關(guān)于初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想滲透

肖橋生

摘要：滲透數(shù)學(xué)思想方法，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用廣泛，能夠幫助老師提高數(shù)學(xué)課堂的效率，它的滲透能夠幫助學(xué)生提升自己的綜合素質(zhì)、提高自己的思維能力。因此，在教學(xué)階段，老師的重點(diǎn)應(yīng)該放在采取怎樣的有效措施，來(lái)將數(shù)學(xué)思想方法滲透到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中去，從而提高教學(xué)水平和質(zhì)量，促使學(xué)生的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透

引言

初中數(shù)學(xué)新課教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想可以幫助學(xué)生強(qiáng)化自身解題能力，讓學(xué)生面對(duì)需要分類(lèi)討論結(jié)果的問(wèn)題時(shí)條例清晰。同時(shí)，借助數(shù)學(xué)思想學(xué)生可以在更高的角度對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，以已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)作為跳板快速把握新知識(shí)內(nèi)容的關(guān)鍵。

一、概述數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想，就是讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)層次、學(xué)習(xí)方法有本質(zhì)的了解，對(duì)于數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)有理性的概述和認(rèn)知，它對(duì)比起一般的數(shù)學(xué)概念來(lái)說(shuō)，有更層次的理解。數(shù)學(xué)方法，是對(duì)于數(shù)學(xué)思想的反映，它主要就是為了幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)中的問(wèn)題、難題、疑題。整體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思想是掌握學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，數(shù)學(xué)方法使得學(xué)習(xí)變得容易化、簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生掌握正確的、科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，能夠打開(kāi)學(xué)生創(chuàng)新的思維能力，提升數(shù)學(xué)全面發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想滲透

（一）在解決問(wèn)題的時(shí)候運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是培養(yǎng)而不是解決特定問(wèn)題的過(guò)程。這是教師使學(xué)生的思想基于特定類(lèi)型的問(wèn)題并解決該問(wèn)題的一種方式。因此，教師應(yīng)專(zhuān)注于教學(xué)過(guò)程，而不是學(xué)習(xí)成果。例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“最大四邊形”的過(guò)程中，老師為學(xué)生提供了以下測(cè)試問(wèn)題的示例：矩形ABCD中的AB=8和BC=2，四個(gè)側(cè)面中的每一個(gè)分別為AE=AF。矩形的CG=CH，因此可以獲得平行四邊形的面積。E點(diǎn)的位置何時(shí)是平行四邊形的面積最大？在這段時(shí)間里，學(xué)生很難看到數(shù)學(xué)計(jì)算中應(yīng)用了什么邏輯。因此，老師指導(dǎo)學(xué)生改變解決一種問(wèn)題的思維方式，將數(shù)字和圖形的組合轉(zhuǎn)換為基于數(shù)字的轉(zhuǎn)換，將解決代數(shù)問(wèn)題的思想應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題和提升學(xué)生的思考能力。通過(guò)分配未知數(shù)來(lái)解決關(guān)于更大的面積的問(wèn)題，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“有理數(shù)”時(shí)，學(xué)生可能無(wú)法利用對(duì)數(shù)知識(shí)來(lái)理解和掌握本課的認(rèn)識(shí)要點(diǎn)。教師可以將課堂軸引導(dǎo)到有理數(shù)的課程上，并傳授將數(shù)字和形狀組合起來(lái)的思想給學(xué)生，這不僅可以幫助學(xué)生完成本課的學(xué)習(xí)任務(wù)，而且可以幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)字和形狀的組合是什么。教師在關(guān)于數(shù)學(xué)思維的教學(xué)中，應(yīng)滲透給學(xué)生組合數(shù)字和形狀的思想，可以更好地達(dá)到教師的預(yù)期效果，而且?guī)椭鷮W(xué)生更多地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，進(jìn)一步提高初中生的教學(xué)效率和質(zhì)量。

（二）適度拓展數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化，深化數(shù)學(xué)思想

從文化角度來(lái)看，數(shù)學(xué)史就是一種文化史。翻開(kāi)歷史的長(zhǎng)卷，古今中外的數(shù)學(xué)史就如同一顆顆明珠鑲嵌在歷史長(zhǎng)廊上，散發(fā)著持久而耀眼的光芒。教師將數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化適度融入數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理的本質(zhì)，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想的深層次認(rèn)識(shí)，也能使學(xué)生獲得潛移默化的人文關(guān)懷、人格培養(yǎng)和精神塑造。比如，在教授“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，教師可以利用電腦動(dòng)畫(huà)呈現(xiàn)劉徽割圓術(shù)、祖沖之圓周率等偉大成就。學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，正多邊形的周長(zhǎng)越接近圓的周長(zhǎng)。數(shù)學(xué)的極限之美在課堂流淌，學(xué)生自然而然震撼于數(shù)學(xué)的妙不可言并充分感受到極限思想。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程，也是感受祖國(guó)燦爛數(shù)學(xué)文化的過(guò)程。

（三）通過(guò)探索知識(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法

滲透數(shù)學(xué)思想方法不能急于求成，要由淺入深才可以，需要長(zhǎng)期的堅(jiān)持。在這個(gè)堅(jiān)持滲透數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程中，老師需要注重學(xué)生基本知識(shí)形成的過(guò)程，在講課的過(guò)程中，不要只是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生結(jié)果，要將推導(dǎo)的過(guò)程中放在首位，尤其是對(duì)于公式、定理的推導(dǎo)，在推導(dǎo)的過(guò)程中和學(xué)生一起去探索，學(xué)生能夠直觀地理解公式、定理，這使得學(xué)生不僅能夠掌握知識(shí)，還能夠深層次地了解其形成的過(guò)程，在探索的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維。比如，在教授“一次函數(shù)的圖像性質(zhì)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以先將所有的函數(shù)圖像畫(huà)出來(lái)，讓學(xué)生自行觀察，并對(duì)圖像特點(diǎn)進(jìn)行分析總結(jié)，然后結(jié)合坐標(biāo)軸，明確什么是“y隨著x的增大而增大（減?。?。其次，教師還可以同時(shí)呈現(xiàn)不同系數(shù)的一次函數(shù)圖像，并對(duì)各個(gè)圖像及其函數(shù)表達(dá)式的特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到影響一次函數(shù)圖像性質(zhì)的關(guān)鍵因素。在此基礎(chǔ)上，對(duì)于一次函數(shù)題目的解答，教師可以要求學(xué)生先不急于列式和計(jì)算，先在平面直角坐標(biāo)系上根據(jù)題意畫(huà)圖，再進(jìn)行理解分析，找出關(guān)鍵點(diǎn)，從而完成題目的解答。

（四）制定的教學(xué)目標(biāo)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要注意將數(shù)學(xué)思想方法滲透其中，與其相結(jié)合。例如，初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的解答二元一次方程組，在教學(xué)的過(guò)程中老師不要只是單純?yōu)榱俗寣W(xué)生解答出二元一次方程組，這樣的話會(huì)限制學(xué)生思維的發(fā)展，降低教學(xué)質(zhì)量。在解答二元一次方程組的時(shí)候，可以教學(xué)生利用化歸思想，把難度較大的二元，通過(guò)降元、消元的數(shù)學(xué)解答方法，來(lái)化為簡(jiǎn)單的一元，這道二元一次方程組在解答的過(guò)程中就變得簡(jiǎn)單多了。雖然說(shuō)實(shí)際生活中不會(huì)遇到二元一次方程組讓大家解答，但是學(xué)會(huì)這種化歸的解題思想方法，在今后生活和工作中遇到難題，也可以利用化歸來(lái)讓問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，所有的難題也就迎刃而解。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂。數(shù)學(xué)思想在初中階段如何去滲透落實(shí)，是我們一直在探索的課題。我們期盼，數(shù)學(xué)教學(xué)不是單調(diào)的定理，不是茫茫的題海，而是數(shù)學(xué)知識(shí)與思維共生共舞的課堂，是數(shù)學(xué)思想與方法交相輝映的課堂。

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（萬(wàn)安縣潞田中學(xué) 343804）