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    培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的探索

    2021-09-10 11:12:49蔡開榮
    家庭教育報(bào)·教師論壇 2021年5期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)思想自主學(xué)習(xí)

    蔡開榮

    【摘要】興趣是最好的老師,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,把學(xué)生吸引到課堂上來(lái),能夠極大提高課堂效率,通過(guò)創(chuàng)設(shè)課堂情境,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,主動(dòng)性,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效率有很大的促進(jìn)作用。

    【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)方法;自主學(xué)習(xí)

    在日常的教學(xué)中我們常常有這樣的困惑,明明是我們上課講評(píng)過(guò)的題目學(xué)生還是會(huì)做錯(cuò),或者不會(huì)做,明明是上課聽懂了回家作業(yè)還是不會(huì)做,我們還常常聽學(xué)生抱怨幾何題不會(huì),學(xué)生對(duì)幾何有天生的恐懼,所以在考試中我們常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)幾何題放空,或者書寫混亂,邏輯不清。這些問(wèn)題一直以來(lái)一直困擾著我,這些問(wèn)題的存在一定是我們教學(xué)中存在著某些不足的地方。通過(guò)觀察我發(fā)現(xiàn)對(duì)于一些比較簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí),學(xué)生上課參與的熱情度就高,學(xué)習(xí)的效果就比較理想。于是我就上課如果我們每節(jié)課都這樣就好,能不能想辦法讓學(xué)生熱情主動(dòng)參與學(xué)習(xí),怎么讓學(xué)習(xí)的難度降下來(lái)就像上簡(jiǎn)單課一樣,讓學(xué)生能夠主動(dòng)參與學(xué)習(xí),成為我研究改進(jìn)教學(xué)方法的方向。

    首先我要改變自己的角色在課堂上充當(dāng)引導(dǎo)者

    讓學(xué)生做課堂的主人,讓全體學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中,部分人有一個(gè)誤區(qū),認(rèn)為上課一直提問(wèn),學(xué)生回答。這種形式就是學(xué)生做課堂的主人。這其實(shí)只是表面現(xiàn)象,在上課過(guò)程中我們一定要讓學(xué)生有參與的機(jī)會(huì),如果缺少了學(xué)生的參與,或者學(xué)生參與不了。我們的課堂就沒(méi)有效率。所以在上課時(shí)我盡量從學(xué)生已有的知識(shí)復(fù)習(xí)起通過(guò)舊知識(shí)的推理和變式引出新知識(shí),讓學(xué)生在不知不覺(jué)中就掌握了新知識(shí)。比如在上扇形和弧長(zhǎng)著節(jié)課,我先讓學(xué)生寫出圓的周長(zhǎng)和面積公式,然后讓學(xué)生思考并寫出1度圓心角的扇形的弧長(zhǎng)和面積,學(xué)生很快就寫出,接著讓學(xué)生寫出180圓心角扇形弧長(zhǎng)和面積,在把圓心角改成180度,90度,60度,最后改成n度學(xué)生通過(guò)自己的操作學(xué)習(xí)掌握了知識(shí),通過(guò)作業(yè)分析發(fā)現(xiàn)這節(jié)可學(xué)生掌握的效果還是不錯(cuò)的在比如在講不等式解法這一節(jié)課,我們都知道不等式和方程相關(guān)性較強(qiáng),于是我出了一道解方程 ?- ? =1讓學(xué)生來(lái)解。

    學(xué)生很快就解出方程,接著我把等改成不等號(hào),然后問(wèn)學(xué)生這還是方程嗎?

    ->1變成不等式了,對(duì)比等式與不等式的性質(zhì)學(xué)生很容易就找到不等式的解法,

    這種例子在教學(xué)中還有很多只要我們肯思考還能找出很多,學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也比較輕松,

    第二在課堂教學(xué)中為了能讓大多數(shù)同學(xué)參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)

    教學(xué)設(shè)計(jì)要盡量從簡(jiǎn)單的知識(shí)入手,層層推進(jìn),使學(xué)生有能力參與教學(xué)活動(dòng),如果教學(xué)設(shè)計(jì)起點(diǎn)太高。難度太大很多學(xué)生學(xué)習(xí)就失去興趣,教學(xué)任務(wù)就無(wú)法完成,例如在進(jìn)行二次函數(shù)圖像與性質(zhì)教學(xué)時(shí),我就不急于求成用軟件向?qū)W生展示圖像的性質(zhì),而是從最簡(jiǎn)單的y=x2入手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作化出函數(shù)圖像并說(shuō)出開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo),最大值,或最小值,增減性,接著把函數(shù)改為y=x2+1和y=x2-1重復(fù)上面的問(wèn)題讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,在接著我把函數(shù)改成y=(x+1) 2在讓學(xué)生重復(fù)以上的操作,在接著把函數(shù)改成y=(x+1)2+1重復(fù)以上操作最后把函數(shù)y=(x+1)2+1變形成y=x2+2x+2讓學(xué)生來(lái)完成以上問(wèn)題,于是我們就完成二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的教學(xué)從練習(xí)和作業(yè)完成情況看學(xué)生掌握得挺好,所以教學(xué)中要相信學(xué)生,給學(xué)生機(jī)會(huì),讓學(xué)生主動(dòng)參與,這其中的關(guān)鍵是老師教學(xué)的起點(diǎn)要低,教學(xué)中不要急于求成。

    第三在教學(xué)中要教給學(xué)生獲取信息的方法。

    這是我們教學(xué)中最薄弱的地方,我們常??吹綄W(xué)生應(yīng)用題不會(huì)解,然后還批評(píng)不注意審題,可是我們要反思一下我們有交給學(xué)生審題的方法嗎?我們有教給學(xué)生思考問(wèn)題的方法嗎?所以在教學(xué)過(guò)程中我開始注意這些問(wèn)題,授人予魚不如授人予漁,比如在應(yīng)用題的教學(xué)中,我創(chuàng)造了表格分析法來(lái)分析問(wèn)題,獲取信息,學(xué)生學(xué)會(huì)這個(gè)方法就能獨(dú)立分析問(wèn)題和解決問(wèn)題,通過(guò)研究我發(fā)現(xiàn)所以的應(yīng)用題中都包含三個(gè)量,這三個(gè)量都存在著一定的數(shù)量關(guān)系,在初中階段主要有, ? ? ? ? 路程=速度*時(shí)間

    三角形面積=二分之一底高 ? ? ? ? 總價(jià)=單價(jià)*數(shù)量 ? ?工作總量=工效*時(shí)間等等。比如這道應(yīng)用題炎炎夏日,甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào),乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào),兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工,甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái),設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái),根據(jù)題意,列出方程:______.

    這是一道工作量的文題 于是我列出表格

    根據(jù)題意就可列出方程 ? =

    如果我們教會(huì)學(xué)生應(yīng)用表格法來(lái)分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系學(xué)生就能不遺不漏地,找出題意中的有效信息和等量關(guān)系,從而能夠獨(dú)立的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。在幾何部分和函數(shù)部分的教學(xué)中特別要進(jìn)行解讀題目方面的訓(xùn)練,特別是要訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)把圖形信息轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力,從而提高學(xué)生自主分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

    例如如圖,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE(點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D,E),當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí),連接BD,若

    ∠ABC=30°,∠BDE=10°,求∠EAC.

    這道題目學(xué)生看到以后會(huì)無(wú)從下手,他們會(huì)覺(jué)得題目給的條件太少,其實(shí)題意里隱藏的很多的條件學(xué)生不會(huì)挖掘,于是我提問(wèn)學(xué)生將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE,這句提供給我們什么信息,三角形全等從而得到AC=AE,AB=AD,∠C=∠AED,∠ABD=∠ADB,

    ∠DAB=∠EAC,從而問(wèn)題得到了解決,通過(guò)這道題目的教學(xué)告訴學(xué)生,我們挖掘題意的時(shí)候要把題目提供給我們的條件盡可能多地與我們學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái),這就是解讀題意的方法。這種方法在二次函數(shù)的教學(xué)中也常常出現(xiàn)例如

    二次函數(shù)y=ax2 +bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,下列結(jié)論正確是( ? )

    A.abc>0 B.2a+b<0 C.3a+c<0 D.ax2 +bx+c-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

    這是一道只給圖形信息的二次函數(shù)題,我通過(guò)這道題來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的讀圖能力,首先我先讓學(xué)生盡可能多的寫出從圖中獲得的信息,學(xué)生很快寫出a<0,b >0,c >0首先把A選項(xiàng)排除,然后就做不下去了,于是我提示學(xué)生我們有沒(méi)有遺漏圖中的信息,對(duì)稱軸x=1,這個(gè)信息提供了什么條件-=1從而得到2a+b=0把B選項(xiàng)排除,接著頂點(diǎn)坐標(biāo)又隱藏了什么條件?當(dāng)Y=3時(shí)x=1 所以ax2+bx+c-3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根把D項(xiàng)排除.從而問(wèn)題得到解決,這種讀圖識(shí)圖能力的培養(yǎng)我們從一次函數(shù)就要做起,包括反比例函數(shù),這種能力的培養(yǎng)也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法,教學(xué)中如果我們注意培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力,學(xué)生的思維水平將會(huì)有很大的提高,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也會(huì)調(diào)動(dòng)起來(lái)。

    第四在教學(xué)中打破思維定勢(shì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

    我采用一題多變的方法通過(guò)教學(xué)實(shí)踐來(lái)看學(xué)生對(duì)這種教學(xué)法極大地提高學(xué)生興趣,課堂氣氛非?;钴S。學(xué)生的解決性主動(dòng)性一下子就調(diào)動(dòng)起來(lái)了,比如在教到圓的這部份內(nèi)容時(shí)學(xué)生會(huì)感到一定的困難于是我設(shè)計(jì)了這樣一道題目如圖,

    AB是O的弦,OC⊥OA交AB于點(diǎn)C,過(guò)B的直線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,當(dāng)CE=BE時(shí),直線BE與O有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由。

    連接OB,根據(jù)角與角之間的相互關(guān)系可得∠OBE=90°,則OB⊥BE,故BE與 O相切. ? ? ? ? 圖像可以變成

    圖像可以變形

    題目不變,還可以把圖形變成如下

    還可以變成如下圖形

    通過(guò)這一題的變形教學(xué),學(xué)生在第三副圖的時(shí)候就恍然大悟發(fā)現(xiàn)了其中的奧妙,極大地提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,也加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

    第五專題訓(xùn)練來(lái)提高能力

    隨著近兩年的中考改革數(shù)學(xué)壓軸題的難度在不斷的加大,對(duì)學(xué)生的思維水平,綜合運(yùn)用知識(shí)的能力要求較高,我們的學(xué)生在遇到這類題目時(shí)總是無(wú)從下手,所以為了提高學(xué)生的思維水平,學(xué)會(huì)自主分析,我選擇了一些專題訓(xùn)練來(lái)提高這方面的能力。比如

    講完這個(gè)模型之后可以讓學(xué)生試著完成以下例題

    1如圖,直線l:y=-3x+3與x軸、y軸分別相交于A. B兩點(diǎn),拋物線y=ax2-2ax+a+4(a<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.

    (1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

    (2)已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi),連接AM、BM,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△ABM的面積為S,求S與m的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最大值;

    當(dāng)然對(duì)于專題學(xué)習(xí)我沒(méi)有要求全體學(xué)生都能掌握,對(duì)于一些能力較高的同學(xué)拓寬思維水平有一定的幫助。

    在實(shí)踐中我發(fā)現(xiàn),如果我們方法得當(dāng),學(xué)生的主動(dòng)性是可以很好的調(diào)動(dòng)起來(lái),課堂的教學(xué)效果也會(huì)得到很大的提高,這方面的探索在今后的教學(xué)中也將繼續(xù)進(jìn)行。

    參考文獻(xiàn)

    [1]李鵬鑰. 有效提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的課堂教學(xué)途徑之探索——以2016年蘇州數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題為例[D]. 江蘇省蘇州市第十二中學(xué), 2017.

    [2]段廣猛. 詳談三角形面積問(wèn)題之“寬高公式”[D]. 江蘇省高郵市贊化學(xué)校, 2018.

    [3]張志紅. 例談圓的切線的判定方法[D]. 中學(xué)課程輔導(dǎo)(九年級(jí)), 2007.

    [4]張渝. 函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)訓(xùn)練[D]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊, 2006.

    [5】倪波. 舉一反三 論劍中考[D]. 江蘇省蘇州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校, 2018.

    作者單位:建省漳州市北斗中學(xué)

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