第三系粉細(xì)砂土雙軸壓縮細(xì)觀破壞機(jī)制數(shù)值模擬分析

王立倫

(中鐵十九局集團(tuán) 第三工程有限公司, 遼寧 沈陽(yáng) 110136)

0 引言

近年來(lái),我國(guó)學(xué)者對(duì)于土體的研究成果較為豐富.王艷麗等[1]采用GDS三軸試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)飽和砂土進(jìn)行了一系列的固結(jié)不排水動(dòng)三軸試驗(yàn),分析了不同圍壓下飽和砂土的動(dòng)力特性.蘇永奇等[2]對(duì)青藏鐵路粉質(zhì)黏土進(jìn)行了動(dòng)三軸室內(nèi)凍融循環(huán)試驗(yàn),分析了不同試驗(yàn)條件下土樣各力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律.楊周潔等[3]以南海北部沉積物土樣為參考,制備同級(jí)配粉細(xì)砂,并通過(guò)自主研發(fā)的含水合物沉積物三軸試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)制備的粉細(xì)砂進(jìn)行了三軸剪切試驗(yàn).白琴琴等[4]在不同地區(qū)取回土樣制備了多組不同含水率的砂土試樣,并通過(guò)三軸壓縮試驗(yàn)、直剪試驗(yàn)以及基質(zhì)吸力試驗(yàn)對(duì)土樣進(jìn)行了測(cè)試,分析了土樣的力學(xué)參數(shù)隨含水的分布規(guī)律.毛海濤等[5]采用三維顆粒流數(shù)值模擬軟件對(duì)不同圍壓及含水率條件下非飽和土的細(xì)觀參數(shù)之間關(guān)系進(jìn)行了研究,并結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比分析.劉小文等[6]基于PFC3D建立非飽和土的之間試驗(yàn)?zāi)Ｐ?以顆粒之間黏結(jié)強(qiáng)度為橋梁來(lái)模擬不同基質(zhì)吸力和固結(jié)應(yīng)力下非飽和土的力學(xué)特性.周鳳璽[7]等采用三維離散元數(shù)方法對(duì)非飽和土進(jìn)行了三軸固結(jié)不排水?dāng)?shù)值模擬研究,采用Hill模型來(lái)考慮土體顆粒之間的相互作用.李可宇等[8]基于顆粒流方法對(duì)紅黏土進(jìn)行了大量三軸固結(jié)不排水三軸試驗(yàn),分析了粘結(jié)強(qiáng)度、摩擦系數(shù)、剛度比和孔隙率等細(xì)觀參數(shù)的變化對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響.

綜上可知,已有土類材料的研究取得了顯著成果,但對(duì)土樣內(nèi)部細(xì)觀特征的研究相對(duì)較少.本文采用顆粒離散單元法對(duì)不同圍壓下的第三系粉細(xì)砂土進(jìn)行雙軸試驗(yàn)數(shù)值模擬研究,分析不同圍壓下試樣內(nèi)部的速度場(chǎng)、位移場(chǎng)以及裂隙演化規(guī)律.

1 離散元模型建立與參數(shù)標(biāo)定

1.1 離散元模型建立

本文采用二維離散元數(shù)值計(jì)算軟件(PFC2D)建立高80 mm、寬39.1 mm的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方形試樣如圖1所示,圖中顆粒顏色代表不同粒徑大小.顆粒間接觸本構(gòu)模型采用接觸黏結(jié)模型,以位移控制方式進(jìn)行加載.首先,上下左右4面墻體同時(shí)以0.03 mm/s的移動(dòng)速率對(duì)試樣均勻施加圍壓,待圍壓達(dá)到預(yù)定值后保持恒定,上下兩端墻體繼續(xù)以0.03 mm/s的加載速率對(duì)試樣進(jìn)行加載直至試驗(yàn)結(jié)束.由于圍壓作用下土體在三軸壓縮條件下會(huì)出現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象,因此,試驗(yàn)終止條件由軸向應(yīng)變決定.一般情況下,當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)到15%時(shí),認(rèn)為試樣完全破壞.為分析不同圍壓下第三系粉細(xì)砂土的細(xì)觀特征變化規(guī)律,本文設(shè)置圍壓分別為50、100、150、200 kPa.

圖1 第三系粉砂土雙軸壓縮數(shù)值模型

1.2 參數(shù)標(biāo)定

在PFC中,數(shù)值模型宏觀力學(xué)行為取決于細(xì)觀參數(shù),包括顆粒粒徑、接觸黏結(jié)模量、接觸黏結(jié)強(qiáng)度及黏結(jié)剛度比等,不同的細(xì)觀參數(shù)對(duì)峰值強(qiáng)度、彈性模量和泊松比等具有顯著影響.為了盡可能的與室內(nèi)試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線相接近,需要對(duì)建立的顆粒流模型進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定.第三系粉細(xì)砂土自施工現(xiàn)場(chǎng),運(yùn)至實(shí)驗(yàn)室后制得高80 mm、直徑39.1 mm的圓柱試樣.采用GDS多功能土體三軸試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)粉細(xì)砂土試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn),試驗(yàn)加載速率及圍壓等控制條件與離散元數(shù)值模擬保持相同,通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)獲取土樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及宏觀力學(xué)參數(shù),根據(jù)已有研究成果,初選一組近似參數(shù)進(jìn)行單軸壓縮數(shù)值試驗(yàn),并基于“試錯(cuò)法”反復(fù)調(diào)整數(shù)值模型的細(xì)觀參數(shù),最終獲得近似滿足粉細(xì)砂土宏觀力學(xué)特性的細(xì)觀參數(shù),如表1所示.

表1 路基土細(xì)觀參數(shù)

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)曲線分析

圖2為基于離散元數(shù)值模擬得到的第三系粉細(xì)砂土雙軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線和體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變曲線.從圖2(a)中可以明顯看出,不同圍壓下粉細(xì)砂土均表現(xiàn)出應(yīng)變硬化特征,應(yīng)力-應(yīng)變曲線可大致分為2個(gè)階段,當(dāng)軸向應(yīng)變小于2%時(shí),試樣處于線彈性階段,當(dāng)軸向應(yīng)變大于2%時(shí),試樣處于塑性屈服階段.定義軸向應(yīng)變?yōu)?5%處所對(duì)應(yīng)的偏應(yīng)力為峰值強(qiáng)度,則粉細(xì)砂土試樣的峰值強(qiáng)度呈明顯增大趨勢(shì).

從圖2(b)中可以看出,粉細(xì)砂土試樣的體積變形呈明顯的規(guī)律性變化.當(dāng)圍壓較低時(shí),試樣先表現(xiàn)為先剪縮后剪脹,例如,當(dāng)圍壓為50、100 kPa時(shí),試樣由剪縮轉(zhuǎn)為剪脹時(shí)對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變分別為5.14%和10.08%.當(dāng)圍壓較高時(shí),試樣僅表現(xiàn)出剪縮特征.可見(jiàn),圍壓能夠有效限制試樣的剪脹變形,一定程度上起到保護(hù)試樣的作用.

(a) 偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變

(b) 體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變圖2 試驗(yàn)曲線

2.2 細(xì)觀特征分析

圖3為軸向應(yīng)變15%時(shí)不同圍壓下粉細(xì)砂土離散元數(shù)值試樣的速度場(chǎng)矢量圖,圖中顆粒的速度方向由箭頭表示,顏色由淺變深代表速度由大到小.從中可以看出,試樣的速度場(chǎng)呈規(guī)律性變化.當(dāng)圍壓較低時(shí)(例如50、100 kPa),試樣內(nèi)部產(chǎn)生一條明顯的剪切帶,隨著圍壓的逐漸增大,剪切帶逐漸消失,表明圍壓的增大能夠改變?cè)嚇拥钠茐哪Ｊ?從圖中還可以看出,不同圍壓下試樣內(nèi)部顆粒速度大小變化均為由內(nèi)到外逐漸增大.沿試樣中間位置做一條豎線,能夠明顯看出豎線左右兩側(cè)顆粒速度場(chǎng)方向相反.

圖3 不同圍壓下粉細(xì)砂土速度場(chǎng)矢量圖

圖4為不同圍壓下軸向應(yīng)變?yōu)?5%時(shí)粉細(xì)砂土離散元數(shù)值試樣的位移云圖.從圖中可以明顯看出,不同圍壓下試樣內(nèi)部顆粒位移的變化情況大體相同,均為中間位移變化量最小,邊緣位移變化量最大,且隨著圍壓的逐漸增大,試樣邊緣位移較大區(qū)域逐漸減少,中間位移較小區(qū)域逐漸增大,表明圍壓越高越能夠限制試樣的變形.從圖中還可以看出,不同圍壓下的粉細(xì)砂土試樣內(nèi)部均形成了一條明顯的剪切帶,且隨著圍壓的逐漸增大,試樣的剪切帶與水平方向的夾角逐漸減小,剪切帶逐漸增大.這一點(diǎn)與速度長(zhǎng)表現(xiàn)處的規(guī)律略有差異,原因是速度場(chǎng)在試驗(yàn)結(jié)束時(shí)顆粒速度方向隨機(jī)分布,受外力影響后隨時(shí)改變方向,而位移場(chǎng)則是顆粒運(yùn)動(dòng)結(jié)束后產(chǎn)生的位置變化,受外力影響相對(duì)較小.

圖4 不同圍壓下粉細(xì)砂土位移場(chǎng)云圖(單位：m)

提取不同圍壓剪切帶與水平方向的夾角,并繪制其隨圍壓的分布曲線如圖5所示.可以看出,隨著圍壓的逐漸增大,第三系粉細(xì)砂土的剪切破壞角呈逐漸遞減趨勢(shì).當(dāng)圍壓為50 kPa時(shí),試樣的剪切破壞角為71.01°,當(dāng)圍壓分別為100、150、200 kPa時(shí),試樣的剪切破壞角分別減小了7.06%、11.03%和13.65%,雖然剪切破壞角在逐漸減小,但減幅同樣在縮小.采用Origin軟件對(duì)曲線進(jìn)行擬合發(fā)現(xiàn),試樣的剪切破壞角與圍壓之間滿足指數(shù)函數(shù)關(guān)系,曲線斜率逐漸減小,二者之間擬合相關(guān)度在0.95以上,表明二者之間具有良好的相關(guān)性.

圖5 剪切破壞角與圍壓之間關(guān)系

圖6為不同圍壓下粉細(xì)砂土離散元數(shù)值試樣內(nèi)部裂隙數(shù)隨軸向應(yīng)變的分布曲線.從圖中可以看出,隨著圍壓的逐漸增大,相同軸向應(yīng)變情況下試樣內(nèi)部裂隙數(shù)量逐漸增多.當(dāng)圍壓為50 kPa時(shí),第一條裂隙產(chǎn)生時(shí)的軸向應(yīng)變?yōu)?.21%,當(dāng)圍壓分別為100、150、200 kPa時(shí),對(duì)應(yīng)的第一條裂隙產(chǎn)生時(shí)的軸向應(yīng)變分別為5.73%、4.87%和3.65%,可見(jiàn),圍壓越高,試樣內(nèi)部產(chǎn)生第一條裂隙對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變?cè)叫?

圖6 不同圍壓粉細(xì)砂土裂隙演化曲線

3 結(jié)論

1) 通過(guò)細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定,找到了滿足本文胡麻嶺隧道第三系粉細(xì)砂土的細(xì)觀力學(xué)參數(shù).

2) 根據(jù)離散元數(shù)值模擬結(jié)果,不同圍壓下粉細(xì)砂土均表現(xiàn)出應(yīng)變硬化特征,且圍壓越高,峰值強(qiáng)度越大.當(dāng)圍壓較低時(shí),試樣表現(xiàn)出剪脹變形,當(dāng)圍壓較高時(shí),試樣表現(xiàn)出剪縮變形.

3) 根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果,不同圍壓下顆粒速度變化情況大體相同,均為中間小邊緣大;位移場(chǎng)同樣表現(xiàn)出中間小兩邊大,不同的是在位移場(chǎng)中均出現(xiàn)一條明顯的剪切帶;隨著圍壓的逐漸增大,試樣內(nèi)部產(chǎn)生第一條裂隙對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變逐漸減小,相同軸向應(yīng)變條件下,圍壓越高,試樣內(nèi)部裂隙越多.

4) 隨著圍壓的逐漸增大,第三系粉細(xì)砂土的剪切破壞角呈逐漸遞減趨勢(shì),且減幅同樣在縮小.試樣的剪切破壞角與圍壓之間滿足指數(shù)函數(shù)關(guān)系.