數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的策略探討

黃小枚

摘要：文章首先闡述了數(shù)學(xué)文化在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中滲透的作用，然后提出了數(shù)學(xué)文化在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的滲透策略，包括數(shù)學(xué)史在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的滲透、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科領(lǐng)域的關(guān)系在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的滲透、數(shù)學(xué)美學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的滲透、數(shù)學(xué)哲學(xué)思想在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的滲透。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)文化;大學(xué)數(shù)學(xué)課程;融入;策略

在大學(xué)階段，數(shù)學(xué)作為重要的課程之一，對于增強大學(xué)生的思維能力和邏輯能力有著至關(guān)重要的作用，當(dāng)前很多大學(xué)在開展數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中，沒有關(guān)注到數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義。一般情況下，很多大學(xué)在開展數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，過于強化對理論知識的傳授，并沒有將數(shù)學(xué)文化的精髓傳授給學(xué)生，學(xué)生對于數(shù)學(xué)文化的概念和含義也沒有深入的理解，不利于大學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課程。

1.新時代下高校在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的主要問題

隨著課程改革工作的不斷推進，現(xiàn)階段很多大學(xué)在數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中往往存在很多問題，特別是很多大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)并不能夠很好地完成大學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的具體任務(wù)，沒有在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中合理應(yīng)用數(shù)學(xué)文化的思想?？傮w上來看，我國很多大學(xué)對于數(shù)學(xué)課程教學(xué)要求偏低，沒有根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)水平制訂出有效的教學(xué)計劃，學(xué)生對于數(shù)學(xué)這一學(xué)科的興趣度普遍很低。很多高校也沒有提升大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)老師的水平，在課程教學(xué)環(huán)節(jié)不注重培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的重要性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏主動性，不利于其在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中邏輯思維能力的提高。

2.數(shù)學(xué)文化在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體融入策略

2.1運用數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

目前，大學(xué)數(shù)學(xué)是高校相關(guān)專業(yè)的基礎(chǔ)課程，其任務(wù)在于作為一種工具和技術(shù)為學(xué)生提供學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，從而使學(xué)生更好地適應(yīng)社會發(fā)展需求。此外，大學(xué)數(shù)學(xué)還有助于訓(xùn)練學(xué)生自身的思維能力，促進整體素養(yǎng)的提升。因此，不僅要將數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種科學(xué)教育，而且要將其作為一種文化素質(zhì)的教育。具體來說，大學(xué)數(shù)學(xué)教師在傳授專業(yè)理論知識的時候，要培養(yǎng)學(xué)生獨特的人格氣質(zhì)與人文精神，如尊重事實的求實精神、勇于創(chuàng)新的創(chuàng)造精神以及敢于懷疑的批判精神等，使大學(xué)生樹立科學(xué)化的人生觀和價值觀，從根本上實現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育目的，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文精神。

2.2.運用數(shù)學(xué)文化引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)化的思維方式

對于大一新生來說，良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未形成。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)因勢利導(dǎo)，將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)思維融入日常教學(xué)中。第一，貫徹啟發(fā)式和學(xué)導(dǎo)式的教學(xué)方法，如果有條件，還可以應(yīng)用研究性教學(xué)方法。從某種程度上講，啟發(fā)式與學(xué)導(dǎo)式方法在初始階段的應(yīng)用是非常有效的，而研究性教學(xué)方法需要在教師的指導(dǎo)下完成。研究性教學(xué)要求在日常學(xué)習(xí)與社會生活當(dāng)中確定主題，使學(xué)生主動獲取知識并加以運用，要求學(xué)生立足直接經(jīng)驗，致力于自主探究。積極引導(dǎo)學(xué)生進行研究性學(xué)習(xí)的目的不僅在于培養(yǎng)潛在的研究者或科學(xué)家，而且還在于促進學(xué)生個性化的發(fā)展。第二，遵循發(fā)現(xiàn)和探索原則，讓學(xué)生在探索實踐中認識思維軌跡。第三，教會學(xué)生準(zhǔn)確運用數(shù)學(xué)語言。一般來說，抽象化數(shù)學(xué)知識是借助數(shù)學(xué)語言與抽象符號來體現(xiàn)的，所以，大學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練與符號運用訓(xùn)練。第四，加大教學(xué)輔助活動的開展，強化學(xué)生的互學(xué)互助。

2.3運用數(shù)學(xué)文化實現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)與美學(xué)的結(jié)合

實際上，數(shù)學(xué)屬于一種美學(xué)性較強的學(xué)科，教師可以在實際教學(xué)過程中充分揭示其美感，進一步激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們真正理解數(shù)學(xué)，熟練掌握數(shù)學(xué)知識以及能認真欣賞數(shù)學(xué)中的美。比如，在大學(xué)數(shù)學(xué)概率論的教學(xué)過程中，教師可以借助各種實驗來融入數(shù)學(xué)文化。最簡單的實驗方式就是抽球?qū)嶒灒敿氂涗浢恳淮嗡槌鰜淼那虻念伾蛡€數(shù)，最終得出科學(xué)化的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而使學(xué)生在動手的同時開拓思維，具有較強的趣味性。

3.數(shù)學(xué)文化在大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的融入策略

3.1.數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家故事在大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的融入

數(shù)學(xué)史是一部內(nèi)容豐富、思想深刻的數(shù)學(xué)發(fā)展史，它對數(shù)學(xué)教育有重要的意義。李文林先生認為：只有全面了解數(shù)學(xué)史，才能全面地了解數(shù)學(xué)科學(xué)，才能了解整個人類的文明史[1]。在大學(xué)數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的貢獻等內(nèi)容可以使學(xué)生感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過程，有利于他們把握數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)，了解數(shù)學(xué)的文化價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)他們科學(xué)和嚴謹?shù)木衿焚|(zhì)。數(shù)學(xué)家的榜樣力量，還可以激勵學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的價值觀和人生觀。我們可以在討論導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等知識時融入微積分的發(fā)展史和第二次數(shù)學(xué)危機的產(chǎn)生及解決過程;在集合理論中可以介紹“理發(fā)師悖論”和第三次數(shù)學(xué)危機;在重要極限的探討中加入無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程及其與歐拉的關(guān)系;在級數(shù)理論中融入“人類追求值精確度的旅程”及做出重要貢獻的數(shù)學(xué)家，等等。

3.2.數(shù)學(xué)思想方法在大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的融入

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)發(fā)明與數(shù)學(xué)創(chuàng)造及數(shù)學(xué)發(fā)展的動力和源泉。我們在教學(xué)中不僅要給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識，更重要的是引領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想，理解數(shù)學(xué)知識的精神實質(zhì)和數(shù)學(xué)的精髓。極限思想方法是貫穿高等數(shù)學(xué)課程的基本數(shù)學(xué)思想方法，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中緊緊抓住這一主線，在講授導(dǎo)數(shù)概念和定積分概念時充分地融入極限思想。在解決切線方程、瞬時速度、曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程等問題的過程中用到轉(zhuǎn)化和化歸思想，把問題的共性加以抽象和推廣，形成一般性的微分和積分的思想方法。學(xué)生理解了微分和積分思想，就為之后的偏導(dǎo)數(shù)、重積分、曲線積分、曲面積分等概念的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在講解多元積分學(xué)內(nèi)容時，可以融入分類與類比的思想方法，把定積分的概念和性質(zhì)加以推廣，得到重積分、曲線積分、曲面積分的概念和性質(zhì)。在導(dǎo)數(shù)和微分的幾何意義、曲率、方向?qū)?shù)等內(nèi)容的教學(xué)中則可用數(shù)形結(jié)合的思想加深學(xué)生對這些內(nèi)容的直觀印象。

南昌工程學(xué)院 330006