高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)策略初探

陳桂芬　林婉瑜

摘 要：在新課程標(biāo)準(zhǔn)和時(shí)代對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力提出的新目標(biāo)和新要求的指導(dǎo)下，高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)過程中并不僅僅重視學(xué)生呈現(xiàn)在試卷上的分?jǐn)?shù)，而是更側(cè)重于在教學(xué)過程中發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的作用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及數(shù)據(jù)分析能力等一系列基本能力，并且在教學(xué)過程中，讓同學(xué)們學(xué)會(huì)將題目中呈現(xiàn)的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，用數(shù)學(xué)的思想和方法去解決問題，培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：高中教學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)科;核心素養(yǎng);必要性;策略分析

引言：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下，在高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程中，教師從過去的注重在課堂上輸出和講解知識(shí)逐步過渡到在課堂上讓同學(xué)們自主探究提出問題、解決問題。在高中數(shù)學(xué)課堂上發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本策略主要有：教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，跳出傳統(tǒng)意義上的滿堂灌的教學(xué)模式，而是在課堂上學(xué)會(huì)聆聽學(xué)生的聲音和觀點(diǎn)，將課堂放手交給學(xué)生，讓同學(xué)們自主探索知識(shí)。教師改變教學(xué)方式的一個(gè)重要步驟是學(xué)會(huì)應(yīng)用新媒體技術(shù)豐富教學(xué)手段，充實(shí)教學(xué)內(nèi)容。教師也要在教學(xué)過程中學(xué)會(huì)在課堂的方方面面中滲透數(shù)學(xué)基本思想和基本方法，并且將理論知識(shí)的講解與具體的實(shí)踐相結(jié)合，對于一些相似或者相同的知識(shí)點(diǎn)，教師要在課堂上做好這類知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)與比較，避免同學(xué)們造成混淆。最后教師要在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想和方式思考問題、解決問題。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的必要性

大部分高中數(shù)學(xué)教師對于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念都在很大的程度上受到應(yīng)試教育的影響，所以在教學(xué)過程中，所有的教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)任務(wù)都是圍繞應(yīng)試教育而展開，教學(xué)目標(biāo)也是爭取班級(jí)內(nèi)的每一位同學(xué)都能夠在每次的期中、期末以及最終的高考中取得理想的成績。在應(yīng)試教育的教育觀念的束縛下，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置會(huì)有很大的限制，在設(shè)置教學(xué)內(nèi)容時(shí)，在很大程度上不再注重考察數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用性和應(yīng)用價(jià)值，而是把教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)放在該知識(shí)點(diǎn)在考試過程中出現(xiàn)的頻率。

教師憑借自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對往年考試試題的研究，讓同學(xué)們記憶在考試過程中經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù)學(xué)公式，并且在日常學(xué)習(xí)和訓(xùn)練過程中，反復(fù)刷大量的數(shù)學(xué)題目，并且對高頻率題目進(jìn)行總結(jié)和反復(fù)訓(xùn)練，這樣同學(xué)們會(huì)比較熟悉考試的套路，從而能夠在高考中取得比較理想的成績。但是高考結(jié)束之后，大部分同學(xué)都會(huì)把自己所學(xué)的知識(shí)還給數(shù)學(xué)教師，即把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都忘記了。其實(shí)，在高考結(jié)束之后的學(xué)習(xí)和工作的過程中，同學(xué)們?yōu)榱丝荚嚩痴b的公式和總結(jié)的高頻率題型，反而在之后的學(xué)習(xí)、工作和生活中用到少之又少，經(jīng)常用到的反而是一些生活應(yīng)用價(jià)值比較高的知識(shí)點(diǎn)和同學(xué)們在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的基本素養(yǎng)下形成的一些數(shù)學(xué)基本能力，因此，高中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中必須發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力和數(shù)學(xué)思維。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)策略分析

（一）教師及時(shí)更新高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)過程中，緊跟時(shí)代的發(fā)展對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出的新要求和高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中要求同學(xué)們必須掌握的基本能力，在不斷學(xué)習(xí)的過程中，更新自己的教學(xué)理念，擺脫傳統(tǒng)的應(yīng)試教育的觀念對于教學(xué)活動(dòng)的束縛。在教學(xué)過程中，既要重視對于數(shù)學(xué)教材中精選的數(shù)學(xué)內(nèi)容的講解，又要注重向同學(xué)們穿插講解一部分雖然是教材之外，但是應(yīng)用頻率和應(yīng)用價(jià)值比較高的數(shù)學(xué)內(nèi)容幫助同學(xué)們理解，并且基于數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之下，在課堂上重視教學(xué)過程，在具體的教學(xué)過程中培養(yǎng)同學(xué)們的各項(xiàng)數(shù)學(xué)基本能力。

例如：設(shè)置類似如下問題：在全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽培訓(xùn)活動(dòng)中，甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績（單位：分）如莖葉圖所示：

（1）從甲的6次成績中隨機(jī)抽取2次，試求抽到119分的概率;

（2）若從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，你會(huì)選擇哪一位？說明理由。用以培育數(shù)學(xué)計(jì)算能力和數(shù)據(jù)分析能力等。實(shí)際上同學(xué)們在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)最多的仍是借助數(shù)學(xué)計(jì)算一些生活中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)和信息，在此過程中，充分考察同學(xué)們的對于信息、數(shù)據(jù)的分析能力和運(yùn)算能力。比如：同學(xué)們在面臨剛剛過去的雙十一購物節(jié)的時(shí)候，會(huì)認(rèn)真分析各個(gè)商家給出的優(yōu)惠活動(dòng)和購物平臺(tái)的滿減活動(dòng)等大量的信息然后結(jié)合這些優(yōu)惠折扣、優(yōu)惠券以及購物平臺(tái)的滿減活動(dòng)，認(rèn)真計(jì)算，從而能夠得出最優(yōu)惠、最省錢的購物方式。

（二）教師側(cè)重于數(shù)學(xué)方法的教學(xué)

高中學(xué)習(xí)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相比較，在教學(xué)內(nèi)容的難度和深度方面都有很大的提高，因此，很多同學(xué)們都會(huì)在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會(huì)感覺比較吃力，理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容比較困難。雖然高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較抽象、復(fù)雜，但如果仔細(xì)鉆研課本，并且多總結(jié)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，看似繁雜、瑣碎的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都有規(guī)律而言，數(shù)學(xué)是一門邏輯規(guī)律性比較強(qiáng)的學(xué)科，應(yīng)用同一個(gè)模塊的知識(shí)點(diǎn)的題目會(huì)應(yīng)用相同或者相似的數(shù)學(xué)方法，因此，教師在具體的教學(xué)過程中，要結(jié)合本單元知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本要求，總結(jié)解決本章節(jié)數(shù)學(xué)題目的具體方法。

對于數(shù)學(xué)方法的講解并不是要求數(shù)學(xué)教師在課堂上單純地講解與該數(shù)學(xué)方法有關(guān)的理論知識(shí)，同學(xué)們可能能夠記住該方法相關(guān)理論，但是卻不理解該方法的具體應(yīng)用情境，在遇到相關(guān)的題目時(shí)，同學(xué)們沒法及時(shí)想到方法解決問題。為了解決同學(xué)們不會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的問題，教師應(yīng)該講數(shù)學(xué)方法的講解與具體的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)情境相結(jié)合利用類比教學(xué)，注重理論方法的應(yīng)用性，通解通法的普適性。例如：教師在講解三角函數(shù)的周期性時(shí)，可以將一般函數(shù)周期性的定義進(jìn)行復(fù)習(xí)類比，f（x）=f（x+T）得到三角函數(shù)的周期結(jié)構(gòu)sinx=sin（x+T），結(jié)合誘導(dǎo)公式推出正弦函數(shù)的周期性;再如，方程與函數(shù)相關(guān)理論知識(shí)時(shí)，教師要在將理論知識(shí)的講解與方程相對應(yīng)的函數(shù)圖像的性質(zhì)和特點(diǎn)相結(jié)合，這樣能夠幫助同學(xué)們在日后遇到與方程與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)題目時(shí)，能夠自然而然的想到應(yīng)用函數(shù)圖像的特點(diǎn)和性質(zhì)解決問題。

又如，已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1.

（1）證明{2an+1}是等比數(shù)列;

（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.本題中考查的等比數(shù)列定義，等差、等比數(shù)列的分組求和等通解通法的應(yīng)用，此外，經(jīng)常應(yīng)用的還有知三求二，結(jié)合方程的思想求解的規(guī)律性;求特殊數(shù)列：等差數(shù)列乘等比數(shù)列的特殊結(jié)構(gòu)特點(diǎn)an=n·2n采用的錯(cuò)位相減法、結(jié)構(gòu)采用的列項(xiàng)相消法，根據(jù)題目中給出數(shù)列的具體形式，快速找到相對應(yīng)的求和方法。同學(xué)們找對解決問題的具體方法，能夠提高解題的速度和準(zhǔn)確性，從而達(dá)到事半功倍的效果。

（三）教師注重?cái)?shù)學(xué)相似知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)與比較

在高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程中，由于一些知識(shí)點(diǎn)比較相似，同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中就容易將一些相似的知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)概念和知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用的具體題目模棱兩可。為了避免同學(xué)對相似的知識(shí)點(diǎn)造成混淆，教師應(yīng)該在教學(xué)過程中有意識(shí)的引導(dǎo)同學(xué)們比較和總結(jié)相似知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別，例如：向量的運(yùn)算的運(yùn)算與數(shù)量a·b存在很大的區(qū)別，進(jìn)行對比才能夠加深同學(xué)們對于知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。

（四）教師重視培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維

在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維能力，相對于在教學(xué)過程中講解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)而言，在教學(xué)過程中培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維顯得更加重要。再新課程教育理念的指導(dǎo)下和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的視角下，教師應(yīng)該努力創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，和設(shè)置一些具有啟發(fā)性的問題，激發(fā)同學(xué)們求知的積極性后熱情，啟發(fā)同學(xué)們積極思考問題，培養(yǎng)、發(fā)展同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維。

在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的前提是激發(fā)同學(xué)們的求知的積極性和熱情，讓同學(xué)們積極、主動(dòng)的探索高中數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)，而不是被動(dòng)的聽老師的講解，被老師灌輸一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想。因此，教師首先要培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣，對于一些比較枯燥、乏味的知識(shí)點(diǎn)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，讓同學(xué)們代入到具體的情境中思考數(shù)學(xué)問題。這樣同學(xué)們能夠積極主動(dòng)地跟隨問題的思路以及教師的引導(dǎo)，探索題目中的已知條件與所對應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系之間的聯(lián)系得出已知條件與未知條件之間的關(guān)系，從而解決問題。

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖是高中數(shù)學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的另外一個(gè)重要的方式，教師在學(xué)習(xí)完一個(gè)單元或者一個(gè)模塊的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，讓同學(xué)們以該單元學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容為切入點(diǎn)，根據(jù)自己學(xué)習(xí)所得繪制思維導(dǎo)圖。同學(xué)們在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，也是同學(xué)們重新梳理課堂上所學(xué)習(xí)的內(nèi)容的過程，總結(jié)和歸納本章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)。同學(xué)們在畫思維導(dǎo)圖的過程中并不是簡單的羅列本章節(jié)學(xué)習(xí)的重要和核心的知識(shí)點(diǎn)，而是梳理清楚本單元重要的核心知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，借助思維導(dǎo)圖梳理知識(shí)之間的脈絡(luò)，聯(lián)系幫助同學(xué)們培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維。

（五）教師借助多媒體信息技術(shù)和幾何實(shí)物展開教學(xué)

高中階段在學(xué)習(xí)立體幾何的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，這部分的內(nèi)容比較抽象，主要考察同學(xué)們的空間想象能力，而班級(jí)內(nèi)的大部分同學(xué)們在空間想象能力方面都有所欠缺，所以在學(xué)習(xí)立體幾何的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，對于立體幾何的概念和性質(zhì)等內(nèi)容的理解方面都存在困難。為了將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)直觀化、形象化的呈現(xiàn)在同學(xué)們面前，幫助同學(xué)們理解和掌握，教師應(yīng)該在具體的教學(xué)活動(dòng)中借助多媒體信息技術(shù)制作PPT課件，將立體幾何直觀、影響的展現(xiàn)出來，輔助同學(xué)們理解。教師也可以鼓勵(lì)同學(xué)們積極動(dòng)手操作實(shí)踐，例如：利用玩具手槍的從射高、射程與初速度角度研究二次函數(shù);

探究1：保持玩具槍管與水平方向的夾角為30°不變，依次增加子彈放入槍管的深度以改變子彈的出射速度，子彈放入的深度越深其出射速度越大.

探究2：射高、射程與拋射角的關(guān)系，保持玩具槍子彈放入的深度為29mm不變，依次增加槍管與水平方向的夾角。出射速度與水平方向的夾角依次為15°、30°、45°、60°、75°

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要部分就是在具體的教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)基本能力。例如：教師在講解間立體幾何的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，可以將抽象、不易理解的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為具體的幾何實(shí)物，讓學(xué)生在課下制作本節(jié)課學(xué)習(xí)的立體幾何的實(shí)物，加深對立體幾何的概念和幾何性質(zhì)進(jìn)一步理解。在這個(gè)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。教師在講解的立體幾何時(shí)，可以以課本中呈現(xiàn)的內(nèi)容為教學(xué)主線，以教師在備課環(huán)節(jié)中制作的多媒體課件和同學(xué)們在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中制作的立體幾何實(shí)物為輔助開展教學(xué)活動(dòng)。在講解立體幾何的相關(guān)性質(zhì)時(shí)，可以借助多媒體課件將抽象的的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為生動(dòng)、形象幾何實(shí)物中的圖形關(guān)系展現(xiàn)出來，這樣即能夠幫助同學(xué)們理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，又能夠在具體的實(shí)物顯示過程中幫助同學(xué)們在腦海中構(gòu)立體幾何的關(guān)系，培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力。

結(jié)束語

基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的視角下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維并不是一蹴而就的，而是需要教師和學(xué)生不斷努力的結(jié)果。

作者簡介：

陳桂芬，女，漢族，福建省三明市人，出生于1973.9碩士研究生，學(xué)校：三明市第九中學(xué);研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)

林婉瑜，女，漢族，福建省晉江人，出生于1974.6，學(xué)歷本科;學(xué)校：晉江市平山中學(xué);研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)