng)多目標優(yōu)化模型

1.1 配電網(wǎng)優(yōu)化目標函數(shù)

含可再生能源的配電網(wǎng)經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度的任務(wù)是在滿足多種約束條件，包括配電網(wǎng)系統(tǒng)功率平衡、電源自身的物理限制、配電網(wǎng)絡(luò)線路電壓和傳輸容量限制、儲能荷電狀態(tài)限制和負荷調(diào)節(jié)范圍的限制等，通過優(yōu)化算法尋求經(jīng)濟性最優(yōu)的電源、儲能和負荷的運行狀態(tài)。通常，為提升可再生電源在電網(wǎng)中的滲透率，可再生電源(風(fēng)力發(fā)電機、光伏電源和小水電)運行在最大點跟蹤控制(MPPT)模式下，因而在經(jīng)濟性優(yōu)化調(diào)度中不計及此類電源的發(fā)電成本?？蓪⑴潆娋W(wǎng)多目標優(yōu)化目標分為兩部分，第一部分是燃氣輪機、柴油發(fā)電機、儲能電源發(fā)電成本最??；第二部分是燃氣輪機和柴油發(fā)電機產(chǎn)生的環(huán)境成本最小；第三部分是可調(diào)負荷的效益最大。

配電網(wǎng)的經(jīng)濟性目標包括燃氣輪機發(fā)電成本、柴油機發(fā)電成本、儲能運行成本與從大電網(wǎng)購電成本，具體為：

1) 燃氣輪機發(fā)電成本：

bMT，iPMT，i(t)+cMT，i)

(1)

式中：aM，i、bM，i和cM，i為燃氣輪機的發(fā)電成本系數(shù)；NMT為其數(shù)量；PMT，i(t)為第i個燃氣輪機在t時間段內(nèi)的有功輸出功率。

2) 柴油機發(fā)電成本：

bDG，iPDG，i(t)+cDG，i)

(2)

式中：aDG，i、bDG，i和cDG，i為柴油發(fā)電機的發(fā)電成本系數(shù)；NDG為其數(shù)量；PDG，i(t)為第i個柴油機在t時間段內(nèi)的有功輸出功率。

3) 儲能源的運行成本[14]：

(3)

式中：aB，i和bB，i分別為儲能的運行成本參數(shù)；NB為儲能的個數(shù)；PB，i為第i個儲能在t時間段內(nèi)的有功輸出。

4) 與大電網(wǎng)之間的交互成本：

finter(PG(t))=(cg(t)PG(t))

(4)

式中：cg(t)為上級電網(wǎng)的電價，隨負荷需求的變化而變化；PG(t)為與大電網(wǎng)的交互功率。假設(shè)從上級電網(wǎng)的購電價格與配電網(wǎng)向上級電網(wǎng)的售電價格相等，均為cg(t)。

配電網(wǎng)存在大量可以調(diào)節(jié)的負荷，負荷的用電效用減去負荷的用電成本。負荷的效用方程可以表述為[15]

(5)

其中：aL，i和bL，i分別為效用函數(shù)的經(jīng)濟參數(shù)；PLi(t)為第i個負荷在t時間段內(nèi)的有功輸出需求；NL為可調(diào)負荷的個數(shù)。

綜上所述，配電網(wǎng)的發(fā)電成本由燃氣輪機、儲能電源、柴油發(fā)電機發(fā)電成本和購電成本構(gòu)成(為最大化可再生電源的滲透率，不考慮可再生電源的發(fā)電成本)，故配電網(wǎng)有功發(fā)電成本目標函數(shù)為

F1(t)=fDG+fMT+fB+fpcc

(6)

配電網(wǎng)的環(huán)境成本是由燃燒化石能源(天然氣、柴油)產(chǎn)生的污染氣體，環(huán)境成本與發(fā)電功率相關(guān)[16]，具體表達式為：

(7)

可調(diào)負荷的效益是由負荷效用函數(shù)和購電成本構(gòu)成，最大化可調(diào)負荷的效益等價于最小化可調(diào)負荷的用電成本與效用函數(shù)之差，具體可表述為

(8)

其中，dr(t)為配電網(wǎng)電價。

5) 配電網(wǎng)中存在許多無功負荷，因而考慮配電網(wǎng)系統(tǒng)的無功發(fā)電成本顯得必要。無功發(fā)電成本可以表述為

(9)

其中無功功率發(fā)電成本可理解為分布式電源為發(fā)出無功功率而導(dǎo)致減少有功功率發(fā)電產(chǎn)生的懲罰成本。

1.2 模型約束條件

配電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度模型中，分布式電源的運行都必須滿足輸出功率上下限約束，電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓幅值應(yīng)該在正常范圍內(nèi)波動，系統(tǒng)的功率供需平衡，儲能電源的荷電狀態(tài)在正常范圍內(nèi)變化。具體約束條件為

PB_min≤PB，i(t)≤PB_max

(10)

式中PB_min和PB_max為儲能電源的充放電下限和上限值。

電池儲能系統(tǒng)在運行時，其荷電狀態(tài)(SoC)決定了儲能充放電時間和充放電功率大小，同時會影響儲能的運行壽命。荷電狀態(tài)SoC與儲能的充放電功率之間的關(guān)系為：

(11)

式中：SoCi為第i個儲能的荷電狀態(tài)值；CBS，i為第i個儲能的額定容量值；η為儲能系統(tǒng)充電、放電效率；ΔT為儲能的充放電時間； SoCmin與SoCmax為儲能荷電狀態(tài)的下限值和上限值。

燃氣輪機和柴油發(fā)電機的功率輸出受到物理特性的限制，可調(diào)負荷在調(diào)節(jié)過程中也受到調(diào)節(jié)范圍的限制，此類約束可具體化為

(12)

式中：PMT_min、PDG_min、PL_min、PG_min分別為燃氣輪機、柴油發(fā)電機、可調(diào)負荷和與上級電網(wǎng)交互功率的下限值；PMT_max、PDG_max、PL_max、PG_max分別為燃氣輪機、柴油發(fā)電機、可調(diào)負荷和與上級電網(wǎng)交互功率的上限值。此外，在運行過程中，儲能源、燃氣輪機和柴油發(fā)電機受到功率爬坡率的限制，即在相鄰2個時刻，輸出功率的變化值在一定的范圍內(nèi)，其具體可表述為

(13)

μMT_min、μDG_min、μBS_min、μMT_max、μDG_max、μBS_max分別為燃氣輪機、柴油發(fā)電機、儲能源的輸出功率的變化率下限值和上限值。

為保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行，系統(tǒng)的功率供需(忽略系統(tǒng)損耗)必須平衡，有功功率和無功功率供需平衡方程為

(14)

其中：PPV，i(t)、PWT，i(t)分別為光伏電源和風(fēng)力發(fā)電機的有功輸出功率；NPV和NWT分別為光伏電源和風(fēng)機的數(shù)量。符號Q表示分布式電源和負荷的無功功率。在分布式電源運行過程中，需要滿足以下運行限制

(15)

約束條件(1)～(9)為配電網(wǎng)經(jīng)濟優(yōu)化目標的約束條件。通過分析可知，上述約束條件包含等式約束和不等式約束兩類，且都為線性約束(除約束(9)外)。在考慮配電網(wǎng)經(jīng)濟運行時，通常不考慮無功的經(jīng)濟成本，因而得到配電網(wǎng)的多目標優(yōu)化模型為

(16)

2 基于納什議價合作的優(yōu)化模型與求解方法

將上述優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為議價模型[17]，然后采用ADMM算法對其進行求解。納什議價模型屬于合作博弈研究分支，該議價模型通常被用來解決多個合作者之間的資源分配問題。納什議價模型有以下性質(zhì)：① 多個合作者之間通過協(xié)商尋求全局最優(yōu)(使得每個合作者之間都滿意)的解；② 每個合作者在協(xié)商中都使得自己的利益最大化，即使得自己的效益方程U={u1，u2，u3，…，uN}最大；③ 在協(xié)商的過程中，每個合作者對應(yīng)一組最差的利益di，(i=1，2，…，N)，即在不能達成協(xié)議時，每個參與者得到的利益D={d1，d2，…，dN}。納什議價問題(nash bargaining solution)為表述為，

(17)

其中，ui>di。上述納什議價問題可以轉(zhuǎn)化為以下形式

(18)

與(17)對比，優(yōu)化問題(18)更適合求解。

納什證明(18)優(yōu)化問題存在以下4個性質(zhì)：① 如果函數(shù)F為凸函數(shù)集，即每個參與者的利益函數(shù)為凸函數(shù)，式(18)則為凸優(yōu)化議價問題，并且存在唯一的全局最優(yōu)解；② 若函數(shù)F為凸函數(shù)，則式(18)的解為Pareto最優(yōu)解，即式(18)的解分布于Pareto面上；③ 對稱性。若參與者有相同d值和效益方程，式(18)將會得到相同的效益值；④ 仿射變換(線性變換)不變性。若式(18)中的D值和效益函數(shù)U進行仿射變換，式(18)得到的解不會發(fā)生變化。

配電網(wǎng)多目標優(yōu)化式(16)問題的目的是想尋求一組具有Pareto最優(yōu)性的解用于調(diào)節(jié)分布式電源的輸出，同時納什議價優(yōu)化問題式(18)的解為Pareto最優(yōu)解，因此可以將上述多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為納什議價問題。此外，式(16)中的目標函數(shù)為凸函數(shù)，因此式(18)可以找到唯一一組Pareto最優(yōu)解用于調(diào)節(jié)分布式電源、儲能源和可調(diào)負荷的狀態(tài)。因此多目標優(yōu)化問題式(16)可以轉(zhuǎn)換為如下NBS優(yōu)化問題：

(19)

注意到(19)優(yōu)化問題是凸優(yōu)化問題，可以采用傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，因此采用常見的ADMM算法對其進行求解。

3 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置及仿真結(jié)果分析

3.1 模型約束條件

采用西南某地區(qū)實際案例對上述優(yōu)化問題進行求解與驗證。含多種分布式電源及儲能的配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，0號節(jié)點為平衡節(jié)點。節(jié)點3、7、10、15、2分別接光伏電源；節(jié)點11、18、20、23、30分別接風(fēng)力發(fā)電機；節(jié)點6、16分別接柴油機和燃氣輪機；節(jié)點11、24接可調(diào)負荷，節(jié)點14、30接儲能電源。線路阻抗參數(shù)z=0.744+j0.123 8 Ω/km，10 kV配電線路全長32 km。此外，儲能的荷電狀態(tài)限制為[0.15，0.85]，充放電效率為0.95。分布式電源參數(shù)和可調(diào)負荷配置參數(shù)列于表1，而經(jīng)濟成本參數(shù)見表2。動態(tài)電價參數(shù)α=β= 0.5。在仿真過程中，采用NBS對問題進行處理，使得多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為單目標優(yōu)化問題，使用ADMM算法進行求解，并分析NBS法的仿真結(jié)果。

圖1 33節(jié)點配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

表1 分布式電源及可調(diào)負荷配置參數(shù)

續(xù)表(表1)

表2 分布式電源經(jīng)濟成本參數(shù)

3.2 仿真算例分析

為驗證所提方法的有效性，建立如圖1所示的主動配電網(wǎng)系統(tǒng)圖。圖1中，可再生電源和分布式電源的參數(shù)見于表1、2中。系統(tǒng)可再生電源總發(fā)電功率和系統(tǒng)不可調(diào)負荷總功率如圖2所示，其中可再生電源的發(fā)電功率在2.1～5.5 MW內(nèi)變化，系統(tǒng)不可調(diào)節(jié)總負荷需求范圍為2.5～5 MW。仿真時間第4～10 s，可再生電源的輸出功率大于全網(wǎng)不可控負荷功率需求，其余時刻小于負荷需求。從圖3(a)中可以看出：第3臺風(fēng)力發(fā)電機的輸出功率相對較大，在第5 s時刻達到0.8 MW。第5個光伏發(fā)電廠輸出功率在大約9 s時刻達到峰值，約為0.85 MW。從圖3(b)中看出：負荷需求波動在0～0.8 MW之間。燃氣輪機、柴油發(fā)電機、儲能電源和可調(diào)節(jié)負荷的功率變化如圖4(a)和(b)所示。

圖2 系統(tǒng)負荷、可再生電源總功率曲線

圖3 節(jié)點可再生電源、負荷需求功率曲線

根據(jù)圖4(a)(b)，在0～4 s時刻，可再生電源的輸出小于負荷需求，儲能電源BESS1、BESS2處于放電狀態(tài)，同時燃氣輪機、柴油發(fā)電機和主網(wǎng)向不可調(diào)節(jié)負荷提供功率。此外，可調(diào)節(jié)負荷功率需求處于最小，即其功率需求分別為0.3 MW和0.5 MW(如圖4(b)所示)。隨著可再生電源輸出功率的增大，可調(diào)節(jié)燃氣輪機和柴油發(fā)電機輸出功率逐漸減小到最小值(第4～10.5 s)，而儲能電源由放電狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌潆姞顟B(tài)，即儲能功率由正轉(zhuǎn)負。可調(diào)節(jié)負荷的需求功率逐漸增大，其中在5 s左右，可調(diào)節(jié)負荷的需求功率增大至峰值，分別為0.78 MW和0.58 MW。剩余的功率由儲能電源和上級電網(wǎng)吸收。從10.5～12 s，系統(tǒng)負荷需求大于可再生電源輸出，為保證功率平衡，燃氣輪機、柴油發(fā)電機、儲能電源發(fā)電功率變大，而可調(diào)節(jié)負荷功率需求降至最小。

圖4 節(jié)點可再生電源、負荷需求功率曲線

儲能電源的荷電狀態(tài)和節(jié)點電壓幅值變化見圖5。儲能荷電狀態(tài)在運行過程中保持不變，約維持在75%和80%狀態(tài)。是因為在運行過程中，儲能的充放電電量(見于圖4(a))基本保持不變，充電電量和放電電量持平。此外，系統(tǒng)的節(jié)點電壓幅值(基準幅值為10 kV)在正常范圍內(nèi)變化，即0.95～1.05 p.u。系統(tǒng)無功功率如圖6(a)(b)所示，其中系統(tǒng)無功功率變化范圍為0.1～0.31 Mvar，并且負荷4的需求在7 s時刻達到峰值。而可調(diào)節(jié)分布式電源輸出的無功功率受到功率因素角的限制，其波動如圖6(b)所示。

圖5 儲能荷電狀態(tài)和節(jié)點電壓變化

圖6 系統(tǒng)無功功率曲線

4 結(jié)論

針對含多種分布式電源的配電網(wǎng)，提出了多目標優(yōu)化運行模型及方法。第一，設(shè)計提出了主動配電網(wǎng)的多目標優(yōu)化模型，其優(yōu)化目標包括：① 燃氣輪機、柴油發(fā)電機、儲能電源及從上級電網(wǎng)的購電成本和負荷效用函數(shù)；② 燃氣輪機和柴油發(fā)電機運行過程中的環(huán)境成本；③ 可調(diào)負荷的經(jīng)濟效益；④ 為鼓勵可調(diào)節(jié)負荷吸納可再生電源發(fā)電功率，設(shè)計了基于配電網(wǎng)運行狀態(tài)的電價制定機制。第二，分析了優(yōu)化目標對應(yīng)的約束條件，主要包括分布式電源的發(fā)電約束、儲能的荷電狀態(tài)約束和功率平衡約束。第三，針對含約束的多目標優(yōu)化模型，提出了基于納什議價解的多目標優(yōu)化方法，將多目標優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為單目標優(yōu)化模型，并采用ADMM算法對其進行求解。通過建立33節(jié)點配電網(wǎng)仿真模型，驗證了所提出方法的有效性。仿真結(jié)果表明：該方法能夠得到多目標優(yōu)化目標的最優(yōu)解，即Pareto最優(yōu)解，并為管理者省略了權(quán)衡不同因素而帶來的麻煩，同時能保證系統(tǒng)的電壓在正常范圍內(nèi)波動。