學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析支持下的小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教研研究

◎ 章 敏

一、研究背景

教研工作是保障基礎(chǔ)教育質(zhì)量的重要支撐。教研工作在推進(jìn)課程改革、指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐、促進(jìn)教師發(fā)展、服務(wù)教育決策等方面，發(fā)揮著十分重要的作用。通過教研，可以發(fā)揮區(qū)域集體教育教學(xué)智慧，在經(jīng)驗(yàn)提煉和分享的過程中提升區(qū)域內(nèi)教師集體的專業(yè)水平，進(jìn)而促進(jìn)區(qū)域教育質(zhì)量的整體、均衡發(fā)展。

教研工作需要在課程實(shí)施過程中，迅速捕捉課堂教學(xué)中出現(xiàn)的問題并提出相應(yīng)的對策加以合理的解決。從以往的教研方式來看，一般是常規(guī)調(diào)研和現(xiàn)場的聽評課，從中發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題，然后在集體研討的基礎(chǔ)上提出改進(jìn)建議。這樣的教研方式存在兩個主要問題：一是對于市級和區(qū)級教研來說，通過有限的調(diào)研和現(xiàn)場聽評課活動，只能點(diǎn)狀地了解一些學(xué)校和教師的教學(xué)情況，無法及時、全面地了解到全市、全區(qū)各個學(xué)校、教師的整體教學(xué)情況和存在的主要問題；二是由于缺少過程性的實(shí)證數(shù)據(jù)的支持，教研更多依據(jù)的是教研員和教師的個體經(jīng)驗(yàn)，欠缺一定的證據(jù)基礎(chǔ)，影響了教研的精準(zhǔn)性。

隨著教育改革與發(fā)展對教研提出的新要求，以及教研自身品質(zhì)提升的內(nèi)在需要，教研在價值取向、內(nèi)容、方法、機(jī)制等方面也正在發(fā)生轉(zhuǎn)變，如從基于經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)研究轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)驗(yàn)與證據(jù)相結(jié)合的教學(xué)研究；從“自上而下”的培訓(xùn)式教研轉(zhuǎn)變?yōu)椤白陨隙隆迸c“自下而上”相結(jié)合的參與式教研等。

那么，對于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科來說，該如何解決目前教研所存在的問題與應(yīng)對教研轉(zhuǎn)型的需求？我們發(fā)現(xiàn)在“互聯(lián)網(wǎng)+”“大數(shù)據(jù)”的信息化時代背景下，借助信息技術(shù)在教研中的應(yīng)用可以對上述問題有所改善。一方面，借助信息技術(shù)平臺，可以大范圍收集區(qū)域?qū)W生在學(xué)習(xí)過程中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，通過對學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的挖掘和分析，可以了解區(qū)域內(nèi)的總體教學(xué)情況，開展有針對性的教研；另一方面，有了學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的支持，讓教研有了實(shí)證的依據(jù)，可以使經(jīng)驗(yàn)判斷更接近事實(shí)，進(jìn)一步提高教研的精準(zhǔn)性。由此可見，利用信息技術(shù)，在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)收集和分析的基礎(chǔ)上，可以使教研由經(jīng)驗(yàn)走向經(jīng)驗(yàn)與證據(jù)的結(jié)合，參與其中的師生都可以成為教研中觀察和互動的對象，而且過程是連續(xù)可跟蹤的，提供了進(jìn)一步深入研究的機(jī)會，有助于發(fā)現(xiàn)問題和有針對性地解決教學(xué)中產(chǎn)生的問題，提高教研的品質(zhì)。

二、研究目的與內(nèi)容

為了實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教育質(zhì)量的整體、均衡發(fā)展，在常態(tài)化的教研活動中，進(jìn)一步提高教研品質(zhì)，我們期望在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教研工作中，找到教研與信息技術(shù)的融合，借助數(shù)據(jù)的收集與分析，實(shí)時了解整體、動態(tài)的教學(xué)現(xiàn)狀，使問題和經(jīng)驗(yàn)抓得更準(zhǔn)，需要改進(jìn)和突破的問題更加真實(shí)可靠。這樣教研活動的針對性更強(qiáng)，能更好地發(fā)揮教研改進(jìn)日常教學(xué)的有效性。

因此，本研究要解決的核心問題是：如何在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析支持下開展小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科精準(zhǔn)教研以改進(jìn)教學(xué)。圍繞這一核心問題，項(xiàng)目組需要解決的具體問題如下。

（1）在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，收集什么樣的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)能夠?qū)崟r、動態(tài)、準(zhǔn)確地反映教學(xué)情況，又比較可行且不增加師生負(fù)擔(dān)？

（2）怎樣分析收集到的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)并依據(jù)分析結(jié)果準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題及其產(chǎn)生的原因？

（3）如何依據(jù)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)及其分析結(jié)果組織開展各類教研活動，形成基于證據(jù)的精準(zhǔn)教研的實(shí)踐模式？

（4）如何根據(jù)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析提供個性化的學(xué)習(xí)資源推送？

三、研究過程與方法

（一）研究的基本思路

本研究以國家相關(guān)政策為依據(jù)，結(jié)合上海市的實(shí)際情況，借助現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢，建立小學(xué)數(shù)學(xué)具有解釋性的診斷練習(xí)系統(tǒng)，并將數(shù)據(jù)分析結(jié)果應(yīng)用于教研中，通過數(shù)據(jù)支持的精準(zhǔn)教研，促進(jìn)區(qū)域教師整體教學(xué)水平的提升，進(jìn)而改進(jìn)區(qū)域?qū)W科教學(xué)，促進(jìn)區(qū)域教學(xué)質(zhì)量的整體、均衡發(fā)展。具體研究思路如圖1 所示。

圖1 研究思路

（二）研究的實(shí)施路徑

1.建立學(xué)習(xí)過程診斷的練習(xí)系統(tǒng)

在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，學(xué)生離不開練習(xí)反饋，那么選擇部分具有較強(qiáng)解釋性的題目形成診斷練習(xí)，進(jìn)而對每道題目進(jìn)行屬性標(biāo)識，用于數(shù)據(jù)的收集和分析診斷，如此形成的數(shù)據(jù)是緊密結(jié)合日常教學(xué)的，是真實(shí)的，又是實(shí)時和動態(tài)的。通過對這類數(shù)據(jù)的分析，我們可及時地了解和診斷學(xué)情，了解課堂教學(xué)效果，且隨著使用人數(shù)的增加，能實(shí)時了解更廣層面的教學(xué)現(xiàn)狀，并可對感興趣的數(shù)據(jù)進(jìn)行跟蹤和比較。因此，本研究首先需要編制具有解釋性的診斷練習(xí)來獲取數(shù)據(jù)，進(jìn)而分析支持教研改進(jìn)。

2.豐富數(shù)據(jù)分析支持下的教研模式

通過對學(xué)生診斷性練習(xí)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，從中及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教學(xué)的情況，從數(shù)據(jù)的變化差異中找出學(xué)科教學(xué)中的亮點(diǎn)和缺漏，有針對地分析原因，尋找對策，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知起點(diǎn)、薄弱點(diǎn)，充分挖掘師生可提高的切入點(diǎn)和空間。其中在數(shù)據(jù)分析支持下的教研干預(yù)和改進(jìn)與常態(tài)化教研在組織、內(nèi)容、方式和方法層面有所變化和豐富，也有教研對象的變化，區(qū)域可以根據(jù)數(shù)據(jù)提供，組織具有共性問題的不同學(xué)校，開展更有針對性的主題教研活動加以研究和改進(jìn)，提高教研的實(shí)效性，從而達(dá)到教學(xué)質(zhì)量整體提升的目的。

3.開發(fā)支持學(xué)生改進(jìn)的資源

在對學(xué)情進(jìn)行診斷和教學(xué)改進(jìn)中，基于信息化數(shù)據(jù)平臺支持的學(xué)生自主學(xué)習(xí)與改進(jìn)也是重要的環(huán)節(jié)。在平臺的支持下，可以嘗試實(shí)現(xiàn)一部分基于診斷后的大規(guī)模個別化推送和輔導(dǎo)，這也是因材施教的應(yīng)用實(shí)踐。在自主改進(jìn)中首先是錯題訂正，查閱題目解析，再有典型錯誤的微視頻講解，還可以有重難點(diǎn)內(nèi)容和拓展內(nèi)容的微視頻提供，讓學(xué)生可以根據(jù)自身需求進(jìn)行有選擇的自主學(xué)習(xí)。為此，支持學(xué)生改進(jìn)的資源需要逐步建設(shè)。

四、階段研究的主要成果

本研究采用個別突破與整體推進(jìn)的方式展開，在原有的基礎(chǔ)上先以小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容“計算”為研究對象，選取整數(shù)與小數(shù)乘除法的4個單元作為突破口，圍繞上述三個方面開展了一年多的研究，取得了以下成果。

（一）完善基于課程標(biāo)準(zhǔn)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程診斷練習(xí)系統(tǒng)

1.修訂并完善了診斷目標(biāo)

診斷目標(biāo)直接影響著命題質(zhì)量，診斷練習(xí)的解釋性需要題目與目標(biāo)保持一致，所以診斷目標(biāo)的編制需要基于對課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)基本要求中小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系的研讀，明確教學(xué)內(nèi)容之間的縱橫邏輯和關(guān)聯(lián)，以及蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，明確需要學(xué)生學(xué)什么和學(xué)到什么程度，是目標(biāo)編制的起點(diǎn)。

為了進(jìn)一步提升目標(biāo)分解細(xì)化的科學(xué)性、可檢測性，項(xiàng)目組組織專家對前期已經(jīng)初步形成的診斷目標(biāo)進(jìn)行了檢核和修改。其中，診斷目標(biāo)修訂工具表如表1 所示。

表1 診斷目標(biāo)修訂工具表

經(jīng)過檢核與完善，確定了“用一位數(shù)乘”“用一位數(shù)除”“乘與除”“小數(shù)乘除法”4 個單元共計71 條診斷目標(biāo)。主要在目標(biāo)中增加了一些教學(xué)過程中重點(diǎn)內(nèi)容的表述，如通過加強(qiáng)橫式與豎式的聯(lián)系，促進(jìn)計算單元中對算理的理解，以及細(xì)化了由于計算數(shù)據(jù)變化帶來計算方法豐富和變化的多條細(xì)化目標(biāo)，還有明確提出對于豎式計算要求結(jié)果正確的要求表述等。

2. 豐富并改進(jìn)了診斷題目

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)離不開習(xí)題，通過習(xí)題可以鞏固習(xí)得新知，也可以從中獲取方法的遷移、能力的提升。同時，教師通過學(xué)生的習(xí)題作答，了解學(xué)習(xí)的達(dá)成情況，發(fā)現(xiàn)問題所在，及時跟進(jìn)反饋，幫助學(xué)生形成新知。

本研究對題目的編制強(qiáng)調(diào)其與診斷目標(biāo)相對應(yīng)。為此，項(xiàng)目組對前期的診斷題進(jìn)行了檢核和修改，因?yàn)槟繕?biāo)的調(diào)整，做了相應(yīng)題目的增刪，使題目與目標(biāo)的一致性和解釋性有了改進(jìn)。其中，題目修訂工具表如表2 所示。

表2 題目修訂工具表

項(xiàng)目組在題目的選用和修改中特別地關(guān)注了以下三點(diǎn)：①題目與目標(biāo)的一致性；②題干的準(zhǔn)確性；③對選擇題中選項(xiàng)設(shè)置的思考，從而改進(jìn)習(xí)題的解釋性。同時，由于診斷練習(xí)的題量并不大，在精選的同時，項(xiàng)目組特別關(guān)注題目本身的有趣和有用，個別題嘗試對思維有所挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生做題的興趣。

因?yàn)樵\斷練習(xí)中多為選擇題，研究中加強(qiáng)了對選擇支的思考。為此，項(xiàng)目組在后續(xù)研究中還進(jìn)一步嘗試對不同的選項(xiàng)提煉錯因并歸類分析，一方面將主要錯因納入題目解析中供學(xué)生自主學(xué)習(xí)，另一方面收集學(xué)生的錯因，并在單元內(nèi)進(jìn)行跟蹤匯總，為教師的診斷提供依據(jù)。

3.完善并標(biāo)注了題目屬性編碼

借助信息化平臺對學(xué)生診斷練習(xí)中的哪些信息轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和挖掘、分析，是需要前期進(jìn)行思考的，對每一道題目進(jìn)行數(shù)字編碼開展分析，需要在實(shí)踐中不斷改進(jìn)和完善。

由上表看出，在2011年和2012年“雙十一”銷售額以翻數(shù)倍的速度增長；其次，雖然從2011年到2017年“雙十一”銷售額增長速度在不斷減慢，但相對于上百億上千億的銷售額基數(shù)來講，百分之四五十的增長速率并不是一個不可觀的數(shù)字，所以，“雙十一”已然成為我國名副其實(shí)的全民購物盛宴。

數(shù)據(jù)的價值在于數(shù)據(jù)本身有意義或被賦予了意義，使得數(shù)據(jù)間存在或建立了聯(lián)系，這能讓我們看到一些現(xiàn)象背后的事實(shí)和邏輯。因此這需要研究團(tuán)隊(duì)從診斷題目中明確出研究所需要的和可能獲取的信息，加以挖掘和分析。

本研究先是對題目的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”“學(xué)習(xí)水平”“難度系數(shù)”“所屬模塊”進(jìn)行標(biāo)注，但后續(xù)發(fā)現(xiàn)在目前的屬性編碼標(biāo)注中涉及的多為知識層面，對能力發(fā)展關(guān)注得不夠，因此，在實(shí)踐過程中又對部分有挑戰(zhàn)的題目增加了“關(guān)鍵能力”的標(biāo)注。關(guān)鍵能力來自《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》的十大關(guān)鍵詞，并根據(jù)實(shí)際情況做個別調(diào)整。這些變化一方面影響著數(shù)據(jù)的分析，另一方面也對命題提出了新的要求。其中，題目屬性編碼工具表如表3所示。

此外，對題目可能出現(xiàn)的錯因也進(jìn)行了標(biāo)注。項(xiàng)目組首先在單元視角下，梳理提煉了學(xué)生的易錯問題，結(jié)合知識結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)習(xí)慣將其分類，形成單元錯因編碼。這樣可將有預(yù)設(shè)錯因的題目或選擇支進(jìn)行編碼標(biāo)注。

表3 題目屬性編碼工具表

4.開發(fā)了若干微視頻資源

信息化的平臺可以共享教學(xué)資源，依靠市、區(qū)、校優(yōu)質(zhì)團(tuán)隊(duì)制作的微視頻資源，不僅可以作為學(xué)生查缺補(bǔ)漏后自主學(xué)習(xí)的資源推送，也可使有需要的師生可以便捷地獲取優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)了更加公平、開放、靈活的教育渠道。

（二）積累學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析支持下的精準(zhǔn)教研實(shí)踐案例

平臺提供的數(shù)據(jù)分析源于學(xué)生的日常診斷練習(xí)，因此獲得的數(shù)據(jù)更加真實(shí)，學(xué)校教研可以在比較寬容的氛圍中解讀、分析，逐漸形成自覺運(yùn)用數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)問題和針對問題進(jìn)行改進(jìn)的教學(xué)實(shí)踐。比如，針對高頻錯題的研究；發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的突然提升與下降，反思教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)和問題；比較不同群體在差不多的得分率中卻存在標(biāo)準(zhǔn)差顯著差異的情況，可以引起對其中差異的重視和關(guān)注。

在研究中，有的學(xué)校通過觀察得到一組連續(xù)數(shù)據(jù)，這組差異數(shù)據(jù)引發(fā)了思考并開展教研。因?yàn)閿?shù)據(jù)差異指向的問題針對性強(qiáng)，所以不難找到教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，關(guān)鍵是探尋并落實(shí)改進(jìn)的方法與路徑。在個案中，學(xué)校采取了進(jìn)一步完善過程性的目標(biāo)→增加對相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)，促進(jìn)學(xué)生的理解→增加數(shù)學(xué)閱讀的機(jī)會和指導(dǎo)→跟進(jìn)情況反饋等一系列的改進(jìn)措施，在落實(shí)后的跟進(jìn)反饋中看到了明顯的進(jìn)步。

類似的案例需要在研究中不斷豐富和積累，從而提煉出不同應(yīng)用場景更豐富的路徑方法。

五、后續(xù)研究思考

（一）繼續(xù)著眼于學(xué)生診斷性練習(xí)的數(shù)據(jù)挖掘與分析

習(xí)題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一部分，學(xué)生在練習(xí)診斷中反映的問題是有限的，因此本項(xiàng)目研究的只是目前教學(xué)、教研中的一小部分，但我們覺得是還有價值的，它可以作為信息技術(shù)發(fā)展帶來的一個增長點(diǎn)，作為傳統(tǒng)的教學(xué)和教研的有益補(bǔ)充。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中離不開習(xí)題的練習(xí)，特別是基于標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)題。因此，本研究立足于不增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，力求通過平臺的自動識別批改，減輕教師部分重復(fù)勞動的負(fù)擔(dān)，進(jìn)而去關(guān)注發(fā)生的問題并針對問題進(jìn)行改進(jìn)。

那么在學(xué)生的診斷練習(xí)中，有哪些信息可以進(jìn)行收集、分析，如何從作答中不僅獲取其知識層面的達(dá)成度，而且能從中識別其能力的狀況，需要我們進(jìn)一步聚焦診斷層面進(jìn)行思考，在題目中挖掘能夠辨析學(xué)生認(rèn)知水平的點(diǎn)或有意識地創(chuàng)設(shè)這樣的點(diǎn)，加以編碼并進(jìn)行分析，這些需要用學(xué)科的眼光加以判斷、捕捉和設(shè)計。

（二）更好地解讀數(shù)據(jù)并發(fā)揮數(shù)據(jù)的作用

學(xué)生診斷練習(xí)中反映的數(shù)據(jù)，是一種過程性評價，我們力求通過多維度的數(shù)據(jù)，更加客觀地反映學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)狀況，因此在查看和解讀數(shù)據(jù)時，首先是幫助了解其定位，個人和群體都是在自己的已有定位區(qū)間中，去探尋可以改進(jìn)提升的空間，去發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)，去取長補(bǔ)短。

所以說，對數(shù)據(jù)的觀察比較不是單一的，是多維的、動態(tài)的，教研的作用是從變化動態(tài)的數(shù)據(jù)中，找到值得研究和改進(jìn)突破的點(diǎn)，并非“一刀切”，是要有利于個體和群體發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。而如何從眾多的數(shù)據(jù)中，找準(zhǔn)這樣的問題，并在原有的客觀條件下一起探尋可以改進(jìn)的突破點(diǎn)，這是我們要繼續(xù)積累和研究的。

（三）著重形成學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析支持下的精準(zhǔn)教研實(shí)踐路徑

借助學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析，形成精準(zhǔn)教研的操作路徑是本研究的重點(diǎn)內(nèi)容，將圍繞三個方面展開研究。首先，通過文獻(xiàn)研究，并結(jié)合已有的實(shí)踐案例，梳理形成學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析支持下精準(zhǔn)教研設(shè)計與實(shí)施的大致路徑或流程，為開展精準(zhǔn)教研實(shí)踐提供參考。其次，市、區(qū)、校三級圍繞學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，或者聚焦數(shù)據(jù)提供的共性問題，組織相關(guān)的區(qū)、校，針對問題，更精準(zhǔn)地組織開展教研活動，積累教研案例。教研案例內(nèi)容包括主題的確定、方案的設(shè)計、實(shí)施的過程、問題的解決、教學(xué)改進(jìn)的跟進(jìn)等。最后，對積累的教研案例進(jìn)行總結(jié)提煉，形成精準(zhǔn)教研的實(shí)踐模式，并在實(shí)踐應(yīng)用中不斷改進(jìn)與完善。