淺談基于DEM制作坡度圖的方法和技巧

李建飛

（遼寧省基礎測繪院，遼寧錦州 121003）

坡度圖是表示地面傾斜的地圖。主要用暈線或顏色在圖上直接表示出坡度的大小或陡緩，坡度傾角α的計算公式是：

式中，h表示高差，l表示水平距離。坡度數(shù)值的形式，通常用一個傾斜面對水平面間的夾角，即傾斜角度表示；也有用地面比降分數(shù)式或百分率表示。

坡度圖的制作，通常利用DEM在地形圖上進行坡度分級，其分級標準，多根據(jù)人們改造和利用自然實際需要的坡度的臨界極限，或各種地貌類型自然界限值進行確定。坡度圖對農(nóng)業(yè)、林業(yè)、水利建設及軍事等方面均有重要使用價值。

一、坡度計算

1.坡度計算

坡度計算公式：

2.坡度計算模型

坡度計算模型主要有二階差分、三階不帶權差分、三階反距離平方權差分等。本文制作坡度圖應用的是三階反距離平方權差分（圖1），即Horn算法：

圖1 DEM3×3局部移動窗口

圖中G表示格網(wǎng)尺寸。e分別表示中心點e周圍格網(wǎng)點高程值。

3.坡度分級

按照耕地坡度分級要求，對耕地坡度分為五級，≤2°為1級，2°~6°為2級，6°~15°為3級，15°~25°為4級，＞25°為5級。

二、坡度圖制作方案

1.利用DEM制作坡度圖的技術方法與路線

DEM數(shù)據(jù)準備→分幅DEM的鑲嵌→各縣區(qū)DEM數(shù)據(jù)裁切→柵格數(shù)據(jù)轉為坡度數(shù)據(jù)→坡度數(shù)據(jù)分級→分級后坡度數(shù)據(jù)轉為矢量數(shù)據(jù)→小面積圖斑融合→矢量數(shù)據(jù)后處理→質量檢查與上交。

2.坡度圖制作

（1）DEM數(shù)據(jù)收集

遼寧省1:1萬DEM數(shù)據(jù)覆蓋遼寧省大部分地區(qū)，均已通過遼寧省測繪產(chǎn)品質量監(jiān)督檢驗站驗收，作為全省縣級坡度圖生產(chǎn)制作的主要數(shù)據(jù)源。漏洞部分采用現(xiàn)有最新的1:5萬DEM數(shù)據(jù)作為補充數(shù)據(jù)源。

（2）DEM數(shù)據(jù)鑲嵌

本文DEM數(shù)據(jù)為遼寧省第三次全國國土調查生產(chǎn)的比例尺為1:1萬的數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)分為40，41，42三個投影帶，中央經(jīng)線為120°，123°，126°。按照高斯-克呂格投影規(guī)則，遼寧省部分縣區(qū)涉及到跨帶，涉及跨帶的縣區(qū)，將中央經(jīng)線轉換成該縣區(qū)制作“三調”數(shù)據(jù)庫的投影帶。

（3）DEM數(shù)據(jù)轉為坡度數(shù)據(jù)

基于Arcgis10.3.1平臺下Spatial Analyst工具中的表面分析中的坡度工具，將合并后的DEM數(shù)據(jù)轉換成坡度柵格數(shù)據(jù)（圖3），其中像元大小定為5米。

圖3 坡度柵格數(shù)據(jù)

（4）坡度數(shù)據(jù)分級

將坡度柵格數(shù)據(jù)進行分類，利用Arcgis10.3.1中3D Analyst工具中柵格重分類工具，本文選擇手動分類的方法，類別為5類，分類標準按照《利用DEM確定耕地坡度分級技術規(guī)定》（圖4）。

圖4 坡度分級柵格數(shù)據(jù)

（5）柵格數(shù)據(jù)轉矢量數(shù)據(jù)

這一步利用Arcgis10.3.1中轉換工具下的由柵格轉出中柵格轉面工具實現(xiàn)，生成坡度分級矢量數(shù)據(jù)（圖5）。

圖5 坡度矢量數(shù)據(jù)

（6）消除小面積圖斑

本文所選用的消除小面積圖斑的方法為融合，將小于750m2的小面積圖斑進按坡度級就低不就高原則并入鄰近圖斑，合并的次序是每次都要從此時最小面積圖斑開始進行判斷，直到達到一定面積以下的小面積圖斑全部融合掉為止（圖6）。

圖6 融合后矢量數(shù)據(jù)

（7）矢量數(shù)據(jù)后處理

矢量數(shù)據(jù)后處理包括界線平滑、拓撲重建、數(shù)據(jù)裁切等處理，數(shù)據(jù)裁切按各縣區(qū)界線外擴1km進行裁切（圖7）。

圖7 坡度圖

3.存在問題及解決辦法

在坡度圖接邊時筆者遇到了嚴重的接邊問題，兩個相鄰縣區(qū)接邊出現(xiàn)錯牙現(xiàn)象，導致接邊接不上（圖8），經(jīng)分析實驗發(fā)現(xiàn)了制作過程中產(chǎn)生問題的原因，在坡度圖制作技術路線與方法中DEM數(shù)據(jù)的裁切是在DEM鑲嵌后就進行的，然后用裁切過的柵格數(shù)據(jù)轉坡度數(shù)據(jù)、矢量數(shù)據(jù)，會導致矢量數(shù)據(jù)偏離正確的位置。也就是說不能用裁剪后的柵格數(shù)據(jù)制作坡度圖，需要按縣區(qū)界裁剪的，必須把這一步放到最后一步做，即不能裁剪柵格數(shù)據(jù)。

圖8 坡度圖接邊問題

三、結語

本文對土地坡度圖制作全過程進行了富有成效的探索研究，在很多地方采用了非常好的技術處理和技術實現(xiàn)手段，在保證操作準確處理基礎上，使運行快捷、高效。坡度圖是遼寧省第三次全國國土調查的基礎數(shù)據(jù)和重要成果，是土地調查數(shù)據(jù)庫建設的重要組成部分，在未來該成果將在諸多相關領域取得更高更廣的應用前景。