淺談初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)

薛秀芳

中圖分類號(hào)：TU?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：（2021）-06-165

所謂“變式”，就是指教師有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行，合理的轉(zhuǎn)化。即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)，特征;變換問(wèn)題中的條件或結(jié)論;轉(zhuǎn)換問(wèn)題的內(nèi)，容和形式;配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留，好對(duì)象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對(duì)象，的本質(zhì)屬性。

變式教學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)散思維我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，不應(yīng)僅限于就題論題，而要對(duì)試題進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪?，將一道靜態(tài)、封閉的試題從不同的角度、不同的層次、不同的側(cè)面出發(fā)，變化為一道動(dòng)態(tài)的、開(kāi)放的試題。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去考慮問(wèn)題、處理問(wèn)題，力求做到“舉一反三”“一題多變”“一題多解”“多題一解”或是“一題多聯(lián)”，等等。這樣才能發(fā)揮出數(shù)學(xué)變式教學(xué)的核心作用，更好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。本人就變式教學(xué)原則談?wù)勔恍┛捶?：

一.針對(duì)性原則數(shù)學(xué)課通常有新授課、習(xí)題課和，復(fù)習(xí)課，數(shù)學(xué)變式教學(xué)中遇到最多的是概念變式，和習(xí)題變式。對(duì)于不同的授課，變式教學(xué)服務(wù)的，對(duì)象也應(yīng)不同。例如，新授課的習(xí)題或概念變式，應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的;習(xí)題課的習(xí)題變式，應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和，數(shù)學(xué)方法;復(fù)習(xí)課的習(xí)題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思，想和數(shù)學(xué)方法，還要進(jìn)行縱向和橫向的聯(lián)系。

例如，在一次教研課上，一位數(shù)學(xué)教師在講授“中點(diǎn)四邊形”內(nèi)容時(shí)，講完例題后，指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)時(shí)，做了這樣的變式。

“求證：順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是平行四邊形。”

變式1.求證：順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形。

變式2.求證：順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形。

變式3.求證：順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是正方形。

……

從這一情境中，我們可以看到，教者為了突破“中位線”這一教學(xué)難點(diǎn)，對(duì)原情境進(jìn)行了3個(gè)變式，其目的是通過(guò)這樣的練習(xí)進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和靈活運(yùn)用思想方法。表面上看，學(xué)生能夠充分回顧四邊形這一章節(jié)的有關(guān)知識(shí)，強(qiáng)化了特殊四邊形的特征和識(shí)別定理，活躍了學(xué)生的思維。但是，3個(gè)變式卻是同一程度的變式，這樣的“重復(fù)”設(shè)計(jì)，嚴(yán)重影響了學(xué)生的思維質(zhì)量，沒(méi)能達(dá)到預(yù)期的目的。

由此可見(jiàn)，習(xí)題變式不能僅停留在“變”的形式上，更應(yīng)該追求變得有“質(zhì)”上。變式題與原題之間要有明顯的差異，要努力使學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，真正體現(xiàn)變中求新、變中求異。把握好難度與尺度，注意知識(shí)及學(xué)科之間的橫向聯(lián)系，注重特殊與一般、局部與整體、正面與發(fā)面等數(shù)學(xué)思想的貫穿。

二.適用性原則選擇課本內(nèi)容進(jìn)行變式，不能，“變”得過(guò)于簡(jiǎn)單，過(guò)于簡(jiǎn)單的變式題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是重復(fù)勞動(dòng)，學(xué)生思維的質(zhì)量得不到很好的提，高;也不能“變”得過(guò)于難，難度太大容易挫傷學(xué)，生的學(xué)習(xí)積極性，起不到很好的教學(xué)效果。因此，在選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式時(shí)要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)，生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)變式。例如，原題：“小明站在教室中央，若要小軍與小明的距離為3米，那么小軍應(yīng)該站在哪里？有幾個(gè)位置？請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖來(lái)說(shuō)明?！边@道題目的考查點(diǎn)和圓的位置相關(guān)，屬于初級(jí)題型，難度較低，在大部分學(xué)生力所能及范圍之內(nèi)。當(dāng)學(xué)生順利解決這個(gè)問(wèn)題之后，教師可以進(jìn)一步延伸出如下變式：小明站在教室中央，若要求小軍與小明的距離等于3米，小軍與小麗距離2米，那么小軍應(yīng)該站在哪兒？有幾個(gè)位置？通過(guò)解決表面相似的問(wèn)題，學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷逐漸增加，高層數(shù)學(xué)思維被喚醒，這對(duì)于將原先的基礎(chǔ)知識(shí)轉(zhuǎn)化為策略知識(shí)具有重要意義。

三.參與性原則在變式教學(xué)中，教師不能總是自，己變題然后讓學(xué)生練，要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，題，然后再練習(xí)，這樣能更好鍛煉學(xué)生的能力。例如如果課程安排復(fù)習(xí)一元二次方程，那么老師就應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)所有關(guān)于一元二次方程的題型和公式上進(jìn)行合理變式，從不同的角度進(jìn)行解題和講解.大多數(shù)時(shí)候，復(fù)習(xí)課所涉及的都是本單元所學(xué)知識(shí)，或者上個(gè)單元的知識(shí)等;而習(xí)題課所涵蓋的面應(yīng)該更廣泛一些，往往涉及到前面所學(xué)習(xí)的所有知識(shí)，尤其是在初三臨中考之前的習(xí)題課，老師更應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)前面所有的內(nèi)容進(jìn)行匯總、變式以及講解.

變式教學(xué)所變換的是問(wèn)題的結(jié)論與條件，在多項(xiàng)問(wèn)題和條件的不同轉(zhuǎn)變下，雖然改變了問(wèn)題的形式，但是從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，并沒(méi)有對(duì)原題型的根本進(jìn)行改動(dòng)，也就是說(shuō)學(xué)生是在多樣變化下來(lái)對(duì)同一個(gè)本質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)和解答，從中更加深刻地對(duì)原概念進(jìn)行了合理的深入，不但牢牢抓住了原問(wèn)題的核心，更是學(xué)習(xí)了多種不同的解答方式，不僅注意了事物表面上的內(nèi)容，而是通過(guò)本質(zhì)的不變?nèi)鎸W(xué)習(xí)了解事物之間變換下的聯(lián)系之處，學(xué)會(huì)全面地去看待問(wèn)題的本質(zhì).在很大程度上，克服了思維僵硬的問(wèn)題，使得思維的靈動(dòng)性更加活躍，減少了思維惰性.由此，我們便可以看出，變式教學(xué)方法對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)是非常重要的，在不斷的變化中，讓學(xué)生們提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，減少挫敗感，也更加深了對(duì)知識(shí)本質(zhì)的學(xué)習(xí).

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