小學(xué)數(shù)學(xué)課堂如何培養(yǎng)學(xué)生的說理能力

李翠紅

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)學(xué)生能夠使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，展開交流，形成用數(shù)學(xué)的意識是我們在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一個(gè)主要目的，而數(shù)學(xué)語言的表達(dá)對學(xué)生而言也是學(xué)生對知識掌握程度的一種反映，現(xiàn)在的新課程下的數(shù)學(xué)教育，他不僅關(guān)注的是學(xué)生對知識的理解，掌握和應(yīng)用，還要求學(xué)生會從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識對一些問題進(jìn)行說理，近年來許多考試中出現(xiàn)了一些考察學(xué)生說理的試題，而我們的學(xué)生往往只會解題，不會說理，有些學(xué)生詞不達(dá)意，有些學(xué)生根本就不會說，我們學(xué)生的說理能力真的很差，針對這個(gè)問題，本學(xué)期我們數(shù)學(xué)組申請了一個(gè)《提高小學(xué)數(shù)學(xué)說理能力的研究》的小課題。通過一學(xué)期的理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐有了不小的收獲。要想提高學(xué)生的說理能力，首先就要求教師在數(shù)學(xué)課堂中要有培養(yǎng)學(xué)生說理能力的意識，其次是如何將這種意識落實(shí)在課堂的教學(xué)上，那么如何培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的說理能力呢？

一、在觀察、比較中培養(yǎng)學(xué)生的說理能力

在教學(xué)中，提供充分的觀察材料，如板書、演示、圖形、實(shí)物等，引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序，有目的、有計(jì)劃地觀察、比較、思考，在觀察感知中積極思維，并讓學(xué)生用清晰的數(shù)學(xué)語言有條理地?cái)⑹鲇^察過程，不僅能反映學(xué)生思維的正確性，掌握知識的程度，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的說理能力。例如：在教學(xué)“平移與旋轉(zhuǎn)”時(shí)，教師用課件展示了升國旗、推窗門、風(fēng)扇、水龍頭、電纜車、風(fēng)車、滑滑梯等圖片。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，并完整地說一說這些物體是怎樣運(yùn)動的？學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)會說國旗作直線運(yùn)動，推窗門、電纜車也是作直線運(yùn)動，風(fēng)扇、風(fēng)車作轉(zhuǎn)圈運(yùn)動，水龍頭的水作直線運(yùn)動、水龍頭的開關(guān)作轉(zhuǎn)圈運(yùn)動、滑滑梯作直線運(yùn)動。接下來引導(dǎo)學(xué)生說一說這些有什么不同之處，可以怎樣分類？有了這些觀察、比較，再加上老師對平移與旋轉(zhuǎn)的闡述，學(xué)生對平移與旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識就水到渠成、輕而易舉了。又如：在教學(xué)“長方體和正方體的認(rèn)識”時(shí)，教師示范用小刀“切蘿卜”的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意看清“切”成長方體的過程。要求學(xué)生說說：你從老師“切蘿卜”的過程中，看到了什么？長方體的面、棱、頂點(diǎn)是怎樣形成的;再通過對實(shí)物（如火柴盒）的觀察，通過摸一摸、數(shù)一數(shù)、比一比、量一量、做一做（做長方體和正方體模型）等實(shí)踐活動，然后啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生把觀察的結(jié)果，在頭腦中進(jìn)行加工整理后，用數(shù)學(xué)語言表述長方體和正方體的所有特征。這樣，通過學(xué)生觀察感知，動腦理解，動口表述，不但能深刻認(rèn)識長方體和正方體的特征，而且培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力和說理能力。

二、在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的說理能力

在解題過程中，通過讓學(xué)生表述，不僅可以反映學(xué)生對知識的掌握的情況，而且可以檢驗(yàn)學(xué)生思路是否清晰，表達(dá)是否完整、有條理、準(zhǔn)確。在計(jì)算過程中讓學(xué)生說算理，在解決問題時(shí)讓學(xué)生說說解題思路，說理訓(xùn)練能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。例如：“國慶節(jié)掛彩球，每隔10米繩子掛一個(gè)彩球，掛十個(gè)彩球需要多少米長的繩子？”很多學(xué)生看到這樣的題目馬上反映出答案是10乘10等于100，但有個(gè)別學(xué)生會提出不同意見，覺得答案是9乘10等于90，可一下子說不清自己的理由。于是，我及時(shí)改變題目，改成“國慶節(jié)掛彩球，每隔10米繩子掛一個(gè)彩球，掛2個(gè)彩球需要多少米長的繩子？”。通過這樣一改，很多學(xué)生說只要10乘1等于10。接著又有學(xué)生編出掛三個(gè)彩球的題，大家得到一致的答案為10乘2等于20. 接著我讓學(xué)生說一說理由，大部分學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)“間隔數(shù)要比掛的彩球數(shù)少一”這個(gè)規(guī)律。

在應(yīng)用題教學(xué)中，堅(jiān)持讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言說清題意，表述數(shù)量關(guān)系、解題思路，按運(yùn)算意義口述列式根據(jù)、解題程序和解題方法。通過口述解題思路和解題程序，可以直接了解學(xué)生審題和理解題意的能力，便于教師根據(jù)學(xué)生的反饋信息調(diào)節(jié)自己的教學(xué)，從而有的放矢地幫助學(xué)生掌握解答應(yīng)用題的方法和培養(yǎng)學(xué)生的說理能力。

三、在實(shí)踐動手操作中培養(yǎng)學(xué)生的說理能力

操作是一種特殊的認(rèn)識活動，在這個(gè)活動過程中，學(xué)生要思考如何擺放，如何剪拼，如何折疊……，內(nèi)部語言也由此悄悄地展開。要使學(xué)生的知識內(nèi)化，必須借助于操作過程的語言向概括結(jié)論的語言轉(zhuǎn)化。語言是思維的物質(zhì)外殼，知識與相應(yīng)的智力活動都必須伴隨語言的內(nèi)化過程而內(nèi)化，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動過程，歸根到底要上升為抽象的內(nèi)化過程。課堂教學(xué)中的說理，就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上暴露思維過程，將他們在觀察、操作、討論等活動過程中的所思所想用語言表述出來，從而讓學(xué)生共同分享學(xué)習(xí)成果，促進(jìn)知識的內(nèi)化。學(xué)生在數(shù)學(xué)交流傳達(dá)信息的同時(shí)獲得積極的情感體驗(yàn)，學(xué)生的言語能力在某種程度上反映了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平?，F(xiàn)在有的課堂上，在讓學(xué)生動手操作時(shí)存在這樣的現(xiàn)象：學(xué)生動手操作時(shí)熱熱鬧鬧，但問學(xué)生為什么能得到這樣的結(jié)果時(shí)，學(xué)生則結(jié)結(jié)巴巴，更難以用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)，學(xué)生操作活動的有效性大打折扣。造成這種現(xiàn)象的原因是長期以來教師只注重讓學(xué)生充當(dāng)“操作工”而忽視操作后的思考、交流、提升，

致使學(xué)生的操作活動停留在“淺嘗輒止”的狀態(tài)下。針對這種情況教師除應(yīng)注重操作前的任務(wù)布置外，更應(yīng)注重操作后的口頭交流。

我在讓學(xué)生操作時(shí)先鼓勵學(xué)生邊操作邊用“自言自語”的方式表達(dá)過程，對自己的操作活動進(jìn)行思考、分析，使語言與操作保持同步進(jìn)行。然后，鼓勵學(xué)生把操作活動時(shí)的“自言自語”轉(zhuǎn)為口頭語言，用表達(dá)的方式與同伴分享操作的過程，并總結(jié)出操作后得到的結(jié)論及操作中的新發(fā)現(xiàn)。最后，讓學(xué)生在全班交流，既讓學(xué)生規(guī)范數(shù)學(xué)語言，提高表達(dá)能力，又讓學(xué)生在交流中互相評價(jià)，共享學(xué)習(xí)的快樂。如我在教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”時(shí)，放手讓學(xué)生進(jìn)行操作，在巡視時(shí)聽到有學(xué)生是這樣在自言自語的：“我用兩個(gè)三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高”;有的說：“平行四邊形是由兩個(gè)三角形拼成的，所以三角形的面積就是平行四邊形的一半”。我啟發(fā)他們，這樣的數(shù)學(xué)語言太隨意了，表達(dá)的不是很清楚，我讓其他同學(xué)回答，他們在聽到別人的敘述后整理自己的語言并在黑板上邊操作邊匯報(bào)：“我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于其中一個(gè)三角形的底，拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于這個(gè)三角形的高，因?yàn)槭莾蓚€(gè)完全相同的三角形，所以其中一個(gè)三角形的面積就是拼成平行四邊形面積的一半”。教師只有這樣引導(dǎo)，學(xué)生的語言表達(dá)和操作活動才會是同步的，手和腦的發(fā)展才會是和諧的，既提高操作活動的有效性，又培養(yǎng)了學(xué)生的說理能力。

四、在互動交流中培養(yǎng)學(xué)生的說理能力。

實(shí)施新課改后，教師不再是教學(xué)的主導(dǎo)者，而是成為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者和參與者，教學(xué)過程變成師生交流共同探究的合作學(xué)習(xí)過程。這意味著師生的平等對話，教師居高臨下的權(quán)威角色轉(zhuǎn)向“平等中的首席”，教師與學(xué)生將互教互學(xué)，彼此形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”。教學(xué)過程不只是忠實(shí)的執(zhí)行教學(xué)設(shè)計(jì)的過程，而是師生共同開發(fā)課程的過程，課程將變成一種動態(tài)的、發(fā)展的，真正成為師生有個(gè)性化的創(chuàng)造過程。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，生生互動，師生互動非常重要。在生生互動方面，我充分相信學(xué)生的能力，力釋深怕學(xué)生不會說、說不準(zhǔn)的疑念，把全班學(xué)生按基礎(chǔ)能力的差異搭配成若干個(gè)小組，依靠學(xué)生發(fā)現(xiàn)疑點(diǎn)，自主探究、合作交流，從而釋疑解難。這樣一來，每節(jié)數(shù)學(xué)課，學(xué)生絕大多數(shù)都能主動參與、積極思考、動口動腦。正是全體學(xué)生的參與帶來了整個(gè)課堂的開放。從問題的提出到解題策略的形成，我盡力不去妄加肯定與否定，盡力讓學(xué)生通過對話交流、群體思維與個(gè)體思維相互碰撞和促進(jìn)，在動態(tài)激昂、思維飛揚(yáng)的過程中達(dá)成共識。學(xué)生從無序的猜想到有層次的探究，到有序的反思總結(jié)，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，提升了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。如我在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”中理解單位“1”時(shí)，讓學(xué)生自己站起來舉例，優(yōu)生很積極，紛紛說到：一朵花，一個(gè)梨，一盒粉筆，一間教室……;氣氛帶動了學(xué)困生，他們也站起來說到：一張紅領(lǐng)巾，一個(gè)本子，一本書，一個(gè)三角形，一箱水果……。學(xué)生所列舉的全是一個(gè)物體，我問：半個(gè)西瓜可以看作單位“1”嗎？一個(gè)學(xué)生馬上站起來說：“可以，半個(gè)西瓜還是可以看做成一個(gè)物體，當(dāng)然是單位‘1’?！边@時(shí)我又啟發(fā)學(xué)生能列舉其它的嗎？一個(gè)學(xué)生說：2噸。其他學(xué)生聽到后，思維馬上擴(kuò)散，舉了很多例子：10平方米，0.5千克，一條4厘米長的線段，半個(gè)面包……。在這短短的幾分鐘里，學(xué)生充分感受到了單位“1”的意義。在教學(xué)過程中，我還非常注意讓學(xué)生之間相互探討、相互評價(jià)，取得了很好的效果。

在師生互動方面，我盡力尊重學(xué)生的個(gè)體差異，讓學(xué)生感受到自己與他人不同，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。我的做法是在學(xué)生討論時(shí)走下講臺對學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，課堂教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行開放式提問，解答問題的時(shí)候讓學(xué)生參與，“誰來幫他完善一下這個(gè)問題？”，“還有其他的想法嗎？”讓學(xué)生各抒己見、積極討論，在討論中思考，在交流中評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對學(xué)困生留有更多的思考時(shí)間并使用“再想想”、“有進(jìn)步了”等鼓勵性語言。

在互動交流的過程中，給學(xué)生開口說的機(jī)會多了，那學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和說理能力也就跟著提高了。

五、嚴(yán)格說理訓(xùn)練，貴在堅(jiān)持。

不論是計(jì)算教學(xué)，還是應(yīng)用題教學(xué)要突出數(shù)學(xué)思維能力在認(rèn)知過程中的中心地位，就需要對學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的訓(xùn)練。嚴(yán)格要求學(xué)生認(rèn)真審題，并且人人知道審題的步驟和方法。尤其是算理的敘述和應(yīng)用題中的分析數(shù)量關(guān)系，必須要求每一個(gè)學(xué)生都能準(zhǔn)確地表達(dá)出來，必要時(shí)一句一句地教給學(xué)生，然后讓他們復(fù)述。達(dá)到這項(xiàng)要求可以采取多種形式，例如：開展大家說、個(gè)人說、互相說、互相討論、小組說等形式，選出優(yōu)勝者，學(xué)習(xí)標(biāo)兵，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，差生利用業(yè)余時(shí)間補(bǔ)課，不讓一個(gè)學(xué)生掉隊(duì)。做到人人參與，在整個(gè)說理過程中，教師對“說理”的學(xué)生及時(shí)的以適當(dāng)?shù)姆绞浇o予肯定和鼓勵，用教師的真誠、理解、評價(jià)，鼓勵學(xué)生積極的參與，使其成為學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生掌握了解題思路，他們的思維能力也就在嚴(yán)格訓(xùn)練、嚴(yán)格要求中得到了鍛煉、提高和發(fā)展，學(xué)生說理越清楚，邏輯思維能力也就越強(qiáng)。

總之，在教學(xué)中，讓學(xué)生用準(zhǔn)確、精煉、清晰、完整的語言表述觀察過程、操作過程、算理和解題思路以及獲取知識的思維過程，久而久之，學(xué)生既會想又會說，既可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，又可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)是教學(xué)工作中一項(xiàng)長期的任務(wù)。作為一名數(shù)學(xué)教師，教學(xué)中應(yīng)該重視對學(xué)生數(shù)學(xué)說理能力的培養(yǎng)，自始自終把語言教學(xué)貫徹落實(shí)到教學(xué)工作中，使學(xué)生從敢說到會說、善說、善辯，從而達(dá)到促進(jìn)思維發(fā)展的目的。

項(xiàng)目基金：2019年度廣西高校中青年教師科研基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：2019KY1462）

廣西省柳州市柳城縣東泉鎮(zhèn)中段小學(xué)