談初中數(shù)學(xué)新課改中一題多解與學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)

黃麗梅

摘要：隨著社會(huì)的發(fā)展，我國(guó)的教育也面臨著更新改革的局面，以達(dá)到適應(yīng)社會(huì)和時(shí)代進(jìn)步的需求。所以這就要求職人員要改進(jìn)和創(chuàng)新傳統(tǒng)的教學(xué)方法，以提高教學(xué)質(zhì)量的目的。目前一題多解的方法被廣泛應(yīng)用于初中教育的數(shù)學(xué)課堂之中，不但有效地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，還有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維。本文就初中數(shù)學(xué)的一題多解方法與學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)展開探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);一題多解;發(fā)散思維;培養(yǎng);探討

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)學(xué)思維的拓展一直是初中數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重點(diǎn)問題，數(shù)學(xué)思維蘊(yùn)含著解決數(shù)學(xué)問題的思維和探索方式。一題多解是建立在探究性的數(shù)學(xué)研究之上的，這種方法雖然目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，但是還是有一些老師在這種方法的使用方面還存在著一些問題。將一題多解的方法合理的應(yīng)用，能夠有效地提升初中數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量。

一、一題多解在初中數(shù)學(xué)中的作用

一題多解在初中教育中普及是十分必要的，對(duì)于初中的數(shù)學(xué)教育來說也是非常重要的。一題多解方法可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和發(fā)散思維。學(xué)生在使用類比思維的方法去解答數(shù)學(xué)問題時(shí)可以對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，對(duì)重點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)記憶的更加牢固。其次，在初中的數(shù)學(xué)教育中，有很多的知識(shí)是十分瑣碎和籠統(tǒng)的，例如數(shù)列的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，但是運(yùn)用類比的方法，可以將這類籠統(tǒng)的知識(shí)和其他的知識(shí)相關(guān)聯(lián)，同時(shí)還有利于增強(qiáng)學(xué)生的理解能力。使用一題多解還能累積學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，在增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和熱情[1]。

二、一題多解方法在初中教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用

（一）通過實(shí)際解題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

初中數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生教一題多解的學(xué)習(xí)方法時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，數(shù)學(xué)題的解答，數(shù)學(xué)的邏輯思維是必不可少的，學(xué)生在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)要學(xué)會(huì)去設(shè)想、假設(shè)、論證、解答等，進(jìn)而掌握一題多解的方法。此外，數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性比較強(qiáng)的學(xué)科，因此老師可以讓學(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，去解決一些生活中的實(shí)際問題。此外老師也可以在數(shù)學(xué)課堂上舉一些生活中較為實(shí)用的問題，去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，在學(xué)習(xí)三角形的勾股定理知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的教學(xué)時(shí)，老師可以設(shè)計(jì)出這樣的題進(jìn)行輔助教學(xué)：判斷由曲線a，b，c組成的三角形是不是直角三角形？（1）a=15，b=8，c=17;（2）a=13，b=14，c=15。在進(jìn)行這個(gè)問題的解答時(shí)，先要分析勾股定理的逆定理，判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，只需要看兩條較小邊長(zhǎng)的平方的和是否等于最大邊長(zhǎng)的平方。

解：（1）因?yàn)?52+82=225+64=289

172=289

所以152+82=172，這個(gè)三角形就是直角三角形。

（2）因?yàn)?32+142=169+196=365

152=225

所以132+142≠152

所以這個(gè)三角形不是直角三角形。

學(xué)生在解答完這道題后，老師可以根據(jù)這個(gè)題為原型，再編一道類似的題，讓學(xué)生去解答，學(xué)生再去解答的時(shí)候，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這道題就和原來的題十分相似，或許只是將數(shù)字變了，或者是同一道題的不同設(shè)問，因此學(xué)生會(huì)不自覺地就將兩道題放到一起做類比，然后找出解答方式。在學(xué)生都解答完成后，老師再將兩道題放到一起對(duì)比講解，以此來培養(yǎng)學(xué)生的思維方式。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

現(xiàn)在社會(huì)和時(shí)代都在飛速地發(fā)展著，所以社會(huì)所需要的人才也在發(fā)生改變，對(duì)于學(xué)生的要求也在不斷地變化，因此，學(xué)校在教學(xué)過程中，不僅要教授學(xué)校一些基本的課本知識(shí)，還要注意對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力和推理能力的培養(yǎng)。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新培養(yǎng)時(shí)，老師不僅僅要充分利用好教材上的知識(shí)，還要為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和氛圍。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師首先要給學(xué)生進(jìn)行一些基本知識(shí)的教學(xué)，在此基礎(chǔ)上，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，在面對(duì)一道數(shù)學(xué)題時(shí)，尋找合適的解題思路，充分利用已經(jīng)掌握的知識(shí)，將數(shù)學(xué)問題解決。在沒有充分的，相關(guān)知識(shí)的儲(chǔ)備時(shí)，要學(xué)會(huì)旁博引證，一題多解，尋找相似題型來參考，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。面對(duì)問題時(shí)要靈活地處理，而不是只會(huì)應(yīng)用一種方法去解決?，F(xiàn)在已經(jīng)是互聯(lián)網(wǎng)的時(shí)代了，所以老師可以利用多媒體對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的教學(xué)，尤其是在學(xué)習(xí)一題多解方面，利用互聯(lián)網(wǎng)可以使得課堂的氣氛活躍起來，有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（三）一題多解方法，讓學(xué)生舉一反三

類比的方法就是讓學(xué)生在兩個(gè)或者多個(gè)題中找相似，推理就是再結(jié)合不同的題，找出當(dāng)前題目的解題方法。例如在《三角形》和《全等三角形》學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以找出兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的相似之處，將兩者的知識(shí)融會(huì)貫通，在學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，把三角形的知識(shí)運(yùn)用到其中，從而有效的得出全等三角形的特點(diǎn)，掌握全等三角形的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，可以將新的知識(shí)和已經(jīng)學(xué)過的或者自己掌握的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，然后根據(jù)之前的知識(shí)，總結(jié)出學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法。這樣既有利于學(xué)習(xí)新的知識(shí)，又有利于對(duì)之前的知識(shí)進(jìn)行溫習(xí)[2]。

結(jié)束語：綜上所述，一題多解的學(xué)習(xí)方法在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很重要的作用，這種學(xué)習(xí)方法不僅僅能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)造思維，而且還能幫助學(xué)生牢固地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，及時(shí)復(fù)習(xí)之前的知識(shí)，學(xué)會(huì)舉一反三。因此初中的數(shù)學(xué)老師應(yīng)該注重傳授學(xué)生一題多解的方法，使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不再那么困難，幫助學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠有一個(gè)正確的思路和解題方法。

參考文獻(xiàn)

[1]馬亞允.探究一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維——談初中數(shù)學(xué)發(fā)散思維的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2018（11）：75+77.

[2]李祥.淺議創(chuàng)意課堂下初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)——以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維為例[J].讀寫算，2018（19）：13.