例談體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的初中數(shù)學(xué)教學(xué)

摘 要：數(shù)學(xué)文化教育是我國教育改革中的重點方向之一，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強數(shù)學(xué)文化教育是教師的重要任務(wù).初中數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識、能力與思維培養(yǎng)的重要時期，也是數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)的重要時期，因此本文針對于數(shù)學(xué)文化在初中數(shù)學(xué)實踐性、傳承性、趣味性、藝術(shù)性與實用性這五方面的體現(xiàn)進行論述.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化;初中數(shù)學(xué);體現(xiàn)

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2021）11-0044-02

作者簡介：楊賽萍（1976.1-），女，福建省莆田人，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

數(shù)學(xué)文化教育是我國新課程標(biāo)準(zhǔn)中的重要組成部分，也是推行素質(zhì)教育的重要基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生得到能力與思維的提升.因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)肯定數(shù)學(xué)文化的教學(xué)價值，為學(xué)生提供時間與空間充分進行數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí).

一、數(shù)學(xué)文化實踐性的體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)研究和實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對于貼近于生活、社會的習(xí)題更具有學(xué)習(xí)的欲望.例如，在學(xué)習(xí)軸對稱、中心對稱的知識時，教師可結(jié)合我國傳統(tǒng)文化中剪紙文化，組織學(xué)生一同進行剪紙活動，進行數(shù)學(xué)知識的教學(xué).

例如，生活中十分具有歷史意義的中國象棋，是學(xué)生所感興趣的，因此將教學(xué)中運用生活中的棋藝活動，進行有序?qū)崝?shù)對知識的學(xué)習(xí)，運用棋盤中棋子的變化，理解有序?qū)崝?shù)對的含義.

例1 如圖1，在一個棋盤中，如果假設(shè)其中“帥”的位置為-3，-5，“士”的位置是-2，2，請問其中“將”的位置坐標(biāo)是什么？

分析：通過其中“帥”與“士”的位置，推導(dǎo)出其中原點的位置，在運用原點的位置即可推導(dǎo)出“將”的位置.

解 其中由于“帥”的位置為-3，-5，“士”的位置是-2，2，所以其中原點的位置處于“馬”的位置，因此可以解得其中“將”的位置為-3，3.

評價 學(xué)生通過具有文化氣息的“象棋”這一實際案例，學(xué)習(xí)有序?qū)崝?shù)對的知識，會有效增強知識的趣味性，并將原本抽象的知識更加具象化.

二、數(shù)學(xué)文化傳承性的體現(xiàn)算數(shù)知識在我國的古代時期就已經(jīng)存在，當(dāng)時的人們主要運用一種稱之為“算”的竹制器具，作最為計算器具，幫助人們進行計算，因此人們將這種技術(shù)統(tǒng)稱為算術(shù)，同時，隨著不斷的發(fā)展，對于與計算相關(guān)的知識也被稱之為算術(shù).并且算術(shù)知識在我國的春秋戰(zhàn)國時期就已經(jīng)取得了較為廣泛的運用.在初中一次函數(shù)教學(xué)中，教師所準(zhǔn)備的習(xí)題中雞兔同籠的相關(guān)問題，在我國古代的《孫子算經(jīng)》中就有相似的問題，被稱之為“物不知數(shù)”問題，在書中對于這一問題的描述如下.

例2 雞兔同籠，數(shù)之，有頭三十五，足九十四，則雞兔各有幾何？

分析 習(xí)題分析，首先是對題目的理解，將兔子與小雞關(guān)在同一個籠子中，通過細(xì)細(xì)的查點發(fā)現(xiàn)籠子中有三十五個頭，對于動物的腳也進行查點，共有九十四只腳，則在這個籠子中兔子和雞的數(shù)目分別是多少.

解 在《孫子算經(jīng)》中，所運用的解題方法是，假設(shè)其中的所有的雞兔都使用一只腳進行站立，因此，這時腳的數(shù)目與頭的數(shù)目相同為三十五.已知當(dāng)兔子四只腳和雞兩只腳時，一共有九十四只腳，所以當(dāng)兔子兩只腳和雞一只腳時，共有四十七只腳.多出來的腳都是兔子的，并且每一只兔子多出一只腳，且多出腳的數(shù)目與兔子的數(shù)目相同，因此可的出兔子的數(shù)目為十二，因此雞的數(shù)目為二十三.

評價 通過對于雞兔同籠問題的分析，可發(fā)現(xiàn)，我國在古代時期對于數(shù)學(xué)的理解已經(jīng)達(dá)到很高的水平.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師結(jié)合的數(shù)學(xué)歷史知識，可有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如在上一雞兔同籠問題，就可運用在講解一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.

三、數(shù)學(xué)文化趣味性的體現(xiàn)將教學(xué)融入學(xué)生所喜歡的情境中，在提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)上，達(dá)到更吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

例3 如圖2所示的一個圓錐形谷堆中，將其中頂點設(shè)為P點，有一只貓咪正好處于P點，并且在谷堆的底部圓周中有一個A點，在A點有一只老鼠.小貓發(fā)現(xiàn)老鼠的存在，并且準(zhǔn)備進行捕捉，貓咪準(zhǔn)備沿著PA這一直線向下去抓捕老鼠，但是當(dāng)貓咪到達(dá)A點時，發(fā)現(xiàn)老鼠已將察覺，并且繞著圓周開始逃跑，貓咪緊緊跟隨，終于在B點處，成功捕捉老鼠，并在捕捉到老鼠后，沿著PB這一母線返回P點.假設(shè)其中貓咪的速度都是勻速，頂點P與貓咪的距離為s，從開始捕捉老鼠并成功返回所運用的時間為t，請運用函數(shù)關(guān)系圖像表示在s與t之間所具有的函數(shù)關(guān)系.

分析 在貓咪沿PA直線到達(dá)圓周的過程中，貓咪一直是勻速，并且逐漸與頂點的距離變大，因此這一時間，距離隨著時間的增大而增大.但是當(dāng)貓咪在追趕老鼠時，由于一直處于圓周處，因此s一直都沒有發(fā)生變化.而當(dāng)貓咪返回P點時，與頂點之間的距離逐漸減小，因此s隨著時間t的增大而減少.

解 貓咪從P點到A點時，s隨著t的增大而增大，因此是一條斜上的直線.

當(dāng)貓咪在圓周進行奔跑時，s不發(fā)生變化，因此是一條平行x軸的直線.

當(dāng)貓咪從B點返回到P點時，s隨著t的增大而減少，因此是一條斜下的直線.

結(jié)果如圖3.

評價 這一習(xí)題中，教師運用“貓與老鼠”這一情景，帶領(lǐng)學(xué)生走進數(shù)學(xué)課堂中，并在這種趣味性中學(xué)習(xí)理解函數(shù)圖像知識，建立對其真正的認(rèn)知，從而獲取更深層次的理解.

四、數(shù)學(xué)文化藝術(shù)性的體現(xiàn)數(shù)學(xué)中所具有的形體美，在學(xué)習(xí)軸對稱、中心對稱等知識時，都有很深刻的體現(xiàn)，并且在課外拓展中，數(shù)學(xué)比例美著重體現(xiàn)在黃金分割這一知識中，利用數(shù)學(xué)文化的美感與知識的相融合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望與探索精神.

例4 在吉他彈奏中，不同的琴弦長度與繃緊力度會決定不同的音色，比如，在相同力度下，運用長度成比例的琴弦，如長度比為15：12：10，進行敲擊，會發(fā)出do、mi、so這三個調(diào)和的樂音.但是在對于比例中數(shù)字的倒數(shù)進行分析時，發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律.

112-115=110-112，如果其中12、15、10被稱為一組調(diào)和數(shù)，以下有一組調(diào)和數(shù)為x、5、3x>5，那么其中x的值為多少？

解 通過了解進行列式15-1x=13-15，經(jīng)過計算，可得x=15.

評價 通過發(fā)現(xiàn)生活中所蘊含的數(shù)學(xué)美，與數(shù)學(xué)問題相結(jié)合，從而為學(xué)生展示數(shù)學(xué)的美感，并體會數(shù)學(xué)的實用性.

五、數(shù)學(xué)文化實用性的體現(xiàn)

數(shù)學(xué)的知識來源于生活，因此也必須用之于生活.在但是實際教學(xué)，依然只是單純的建立起生活與數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，缺乏知識在生活中的充分運用.

例5 在汶川地震發(fā)生后，北京市政府緊急進行準(zhǔn)備，支援地震地區(qū)的救援工作，在前往中，為地震地區(qū)提供5600m2的板材與2210m的鋁材，主要用于災(zāi)區(qū)搭建臨時安置點，主要搭建以下兩種樣板房，其中根據(jù)搭建的要求，請問應(yīng)該怎樣進行材料的調(diào)動.

評價 這是一個以實際案例設(shè)計的數(shù)學(xué)問題，可結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一元一次不等式方程組知識.進行解決這一問題對于學(xué)生了解

現(xiàn)實生活具有積極的促進作用，并對數(shù)學(xué)文化實用性也具有確實的體現(xiàn).

數(shù)學(xué)命題是實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)的重要途徑之一.教師在教學(xué)過程中，必須充分領(lǐng)會數(shù)學(xué)文化所具有的五種層次特點，即實踐性、傳承性、趣味性、藝術(shù)性和實用性，將數(shù)學(xué)文化與命題相結(jié)合，使學(xué)生在思維與能力上得到綜合性的提升，建立高效的課堂學(xué)習(xí).

參考文獻(xiàn)：

[1]王惠紅.淺談初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化與教學(xué)思考[J].課程教育研究，2019（48）：181.

[2]連維勇.整合教材資源 發(fā)揮數(shù)學(xué)文化功能[J].中學(xué)理科園地，2019，15（05）：40-41+43.

[3]徐勇.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐探索[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（20）：51-52+63.

[4]吳緒忠.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的教學(xué)方法探析[J].課程教育研究，2017（38）：142.

[責(zé)任編輯：李 璟]