400 km/h速度下編組長度對(duì)高速列車隧道交會(huì)壓力波的影響

鐘沙，錢博森，楊明智，尹小放，蘇偉華

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙410075)

近年來，中國高鐵不斷發(fā)展，截至2019年底，不僅在運(yùn)行速度上以350 km/h 領(lǐng)先于世界各國，并且在規(guī)模上也以3.5 萬公里的營業(yè)里程與3 500標(biāo)準(zhǔn)列的動(dòng)車組保有量穩(wěn)居世界第一[1]。然而，隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)出行速度的需求越來越高。因此，400 km/h速度等級(jí)的高速鐵路研發(fā)建設(shè)亟待開展。隨著動(dòng)車組行駛速度的增加，相關(guān)的空氣動(dòng)力學(xué)問題也愈加突出[2?3]。列車進(jìn)入隧道時(shí)，隧道與列車對(duì)空氣的擠壓作用引發(fā)的壓力波會(huì)導(dǎo)致隧道內(nèi)交變壓力的產(chǎn)生，一方面會(huì)嚴(yán)重影響乘客舒適性，另一方面也對(duì)隧道內(nèi)襯砌與車體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度提出了一定的挑戰(zhàn)[4?5]。當(dāng)列車隧道交會(huì)時(shí)，該問題會(huì)更加嚴(yán)重[6?7]。此外，隨著列車編組長度的增加，隧道壁面與列車表面交變壓力幅值也會(huì)受到嚴(yán)重的影響。因此有必要對(duì)400 km/h 速度等級(jí)下，編組長度對(duì)動(dòng)車組隧道交會(huì)壓力波的影響進(jìn)行研究。國內(nèi)外學(xué)者開展了針對(duì)時(shí)速400 km 高速列車的空氣動(dòng)力學(xué)研究。魏雨生等[8]通過數(shù)值模擬方法，發(fā)現(xiàn)單車由300 km/h 提速到400 km/h 過70 m2標(biāo)準(zhǔn)隧道時(shí)，列車表面和隧道壁面最大壓力峰峰值分別提高了90.4%和65.3%。邱利偉等[9]基于數(shù)值仿真，對(duì)400 km/h 的7 種型號(hào)的8 車編組動(dòng)車組列車設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了氣動(dòng)性能分析，提出了高速動(dòng)車組氣動(dòng)性能評(píng)估模型。胡嘯等10]采用重疊網(wǎng)格技術(shù)，研究了速度和線間距對(duì)隧道交會(huì)列車車體兩側(cè)壓差波動(dòng)特性的影響，研究結(jié)果表明，400 km/h 下壓差最值平均比350 km/h 大26% 。對(duì)于不同編組長度列車的氣動(dòng)性能，國內(nèi)外學(xué)者也積極開展了許多研究。黃志祥等[11]采用風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了編組長度對(duì)各節(jié)車氣動(dòng)阻力分布規(guī)律的影響，提出了長編組列車與3車編組列車氣動(dòng)阻力系數(shù)之間的估算關(guān)系式[11]。MARTIEZ 等[12]通過實(shí)車試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)單車過隧道時(shí)，初始?jí)嚎s波峰值隨列車編組長度的增加而增大。周丹等[13]通過數(shù)值模擬方法，分析了時(shí)速350 km 不同編組長度列車的表面交變壓力載荷，發(fā)現(xiàn)單車過隧道時(shí)，車體表面壓力峰峰值由3 車編組到8 車編組增大14.0%，列車隧道交會(huì)時(shí)該值增大26.4%。上述對(duì)于時(shí)速400 km高速列車空氣動(dòng)力學(xué)的研究，較少涉及到編組長度和隧道交會(huì)對(duì)列車氣動(dòng)性能的影響。而在不同編組長度列車的氣動(dòng)性能研究中，主要分析對(duì)象是350 km/h 或以下速度等級(jí)的動(dòng)車組。因此，本文從時(shí)速400 km 高速列車隧道交會(huì)出發(fā)，通過分析壓縮波與膨脹波的疊加，研究編組長度對(duì)列車表面與隧道壁面瞬變壓力的影響。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 列車及隧道模型

列車編組形式采用頭車+中間車+尾車，3 車、8 車和16 車編組列車如圖1 所示。列車模型包含風(fēng)擋及轉(zhuǎn)向架等精細(xì)模型，以確保結(jié)果的精確性。如圖2 所示，特征長度H表示列車高度(3.85 m)，頭尾車長度均為7.05H，中間車長度為7.19H。由于2 動(dòng)車組在隧道中等速交會(huì)，并且同時(shí)進(jìn)入隧道，因此2列車表面壓力隨時(shí)間變化規(guī)律一致。圖2(c)展示了頭車、中間車和尾車表面的測點(diǎn)布置圖，分別布置有10 個(gè)、6 個(gè)、10 個(gè)測點(diǎn)，圖中括號(hào)內(nèi)編號(hào)相鄰的測點(diǎn)位于非相交側(cè)的表面上。因此3 車，8 車和16 車編組分別布置有26 個(gè)，56 個(gè)和104個(gè)測點(diǎn)。

圖1 編組形式Fig.1 Train formation

圖2 列車模型尺寸及測點(diǎn)布置示意圖Fig.2 Size of train model and layout of measuring points

隧道模型采用100 m2雙線標(biāo)準(zhǔn)隧道，斷面示意圖如圖3(a)所示，線間距為5 m。由于列車隧道交會(huì)時(shí)存在一個(gè)最不利隧道長度使得列車表面壓力波動(dòng)幅值最大，因此本文選擇最不利長度隧道進(jìn)行隧道氣動(dòng)效應(yīng)的研究，該長度可由公式(1)[14]計(jì)算得出。

圖3 隧道斷面及壁面測點(diǎn)布置示意圖Fig.3 Tunnel section shape and layout of measuring point

其中，Ltr,Ma分別為動(dòng)車組長度及運(yùn)行馬赫數(shù)。因此不同編組長度列車隧道交會(huì)的最不利隧道長度如表1所示。

表1 隧道交會(huì)最不利隧道長度Table 1 Most unfavorite tunnel length

為了記錄隧道壁面的交變壓力，如圖3(b)所示，在不同長度的隧道壁面上均布置了16個(gè)測點(diǎn)，其中5 號(hào)和6 號(hào)測點(diǎn)位置處于距隧道洞口一倍車長處，7，8，9和10號(hào)測點(diǎn)位于隧道中間位置。

1.2 計(jì)算域及邊界條件

在本研究中，采用滑移網(wǎng)格法模擬列車與列車、列車與隧道之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。如圖4 所示，2動(dòng)車組均距離隧道洞口50 m，滑動(dòng)區(qū)域A 和區(qū)域B 分別包含列車A和列車B以400 km/h的速度向相反方向移動(dòng)。在固定區(qū)域C中，隧道表面和地面均設(shè)置為無滑移壁面，其余均設(shè)置為壓力出口?；瑒?dòng)區(qū)域與固定區(qū)域的接觸面設(shè)置為交界面。

圖4 計(jì)算域和邊界條件Fig.4 Computational domain and boundary conditions

1.3 計(jì)算網(wǎng)格

由于動(dòng)車組模型包含轉(zhuǎn)向架等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，因此選擇混合網(wǎng)格再對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散。如圖5 所示，列車周圍的區(qū)域采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行離散，其余區(qū)域均被離散為六面體網(wǎng)格。3 車、8 車和16車編組隧道交會(huì)時(shí)網(wǎng)格數(shù)量分別為1 864萬，3 574萬和6 435萬。

圖5 網(wǎng)格分布Fig.5 Mesh distribution

1.4 數(shù)值計(jì)算方法

本文選用基于有限體積法的商用求解器AN‐SYS Fluent。采用非定常、黏性和可壓縮的N-S 方程求解列車隧道交會(huì)時(shí)的流場。相對(duì)于廣泛應(yīng)用于列車隧道交會(huì)流動(dòng)數(shù)值模擬的k-ε湍流模型，RNG 模型在函數(shù)模型中增加了一項(xiàng)，提高了流場分析的準(zhǔn)確性和可信度[15]，因此，本文采用RNGk-ε湍流模型。此外，采用SIMPLE 算法求解速度和壓力的耦合方程。選擇二階迎風(fēng)格式求解對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)。時(shí)間步長設(shè)置為0.000 1 s，內(nèi)迭代步數(shù)為50步。

1.5 數(shù)值驗(yàn)證

通過中南大學(xué)軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的動(dòng)模型試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行400 km/h 高速動(dòng)車組隧道交會(huì)試驗(yàn)。如圖6 所示，選擇縮比為1:20 的3 車編組列車與隧道模型，壓力測點(diǎn)的相對(duì)位置與2.2中所述的一致。

圖6 動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)Fig.6 Moving model test

圖7(a)和7(b)分別展示了3 車編組動(dòng)車組以400 km/h于最不利長度隧道中心交會(huì)工況下，車體表面H3 號(hào)測點(diǎn)與隧道壁面8 號(hào)測點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線，曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)車頭進(jìn)入隧道和尾車離開隧道的時(shí)刻。由于數(shù)值模擬的隧道長度是動(dòng)模型試驗(yàn)長度的20 倍，因此將試驗(yàn)的時(shí)間進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換。同時(shí)由于雷諾數(shù)大于3.6×105，模型尺寸對(duì)列車周圍的流場影響很小，因此試驗(yàn)測點(diǎn)的壓力值可以代表全尺寸模型的壓力值[16]。如圖7 所示，除了隧道壁面8 號(hào)測點(diǎn)2.8 s 附近的波峰值差距較大外，其余時(shí)間的數(shù)值計(jì)算曲線與動(dòng)模型曲線吻合得都比較好。圖中Pmax與Pmin分別代表正、負(fù)幅值，ΔP表示壓力峰峰值，即正負(fù)壓幅值之差。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果的最大壓力峰峰值相差不超過3.6%，證明了數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖7 數(shù)值模擬與動(dòng)模型試驗(yàn)測點(diǎn)壓力時(shí)程曲線對(duì)比結(jié)果Fig.7 Comparison results of pressure time history curve of measuring point between numerical simulation and moving model test

2 結(jié)果及分析

2.1 動(dòng)車組表面壓力分析

為了分析隧道壓力波對(duì)動(dòng)車組表面壓力載荷的影響，圖8 展示了交會(huì)側(cè)車體表面壓力峰峰值ΔP沿車長方向分布曲線。橫坐標(biāo)表示距離頭車鼻尖點(diǎn)的水平距離，縱坐標(biāo)表示壓力變化幅度ΔP。從圖8可知，車體表面壓力峰峰值由頭至尾呈逐漸減小的趨勢。此外，隨著編組長度由3車增加到16車，最大壓力峰峰值由12.05 kPa增加到15.18 kPa，漲幅為25.98%，而最小壓力峰峰值只由9.52 kPa增加至9.81 kPa，漲幅為3.00%。

圖8 沿車長方向車體表面壓力峰峰值分布曲線Fig.8 Distribution of ΔP along the train

圖9(a)和9(b)分別給出了頭車H1 號(hào)測點(diǎn)和尾車的T1號(hào)測點(diǎn)。從圖9可知，編組長度由3車增加到16 車，頭車測點(diǎn)的正壓幅值急劇增加，由4.19 kPa 增加至7.06 kPa，負(fù)壓幅值小幅下降，由?7.86 kPa 減小至?8.12 kPa；尾車測點(diǎn)的正壓幅值由2.09 kPa 下降至0.36 kPa，負(fù)壓幅值由?7.95 kPa 下降至?9.55 kPa。由此可知，動(dòng)車組隧道交會(huì)時(shí)，編組長度的增加導(dǎo)致頭車表面的正壓幅值上升，是車體表面最大壓力幅值隨之增大的主要原因。

圖9 動(dòng)車組表面典型測點(diǎn)壓力時(shí)程變化曲線Fig.9 Pressure time history curve of typical measuring points on train surface

2.2 隧道壁面壓力分析

圖10展示了3車，8車和16車編組動(dòng)車組于最不利長度隧道交會(huì)時(shí)，隧道壁面各測點(diǎn)壓力峰峰值，橫坐標(biāo)表示測點(diǎn)編號(hào)(測點(diǎn)布置如圖6 所示)，縱坐標(biāo)表示壓力峰峰值。從圖6可知，位于同一隧道截面的測點(diǎn)壓力峰峰值相差均不超過6.7%，因此400 km/h 速度下動(dòng)車組隧道交會(huì)時(shí)，隧道三維效應(yīng)并不明顯。此外，隧道壁面最大壓力峰峰值出現(xiàn)在隧道中部截面上，即7，8，9 和10 號(hào)測點(diǎn)，編組長度由3 車增加到16 車，最大壓力峰峰值由14.73 kPa增加至19.19 kPa。

圖10 隧道壁面各測點(diǎn)壓力峰峰值分布曲線(測點(diǎn)位置如圖3所示)Fig.10 Distribution of ΔP on tunnel wall

2.3 交變壓力時(shí)程分析

為了分析動(dòng)車組隧道交會(huì)時(shí)，編組長度對(duì)列車表面與隧道壁面壓力變化影響的原因。圖11(a)和11(c)分別給出了8 車編組與16 車編組通過最不利長度隧道時(shí)，壓力波的傳播情況，圖中HA和TA分別代表動(dòng)車組A 的頭車與尾車鼻尖點(diǎn)，HB和TB分別代表動(dòng)車組B 的頭車與尾車鼻尖點(diǎn)，CAi和CBi分別代表動(dòng)車組A 和B 通過隧道產(chǎn)生的壓縮波，EAi和EBi分別代表動(dòng)車組A 和B 通過隧道產(chǎn)生的膨脹波。同時(shí)圖11(b)給出了隧道壁面8 號(hào)測點(diǎn)壓力時(shí)程曲線。

圖11 100平標(biāo)準(zhǔn)隧道壁面8號(hào)測點(diǎn)壓力時(shí)程變化分析Fig.11 Time histories of pressure variation in a 100 m2 standard tunnel

從圖11 中可知，壓縮波與膨脹波會(huì)導(dǎo)致測點(diǎn)壓力上升與下降，頭車與尾車經(jīng)過測點(diǎn)時(shí)分別會(huì)導(dǎo)致測點(diǎn)壓力下降與上升。此外，2 相向行駛的動(dòng)車組頭車進(jìn)入隧道時(shí)，引起的初始?jí)嚎s波疊加導(dǎo)致該測點(diǎn)壓力急劇上升，形成正壓幅值Pmax。初始?jí)嚎s波在隧道洞口反射回的膨脹波、尾車進(jìn)入隧道時(shí)引起的初始膨脹波以及頭車的經(jīng)過導(dǎo)致該測點(diǎn)壓力急劇下降，形成負(fù)壓幅值Pmin。值得注意的是，16車編組通過最不利隧道長度時(shí)，相對(duì)于8車編組工況，由于初始?jí)嚎s波與初始膨脹波的強(qiáng)度更大，并且壓縮波與膨脹波之間的時(shí)間間隔更長，由此導(dǎo)致正壓幅值增大，負(fù)壓幅值減小，從而使得壓力峰峰值急劇增大。

3 結(jié)論

1) 車體表面壓力峰峰值由頭至尾呈逐漸減小的趨勢。隨著編組長度由3 車增加到16 車，最大壓力峰峰值由12.05 kPa 增加到15.18 kPa，漲幅為25.98%，而最小壓力峰峰值只由9.52 kPa 增加至9.81 kPa，漲幅為3.00%。

2) 位于同一隧道截面的測點(diǎn)壓力峰峰值相差均不超過6.7%，因此400 km/h 速度下動(dòng)車組隧道交會(huì)時(shí)，隧道三維效應(yīng)并不明顯。

3) 編組長度由3 車增加到16 車，隧道壁面最大壓力峰峰值由14.73 kPa增加至19.19 kPa。