變式練習(xí)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

盧月

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師僅僅依靠對教材中例題的講解，來幫助學(xué)生理解概念以及規(guī)律的本質(zhì)等是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要巧妙地利用例題變式練習(xí)，幫助學(xué)生從多角度理解數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)。這樣不僅可以有效地提高教學(xué)效率，還有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升與發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀分析

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師更注重提升學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)專業(yè)知識的掌握，通常采取單一的灌輸式教學(xué)，教師在課堂中占主導(dǎo)地位，學(xué)生處于被動接受的狀態(tài)，教師滔滔不絕地講解，學(xué)生只是單純的傾聽者。由于教師占用了大量的課堂時(shí)間，導(dǎo)致學(xué)生沒有機(jī)會參與課堂教學(xué)活動，更不可能有機(jī)會進(jìn)行實(shí)踐。長此以往，造成學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主動性，只是跟著教師走，教師怎么做，他們就怎么做，而不會主動地、深入地探究與主動學(xué)習(xí)。在遇到一些較難理解或難以解釋的問題時(shí)，學(xué)生也不愿意主動參與，而是機(jī)械地等著教師給答案。

表面看來，通過教師細(xì)致、大量的講解，學(xué)生可能已經(jīng)掌握了知識點(diǎn)，但當(dāng)學(xué)生真正自己做練習(xí)時(shí)，就會發(fā)現(xiàn)反饋的結(jié)果并不理想。學(xué)生遇到的只要不是教師所講的例題，或者是根據(jù)例題有所改動的題型，常常就會無從下手，抑或不知道該如何靈活地運(yùn)用所學(xué)知識解決。

新課程改革的逐步深入，要求教師不斷地更新自身的教育理念，而不可故步自封，不能覺得只要將教材當(dāng)中的例題講透就可以，而不用再煩神操心進(jìn)行改變了。教師要結(jié)合學(xué)生認(rèn)知能力與水平，根據(jù)教材內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識體系進(jìn)行重組，改變單一練習(xí)的傳統(tǒng)形式，打破學(xué)生的思維定式，讓學(xué)生在練習(xí)中擁有更多的主動權(quán)。只有充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，挖掘他們的內(nèi)在潛能，才能真正有效地激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升其數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)。

二、變式練習(xí)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

（一）變式練習(xí)的必要性

所謂變式，就是教師能夠提供給學(xué)生多樣化的感性材料，并豐富其呈現(xiàn)的形式，而其本質(zhì)屬性并沒有產(chǎn)生變化，其本身屬性是永恒存在的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，變式得到了廣泛應(yīng)用，并主要以練習(xí)的形式呈現(xiàn)，既可以應(yīng)用在學(xué)生概念形成的階段，也可以應(yīng)用在知識鞏固的階段，不僅有利于加深學(xué)生對知識的理解與掌握，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

教師要善于結(jié)合教材內(nèi)容，以教材中的數(shù)學(xué)概念、定義、定理、公式等作為例題，聯(lián)系學(xué)生的具體學(xué)情，使練習(xí)形式變得更加多樣化，從而有效地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)特征。

（二）深度學(xué)習(xí)的重要性

隨著信息化技術(shù)的飛速發(fā)展，學(xué)生獲取信息的途徑變得更加豐富而多樣，也會因此逐步地形成屬于自己的知識結(jié)構(gòu)。教師僅僅依靠照本宣科來傳授知識、組織教學(xué)是無法滿足學(xué)生對知識的需求的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)并幫助學(xué)生成為知識發(fā)現(xiàn)的參與者與經(jīng)歷者，善于引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)知識探索的世界，進(jìn)而有效地實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。學(xué)生的深度學(xué)習(xí)并不完全是自然發(fā)生的，而有賴于教師悉心地引導(dǎo)以及用心地準(zhǔn)備。

教師要想讓學(xué)生的深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生，就要引導(dǎo)其經(jīng)歷由淺入深的學(xué)習(xí)過程，給予每個(gè)學(xué)生充分思考的時(shí)間與空間，讓每個(gè)學(xué)生都能找到更適合自己發(fā)展的學(xué)習(xí)方法，始終以學(xué)生為主體，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生一步一步地學(xué)會從未知慢慢地走向已知，促使自身掌握更為多樣化的學(xué)習(xí)方式，這些都為深度學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)和保障。

（三）線段圖的變式應(yīng)用

教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過題意畫線段圖，再將問題條件變換得出變式后，應(yīng)用線段圖來解決新的問題。要讓學(xué)生在畫線段圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解所畫線段圖的含義，并且找出相關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系。

出示例題：校園里面有24棵水杉樹，松樹是水杉樹的3倍。

水杉樹和松樹一共有多少棵？

水杉樹比松樹少多少棵？

請你根據(jù)題意畫出第一小題的線段圖。

水杉樹：

松樹：

水杉樹和松樹：

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流與討論，說說自己的畫法，然后進(jìn)行總結(jié)：“首先要能夠畫出水杉樹24棵，再畫出松樹是水杉樹的3倍，最后再畫出水杉樹和松樹一共有多少棵?！?/p>

接著，教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖重新表達(dá)一下題意，讓學(xué)生說一說自己是用哪種方法解決問題的。

學(xué)生具體解決問題的方法是：

1+3=4??????????? 24×4=96（棵）

24×3=72（棵）?? 72+24=96（棵）

在學(xué)生掌握以上兩種方法之后，教師再讓學(xué)生將線段圖修改一下，并說說自己的理解。

水杉樹和松樹：

水杉樹：

松樹：

學(xué)生根據(jù)線段圖進(jìn)行描述：“水杉樹和松樹一共是96棵，松樹是水杉樹的3倍，校園當(dāng)中的水杉樹是多少棵？”

教師再引導(dǎo)學(xué)生通過對比剛才的線段圖，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生很容易就能夠發(fā)現(xiàn)剛才第一題的條件，變成了問題，而其中的問題又變成了條件。而后教師再讓學(xué)生自主解決這個(gè)問題。

1+3=4??? 96÷4=24（棵）

之所以這樣算，因?yàn)榭梢詫⑺紭淇闯?份，那么松樹就是3份，合起來就應(yīng)該是4份，4份剛好是96棵。那么，每一份就應(yīng)該是96÷4=24（棵）。這里就存在一個(gè)對應(yīng)問題：水杉樹和松樹的總數(shù)，不但可以用4段線段來表示，還可以用96棵來表示。

教師可以用同樣的方法，讓學(xué)生根據(jù)題意畫出第二小題的線段圖。再讓學(xué)生對比兩小題之間的異同點(diǎn)，得出結(jié)論：“當(dāng)表示某些東西時(shí)，可以分得很清，知道具體是多少。但也可以把它們看成幾個(gè)部分，它們表示的意義卻是相同的?？偣彩?份，就是96，那么多出來的2份自然就是48，再找出它們之間的對應(yīng)關(guān)系，就能夠順利地解決問題了?！?/p>

最后，教師再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課本的例題進(jìn)行改編，并且說說“自己如何在改編之后快速地解決這個(gè)問題” 。學(xué)生通過這樣的學(xué)習(xí)，不僅能自主地改變題目，而且學(xué)會解決問題，有效地提升思考與解決問題的能力。

（四）解決問題的變式應(yīng)用

出示題目： 有兩輛汽車分別從A市和B市相對開出，經(jīng)過6個(gè)小時(shí)之后兩車相遇。已知其中一輛車的速度為35千米/小時(shí)，另一輛車的速度為45千米/小時(shí)。那么，A市與B市之間相距多少千米？

教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用自己喜歡的方式解題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探究性學(xué)習(xí)。學(xué)生在思考之后，得出自己的結(jié)論，可以用不同的方法進(jìn)行解題：

先求出兩輛汽車每小時(shí)一共行駛多少千米：35+45=80（千米），再算出6小時(shí)兩輛車一共行駛多少千米，也就是兩地之間的距離： 80×6=480（千米）。

先算出其中的一輛車6小時(shí)行駛多少千米：35×6=210（千米），接著算出另一輛車6小時(shí)行駛多少千米：45×6=270（千米），再算出兩地之間的距離： 210+270=480（千米）。

這樣進(jìn)行教學(xué)，可以有效地檢測出學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，也可以有效地提升學(xué)生的思維能力，使之能通過多種方式解決問題。同時(shí)，教師也讓題型變得更加豐富，不僅讓學(xué)生掌握知識的本質(zhì)，還使他們通過對比之后，加深對知識的記憶與理解。

出示題目：一個(gè)農(nóng)場里有牛羊共計(jì)300頭，牛的數(shù)量占牛羊總數(shù)的1/5。農(nóng)場又購買了一些牛，? 購買之后，牛的數(shù)量占牛羊總數(shù)的1/4。之后農(nóng)場又賣掉了一批牛，現(xiàn)有牛的數(shù)量占牛羊總數(shù)的1/6。那么，農(nóng)場里現(xiàn)在各有多少頭牛和羊？

學(xué)生根據(jù)已知的條件：牛的數(shù)量占牛羊總數(shù)的1/5，得出：羊的數(shù)量就占牛羊總數(shù)的4/5，羊的數(shù)量就是：300÷5=60（頭）? 60×4=240（頭）。雖然農(nóng)場又購買了一些牛，后來又賣掉了一些牛，但是羊的總數(shù)始終都沒有變，所以羊的數(shù)量一下子就可以被求出來。

學(xué)生會再根據(jù)已知條件：農(nóng)場又賣掉了一批牛，現(xiàn)在牛的數(shù)量占牛羊總數(shù)的1/6，? 那么羊的數(shù)量就占牛羊總數(shù)的5/6。因?yàn)檠虻臄?shù)量已經(jīng)被算出來了，是240頭，那么此時(shí)的牛羊總數(shù)就應(yīng)該是：240÷5=48（頭），羊占牛羊總數(shù)的5份，牛占牛羊總數(shù)的1份，因此，農(nóng)場里現(xiàn)在的牛應(yīng)該是48頭。

在解題時(shí)，可能會有學(xué)生根據(jù)已知條件：又購買一些牛之后牛的數(shù)量占牛羊總數(shù)的1/4，那么羊的數(shù)量就占牛羊總數(shù)的3/4。根據(jù)已經(jīng)算出羊的數(shù)量，計(jì)算出牛的數(shù)量，但會發(fā)現(xiàn)這樣計(jì)算沒有意義。這樣的題型能夠有效地訓(xùn)練學(xué)生提取信息的能力，從而明白，在一道題目當(dāng)中，并不是所有的條件都有價(jià)值，因此，要能夠準(zhǔn)確地做出判斷與選擇。

三、結(jié)語

綜上所述，教師在對學(xué)生開展變式練習(xí)訓(xùn)練時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，真正調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，激發(fā)其探究欲望。