導(dǎo)學(xué)課堂助力提高學(xué)生運(yùn)算能力

胡英

近年來(lái)，核心素養(yǎng)一詞受到廣泛關(guān)注，培養(yǎng)人的必備品格和關(guān)鍵能力成了當(dāng)前教育改革的首要任務(wù)和重要目標(biāo)。史寧中教授談到，素養(yǎng)實(shí)則是一種習(xí)慣，教師的任務(wù)就是要幫助學(xué)生培養(yǎng)習(xí)慣。培養(yǎng)什么樣的習(xí)慣呢？教師要培養(yǎng)學(xué)生以自己的角度去觀察、思考和表達(dá)，而不是像傳統(tǒng)課堂那樣以教師教為主。教師的“教”應(yīng)該被“導(dǎo)”取代，教師在課堂中更合適起到一個(gè)組織引導(dǎo)的作用。也就是說，核心素養(yǎng)的形成并不能單純地依靠教師在課堂中的教，更重要的是學(xué)生自身有沒有真正地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中;也不是靠單純地理解與死記硬背，而是學(xué)生在活動(dòng)中有沒有真正地去感悟和思考。從核心素養(yǎng)的形成來(lái)看，要想落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵能力，其根本方式和主要策略在于與“導(dǎo)學(xué)”相結(jié)合，課堂中既離不開教師的“導(dǎo)”，也離不開學(xué)生的“學(xué)”，這與導(dǎo)學(xué)課堂的理念不謀而合。導(dǎo)學(xué)課堂不同于傳統(tǒng)課堂，傳統(tǒng)課堂是以教為基礎(chǔ)和中心的，而導(dǎo)學(xué)課堂是以學(xué)為中心、以學(xué)生的自主探究為主體、以教師的指導(dǎo)為主導(dǎo)的一種新型教學(xué)模式。由此看來(lái)，核心素養(yǎng)與導(dǎo)學(xué)課堂是理論與實(shí)踐的統(tǒng)一，導(dǎo)學(xué)課堂需要核心素養(yǎng)的理論引領(lǐng)，而核心素養(yǎng)要靠導(dǎo)學(xué)課堂來(lái)落實(shí)并實(shí)現(xiàn)。在教學(xué)中如何把導(dǎo)學(xué)課堂的教學(xué)模式與學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的發(fā)展相結(jié)合，筆者做了一些嘗試，下面就自己執(zhí)教的《不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)案談?wù)勥@方面的感悟。

根據(jù)《不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算》這節(jié)課的核心內(nèi)容，本節(jié)課主要發(fā)展的是學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力中的“運(yùn)算能力”。在導(dǎo)學(xué)課堂中運(yùn)算意義的建構(gòu)不會(huì)一蹴而就，而是一個(gè)經(jīng)歷復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)—任務(wù)驅(qū)動(dòng)—變式練習(xí)的自主探究的建模過程。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)，總結(jié)運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)的知識(shí)。而本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)相比，只是運(yùn)算的步數(shù)增加了，從兩步運(yùn)算變成了三步，運(yùn)算的順序是一樣的。對(duì)此，本節(jié)課應(yīng)該充分利用導(dǎo)學(xué)課堂的教學(xué)模式，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下經(jīng)歷一個(gè)兩步到三步混合運(yùn)算的遷移建模的探究過程，如果有了這個(gè)新舊知識(shí)之間的遷移過程，學(xué)生以后遇到四步、五步等混合運(yùn)算自然就能夠舉一反三了。因此，本節(jié)課筆者利用導(dǎo)學(xué)課堂中的重要載體“導(dǎo)學(xué)單”，幫助學(xué)生梳理舊知，勾連新知。導(dǎo)學(xué)單的內(nèi)容分為兩部分，第一部分是讓學(xué)生計(jì)算4道兩步混合運(yùn)算的算式：①45+20-12，②150÷50×2，③150-50×2，④150+50÷2;第二部分是填寫計(jì)算這4道算式的運(yùn)算順序。課一開始的前5分鐘，教師先組織學(xué)生交流導(dǎo)學(xué)單;然后引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)兩步混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則。這一環(huán)節(jié)是利用導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，喚醒學(xué)生已掌握的兩步混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已有的混合運(yùn)算計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，為將要進(jìn)行的新知學(xué)習(xí)做好了充足的自主遷移準(zhǔn)備。

二、問題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)自主遷移

運(yùn)算順序是計(jì)算時(shí)必須遵守的規(guī)則，雖然這些規(guī)則是數(shù)學(xué)上的規(guī)定，但在教學(xué)時(shí)不能脫離現(xiàn)實(shí)世界，直接簡(jiǎn)單機(jī)械地告知學(xué)生，讓學(xué)生死記硬背。對(duì)這些規(guī)則我們需要賦予其現(xiàn)實(shí)意義，也就是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解算理，掌握算法，體會(huì)感悟出其運(yùn)算順序的合理性。新授部分采用問題驅(qū)動(dòng)、小組合作的導(dǎo)學(xué)模式。出示導(dǎo)學(xué)單，讓學(xué)生在小組中探究新知。導(dǎo)學(xué)單：①請(qǐng)你說說從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，能提出哪些數(shù)學(xué)問題？②在你們小組提出的問題中找一找哪些問題是通過一步計(jì)算就能解決的？哪些問題是要分幾步計(jì)算才能解決的？請(qǐng)分別列式計(jì)算。完成導(dǎo)學(xué)單后，教師適時(shí)引導(dǎo)解決“一共要付多少元”這個(gè)問題和怎么列算式。學(xué)生展示交流思考過程，一部分學(xué)生是分步解答的，一部分是列綜合算式解答的。在交流中發(fā)現(xiàn)綜合算式解答的思路與分步計(jì)算的思路是相通的。另外，在計(jì)算的時(shí)候?qū)W生還發(fā)現(xiàn)可以把3副中國(guó)象棋的價(jià)錢和4副圍棋的價(jià)錢同時(shí)計(jì)算出來(lái)，因?yàn)樗鼈冊(cè)谒闶街械年P(guān)系是平等的，互不影響的，并且這樣的算法在書寫的時(shí)候更為簡(jiǎn)潔。在整個(gè)過程中，學(xué)生在教師設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)單下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，教師并不是一味把問題丟給學(xué)生，而是通過師生交流來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，在導(dǎo)學(xué)結(jié)合的方式下幫助學(xué)生自然而然地把已有的經(jīng)驗(yàn)自主遷移到了新知之中。這不僅讓學(xué)生感悟到了其算理的合理性，同時(shí)還讓學(xué)生體會(huì)到了四則混合運(yùn)算的實(shí)用價(jià)值和意義。

三、變式練習(xí)，完善算理建構(gòu)

合理安排一些練習(xí)可以有效幫助學(xué)生掌握運(yùn)算順序、形成運(yùn)算技能、完善算理的建構(gòu)，同時(shí)也是對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行回歸性檢測(cè)。這不是機(jī)械地重復(fù)訓(xùn)練，而需要精心設(shè)計(jì)一些內(nèi)容豐富、形式多變的習(xí)題，以幫助學(xué)生掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。基于此，我在練習(xí)部分設(shè)計(jì)了一個(gè)變式拓展的環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算4道算式：①50÷2-15÷3，②50+2×15÷3，③50÷2+15×3，④50+2×15-3;再進(jìn)行觀察比較，讓學(xué)生談?wù)?道算式的異同之處。在這類對(duì)比練習(xí)中，學(xué)生更容易感悟出一些運(yùn)算規(guī)律，對(duì)算理的建構(gòu)也更能起到內(nèi)化、完善的作用。這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生靜下心來(lái)仔細(xì)觀察、比較、體會(huì)、感悟，給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間思考，盡可能地讓他們積極主動(dòng)地參與到這個(gè)活動(dòng)中，使之在不斷思考的過程中完善算理的建構(gòu)。