二手住宅價(jià)格指數(shù)編制方法探析

□ 陸 凱

近年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，百姓對(duì)居住有了更高的需求，而在目前土地資源稀缺，可開(kāi)發(fā)新樓盤(pán)越來(lái)越少的大背景下，二手住宅交易占據(jù)房地產(chǎn)市場(chǎng)越來(lái)越多的份額，準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)二手住宅價(jià)格走勢(shì)統(tǒng)計(jì)和及時(shí)發(fā)布二手住宅價(jià)格指數(shù)對(duì)政府制定政策，企業(yè)和百姓了解市場(chǎng)十分重要。

目前的網(wǎng)簽數(shù)據(jù)中，房屋成交價(jià)格、建筑結(jié)構(gòu)、區(qū)位等數(shù)據(jù)可以直接獲得，但由于房屋的異質(zhì)性這一特殊屬性，每套房子都不可能是完全相同的，要準(zhǔn)確剔除各種外部特征導(dǎo)致的價(jià)格差異一直是個(gè)難題。本文探索通過(guò)網(wǎng)簽數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換進(jìn)行二手住宅價(jià)格指數(shù)編制，在常用的房?jī)r(jià)指數(shù)計(jì)算方法中，筆者選取加權(quán)平均法，對(duì)不同細(xì)分區(qū)塊的加權(quán)平均指數(shù)進(jìn)行試算，同時(shí)探索重復(fù)特征“R-H”交易法開(kāi)展指數(shù)測(cè)算的可行性，為統(tǒng)計(jì)調(diào)查二手住宅價(jià)格指數(shù)方法研究工作提供參考。

|常用房?jī)r(jià)指數(shù)計(jì)算方法及優(yōu)缺點(diǎn)介紹

（一）重復(fù)交易法

重復(fù)交易法是根據(jù)同一房屋在不同時(shí)期的交易價(jià)格來(lái)計(jì)算指數(shù)的方法。具體計(jì)算公式為：

重復(fù)交易法優(yōu)點(diǎn)：該方法計(jì)算過(guò)程較為簡(jiǎn)便，可以避免房產(chǎn)的異質(zhì)性。

重復(fù)交易法缺點(diǎn)：需要有過(guò)兩次及以上交易的房屋才能計(jì)入樣本，實(shí)際操作中可收集到的樣本量較小，抽樣誤差較大。同時(shí)，只利用有多次交易的房地產(chǎn)數(shù)據(jù)，忽略了大部分只有一次交易的房地產(chǎn)數(shù)據(jù)，也會(huì)導(dǎo)致編制的房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)不能反映整個(gè)房地產(chǎn)市場(chǎng)的情況。

（二）加權(quán)平均法

加權(quán)平均法是以報(bào)告期房屋實(shí)際交易價(jià)格與基期實(shí)際交易價(jià)格相比測(cè)算指數(shù)的方法。其計(jì)算公式為：

其中I 為價(jià)格指數(shù)，PO、Pt代表基期和計(jì)算期的價(jià)格，QO代表基期權(quán)重。加權(quán)平均法的數(shù)據(jù)主要來(lái)源于房地產(chǎn)交易價(jià)格，對(duì)每一期的房地產(chǎn)交易價(jià)格進(jìn)行加權(quán)平均再與基期的房地產(chǎn)價(jià)格做比值就得到加權(quán)平均法下的房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)。

加權(quán)平均法優(yōu)點(diǎn)：加權(quán)一方面可以將大量的交易案例加總，另一方面也可以在一定程度上降低房地產(chǎn)品質(zhì)差異及房地產(chǎn)結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)指數(shù)帶來(lái)的影響。

加權(quán)平均法缺點(diǎn)：一方面采用銷(xiāo)售金額和銷(xiāo)售量雙加權(quán)模式，權(quán)重中銷(xiāo)售金額和量之間存在相關(guān)關(guān)系，且量和價(jià)權(quán)重比重分配難以明確依據(jù)；另一方面權(quán)重依賴(lài)度大，項(xiàng)目或者區(qū)域劃分對(duì)指數(shù)產(chǎn)生較大影響。采用加權(quán)平均法計(jì)算二手住宅價(jià)格指數(shù)的難點(diǎn)在于如何從網(wǎng)簽數(shù)據(jù)進(jìn)一步將板塊顆?；?，提高近似同質(zhì)度。

（三）特征價(jià)格法

特征價(jià)格法認(rèn)為，房屋具有各種特征，如朝向、樓層、容積率等，房屋價(jià)格是所有特征的總體反映。當(dāng)某一特征發(fā)生變化時(shí)，房屋價(jià)格也會(huì)隨之變動(dòng)。對(duì)房屋價(jià)格利用特征變量建立特征價(jià)格函數(shù)來(lái)計(jì)算房?jī)r(jià)指數(shù)。具體計(jì)算公式為：

其中，P 為價(jià)格，Xi代表房屋各個(gè)特征，是各特征對(duì)應(yīng)的特征價(jià)格。

特征價(jià)格法優(yōu)點(diǎn)：特征價(jià)格法能有效提高同質(zhì)度，是目前最同質(zhì)可比的方法。

特征價(jià)格法缺點(diǎn)：特征對(duì)行政記錄要求高，在住房特征的收集整理上現(xiàn)有的行政記錄還難以滿(mǎn)足。我國(guó)住房市場(chǎng)處于快速發(fā)展階段下，住房的特征一直在發(fā)生變化，不同時(shí)期特征變化也較大。

|加權(quán)平均法不同范圍下測(cè)算對(duì)比研究

上文介紹了常用的幾種房?jī)r(jià)指數(shù)計(jì)算方法，對(duì)各種房?jī)r(jià)指數(shù)測(cè)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)和可行性也進(jìn)行了說(shuō)明。根據(jù)目前二手住宅數(shù)據(jù)獲取渠道，加權(quán)平均法仍是二手住宅價(jià)格指數(shù)編制現(xiàn)行最可行的方案。為使二手住宅價(jià)格指數(shù)編制更具有科學(xué)性，本文采用不同范圍作為規(guī)格品，通過(guò)比較不同范圍不同顆粒度下測(cè)算的指數(shù)，分析不同范圍下編制方法和市場(chǎng)的匹配度。

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源

為了滿(mǎn)足測(cè)算的代表性，本次測(cè)算選取了蘇州2015－2019 年二手住宅網(wǎng)簽數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，共計(jì)375426 筆樣本數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)預(yù)處理的樣本數(shù)據(jù)共有234226 筆數(shù)據(jù)。清洗結(jié)果采用加權(quán)平均法測(cè)算價(jià)格指數(shù)進(jìn)行比對(duì)，觀察數(shù)據(jù)合理性。

（二）數(shù)據(jù)劃分方式

基于蘇州市區(qū)網(wǎng)簽數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，本文著重探索按行政區(qū)、按細(xì)分板塊、按小區(qū)三種類(lèi)型的數(shù)據(jù)清洗方式。

1.按行政區(qū)清洗數(shù)據(jù)。按照行政區(qū)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗是目前試行的二手住宅網(wǎng)簽數(shù)據(jù)測(cè)算中正在使用的清洗方法。操作較為簡(jiǎn)便，每月僅需按照不同面積段將所有網(wǎng)簽數(shù)據(jù)劃分到各個(gè)行政區(qū)。缺點(diǎn)是樣本數(shù)量過(guò)少，易受結(jié)構(gòu)性因素影響。

2.按細(xì)分板塊清洗數(shù)據(jù)。在行政區(qū)的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行顆粒度細(xì)分。這種劃分方法的難度，在于確定劃分依據(jù)并按照標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小區(qū)進(jìn)行劃分。通常影響二手房?jī)r(jià)格的劃分標(biāo)準(zhǔn)有商圈、學(xué)區(qū)、街道等多種因素。城市發(fā)展中，隨著新的綜合體的建設(shè)，商圈輻射范圍始終處于不斷變化中；學(xué)區(qū)劃分法經(jīng)過(guò)和教育部門(mén)溝通，反映施教區(qū)的范圍尤其是剛趨于成熟的小區(qū)變化較大，且教育部門(mén)正通過(guò)聯(lián)合辦學(xué)等模式淡化學(xué)區(qū)概念，商圈和學(xué)區(qū)雖然對(duì)價(jià)格影響較大，但由于穩(wěn)定性較差，難以作為劃分標(biāo)準(zhǔn)。而街道劃分處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，且同街道的商圈和學(xué)區(qū)雖然有所差異，但近似同質(zhì)度相對(duì)高，因此測(cè)算過(guò)程中以街道為劃分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)網(wǎng)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。按照街道劃分，蘇州網(wǎng)簽數(shù)據(jù)整理后共涉及64個(gè)街道，192 個(gè)項(xiàng)目，數(shù)量比按照行政區(qū)劃分多了10 倍以上，有助于進(jìn)一步提高測(cè)算的精度。

3.按小區(qū)清洗數(shù)據(jù)。按小區(qū)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，數(shù)據(jù)的同質(zhì)性較強(qiáng)。缺點(diǎn)一方面是二手房成交沒(méi)有新建住宅成交集中，以小區(qū)劃分成交周期可能較長(zhǎng)，個(gè)別小區(qū)可能年內(nèi)只有幾套房子出售；另一方面是目前網(wǎng)簽數(shù)據(jù)并沒(méi)有區(qū)分小區(qū)的字段，需要進(jìn)行一定的前期數(shù)據(jù)整理工作才能符合指數(shù)測(cè)算的要求。以蘇州為例，按照小區(qū)劃分，二手住宅庫(kù)中共合并整理2626 個(gè)項(xiàng)目，但月度間大部分小區(qū)成交間隔周期長(zhǎng)，經(jīng)常需要對(duì)基期價(jià)格進(jìn)行評(píng)估，加大了數(shù)據(jù)清洗的工作量。

（三）加權(quán)平均法實(shí)證分析

將蘇州市區(qū)網(wǎng)簽數(shù)據(jù)按行政區(qū)、按街道、按小區(qū)重新劃分，同時(shí)每種分類(lèi)下再分面積段（90 平發(fā)米及以下，90-144平發(fā)米，144平方米以上），代入到加權(quán)平均法模型中，計(jì)算得到2016 年1 月－2019 年12 月指數(shù)。將指數(shù)結(jié)果與二手房均價(jià)環(huán)比漲幅計(jì)算Pearson 相關(guān)系數(shù)，得到按行政區(qū)、按街道、按小區(qū)劃分與均價(jià)相關(guān)系數(shù)分別為48.84、55.09 和37.50，指數(shù)結(jié)果都與均價(jià)漲幅呈現(xiàn)正相關(guān)，按街道劃分的指數(shù)結(jié)果相關(guān)性最高。

從2016－2019 年整體時(shí)間段看，按行政區(qū)、按街道、按小區(qū)三種不同方式劃分?jǐn)?shù)據(jù)的測(cè)算結(jié)果指數(shù)趨勢(shì)基本保持一直，且與均價(jià)環(huán)比、同比走勢(shì)基本保持一致。

2016－2019 年按行政區(qū)、按街道、按小區(qū)測(cè)算的價(jià)格指數(shù)累計(jì)漲幅分別為67.1%、59.4%、22.0%，同時(shí)間段內(nèi)二手房均價(jià)漲幅為64.5%。

表1 測(cè)算指數(shù)與均價(jià)年度漲幅對(duì)比

從波動(dòng)幅度情況看，按小區(qū)測(cè)算方式指數(shù)波動(dòng)幅度小于均價(jià)，按行政區(qū)和按街道劃分方式與均價(jià)波動(dòng)浮動(dòng)接近。三種計(jì)算方式對(duì)比，區(qū)劃范圍越小波動(dòng)幅度越小，分街道波動(dòng)幅度略小于分行政區(qū)波動(dòng)幅度，分小區(qū)波動(dòng)明顯小于分行政區(qū)和分街道波動(dòng)。

圖1 測(cè)算指數(shù)與均價(jià)環(huán)比走勢(shì)對(duì)比

圖2 測(cè)算指數(shù)與均價(jià)同比走勢(shì)對(duì)比

（四）結(jié)構(gòu)性因素分析

上文給出了不同方式測(cè)算指數(shù)結(jié)果與均價(jià)走勢(shì)的比較，住宅平均價(jià)格是房地產(chǎn)價(jià)格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估的重要參考依據(jù)，但平均價(jià)格容易受不同區(qū)間成交比例變動(dòng)的影響。本文參考《陸群：平均指標(biāo)因素分析法在房?jī)r(jià)統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用》中提到的剔除結(jié)構(gòu)性因素方法，按照分行政區(qū)和分街道結(jié)構(gòu)性因素進(jìn)行剔除，以蘇州市2018 年底和2019 年底數(shù)據(jù)為例，對(duì)分不同區(qū)劃范圍剔除結(jié)構(gòu)性因素均價(jià)進(jìn)行對(duì)比。

按照平均指標(biāo)因素分析剔除結(jié)構(gòu)性因素后，按照行政區(qū)剔除，2018年12 月蘇州市二手住宅價(jià)格均價(jià)上漲7.8%，2019 年12 月上漲15.7%；按照街道剔除，2018 年12 月蘇州市二手住宅價(jià)格均價(jià)上漲9.2%，2019年12 月上漲17.2%，和市場(chǎng)實(shí)際情況對(duì)比，剔除結(jié)構(gòu)性因素更準(zhǔn)確反映價(jià)格變動(dòng)情況，與市場(chǎng)實(shí)際情況也更貼近（表2）。

表2 剔除結(jié)構(gòu)性因素均價(jià)漲幅對(duì)比

|重復(fù)特征“R-H”交易法探索

特征價(jià)格法能有效提高同質(zhì)度，但在具體運(yùn)用上也由于行政記錄的房地產(chǎn)特征較少，存在一定限制。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)科學(xué)研究所董倩2017 年提出二手房?jī)r(jià)格指數(shù)重復(fù)特征“R-H”交易法，探索在現(xiàn)有數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，更大程度同質(zhì)可比，本文進(jìn)行了初步研究，用蘇州市網(wǎng)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步測(cè)算。

對(duì)于重復(fù)特征“R-H”交易法的模型構(gòu)建，需要在選擇范圍內(nèi)部進(jìn)行樣本匹配。選擇的匹配范圍越小，匹配樣本之間的同質(zhì)性就越高，因此匹配范圍的大小決定了重復(fù)特征“R—H”交易指數(shù)的計(jì)算精確度，基于目前二手住宅網(wǎng)簽數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，本文選取以小區(qū)作為重復(fù)特征“R—H”交易法的匹配范圍。具體計(jì)算公式演算過(guò)程如下：

其中，Pn,i和Pm,j是任意匹配樣本中的一個(gè)價(jià)格對(duì)，這里分別代表在n 時(shí)刻產(chǎn)生的樣本i 的交易價(jià)格和在m 時(shí)刻產(chǎn)生的樣本j 的交易價(jià)格，共同組成了新價(jià)格對(duì)，在這里1 ≤(n—m)≤3 時(shí)；第m 個(gè)月匹配樣本價(jià)格為選取匹配范圍所在的行政區(qū)域均價(jià)。Xn,i，Xm,j，是原樣本i在n 時(shí)刻所擁有的特征屬性與原樣本j 在m 時(shí)刻所擁有的特征屬性的差分對(duì)。

根據(jù)重復(fù)特征“R-H”交易法，對(duì)2015—2019 年蘇州二手網(wǎng)簽數(shù)據(jù)以小區(qū)為匹配范圍進(jìn)行匹配，樣本對(duì)數(shù)量為2526481 筆數(shù)據(jù)。通過(guò)spss軟件進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如圖3。圖3 說(shuō)明，模型中選擇的合同面積，所在層數(shù)，房齡對(duì)房?jī)r(jià)都有顯著影響。其中合同面積、所在樓層對(duì)二手住宅價(jià)格有負(fù)向影響，建成年份對(duì)二手住宅價(jià)格有正向影響，面積小，樓層低，建成年份新，二手住宅價(jià)格會(huì)更高一些。

圖3 重復(fù)特征“R—H”交易法回歸分析結(jié)果

將重復(fù)特征“R—H”交易法測(cè)算結(jié)果、加權(quán)平均法按街道劃分下測(cè)算結(jié)果和二手房均價(jià)走勢(shì)進(jìn)行對(duì)比，兩種測(cè)算方法與二手住宅均價(jià)變動(dòng)趨勢(shì)基本保持一致。從2016－2019年整體時(shí)間段看，重復(fù)特征“R—H”交易法累計(jì)漲幅低于加權(quán)平均法分街道數(shù)據(jù)，兩種計(jì)算方法累計(jì)漲幅分別為47.8%和59.4%。從波動(dòng)幅度看，重復(fù)特征“R—H”交易法計(jì)算的環(huán)比指數(shù)波動(dòng)明顯，加權(quán)平均法測(cè)算的環(huán)比指數(shù)較為平滑（圖4）。

圖4 加權(quán)平均法與重復(fù)特征“R—H”交易法測(cè)算對(duì)比結(jié)果

|本文主要研究結(jié)論

首先，本文研究了按照不同區(qū)劃范圍進(jìn)行加權(quán)平均法編制的二手住宅價(jià)格指數(shù)對(duì)比。通過(guò)用現(xiàn)有行政記錄的二手房網(wǎng)簽數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗（提供了網(wǎng)簽數(shù)據(jù)清洗可測(cè)算基礎(chǔ)數(shù)據(jù)方法），從蘇州市2016－2019 年數(shù)據(jù)測(cè)算看，分街道加權(quán)平均法編制的二手房?jī)r(jià)格指數(shù)與實(shí)際二手房?jī)r(jià)格變動(dòng)感受較為貼近。

其次，研究結(jié)構(gòu)性因素對(duì)住宅均價(jià)的影響，分別對(duì)2018 年底和2019 年底行政區(qū)和街道結(jié)構(gòu)性因素進(jìn)行剔除。從測(cè)算情況看，均價(jià)漲幅受結(jié)構(gòu)影響較大，指數(shù)測(cè)算中需參考剔除結(jié)構(gòu)性因素影響后的均價(jià)作為評(píng)估因素，更為科學(xué)。

第三，探索重復(fù)特征價(jià)格法編制二手房?jī)r(jià)格指數(shù)。特征價(jià)格法的優(yōu)點(diǎn)在同質(zhì)可比性更好，將影響房?jī)r(jià)的特征屬性通過(guò)變量體現(xiàn)出來(lái)。從測(cè)算情況看，當(dāng)前用二手房網(wǎng)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分析存在一定局限性，測(cè)算的指數(shù)累計(jì)漲幅低于加權(quán)平均法漲幅和均價(jià)漲幅，且月度波動(dòng)幅度較大。

|二手住宅價(jià)格指數(shù)編制方法未來(lái)展望

住宅價(jià)格指數(shù)是落實(shí)房地產(chǎn)市場(chǎng)健康平穩(wěn)發(fā)展的量化監(jiān)測(cè)指標(biāo)，真實(shí)、準(zhǔn)確、及時(shí)的價(jià)格指數(shù)，能有效發(fā)揮統(tǒng)計(jì)信息、咨詢(xún)、監(jiān)督職能，也是統(tǒng)計(jì)調(diào)查服務(wù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展大局的體現(xiàn)。國(guó)際上住宅價(jià)格指數(shù)的編制仍存在很多難點(diǎn)，不同國(guó)家也根據(jù)國(guó)情有不同的編制方法和編制范圍的選擇。從未來(lái)房?jī)r(jià)指數(shù)編制方向上，可以從三個(gè)方向繼續(xù)探索。

（一）獲取更加豐富的行政記錄

隨著技術(shù)發(fā)展、治理能力提升、規(guī)范化要求提高，目前行政記錄各地差異大、字段缺項(xiàng)等現(xiàn)象必將逐漸減少，豐富可靠的行政記錄將為價(jià)格指數(shù)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)提供越來(lái)越多的信息，更加準(zhǔn)確地反映影響價(jià)格變動(dòng)的區(qū)域、朝向、容積率、綠化等因素。

（二）運(yùn)用更加多元的技術(shù)數(shù)據(jù)

以數(shù)據(jù)為本的新一代信息處理技術(shù)發(fā)展，讓數(shù)據(jù)獲取、處理和呈現(xiàn)方式與手段更加豐富多元，更多維度凸顯數(shù)據(jù)價(jià)值?，F(xiàn)在不論是日趨成熟的網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)技術(shù)、地理信息系統(tǒng)、還是未來(lái)的區(qū)塊鏈技術(shù)，都將帶來(lái)更多的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為指數(shù)的高效和精準(zhǔn)夯實(shí)基礎(chǔ)。

（三）打造更加便捷運(yùn)行模式

高效、準(zhǔn)確、便捷是價(jià)格指數(shù)編制的追求，信息技術(shù)手段的日新月異，讓價(jià)格指數(shù)編制工作更加程序化。通過(guò)定期價(jià)格特征參數(shù)變化及更智能的進(jìn)行程序化運(yùn)行，讓價(jià)格指數(shù)的編制更多的從數(shù)據(jù)采集向數(shù)據(jù)分析轉(zhuǎn)化，從“數(shù)庫(kù)”向“智庫(kù)”轉(zhuǎn)化，從數(shù)據(jù)提供者向發(fā)展解讀者轉(zhuǎn)化。