從融通理念談數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值

王穎 蔣小平 申起梅

摘要：我國進(jìn)入產(chǎn)業(yè)升級和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的新發(fā)展階段，各行各業(yè)對技術(shù)技能人才的需求越來越緊迫，為此中等職業(yè)教學(xué)工作更應(yīng)該融合學(xué)科素養(yǎng)、學(xué)科素養(yǎng)、專業(yè)素養(yǎng)、職業(yè)素養(yǎng)、人文素養(yǎng)、勞動精神、工匠精神為一體，本文以具體教學(xué)實例展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科如何與應(yīng)用電子專業(yè)課如何進(jìn)行有效跨界融通，在一系列的探究活動中充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能。

關(guān)鍵詞：融通理念;中職數(shù)學(xué);學(xué)科育人

一、引言：

中等職業(yè)學(xué)校作為職業(yè)教育的重要環(huán)節(jié)，必須不斷提高其教學(xué)質(zhì)量，但現(xiàn)實情況是學(xué)校所面臨的中職生相對于普通高中學(xué)生來說在人生目標(biāo)上不夠明確，思想意識上不夠積極，所以迫切需要中職教師利用好自己的課堂“因科制宜”地發(fā)揮教學(xué)工作的育人功能，努力幫助中職生盡早樹立正確的人生觀、價值觀、職業(yè)觀。筆者作為一名中職公共基礎(chǔ)課教師，認(rèn)為教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該打破學(xué)科的界限，面對社會需求，崗位需求，注重公共基礎(chǔ)課知識能力與學(xué)生未來所要面臨的崗位標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對接，從培養(yǎng)一個準(zhǔn)職業(yè)人的角度來分析學(xué)生所需要的基本素養(yǎng)，并進(jìn)一步實現(xiàn)學(xué)科的育人功能，以培養(yǎng)更多高素質(zhì)的勞動者為己任，以融通的理念適當(dāng)適時進(jìn)行教育教學(xué)工作，讓數(shù)學(xué)課堂更具有時代性、專業(yè)性，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科育人功能。下面筆者就一節(jié)新授課《二進(jìn)制及轉(zhuǎn)換》為例，談?wù)勅绾胃玫卦谌谕ǖ睦砟钕峦伙@數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能。

二、教學(xué)設(shè)計

1.教材分析：二進(jìn)制及其轉(zhuǎn)換是《數(shù)學(xué)》（第三冊）第11章《邏輯代數(shù)初步》的第一節(jié)。邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)）作為數(shù)學(xué)中重要的研究分支，在計算機(jī)、電子等專業(yè)都有著廣泛的應(yīng)用，二進(jìn)制的相關(guān)理論對學(xué)生專業(yè)的學(xué)習(xí)具有重要的意義。本節(jié)課內(nèi)容是邏輯代數(shù)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)算法（第12章）的基礎(chǔ)，更是電子專業(yè)課的基礎(chǔ)。

2.學(xué)情分析：中職生從小開始就接觸十進(jìn)制數(shù)，但并沒有從進(jìn)位制的角度進(jìn)行深入了解，邏輯推理能力有待提高。電子專業(yè)男生較多，喜愛電腦、手機(jī)等相關(guān)電子產(chǎn)品，對二進(jìn)制這個詞語并不陌生，在初中計算機(jī)課程中有所接觸，不排斥相關(guān)那內(nèi)容的學(xué)習(xí)。此外，學(xué)生對智能領(lǐng)域關(guān)注較多，也具有一定的探究能力、類比歸納能力，喜歡動靜結(jié)合的學(xué)習(xí)氛圍。

3.教學(xué)目標(biāo)：

（1）通過視頻了解國寶-算籌的相關(guān)內(nèi)容，換個角度思考十進(jìn)制數(shù)，理解數(shù)碼、進(jìn)位規(guī)則、位權(quán)數(shù)等相關(guān)概念，領(lǐng)會數(shù)學(xué)重要性與實用性;

（2）在探究中“以史為鑒”得到進(jìn)位制相互轉(zhuǎn)換的思想與途徑，掌握二進(jìn)制和十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換方法，通過類比的方式提出合理猜想，發(fā)現(xiàn)多種進(jìn)位制的轉(zhuǎn)換關(guān)系，提高自身學(xué)習(xí)能力，形成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)精神;“知史愛國”增強(qiáng)民族自豪感;

（3）通過案例學(xué)習(xí)，學(xué)生體會技術(shù)實施需要物質(zhì)和制度保障，認(rèn)同我國社會主義制度的優(yōu)越性，增強(qiáng)制度和文化自信;

（4）在學(xué)習(xí)中應(yīng)用所學(xué)分析和解決生活和專業(yè)中的問題，小組合作，互助學(xué)習(xí)養(yǎng)成理性分析問題的習(xí)慣，形成正確價值觀、人生觀，務(wù)實理念，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科與電子學(xué)科之間的融合，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的價值。

4.教學(xué)實施

4.1自主預(yù)習(xí) 獲取新知

活動1：學(xué)生線上觀看視頻《如果國寶會說話》---“算籌部分”

從視頻和相關(guān)資料中完成填空：

在十進(jìn)制數(shù)中：數(shù)碼是______________;基數(shù)是______________;

數(shù)位是______________;位權(quán)數(shù)是_____________;

【設(shè)計意圖】1.學(xué)生自主學(xué)習(xí)視頻，理解十進(jìn)制數(shù)的相關(guān)概念，為新課學(xué)習(xí)與探究奠定基礎(chǔ)，有助于提高學(xué)習(xí)效率;2.學(xué)生在《如果國寶會說話》呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)發(fā)展史中感受十進(jìn)制對古今生活的影響以及體會“運籌帷幄之中，決勝千里之外”的意境。

4.2情境創(chuàng)設(shè) 明確目標(biāo)

活動2：欣賞《大國重器》中第7集《創(chuàng)新體系》中智能圍棋賽的籌備和比賽過程（約1.5分鐘），學(xué)生思考下面問題：

（1）圍棋比賽取得勝利關(guān)鍵點（2）關(guān)鍵技術(shù)實施的保障條件

（學(xué)生答案：關(guān)鍵：大數(shù)據(jù)運算綜合能力和算法的巧妙;保障：大數(shù)據(jù)庫的建設(shè)，邏輯推理的基礎(chǔ)可以通過二進(jìn)制數(shù)得以實現(xiàn)）

【設(shè)計意圖】1.學(xué)生感受中國在人工智能所處的領(lǐng)先地位，揭示二進(jìn)制是人工智能實現(xiàn)的邏輯基礎(chǔ);2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)二進(jìn)制內(nèi)在力，激發(fā)學(xué)生自豪感和責(zé)任感3.引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科在創(chuàng)新領(lǐng)域所發(fā)揮的重要作用以及社會主義制度的優(yōu)越性：集中力量辦大事。

4.3點兵點將 課前反饋

活動3：學(xué)生預(yù)習(xí)作業(yè)展示，梳理正確知識要點，小組合作探究--按權(quán)展開的方法，得出十進(jìn)制數(shù)的意義

【設(shè)計意圖】1.通過作業(yè)反饋及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)中的問題，教師有針對地指導(dǎo)，為之后的探究做好鋪墊;2.讓學(xué)生在進(jìn)位制的視角下，重新認(rèn)識十進(jìn)制數(shù)的含義，并學(xué)會按權(quán)展開;3.小組合作的形式，有利于學(xué)生之間的互助探究，有利于學(xué)生內(nèi)化知識，提高團(tuán)隊合作能力，打造學(xué)習(xí)成長共同體。

4.4通力合作 類比探究

活動4：探究二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的方法

4.4.1小組合作完成探索

（1）類比完成二進(jìn)制的相關(guān)知識

（2）按照二進(jìn)制的意義進(jìn)行按權(quán)展開

（3）討論二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換方法

4.4.2歸納二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)方法

乘權(quán)相加法——只要將這個二進(jìn)制數(shù)寫成各個數(shù)位的數(shù)碼與其位權(quán)數(shù)乘積之和的形式，然后計算出結(jié)果，就換算成了十進(jìn)制數(shù). 即（1）按權(quán)展開;（2）分步求和

【設(shè)計意圖】1.通過小組合作的形式，采用表格對比的方式來尋求解決問題的方法，學(xué)生可以逐步提高類比歸納能力，不斷發(fā)展自身探究能力;2.通過教師的引導(dǎo)從對數(shù)的意義理解得到數(shù)之間的轉(zhuǎn)換方法，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)換書寫時候要“精準(zhǔn)定位”，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致品質(zhì)

4.5大顯身手 舉一反三

活動5：把下列二進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)：（獨自自主完成）

【設(shè)計意圖】1.通過練習(xí)鞏固知識與方法，及時掌握學(xué)生對知識點的掌握情況;2.通過教師與學(xué)生之間的點評突破本節(jié)重點。

4.6實際應(yīng)用 科學(xué)解密

活動6：察言觀色— “大師”猜數(shù)字

游戲規(guī)則：學(xué)生心里想一個32以內(nèi)的數(shù)字并寫在紙上，教師給出五組圖片，學(xué)生回答該數(shù)字在不在對應(yīng)的圖片之上，然后教師猜結(jié)果

【設(shè)計意圖】1.學(xué)生在游戲中思考，在游戲中運用所學(xué)，激發(fā)學(xué)生求知欲;2.學(xué)生合作交流，思考猜字游戲的實質(zhì)，探尋“是、否”與“1，0”之間產(chǎn)生的對應(yīng)關(guān)系，教師用計算機(jī)來驗證學(xué)生的結(jié)論;3.學(xué)生用“二進(jìn)制”這個工具揭開開讀心術(shù)的面紗，體會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，正確看待目前網(wǎng)絡(luò)中充斥的各種“算命”，用真知去判斷事物的正確性，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究精神，培養(yǎng)學(xué)生的正確人生觀、價值觀，體現(xiàn)學(xué)科育人功能。

4.7自主學(xué)習(xí) 拓展思維

活動7：探究十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的方法

4.7.1小組合作完成任務(wù)并方法總結(jié)

思考：如何將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)（教師提供小錦囊-在線/線下幫助）

除2取余法：

不斷用2去除十進(jìn)制數(shù)，若余數(shù)為1，則相應(yīng)數(shù)位的數(shù)碼為1，若余數(shù)為0，則相應(yīng)數(shù)位的數(shù)碼為0，一直除到商是1為止，然后按照從高位到低位的順序?qū)懗鰮Q算結(jié)果.

4.7.2 引經(jīng)據(jù)典-教師簡單介紹秦九昭算法

秦九韶算法是南宋數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多項式簡化算法，在西方被稱作霍納算法，是進(jìn)制轉(zhuǎn)化的理論源頭，可以大量減少計算次數(shù)。

4.7.3.歸納提升

把一個非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為另一種非十進(jìn)制數(shù)，通常是把這個數(shù)先轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，然后再利用除k取余法，把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為k進(jìn)制數(shù)

【設(shè)計意圖】1.通過教師提供的資源引導(dǎo)學(xué)生有方向的探究、解決問題，實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，突出學(xué)生的主體地位;2.通過分析秦九韶算法激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，感受中華民族的文化自信，培養(yǎng)追根求源的科學(xué)探索精神;3通過探索多個進(jìn)制之間地轉(zhuǎn)化方法，學(xué)生學(xué)會科學(xué)地學(xué)習(xí)，教師發(fā)揮授人以漁的作用，培養(yǎng)學(xué)生終生學(xué)習(xí)能力。

4.8獨當(dāng)一面 挑戰(zhàn)應(yīng)用

活動8：練習(xí)數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換

4.8.1 把下列十進(jìn)制數(shù)換算成二進(jìn)制數(shù)（1） ;（2） ;（3）

4.8.2 將十進(jìn)制數(shù)37換算成五進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)

【設(shè)計意圖】對重點知識和能力進(jìn)行強(qiáng)化，這部分內(nèi)容也是電子專業(yè)課程的重要內(nèi)容，是數(shù)學(xué)和電子教學(xué)上的融通部分，數(shù)學(xué)教師更要注重從思想方法上重點引導(dǎo)，并及時了解學(xué)生掌握情況，做好查漏補缺工作。

4.9集思廣議 總結(jié)評價

活動9：學(xué)生、教師從知識、能力、情感三方面來評價自己本節(jié)課的所獲

【設(shè)計意圖】1.通過教師點評，鼓勵優(yōu)秀的學(xué)習(xí)者，督促后進(jìn)生;2.引導(dǎo)同學(xué)之間評價，促進(jìn)良好的學(xué)習(xí)探究習(xí)慣養(yǎng)成，表達(dá)教師的觀點：學(xué)習(xí)的過程不能只關(guān)注知識與技能，更應(yīng)該關(guān)注人的情感，塑造健全的人格。

4.10學(xué)以致用 拓展提高

活動10.1閱讀并識別健康碼中的秘密（文獻(xiàn)資料）

活動10.2（動手制作）課下利用已經(jīng)學(xué)的知識制造信號燈裝置，實現(xiàn)密碼sos信號的傳遞（具體內(nèi)容看文獻(xiàn)鏈接）

【設(shè)計意圖】1.利用文獻(xiàn)資料介紹健康碼的產(chǎn)生機(jī)制和作用，揭示生活中的許多現(xiàn)象都可以用“會說話的二進(jìn)制”來展現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力以及創(chuàng)造情境讓學(xué)生體會我國在疫情期間所彰顯的制度優(yōu)勢、創(chuàng)新能力;2.引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識和專業(yè)聯(lián)合起來，利用專業(yè)課上的實訓(xùn)工具實現(xiàn)二進(jìn)制的應(yīng)用，到達(dá)服務(wù)專業(yè)發(fā)展的目的。

4.11 認(rèn)真完成 課后任務(wù)

4.11.1觀看視頻“進(jìn)制轉(zhuǎn)化”，科學(xué)復(fù)習(xí)

4.11.2完成對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)化題目

4.11.3學(xué)習(xí)相關(guān)文獻(xiàn)和視頻鏈接，完成“拓展提高”中的任務(wù)

【設(shè)計意圖】多元化的作業(yè)形式是中職學(xué)生喜歡的形式，作業(yè)布置原則要重視知識和技能應(yīng)用，要有層次性。此外這次作業(yè)也注重培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力，發(fā)展學(xué)生終生學(xué)習(xí)力，這樣才能有助于培養(yǎng)出大國工匠。

三、創(chuàng)新特色 凸顯育人

本教學(xué)設(shè)計以“做在當(dāng)頭，學(xué)貫始終，相機(jī)而教，在學(xué)中做”理念開展教學(xué)，把課堂時間還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人。同時，借助教學(xué)平臺等信息化手段，逐步突破教學(xué)難點問題，以學(xué)生為主體完成了知識與方法、理論與實踐一體化的教學(xué)。

1.以史為鑒，增強(qiáng)制度自信，培養(yǎng)民族自豪感

課題預(yù)習(xí)導(dǎo)入“中國國寶--算籌”，課前情境了解“智能圍棋大師---絕藝術(shù)”，課中學(xué)習(xí)“秦九韶算法”，用中國古代發(fā)展史和現(xiàn)代的科技成果來引導(dǎo)學(xué)生思考，注重營造充滿民族自豪感的學(xué)習(xí)探究氛圍，學(xué)生在視頻學(xué)習(xí)中找到解決問題的思路，更在智能時代中創(chuàng)新思維里，用“二進(jìn)制”說出社會主義制度的優(yōu)越性：集中精力辦大事，在不斷學(xué)習(xí)不自覺的增強(qiáng)對祖國制度與文化的自信。

2.以德育人，培養(yǎng)科學(xué)探究精神，樹立正確人生觀

智能棋手“絕藝”取得勝利后，習(xí)近平同志鼓勵中國企業(yè)要有大國擔(dān)當(dāng)。這就需要我們在五育并舉的時代下，把“立德樹人”放在首位。利用“大國重器”的視頻引導(dǎo)學(xué)生樹立責(zé)任意識，樹立創(chuàng)新意識、樹立自力更生、不斷奮斗的人生觀。教學(xué)案例“察言觀色”通過具體生活實際例子，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，養(yǎng)成學(xué)生科學(xué)探究精神;樹立相信真理的人生觀，奠定基本的道德基礎(chǔ)。

3.以理生長，激發(fā)持久學(xué)習(xí)力，樹立終身學(xué)習(xí)理念

通過秦九韶算法的學(xué)習(xí)，學(xué)生明確十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的科學(xué)依據(jù)，理解數(shù)制轉(zhuǎn)換的理論本源，達(dá)到“求木之長者，必固其根本”的效果.在探究的過程中注重引導(dǎo)學(xué)生合理猜想，大膽驗證，理性分析能力，注重核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)以及終生發(fā)展提供動力，通過“認(rèn)識健康碼”的自主學(xué)習(xí)，體會基礎(chǔ)學(xué)科對國家科技創(chuàng)新所起到的關(guān)鍵性作用，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)力，樹立終身學(xué)習(xí)理念。

4.以用促學(xué)，落實務(wù)實創(chuàng)新力，培養(yǎng)大國工匠精神

職業(yè)學(xué)生的素質(zhì)很大程度影響著國家未來的創(chuàng)新力。在探究和拓展的環(huán)節(jié)中指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法去解決生活中和專業(yè)課中的問題。在教學(xué)設(shè)計上注重學(xué)生動手動腦能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的思想，加快“知識轉(zhuǎn)化為技能”的速度，實現(xiàn)知識指導(dǎo)實踐，實踐促進(jìn)思考的教學(xué)目的。在做中學(xué)，在做中思，在運用中培養(yǎng)學(xué)生大國工匠的精神、務(wù)實創(chuàng)新的能力。鍥而不舍，久久為功。

參考文獻(xiàn)：

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課題：本文系江蘇省職業(yè)教育教學(xué)改革研究課題;課題名稱《公共基礎(chǔ)課與專業(yè)課融通的模塊化教學(xué)實踐研究一以中職數(shù)學(xué)與電子技術(shù)應(yīng)用專業(yè)課為例》;課題登記號：?（ZYB268）

江蘇省吳江中等專業(yè)學(xué)校 215200