應(yīng)用題解題方式思考

凌宇怡

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題這一內(nèi)容是一項(xiàng)重點(diǎn)。當(dāng)面臨一張數(shù)學(xué)試卷，最讓學(xué)生頭疼的大概就數(shù)應(yīng)用題了，因?yàn)殡y度大且分值較高，學(xué)生往往感到理解困難，甚至恐懼。應(yīng)用題不光考驗(yàn)學(xué)生的理解能力，同時(shí)也考驗(yàn)學(xué)生的思維邏輯能力。為了幫助學(xué)生消除對(duì)應(yīng)用題的恐懼心理，老師應(yīng)當(dāng)用合適的方式引導(dǎo)學(xué)生理解分析問題、解決問題。本文通過四年級(jí)下學(xué)期的教學(xué)以及平時(shí)對(duì)學(xué)生作業(yè)本、試卷等錯(cuò)題收集情況談幾點(diǎn)對(duì)應(yīng)用題解題方式的思考。

一、應(yīng)用題解答的難易現(xiàn)狀

（一）應(yīng)用題基本題型

1.歸一問題

四下第三單元“三位數(shù)乘兩位數(shù)”中涉及相關(guān)計(jì)算類的應(yīng)用題，作業(yè)中例1：“繞地球一圈要114分鐘，問繞59周需要運(yùn)行多少分鐘？”時(shí)間×周數(shù)即可算出。

2.歸總問題

作業(yè)中例2：“水瓶的單價(jià)原來是48元/個(gè)，降價(jià)后的單價(jià)是40元/個(gè)。原來買15個(gè)水瓶的錢，現(xiàn)在能買多少個(gè)？”先找出“總數(shù)量”，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量，48×15÷40即可。

3.和差問題

作業(yè)中例3：“一個(gè)長(zhǎng)方形菜園的周長(zhǎng)是56米，長(zhǎng)比寬多4米。這個(gè)菜園的面積是多少平方米？”先利用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式將長(zhǎng)+寬求出來，然后利用解決問題的策略中畫線段圖表示兩個(gè)數(shù)量的差。大數(shù)=（和+差）÷2，小數(shù)=（和-差）÷2。

4.差倍問題

作業(yè)中例4：“小明家種番茄的面積是種黃瓜的5倍。如果把原來種番茄的40平方米也種黃瓜，那么番茄和黃瓜的種植面積就相等。原來種番茄和黃瓜各多少平方米？”借助線段圖將兩個(gè)數(shù)量按份數(shù)畫好，通過移動(dòng)份數(shù)求出一份的數(shù)量，進(jìn)而求出兩個(gè)數(shù)量的多少。40÷2=20（平方米）。黃瓜：20×1=20（平方米）;番茄：20×5=100（平方米）。

5.相遇問題

作業(yè)中例5：“轎車每小時(shí)行100千米，客車每小時(shí)行80千米。第一小問：同時(shí)從兩地出發(fā)，沿同一條公路相對(duì)而行，2小時(shí)后正好在加油站相遇。兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？第二小問：如果兩車同時(shí)從加油站出發(fā)，沿同一條公路相背而行，2小時(shí)后正好同時(shí)到達(dá)目的地。兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？”通過畫示意圖可知，兩小問所求都是路程之和，路程之和=速度和×?xí)r間。

6.追及問題

作業(yè)中例6：“甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一段路，甲隊(duì)每天修70米，乙隊(duì)每天修85米，11天正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)一共少修多少米？”由題意可知，乙隊(duì)修的比甲隊(duì)多，乙隊(duì)修的米數(shù)-甲隊(duì)修的米數(shù)=一共少修的米數(shù)。

（二）學(xué)生解題狀態(tài)分析

學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí)，往往手忙腳亂，根本不管單位是否統(tǒng)一，還未理清楚題意就著急下手;對(duì)題目中數(shù)量關(guān)系式還未理清楚，多種條件放在一起分辨不出正確的條件;缺乏應(yīng)用題與生活實(shí)際問題之間的認(rèn)知，導(dǎo)致答案與實(shí)際相差很大。

二、常見錯(cuò)題的分類分析

（一）混淆單位名稱

對(duì)于中等生來說，最大的問題就是單位名稱的理解，單位名稱混淆直接影響列式和之后的計(jì)算?；靖拍畈⑽凑嬲纬?，題意理解不清導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤，甚至單位的換算也存在很大的問題。

（二）題中數(shù)量關(guān)系模糊不清

應(yīng)用題呈現(xiàn)方式大多是順敘，例2中涉及原來和現(xiàn)在、原價(jià)和單價(jià)這兩組相反的詞，部分學(xué)生缺乏實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，問題問的數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，而這個(gè)總價(jià)是原來15個(gè)瓶的總價(jià)，單價(jià)是降價(jià)后的單價(jià)。如果涉及倒敘，學(xué)生更加不能理出數(shù)量關(guān)系。

（三）識(shí)別不出正確條件

綜合性的應(yīng)用題條件不會(huì)直接告訴學(xué)生，需要學(xué)生識(shí)別藏在里面的奧秘。比如，例3中條件“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)56米，長(zhǎng)比寬多4米”，問題問“長(zhǎng)方形面積多少？”，出錯(cuò)的學(xué)生直接選擇（56-4）÷2，說明學(xué)生沒有理解要先求出長(zhǎng)+寬是多少。這是解題的關(guān)鍵之處。

（四）概念公式混亂

數(shù)學(xué)知識(shí)類有很多板塊，幾何類、單位換算類、數(shù)量關(guān)系計(jì)算類、運(yùn)算律類等，掌握了正確的公式就等于成功了一半。學(xué)生記錯(cuò)公式：一是對(duì)于公式的推導(dǎo)缺乏認(rèn)知;二則沒有背熟或者著急而忘記了。

（五）計(jì)算錯(cuò)誤

很多學(xué)生算到最后，錯(cuò)在計(jì)算上了。一部分學(xué)生是在多位數(shù)四則混合運(yùn)算中計(jì)算錯(cuò)誤，還有一部分學(xué)生存在慣性思維，答案往往隨心所欲。另外，簡(jiǎn)便運(yùn)算也是四下的計(jì)算重點(diǎn)，靈活掌握運(yùn)算律對(duì)于正確計(jì)算有很大的幫助。

三、提高應(yīng)用題解題效率的策略

（一）教材分析

應(yīng)用題內(nèi)容來源于每節(jié)新課知識(shí)點(diǎn)的累積，傳授新課時(shí)重視新知識(shí)的形成，聯(lián)系生活實(shí)際激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，用最合適的、最易讓學(xué)生接受的方式幫助學(xué)生區(qū)分?jǐn)?shù)量關(guān)系和單位名稱。善于講解書本中解題的方式，例如，解決問題有不少策略，四下中畫線段圖和示意圖能讓學(xué)生直觀地理解數(shù)量關(guān)系。

（二）教學(xué)方式

課上講解應(yīng)用題時(shí)，注重基本數(shù)量關(guān)系的分析，為學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系打好基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)中最基本的計(jì)算就是加、減、乘、除這幾種，可以在課上訓(xùn)練一些缺少問題或者缺少條件的應(yīng)用題，讓學(xué)生思考需要哪些條件能夠解決問題。另外，可以將應(yīng)用題分類練習(xí)，歸納出同類應(yīng)用題的解答方式。要注意迷惑性題目，學(xué)生解題存在很多慣性思維，教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生多角度思考問題，對(duì)于多余的條件能正確排除，擺脫已有的思維模式。

平時(shí)作業(yè)中多注意學(xué)生錯(cuò)誤率高的應(yīng)用題，看看問題出在哪里，總結(jié)錯(cuò)誤原因，與學(xué)生一起交流，讓學(xué)生從別人的錯(cuò)誤中尋找解題的突破口。

總之，應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，但也是必須學(xué)會(huì)的內(nèi)容。生活中處處都離不開應(yīng)用題知識(shí)的應(yīng)用，與我們生活實(shí)際息息相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的興趣和能力是很有必要的，我們應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生學(xué)以致用，這才是最終目的。