大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽受壓空心桿力學(xué)性能試驗研究

王永寶 張留鵬 王健 張曉雷 苗晨曦

摘要：

為探討大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽常用竹條或竹皮制作的不同類型空心桿的基本力學(xué)性能，為參賽者模型制作選擇合適的截面尺寸，用0.2 mm、0.35 mm、0.5 mm竹皮和2 mm×2 mm和3 mm×3 mm竹條制作了123個長度為100 mm的不同邊長的正方形空心桿試件，應(yīng)用電子壓力試驗機測試了其極限承載力，并分析了其破壞形式、荷質(zhì)比及試驗與理論計算值的對比情況。試驗結(jié)果表明：單層竹皮構(gòu)件以棱角開裂為主，雙層竹皮構(gòu)件以受彎破壞為主，竹皮+竹條組合構(gòu)件可避免上述兩種破壞形式;單層竹皮構(gòu)件以0.5 mm，邊長為10 mm的構(gòu)件具有較高極限承載力，因手工制作原因?qū)е聵O限承載力降低可達50%;0.5 mm雙層竹皮構(gòu)件的荷質(zhì)比較大，可達400 N/g;單層竹皮+竹條組合構(gòu)件的極限承載力在1000 N左右，荷質(zhì)比在300～450 N/g之間，與雙層竹皮相差不大，因手工制作導(dǎo)致的承載力降低較小，適合受力較大的桿件。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)設(shè)計;力學(xué);空心桿;竹皮;試驗

中圖分類號：G642.423? ?文獻標(biāo)志碼：A? ?文章編號：1005-2909（2021）04-0148-10

大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽是由教育部確定的全國九大學(xué)科競賽資助項目之一，對提高學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力具有重要促進作用[1，2]。近年來，結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽賽題日趨完善，逐漸形成了以竹條、竹皮和502膠水為主要材料的結(jié)構(gòu)模型制作模式[3]。通過對多年比賽總結(jié)發(fā)現(xiàn)，以竹皮制作的空心桿逐漸成為結(jié)構(gòu)常用的基本組成桿件[4]，但不同竹條和竹皮材料組合形式多樣[5]，如何選擇合適的截面尺寸，保證結(jié)構(gòu)承受最大荷載的同時，具有質(zhì)量最輕的空心桿是當(dāng)前大學(xué)生參加結(jié)構(gòu)競賽時面臨的難題。

劉承斌[6]等對采用白卡紙和蠟線制作構(gòu)件的抗壓和抗拉強度進行了試驗，測試結(jié)果為結(jié)構(gòu)截面形式的選擇奠定了基礎(chǔ);常海林等用竹皮制作了不同尺寸的受拉桿件，測試了其抗拉性能[7];賈新聰[8]開展了若干5 mm×5 mm和7 mm×7 mm方形空心壓桿的極限承載力研究，僅給出了竹材受壓承載力可取30 MPa，但并未對相應(yīng)構(gòu)件的破壞形態(tài)進行分類，也未對結(jié)構(gòu)競賽材料構(gòu)件選擇提出建議;王磊等[9]測試了邊長為5 mm和6 mm三角形和方形空心桿的極限承載力，發(fā)現(xiàn)荷質(zhì)比在120～160 N/g之間，根據(jù)荷質(zhì)比最高原則選擇了合適的截面尺寸，但并未對邊長更大的構(gòu)件（邊長12 mm）進行測試研究[10]。

從構(gòu)件角度優(yōu)化結(jié)構(gòu)模型，需進行專門的空心受壓桿力學(xué)性能試驗研究，從而為參賽者的截面選擇提供依據(jù)。本文通過對不同竹皮、竹條類型組合的空心桿截面進行軸壓試驗和對不同構(gòu)件破壞形態(tài)的分析，測試了構(gòu)件的質(zhì)量、極限承載力，并計算其荷質(zhì)比，得出了不少有益的結(jié)論，為學(xué)生參與結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽時選擇構(gòu)件提供參考，對提高大學(xué)生的結(jié)構(gòu)設(shè)計競技水平具有重要意義。

一、試驗概況

（一）試件設(shè)計和試件參數(shù)

試驗采用0.2 mm、0.35 mm、0.5 mm竹皮和2 mm×2 mm、3 mm×3 mm竹條制作了123個邊長為5～15 mm的箱型截面受壓桿構(gòu)件。為保證結(jié)構(gòu)為受壓破壞，試件長度為100 mm。

主要測試桿件見表1，表中試件編號分別表示不同試件邊長W、空心桿厚度t。D表示單層竹皮，DT表示單層竹皮和竹條組合桿件;S表示雙層竹皮，ST表示雙層竹皮和竹條組合桿件;2×2 mm和3 mm×3 mm表示采用尺寸為2 mm×2 mm和3 mm×3 mm的竹條做角點。例如，DT353-3509，DT為單層竹皮和竹條，35為竹皮厚度為0.35 mm，3表示竹條邊長為3 mm×3 mm，35表示空心桿的厚度為0.35 mm，09表示空心桿的邊長為9 mm。

本試驗采用的四類桿件類型如下：（1）單層0.35 mm和0.5 mm竹皮制作的空心桿;（2）單層0.35 mm，0.5 mm竹皮，在四個角點放置2 mm×2 mm和3 mm×3 mm竹條制作的空心桿;（3）雙層0.2 mm、0.35 mm、0.5 mm竹皮制作的空心桿;（4）雙層0.2 mm竹皮，在四個角點放置2 mm×2 mm和3 mm×3 mm竹條后制作的空心桿。

（二）材料特性和試件制作

試驗采用的竹皮和竹條均購于同一材料廠商，試件制作過程中盡量選用材質(zhì)均勻、竹節(jié)少的材料。箱型空心桿的制作采用先在竹片順紋方向上用刀背刻痕，然后再沿刻痕方向折疊成空心桿件，在竹皮折疊處滴膠，擬補折疊劃痕和材料原有的缺陷[3，10]。如圖1給出了制作的空心桿。

（三）試驗裝置和加載制度

試驗裝置采用濟南川佰試驗儀器有限公司生產(chǎn)制作的電子拉、壓試驗機，試驗最小分辨率為1 N，試驗受壓行程為80 cm，試驗以每分鐘10 mm的速度加載，試驗機自行采集荷載峰值和位移值，并繪制荷載—位移曲線。當(dāng)出現(xiàn)試件破壞或斷裂時，加載過程自動終止并回彈。圖1給出了加載過程示意圖。

二、試驗結(jié)果及分析

（一）試件破壞形態(tài)

對大量試驗結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，構(gòu)件主要發(fā)生三種破壞：（1）端部側(cè)面竹皮局部屈曲導(dǎo)致的桿端局部破壞;（2）某中間截面折斷引起的失穩(wěn)屈曲破壞;（3）竹皮或棱角開裂導(dǎo)致的側(cè)棱黏結(jié)處開裂破壞。

由表2不同類型構(gòu)件的破壞類型統(tǒng)計結(jié)果可知，單層竹皮構(gòu)件以棱角處折痕破裂為主，約占總破壞的80%，原因為竹皮在棱角處刻痕對折后，連接作用明顯減弱，在外荷載作用下，容易發(fā)生開裂;雙層竹皮制作的空心桿，以屈曲破壞為主，占總破壞的67%，除手工制作原因外，一般不會出現(xiàn)棱角開裂情況，主要原因為雙層竹皮增加了構(gòu)件側(cè)面連接性，但由于桿件中間部位竹皮存在缺陷或達到屈曲而出現(xiàn)該種破壞。

單層竹皮棱角設(shè)置4根2 mm×2 mm竹條后，端部破壞占總破壞的58%。雙層竹皮加3 mm×3 mm竹條的組合構(gòu)件，端部斷裂占整體破壞形式的比例進一步增大，達到71%。證明通過剛度較大的竹條可增大棱角處竹皮的連接性和整個截面剛度，從而提高了結(jié)構(gòu)極限承載力。

1.端部斷裂

該破壞形式是由于局部受壓端竹皮的剛度較壓力機受壓鋼板剛度小，桿件端部竹皮的局部屈曲破壞引起的，如圖2所示。實際模型除了安裝支座處外，一般不會發(fā)生此破壞類型。

2.中間截面斷裂

一般在1/2和1/3截面之間最容易發(fā)生局部受彎屈曲破壞，如圖3所示。理想構(gòu)件處于受壓狀態(tài)，實際在外力作用下，可能會受到彎矩和軸壓共同作用。若構(gòu)件中間某個截面的竹皮存在局部缺陷，則會導(dǎo)致構(gòu)件產(chǎn)生局部屈曲破壞，從而整體出現(xiàn)受彎破壞。在手工制作過程中，可仔細(xì)查找竹皮的節(jié)點等容易破壞的位置，將其貼成雙層竹皮，以減小由于局部缺陷引起該種破壞形態(tài)的發(fā)生。

3.竹皮或棱角開裂破壞

應(yīng)該避免受壓空心桿的竹皮或棱角開裂破壞，如圖4所示。多數(shù)破壞出現(xiàn)在中間竹皮，主要原因為竹皮存在順紋裂紋，構(gòu)件選材時可選擇缺陷少的構(gòu)件，從而避免此類破壞的出現(xiàn)。但棱角處破壞在單層竹皮結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的幾率較大，可通過在棱角處粘貼0.2 mm竹皮的方式提高其承載力。

（二）構(gòu)件質(zhì)量試驗結(jié)果及分析

由圖5給出了四類不同桿件的質(zhì)量隨空心桿邊長的變化曲線可知，0.35 mm制作5個面的質(zhì)量與0.5 mm制作4個面的相差不大。當(dāng)采用雙層竹皮后，質(zhì)量迅速增加，且0.2 mm厚竹皮的質(zhì)量較0.35 mm和0.5 mm竹皮的質(zhì)量明顯小。單層竹皮在角點放置2 mm×2 mm和3 mm×3 mm的竹條后，質(zhì)量提升較大。

（三）極限荷載試驗結(jié)果及分析

1.極限承載力與試件寬度的關(guān)系

由圖6給出了四類不同桿件極限承載力隨邊長增加曲線可知，各類空心桿的極限承載力隨邊長的增加呈現(xiàn)出先增加后降低的趨勢（或趨于穩(wěn)定）。

單層竹皮制作空心桿的承載力在100 N～350 N之間，僅0.5 mm竹皮+5個面構(gòu)件的承載力超過400 N。單層竹皮構(gòu)件邊長在8 mm～12 mm之間時，承載力最高，原因是邊長增大后，單邊容易發(fā)生屈曲，導(dǎo)致構(gòu)件承載力降低，這也是目前國內(nèi)比賽一般不采用邊長大于10 mm空心桿的主要原因。對單層竹皮制作的空心桿，以0.35 mm或0.5 mm竹皮，邊長為10 mm為最優(yōu)選擇，極限承載力能達到300 N。

將竹材變?yōu)殡p層后，隨邊長增加，極限承載力呈現(xiàn)出先增加后減小趨勢，且邊長在10 mm時承載力較高。竹皮由單層變?yōu)殡p層后，構(gòu)件的極限承載力明顯提升，0.35 mm竹皮承載力由300 N升為1000 N，0.5 mm竹皮承載力由280 N升為1200 N，主要原因為雙層竹皮增加了側(cè)邊局部穩(wěn)定性。而0.2 mm竹皮制作的空心桿承載力隨邊長增加幾乎不變，承載力僅有230 N左右。所以，0.2 mm雙層竹皮適合制作受力較小的次要桿件，且邊長適合采用5 mm。

在0.35 mm和0.5 mm單層竹皮制作的空心桿四角設(shè)置竹條后，極限承載力進一步提高，以0.35 mm竹皮+3×3竹條制作的空心桿承載力最高，承載力可達2000 N，但質(zhì)量增加2.5 倍，對受力特別復(fù)雜的構(gòu)件，可考慮該種結(jié)構(gòu)。另外，0.35 mm竹皮+3 mm×3 mm竹條的桿件極限承載力較0.5 mm竹皮+3 mm×3 mm竹條桿件的極限承載力大，但前者質(zhì)量明顯小于后者，證明前者在提高構(gòu)件承載力方面具有更大的優(yōu)勢。0.35 mm竹皮+2 mm×2 mm竹條桿件極限承載力較0.5 mm竹皮+2 mm×2 mm竹條桿件的極限承載力小，但其承載力較0.35 mm單層竹皮提高約4倍。

雙層竹皮+2 mm×2 mm或3 mm×3 mm竹條制作的構(gòu)件極限承載力會進一步提高，對目前結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽的模型而言，僅適合受力特別復(fù)雜位置采用。

2.極限承載力與竹皮厚度的關(guān)系

由圖7給出了極限承載力隨著竹皮厚度變化的情況可知，對雙層竹皮而言，隨竹皮厚度增加，承載力逐漸提高，即采用0.5 mm竹皮制作的雙層空心桿具有較高承載力。邊長為10 mm和11mm的空心桿，在利用各種厚度竹皮時，均有較高承載力。

三、荷質(zhì)比結(jié)果分析

由圖8給出了各類構(gòu)件的極限荷載與質(zhì)量之比（荷質(zhì)比）隨桿邊長變化曲線可知，雙層竹皮構(gòu)件的荷質(zhì)比隨著邊長增加而降低，證明尺寸越小，構(gòu)件基本不會發(fā)生局部屈曲破壞。對于截面邊長較大的構(gòu)件，可增加橫隔板的方式提高局部穩(wěn)定性。

單層竹皮制作空心桿的荷質(zhì)比隨邊長的增加逐漸降低，且0.35 mm+5面的構(gòu)件荷質(zhì)比（100～200 N/g）大于0.5 mm構(gòu)件+4面（50～150 N/g）。0.35 mm+5面的構(gòu)件荷質(zhì)比與0.5 mm+5面的構(gòu)件荷質(zhì)比相差不大，說明雖然0.5 mm竹皮具有較高承載力，但并不能有效提高荷質(zhì)比，0.35 mm和0.5 mm竹皮空心桿需根據(jù)結(jié)構(gòu)受力情況選取。本文測試的荷質(zhì)比較文獻[9]的試驗結(jié)果低。

在雙層竹皮構(gòu)件中，0.5 mm竹皮構(gòu)件的荷質(zhì)比最大，可達400 N/g，0.35 mm竹皮構(gòu)件荷質(zhì)比居中，在200 ～350 N/g之間;0.2 mm構(gòu)件荷質(zhì)比最小，在100～200 N/g之間。證明對雙層竹皮構(gòu)件，以0.5 mm竹皮為主，且構(gòu)件邊長以小于10 mm較為合理。

單層竹皮四角加竹條后，荷質(zhì)比明顯提高，均大于250 N/g，且隨著邊長增大而減小。0.35 mm+2 mm×2 mm竹條在邊長為10 mm時，荷質(zhì)比可達460 N/g，且將2 mm×2 mm竹條換成3 mm×3 mm竹條后，荷質(zhì)比提高不明顯。證明0.35 mm+2 mm×2 mm竹條在邊長為10 mm時，承載力能達到理想效果，是單層竹皮加肋構(gòu)件的最佳選擇。0.5 mm+2 mm×2 mm竹條制作構(gòu)件的荷質(zhì)比大于0.5 mm+3 mm×3 mm竹條構(gòu)件。

雙層竹皮加竹條后，荷質(zhì)比較雙層竹皮構(gòu)件有一定提高，但與單層竹皮四角加竹條的相差不大，證明雙層竹皮加四角加肋構(gòu)件對提高構(gòu)件的整體承載力有限，并非最佳選擇。其荷質(zhì)比也隨著邊長增加而降低，最大為邊長為8～10 mm。

四、試驗與理論計算值對比分析

由于本次制作構(gòu)件均為軸心受壓短柱，理論計算時不考慮軸心受壓屈曲破壞，理論極限承載力為截面面積與抗壓強度乘積，其中竹材強度取結(jié)構(gòu)設(shè)計大賽賽題中給出的理論抗壓強度30 MPa[7]。為探討手工制作質(zhì)量對空心桿極限承載力的降低作用，圖9給出了實測極限承載力與理論計算值隨受壓空心桿邊長的對比情況。

由圖9可知，單層竹皮軸壓桿的試驗值與理論值之比小于0.6，除雙層竹皮構(gòu)件在邊長大于10 mm時比值小于0.6外，其余空心桿的比值均大于0.6，有的甚至超過1.0，說明單層竹皮空心桿的手工制作質(zhì)量較差，空心桿四角較容易出現(xiàn)局部屈曲問題，若想按照理論設(shè)計值進行模型設(shè)計，需考慮手工制作引起的極限承載力降低作用。另外，圖9（a）顯示，單層竹皮構(gòu)件的試驗與理論比值隨邊長增大而減小，0.35 mm+5面的單層空心桿在邊長低于10 mm時，比值大于0.6，是單層竹皮構(gòu)件的最佳尺寸選擇。

由圖9（b）可知，雙層竹皮空心桿的試驗值與理論值之比也隨邊長增加逐漸降低，且0.35 mm雙層空心桿因手工制作導(dǎo)致的承載力降低較小，比值基本能達到0.9以上;0.2 mm雙層空心桿在邊長大于7mm后，質(zhì)量不宜保證，不適合制作邊長大于7 mm的受壓構(gòu)件。

與純單層和雙層竹皮構(gòu)件相比，在四角加上竹條，將空心桿最容易出現(xiàn)問題的角點這個薄弱環(huán)節(jié)予以補強，從而導(dǎo)致因手工制作水平差異導(dǎo)致的承載力降低減小，且試驗與理論比值不隨邊長的增大而降低，單層竹皮+2 mm×2 mm竹條結(jié)構(gòu)的手工制作降低作用大于單層竹皮+3 mm×3 mm竹條構(gòu)件，且承載力較高;雙層竹皮+竹條結(jié)構(gòu)的試驗值與理論值之比大于0.9，基本不會因手工制作降低承載力;雖然單層和雙層竹皮加竹條結(jié)構(gòu)的荷質(zhì)比提高有限，但單層竹皮+2 mm×2 mm竹條和雙層竹皮構(gòu)件的手工制作水平較容易保證，較適合設(shè)計模型中受力較大的構(gòu)件。

五、結(jié)語

本文開展了不同類型空心桿的受壓承載力試驗研究，分析了不同構(gòu)件的破壞形式、質(zhì)量、極限承載力和荷質(zhì)比。主要得出以下結(jié)論：

（1）受壓空心桿的破壞形式主要有：端部局部破壞、中部失穩(wěn)屈曲破壞和側(cè)棱開裂破壞。單層竹皮構(gòu)件以棱角開裂為主，雙層竹皮構(gòu)件以受彎破壞為主;在手工制作中，可控制截面邊長在10 mm內(nèi)，防止中部失穩(wěn)屈曲破壞;在角點設(shè)置包角，防止棱角開裂破壞;

（2）空心桿極限承載力隨邊長的增加呈先增加后降低的趨勢，最佳邊長為8～12 mm。單層竹皮構(gòu)件的極限承載力在200～300 N，雙層竹皮構(gòu)件可達1000 N，竹皮加竹條組合構(gòu)件承載力可超過1200 N;

（3）單層竹皮構(gòu)件的荷質(zhì)比較小，且0.35 mm+5面構(gòu)件的荷質(zhì)與0.5 mm+5面構(gòu)件相差不大;雙層竹皮構(gòu)件以0.5 mm竹皮空心桿具有最優(yōu)荷質(zhì)比（達到400 N/g），適合承載力較大的構(gòu)件制作;雙層竹皮或單層竹皮+竹條結(jié)構(gòu)的荷質(zhì)比較雙層竹皮結(jié)構(gòu)提高有限，且隨著邊長增大而減小，僅適合于受力特別復(fù)雜的構(gòu)件。

（4）單層和雙層竹皮構(gòu)件的試驗值與理論值之比隨邊長的增加而降低，說明邊長越大，因手工制作對構(gòu)件極限承載力的降低作用越明顯;0.35 mm+5面的單層空心桿在邊長小于10 mm時，手工制作質(zhì)量會導(dǎo)致理論承載力降低40%;竹皮+竹條結(jié)構(gòu)的試驗值與理論值之比隨邊長的增加變化不明顯，手工制作引起的承載力降低小于10%。參考文獻：

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Experiment study on mechanical properties of hollow rods for structure design contest for college students

WANG Yongbao， ZHANG Liupeng， WANG Jian， ZHANG Xiaolei， MIAO Chenxi

（College of Civil Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024， P. R. China）

Abstract：

In order to study the basic mechanical properties of different types of hollow bars made of bamboo strips or bamboo skin commonly used in the structural design contest for college students， and to select the appropriate section size for the model making of competitors， 123 pieces of samples made of bamboo skin with size of 0.2 mm， 0.35 mm， 0.5 mm and bamboo strip with size of 2 mm×2 mm， 3 mm× 3 mm with 100 mm in length were made. The ultimate bearing capacity of hollow bar with different side length was tested by electronic pressure testing machine. And its failure form， load mass ratio and ratio of experimental and theoretical values were analyzed. The test results show that the single-layer bamboo skin component is mainly cracked by edges and corners. And the double -layer bamboo skin component is mainly damaged by bending. The composite component of bamboo skin and bamboo strip can avoid the above two kinds of damage forms. The single-layer bamboo skin component with 0.5 mm in depth and 10 mm in width has a higher ultimate bearing capacity. However the ultimate bearing capacity can be reduced by 50% due to manual manufacturing. The load mass ratio of the 0.5 mm double-layer bamboo skin component is the largest， up to 400 N/g， the ultimate bearing capacity of the composite component of bamboo skin and bamboo strip is about 1000 N. And the load mass ratio is between 300 ～ 450 N/g， which is not much different from that of the double - layer bamboo skin. The reduction of bearing capacity due to manual manufacturing is small. It is suitable for structures with large stress.

Key words：

structure design; mechanics; hollow rod; bamboo skin; experiment

（責(zé)任編輯 崔守奎）