數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的應用分析

李曼飛

摘要：素質(zhì)教育背景下的初中數(shù)學課程教學中，教師要關(guān)注學生多元學科能力的培養(yǎng)，要讓學生的學科素養(yǎng)得到很好的發(fā)展與構(gòu)建。在具體的教學開展與實踐中，教師要加強各種典型的數(shù)學思想方法的教學滲透，要讓學生不僅吸收掌握理論知識，也能夠靈活構(gòu)建自己的思維，利用所學知識解決各種實際問題。教師可以根據(jù)一些具體的教學內(nèi)容，加強數(shù)形結(jié)合思維模式的滲透。基于此，本文章對數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的應用進行探討，以供相關(guān)從業(yè)人員參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學;應用

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

引言

數(shù)學知識具有一定的抽象性，這也是導致數(shù)學教學存在難度的關(guān)鍵.和小學階段數(shù)學相比較，初中階段數(shù)學教學的知識量更多，對于學生來說，學習的難度也明顯加大。在這種情況下，學生很容易在數(shù)學學習中出現(xiàn)問題，影響學習效率。因此，初中數(shù)學教師就需要研究新的教學思想和方法，將數(shù)形結(jié)合思想融入教學中，直觀的將數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系呈現(xiàn)在學生面前，降低學生學習的難度，還能加深學生對數(shù)學知識的理解和運用。

一、利用數(shù)形結(jié)合思想深化概念理解

現(xiàn)階段，初中數(shù)學知識和解題方法大都是由概念衍生而來的，如果學生不能正確理解概念內(nèi)容和作用，那么學習過程將變成“空中樓閣”，素質(zhì)能力也不會有大幅度的提升。同時對于初中生而言，數(shù)學概念過于復雜、抽象，在理解與應用時確實會遇到困難。因此，教師可以利用數(shù)形結(jié)合教學法，幫助學生剖析概念的本質(zhì)內(nèi)涵和基本規(guī)律，增強學生對數(shù)學知識的理解與應用能力。以北師大版初中數(shù)學教材《平行線的性質(zhì)》一課教學為例，教師可以列舉日常生活中一些具有平行性質(zhì)的實物，如黑板、桌椅、窗子等，讓學生在直觀的觀察中認識平行線的特點和性質(zhì)。然后在黑板上畫出三角形、長方形、正方形、多邊形等，并融合相關(guān)概念內(nèi)容，帶領(lǐng)學生判定平行。數(shù)形結(jié)合作為一種新的數(shù)學教學模式，在整個初中數(shù)學的教學中所具備的優(yōu)勢不言而喻。數(shù)形結(jié)合教學方法在深化學生們數(shù)學概念理解中起著非常關(guān)鍵的作用，它不僅可以大幅度地提高初中學生對于抽象數(shù)學知識的理解程度，同時又能夠促進初中學生的數(shù)學思維發(fā)展，能夠幫助學生們科學有效地解決初中數(shù)學學習過程中的問題，同時教師在強化數(shù)學概念時運用數(shù)形結(jié)合的思維，能夠有效地把學生們學習過程中所遇到的抽象問題具體化，并且激發(fā)起學生們學習初中數(shù)學的興趣，提高課堂效率與教學效果。

二、利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題

在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力是培養(yǎng)而不是解決特定問題的過程。這是教師使學生的思想基于特定類型的問題并解決該問題的一種方式。因此，教師應專注于教學過程，而不是學習成果。例如，在指導學生學習“最大四邊形”的過程中，老師為學生提供了以下測試問題的示例：矩形ABCD中的AB=8和BC=2，四個側(cè)面中的每一個分別為AE=AF。矩形的CG=CH，因此可以獲得平行四邊形的面積。E點的位置何時是平行四邊形的面積最大？在這段時間里，學生很難看到數(shù)學計算中應用了什么邏輯。因此，老師指導學生改變解決一種問題的思維方式，將數(shù)字和圖形的組合轉(zhuǎn)換為基于數(shù)字的轉(zhuǎn)換，將解決代數(shù)問題的思想應用于實際問題和提升學生的思考能力。

三、利用數(shù)形結(jié)合思想化解難點知識

在教學《二次函數(shù)》這個知識點時，考慮到這部分內(nèi)容難度較大，學習的過程可能會存在障礙，對此，教師要充分利用數(shù)形結(jié)合的思想來優(yōu)化課堂。在進行函數(shù)教學時，教師可以用幾何畫板制作課件，輔助這部分教學難點的化解。在教學的過程中教師要關(guān)注如下難點問題：幫助學生理解二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及幾種形式的二次函數(shù)圖象之間的平移與對稱關(guān)系;動態(tài)演示二次函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的變化而變化的情景，幫助學生理解二次函數(shù)的單調(diào)性與二次函數(shù)的極值問題。透過合理利用幾何畫板，讓二次函數(shù)在呈現(xiàn)上更加生動直觀，學生不僅可以看到函數(shù)的特征，還可以非常清楚地看到各種函數(shù)的變化形式。這是一種很好的教學優(yōu)化與革新，是素質(zhì)教育融入課堂的一種良好體現(xiàn)。

四、利用數(shù)形結(jié)合思想復習歸納總結(jié)

在學習完數(shù)學知識之后進入復習階段，可以將各個知識點中存在的數(shù)形結(jié)合思想方式概括出來，這樣能夠顯著提升學生數(shù)形結(jié)合思想的應用意識，進而提升獨立分析、思考和解決問題的能力。比如，利用數(shù)形結(jié)合解決不等式、關(guān)系式問題，利用圖形的幾何特性、代數(shù)含義解決平面圖形相關(guān)問題，利用函數(shù)關(guān)系式、圖像解決一次函數(shù)、二次函數(shù)問題，利用直角坐標系解決線段、圖形問題等等，進而將復雜的問題簡單化，還能讓學生將學到的概念、性質(zhì)等知識融入問題中，建立數(shù)形結(jié)合思想，進而逐漸解決問題。在復習歸納中，對可以采用數(shù)形結(jié)合思想的問題進行總結(jié)，能夠進一步提升學生的學習能力和解決問題的能力，拓寬學生的思維，讓學生在空間圖形結(jié)構(gòu)中，對數(shù)學問題進行探索。

結(jié)束語

綜上所述，加強數(shù)形結(jié)合教學法在初中數(shù)學教學中的應用，不僅能夠豐富學生的解題經(jīng)驗和解題技巧，還能使學生突破常規(guī)學習模式的瓶頸，使學生能夠在短時間內(nèi)實現(xiàn)進步。通過合理科學地運用數(shù)形結(jié)合思想，將繁雜、抽象的知識進行轉(zhuǎn)化，不僅有效發(fā)散了學生的思維，還能促進學生養(yǎng)成良好的學習習慣，從多層面上發(fā)展自身的數(shù)學能力。

參考文獻

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