高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)方法探析

魏邦有

摘? 要：高等數(shù)學(xué)是大學(xué)所需要學(xué)習(xí)的一門基礎(chǔ)課程，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力還可以提升學(xué)生的邏輯與概括能力，幫助學(xué)生更好地豐富自己的思想。與此同時(shí)，高等數(shù)學(xué)也是很多專業(yè)的基礎(chǔ)課程，只有掌握了高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)理論，才能夠更好地進(jìn)行專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能僅停留在理論層次，更需要學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生只有通過(guò)不斷的實(shí)踐來(lái)提升自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，才能夠更好地適應(yīng)時(shí)代的需求，促進(jìn)個(gè)人的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);教學(xué);應(yīng)用能力;培養(yǎng)方法

中圖分類號(hào)：G633? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1673-7164（2021）18-0096-04

近年來(lái)，隨著高等教育的不斷發(fā)展，相關(guān)的專業(yè)教師發(fā)現(xiàn)，越來(lái)越多的學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)的基礎(chǔ)不牢固，導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難，這也導(dǎo)致教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時(shí)十分困難。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是為了幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力，讓學(xué)生在生活與工作中更好地利用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題[1]。但是根據(jù)現(xiàn)階段的實(shí)際情況來(lái)看，想要實(shí)現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用能力的快速提升有一定難度。為了更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)，教師需要積極改變教學(xué)方法，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)與思考。通過(guò)一系列的教學(xué)措施，學(xué)生可在教師的引導(dǎo)下，逐漸加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，不斷提升自己的數(shù)學(xué)思維。

一、數(shù)學(xué)思維的重要性

很多學(xué)生在生活中會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)思維不重要，缺少數(shù)學(xué)思維不會(huì)對(duì)生活有多大的影響[2]，但我們應(yīng)該知道，數(shù)學(xué)思維能幫助我們改善自己的生活。在數(shù)學(xué)思維的幫助下，我們可更加全面客觀地看待一些問(wèn)題。與此同時(shí)，在看待或者解決一些問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)思維會(huì)讓我們避免隨波逐流，會(huì)讓我們有自主思考的能力，不會(huì)讓我們隨著別人的思想而隨意搖擺[3]。很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)思維離我們的生活很遙遠(yuǎn)，錯(cuò)誤地認(rèn)為這種思維是一些專業(yè)人士才能夠具有的。在課堂學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生往往會(huì)無(wú)法集中精力聽(tīng)教師的講解，無(wú)法跟上教師的思路和節(jié)奏。學(xué)生對(duì)于老師拋出的問(wèn)題不進(jìn)行思考，缺少對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入探究的精神，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下，很難形成培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的良好環(huán)境，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維缺乏，容易形成惡性循環(huán)。如果學(xué)生可以在課堂上跟隨著教師的節(jié)奏，積極互動(dòng)并深入思考，那么在數(shù)學(xué)思維的幫助下，學(xué)生再進(jìn)行新知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)遇到的困難就會(huì)減少很多。學(xué)生可以利用已有知識(shí)的邏輯體系對(duì)新知識(shí)進(jìn)行合理推演，并根據(jù)現(xiàn)有的推理能力來(lái)對(duì)知識(shí)的本質(zhì)進(jìn)行探索，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)的掌握與深度學(xué)習(xí)。

二、現(xiàn)階段教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）課堂進(jìn)度模糊

現(xiàn)階段的教學(xué)過(guò)程仍存在著較多的問(wèn)題[4-5]。在教學(xué)過(guò)程中，很多教師由于課時(shí)緊張，知識(shí)量較大，并且大學(xué)課堂人數(shù)較多，從而無(wú)法對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況進(jìn)行及時(shí)了解，只能夠根據(jù)大部分學(xué)生的課上表現(xiàn)來(lái)確定課程的進(jìn)展。這樣雖然可以保證課程內(nèi)容按時(shí)推進(jìn)，卻不能夠保證大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)存在疑問(wèn)卻很少與教師及時(shí)互動(dòng)解疑，同時(shí)那些與教師產(chǎn)生互動(dòng)的大多是已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)的人。這種情況就給教師制造了一種假象，即大部分人已經(jīng)理解了課程內(nèi)容。課程進(jìn)度模糊會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法積極投入學(xué)習(xí)中去，出現(xiàn)在學(xué)習(xí)過(guò)程中落后的現(xiàn)象，最終喪失學(xué)習(xí)的興趣，不利于形成數(shù)學(xué)思維。

（二）教學(xué)內(nèi)容缺少針對(duì)性

在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師有著自己的講解風(fēng)格[6]，學(xué)生也有著自己的理解模式，理解能力的偏差就會(huì)要求老師在教學(xué)時(shí)需要有一定的針對(duì)性。教師的講解是面向大部分學(xué)生的，學(xué)生可以從不同的講解風(fēng)格中理解并掌握課堂的內(nèi)容。但如果學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，這就會(huì)導(dǎo)致部分學(xué)生無(wú)法理解相關(guān)的知識(shí)。這部分學(xué)生就需要經(jīng)過(guò)針對(duì)性學(xué)習(xí)后才能夠進(jìn)行下一階段的學(xué)習(xí)。如果他們?nèi)鄙龠@些知識(shí)的鋪墊，那么高等數(shù)學(xué)難懂的觀念就會(huì)阻礙他們的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。如果課堂教學(xué)缺少針對(duì)性，并且每位學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不一，那么很多學(xué)生就無(wú)法對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行理解，進(jìn)而阻礙學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)思維能力。

（三）缺少課堂互動(dòng)

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相較于其他的學(xué)科而言較為枯燥，很多學(xué)生無(wú)法集中注意力，或者較少進(jìn)行及時(shí)互動(dòng)，向教師提出相關(guān)的疑問(wèn)，這就使得教師無(wú)法有效把握整個(gè)課堂的進(jìn)度。學(xué)生進(jìn)入大學(xué)之后，課程的形式更加自由，導(dǎo)致很多學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)相對(duì)松懈。如一些學(xué)生在課堂上玩手機(jī)或者睡覺(jué)，這不利于學(xué)生自身的數(shù)學(xué)能力的提升。與此同時(shí)，在教師的課程進(jìn)度并沒(méi)有因此而放緩的情況下，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)業(yè)的滯后。部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)業(yè)滯后是因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)難度較高，不易理解，還有部分學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)持松懈的態(tài)度，最終導(dǎo)致其高等數(shù)學(xué)成績(jī)不理想。而教師由于課程進(jìn)度的限制，無(wú)法對(duì)這些學(xué)生的錯(cuò)誤行為及時(shí)制止，同時(shí)因?yàn)槿鄙僬n堂互動(dòng)，導(dǎo)致很多學(xué)生不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題，慢慢放棄了高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，也就無(wú)法實(shí)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)思維能力的有效培養(yǎng)。

三、大學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)方式

（一）引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生思維

在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，為了能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，教師需要設(shè)置一系列的問(wèn)題來(lái)更好地幫助學(xué)生進(jìn)行思考，進(jìn)一步提升學(xué)生思維能力。教師要根據(jù)教材的內(nèi)容來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的設(shè)置，在正式課程開(kāi)始之前，了解學(xué)生整體的數(shù)學(xué)水平，確保學(xué)生對(duì)本節(jié)課所講的內(nèi)容有一定了解。首先，可以利用幾個(gè)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行引導(dǎo)，老師可通過(guò)學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題的回答和反應(yīng)情況來(lái)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，確定課堂講解的內(nèi)容是否需要設(shè)計(jì)相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)。其次，在進(jìn)行課堂講解時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行一個(gè)逐層深入的引導(dǎo)，先拋出問(wèn)題讓學(xué)生思考，隨后教師對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行一一解答，并將這些問(wèn)題的解決方法和原理講解出來(lái)。最后在這一過(guò)程中，要不斷引導(dǎo)學(xué)生思維進(jìn)行過(guò)渡，讓學(xué)生在進(jìn)行思考的過(guò)程中，了解這些問(wèn)題的本質(zhì)，并逐漸形成自己的數(shù)學(xué)思維體系。例如，講解閉合區(qū)間連續(xù)函數(shù)的最值定理時(shí)，“若把閉合區(qū)間改成開(kāi)區(qū)間定理結(jié)論是否成立？假設(shè)在開(kāi)區(qū)間函數(shù)連續(xù)，但是函數(shù)不一定取得最值，那加上什么條件才能保障函數(shù)在開(kāi)區(qū)間取得最值？”這類問(wèn)題可以有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)反推思維。

（二）提高課程針對(duì)性

每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不盡相同，所以為了更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師就需要開(kāi)展針對(duì)性的課程。在進(jìn)行課程講解時(shí)，基礎(chǔ)較差的學(xué)生會(huì)缺乏學(xué)習(xí)的積極性，因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)的欠缺會(huì)讓他們對(duì)書本知識(shí)的理解有一定難度。部分學(xué)生為了能夠跟上教師的講解進(jìn)度，會(huì)死記硬背一些公式，從而無(wú)法深刻理解這些概念的含義，不利于對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深層次的擴(kuò)展與運(yùn)用。在這種情況下，教師需要根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)進(jìn)行針對(duì)性培養(yǎng)，對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生提出不同層次的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)利用已有知識(shí)去解決現(xiàn)有的問(wèn)題，不斷提升學(xué)生的思維能力。有針對(duì)性的教學(xué)可以讓學(xué)生查漏補(bǔ)缺，實(shí)現(xiàn)思維能力的全面提升，達(dá)到數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提升的目標(biāo)。例如，在講解復(fù)合函數(shù)時(shí)，往往復(fù)合函數(shù)的解題方式都不是唯一的。對(duì)于理解能力較強(qiáng)的同學(xué)，教師可以引導(dǎo)他們嘗試不同的方式解答，找出簡(jiǎn)單的解題方案;對(duì)于一些基礎(chǔ)差的學(xué)生則讓他們按照例題的解答思路按部就班地理清思路。

（三）增加課堂互動(dòng)

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要陣地，保證學(xué)生高效率的課堂學(xué)習(xí)是教學(xué)環(huán)節(jié)中非常重要的一方面。這需要教師不斷加強(qiáng)課堂的互動(dòng)。課堂互動(dòng)可以吸引注意力不集中的同學(xué)，利用這種方式可以大大提升學(xué)生在課堂上的專注程度，幫助學(xué)生更積極地開(kāi)展學(xué)習(xí)和思考。與此同時(shí)，教師還可以實(shí)行課堂加分制，將課堂互動(dòng)與獎(jiǎng)懲相結(jié)合。學(xué)生積極參與互動(dòng)之后，就能夠進(jìn)行課堂加分，這能在很大程度上提高學(xué)生的專注力與學(xué)生的積極性。只有學(xué)生更積極地參與到課堂中去，才能夠更好地開(kāi)展相關(guān)知識(shí)的講解，實(shí)現(xiàn)學(xué)生專業(yè)能力的提升，深入培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如，學(xué)習(xí)運(yùn)用空間曲線參數(shù)方程解答繞線機(jī)的工作原理中，教師可以把學(xué)生分成若干個(gè)小組進(jìn)行繞線機(jī)的空間曲線的參數(shù)方程的設(shè)計(jì)。學(xué)生通過(guò)與老師的互動(dòng)，思考并回答相關(guān)問(wèn)題，可以發(fā)現(xiàn)自己的不足。然后教師對(duì)各組的數(shù)據(jù)進(jìn)行分別指導(dǎo)，針對(duì)性地列出問(wèn)題讓學(xué)生加以改正。教師及時(shí)的課堂互動(dòng)可以增加學(xué)生的參與感，讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)。

四、結(jié)語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)不僅是大學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)課程，也是必修課程。在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生不僅可以掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以提升自身學(xué)習(xí)思維能力。高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程屬性也表明了高等數(shù)學(xué)的貫通性，學(xué)生掌握好了高等數(shù)學(xué)，那么其他課程的學(xué)習(xí)也會(huì)相對(duì)輕松。

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（責(zé)任編輯：胡甜甜）