氣田開發(fā)中氣液井?dāng)M單相流井底壓力模型對比研究分析

曹玄

摘要：井筒壓力、溫度分布是影響天然氣井產(chǎn)能評價(jià)、生產(chǎn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析和水合物生成預(yù)測的主要依據(jù)。本文通過文獻(xiàn)、書籍閱讀與分析，結(jié)合專業(yè)知識(shí)對不同生產(chǎn)工藝條件下的氣井井底壓力、井筒壓力、井筒溫度場計(jì)算模型的研究進(jìn)展進(jìn)行研究與總結(jié)，學(xué)習(xí)與了解各計(jì)算過程計(jì)算模型的發(fā)展歷程，分析其典型模型的優(yōu)、缺點(diǎn)及適用范圍。對模型未來發(fā)展提出初步設(shè)想，其研究成果，對采氣工藝設(shè)計(jì)的初學(xué)者具有借鑒意義。

關(guān)鍵詞：氣液井?dāng)M單相流;壓力;

1.氣水同產(chǎn)井井底壓力模型研究與計(jì)算

Poettmann & Carpenter的摩擦損失系數(shù)法適用于高流量低氣液比油井，Duns-Ros方法更適用于較短的管段，但是主要針對于霧流，而對深度或壓差很大的井，必須進(jìn)行一連串的分段計(jì)算。且該法對于低流量的高粘油情況不準(zhǔn)確，因此應(yīng)用于稠油時(shí)應(yīng)注意。這種方法最適用于氣舉井的穩(wěn)態(tài)性預(yù)測，對于所有的自噴條件都有較好的精度。根據(jù)流型劃分標(biāo)準(zhǔn)，將流型分為泡流、段塞流、擾流和環(huán)霧流四種，每一種流型下的流動(dòng)特征不同，也就有不同的壓降計(jì)算公式。

基于以上方法適用范圍的局限性，Hagedorn-Brown提出了一種方法，該方法基于單相流體能量守恒定律，得出壓力梯度計(jì)算模型;并在裝有 、 、 油管的457m深的試驗(yàn)井中，以 、 和 的油、空氣和水混合物進(jìn)行了大量的現(xiàn)場試驗(yàn)，通過反算持液率，提出了用于各種流型下的兩相垂直上升管流壓降關(guān)系式。由于動(dòng)能變化引起的壓力梯度甚小，可以忽略不計(jì)。

2.氣水同產(chǎn)井井底壓力模型對比分析

（1）Hagedorn-Brown氣水同產(chǎn)井計(jì)算模型分析

Hagedorn-Brown氣水同產(chǎn)井計(jì)算模型的適用范圍是在氣液兩相從井底垂向流到井底的過程中，動(dòng)能對壓力梯度的影響甚小的氣水兩相流氣井;氣體和液體在管中流動(dòng)是一維的，且是穩(wěn)定流動(dòng)的氣井;均相流、不考慮氣體和液體間的滑脫的氣井。

Hagedorn-Brown氣水同產(chǎn)井計(jì)算模型的優(yōu)點(diǎn)是此法不需要判別流型，簡化了計(jì)算過程;基于單相流體能量守恒定律有一定的理論基礎(chǔ)，應(yīng)用廣泛;Hagedorn-Brown提出的氣水同產(chǎn)井流壓的計(jì)算方法針對不同的氣藏、不同的井均可使用。其實(shí)用性強(qiáng)，方法計(jì)算簡便、易操作，計(jì)算結(jié)果具有一定的準(zhǔn)確性，能滿足氣藏、氣井分析的需要。即考慮了氣液兩相之間的相對運(yùn)動(dòng)，又考慮了空隙率和流速沿過流斷面的分布規(guī)律。

Hagedorn-Brown氣水同產(chǎn)井計(jì)算模型的缺點(diǎn)是未考慮兩相間的相互作用，而是用平均流動(dòng)參數(shù)模擬兩相介質(zhì);公式中的某些參數(shù)也有一定的選擇范圍，或者說有一定的不確定性，計(jì)算過程也比較繁瑣，使用很不方便;存在簡化和假設(shè)，具有不準(zhǔn)確性;雖然使用方便，但還是以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，適用范圍和計(jì)算精度受到限制。

（2）廖銳全氣水同產(chǎn)井計(jì)算模型分析

通過對文獻(xiàn)總結(jié)得出，在氣水同產(chǎn)井井管流計(jì)算中常用的Beggs-Brill、Orkiszewsiki模型，計(jì)算井底流壓結(jié)果誤差較大，原因是這兩種模型都是通過實(shí)驗(yàn)建立的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式來計(jì)算井筒截面處的流體物性，受實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍（如：流量、氣液比等）和實(shí)驗(yàn)條件（如：管徑、管長等）的限制，這些經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式對低流速、較低氣液比的油井多相流計(jì)算具有較高精度，而對高流量、高氣液比氣井則適應(yīng)性較差，計(jì)算結(jié)果誤差較大。二者在特定的實(shí)驗(yàn)條件下的精準(zhǔn)性并不能代表其在實(shí)際應(yīng)用中所能達(dá)到的效果，必要時(shí)結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際對其加以修正，以獲得更好的計(jì)算結(jié)果。上述兩種方法對于氣液比不大的井，計(jì)算精度能夠滿足工程要求，但對于氣液比比較大的井，計(jì)算出來的壓差普遍偏大。廖銳全在前人的研究成果為基礎(chǔ)，導(dǎo)出來一種新的方法，即JPI法。

廖銳全氣水同產(chǎn)井目前計(jì)算模型的適用范圍：氣水從井底垂向流到井口的過程中屬于一維定常均勻平衡流動(dòng)氣井;氣泡集中在管中心向上流動(dòng);油管內(nèi)橫截面上，壓力處于平衡狀態(tài)。

廖銳全氣水同產(chǎn)井目前計(jì)算模型的優(yōu)點(diǎn)：首先判別流型，在選擇模型的計(jì)算流動(dòng)參數(shù)，這樣做針對性強(qiáng)，精確度高;理論依據(jù)較嚴(yán)格，適用范圍廣，計(jì)算精度高，但并未完全脫離實(shí)驗(yàn);井筒中氣液兩相流的流動(dòng)型態(tài)劃分為泡流、段塞流、攪動(dòng)流和環(huán)流四種，由于攪動(dòng)流很復(fù)雜，他們未對它進(jìn)行深入研究，只將其作為段塞流的一部分進(jìn)行處理。

廖銳全氣水同產(chǎn)井目前計(jì)算模型的缺點(diǎn)：由于多相管流問題本身的復(fù)雜性，目前仍沒有十分清楚地認(rèn)識(shí)氣液同時(shí)在管中流動(dòng)時(shí)的流動(dòng)規(guī)律;此模型中劃分流型的界限及系數(shù)仍需要靠室內(nèi)實(shí)驗(yàn)或?qū)嶋H經(jīng)驗(yàn)來確定;該模型在計(jì)算擾流的重力梯度和摩擦梯度時(shí)近似采用了段塞流的辦法，這在計(jì)算過程中會(huì)造成一定的誤差。

3.氣液擬單相流氣井井筒壓力計(jì)算模型

1988 年Oden針對高氣水比氣井計(jì)算井底壓力的需要，對Cullender 和 Smith的方法進(jìn)行了補(bǔ)充，提出一個(gè)更為完善的計(jì)算公式，用于含水汽較多的氣井井底流動(dòng)壓力的計(jì)算。

從思路上講，Oden的想法與推導(dǎo)復(fù)合氣體相對密度的想法相同，其主要特點(diǎn)是提出了井內(nèi)流體比容的概念。為了建立流體比容的表達(dá)式，Oden作了兩點(diǎn)假設(shè)：

（1）氣水比很高，水成分散液滴懸浮于氣流中;

（2）氣、水兩相體積可以疊加。

依次思路，Oden建立了以下公式：

Oden氣液擬單相流氣井井筒壓力計(jì)算模型的適用范圍：Oden所提出的計(jì)算方法適合含水汽較多的氣水井，不能用于大量出水的氣水井。

Oden氣液擬單相流氣井井筒壓力計(jì)算模型的優(yōu)點(diǎn)：考慮氣、水兩相體積可疊加，便于計(jì)算出井內(nèi)氣體比容;在含水氣較多的氣井中，提出了氣水比的概念，更加清晰的描述了井筒中流體的流動(dòng)規(guī)律。

Oden氣液擬單相流氣井井筒壓力計(jì)算模型的缺點(diǎn)：對于大量出水的氣水井，氣水比低，氣水在井筒中的分布不規(guī)律，在計(jì)算井內(nèi)流體比容時(shí)，不能將氣、水兩相的體積相疊加。

鑒于上述模型所存在的問題，張奇斌等針對產(chǎn)水氣井建立了一種修正單相模型將氣液兩相考慮為單相“濕氣”，對濕氣的相對密度和管壁有效粗糙度進(jìn)行修正，這種模型通常只適用于低液量氣井條件。盡管如此，模型沒有考慮氣液滑脫，在氣液比略低的氣井中性能會(huì)大大降低。

后來，楊志倫通過對Cullender和Smith方法進(jìn)行含水修正，使之能用于氣水井井筒壓力計(jì)算。他沿用類似思路，運(yùn)用兩相流知識(shí)，建立了Cullender和Smith方法用于高氣水比氣井井筒壓力計(jì)算的又一新模型。

對于含水氣井，天然氣從井底沿油管流到井口，中途沒有被增壓或輸出功、能;在總能量消耗的結(jié)構(gòu)，動(dòng)能損耗甚小，可以忽略不計(jì)。這樣，氣體穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式可簡化為

建模思路新穎之點(diǎn)在于運(yùn)用氣—液兩相流知識(shí)建立這一模型。對此作假設(shè)：①微小的凝析水滴懸浮于氣流中，管內(nèi)氣流是水滴的載體，氣體是連續(xù)相，水滴是分散相，氣—液兩相無相對運(yùn)動(dòng);②從流態(tài)講，管內(nèi)兩相流態(tài)屬霧狀流，摩阻損耗主要受氣相控制。

計(jì)算高氣水比井井筒壓力的公式，即

從上式可看出，如不含水，F(xiàn)w=1，即含水模型轉(zhuǎn)變?yōu)楦蓺饽Ｐ汀?/p>

楊志倫氣液擬單相流氣井井筒壓力目前計(jì)算模型的適用范圍：該方法用于高氣水比氣井井筒壓力計(jì)算。

楊志倫氣液擬單相流氣井井筒壓力目前計(jì)算模型的優(yōu)點(diǎn)：考慮管內(nèi)兩相流態(tài)為霧狀流，簡化了井筒內(nèi)氣水兩相流的復(fù)雜性;此模型充分考慮了氣-水井流密度、質(zhì)量流量、體積流速、Moody摩阻系數(shù)對井筒壓力分布的影響，計(jì)算的結(jié)果更接近實(shí)際壓力，而且精度可以滿足測試要求。

楊志倫氣液擬單相流氣井井筒壓力目前計(jì)算模型的缺點(diǎn)：在計(jì)算摩阻系數(shù)時(shí)，由于管壁的絕對粗糙度受腐蝕、水垢等因素的影響，應(yīng)充分考慮摩阻系數(shù)的計(jì)算;

氣液擬單相流氣井井筒壓力目前計(jì)算模型的未來發(fā)展方向：通過對Oden法和楊志倫提出的方法的研究，二者都假設(shè)氣水兩相無相對運(yùn)動(dòng)，但是，對于一些超深氣井，流體從井底到井口的流動(dòng)過程中，會(huì)發(fā)生相變，氣水兩相發(fā)生了相對運(yùn)動(dòng)，所以會(huì)影響摩阻系數(shù)的精度，所以應(yīng)該考慮氣、水在井筒內(nèi)有相對運(yùn)動(dòng)情況下的摩阻系數(shù)的計(jì)算;研究摩阻損耗的控制因素，以便更精準(zhǔn)的計(jì)算摩阻系數(shù)。

4.氣液兩相流氣井井筒壓力計(jì)算模型

氣液兩相流普遍存在于石油工業(yè)中，對指導(dǎo)整個(gè)油田生產(chǎn)系統(tǒng)的分析設(shè)計(jì)與原油集輸工程方面的工作有著重要的影響。Beggs-Brill是目前用于油田斜直井、定向井和水平并井筒多相流動(dòng)計(jì)算的一種較普遍的方法。

Mukherjee-Brill在Beggs-brill研究工作的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)條件，對傾斜管兩相流的流型進(jìn)行了深入的研究，提出了更為適用的傾斜管兩相流的流型判別準(zhǔn)則和應(yīng)用方便的持液率及摩阻系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式。Mukherjee-Brill模型的壓力梯度方程為

Mukherjee-Brill持液率公式共3個(gè)：一個(gè)用于水平流和上升流動(dòng);另外兩個(gè)分別用于下降流的分離流和其他流型。

Mukherjee-Brill模型中的兩相摩阻系數(shù)考慮了流型的變化。對于氣井，流體是向上或水平流動(dòng)的，在確定摩阻系數(shù)時(shí)，需要區(qū)分泡狀流、段塞流與環(huán)霧流，其判別式為

如果 ，則為環(huán)霧流，否則為泡狀流、段塞流與環(huán)霧流。

Mukherjee-Brill氣液兩相流氣井井筒壓力目前計(jì)算模型適用范圍：該模型適用于傾斜管兩相流中低流速、低氣液比的油氣井。

Mukherjee-Brill氣液兩相流氣井井筒壓力目前計(jì)算模型優(yōu)點(diǎn)：該模型中的兩相摩阻系數(shù)考慮了流型的變化，在一些低流速、低氣液比的油氣井中計(jì)算具有較高的精度。缺點(diǎn)：對高流量、高氣液比氣井則適應(yīng)性較差，計(jì)算結(jié)果誤差較大;通過實(shí)驗(yàn)建立的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式來計(jì)算井筒截面處的流體物性，受實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍（如：流量、氣液比等）和實(shí)驗(yàn)條件（如：管徑、管長等）的限制。

對于氣水同產(chǎn)氣井井筒壓力計(jì)算模型，采用了Beggs-brill法，它是目前用于油田斜直井、定向井和水平并井筒多相流動(dòng)計(jì)算的一種較普遍的方法。

5.結(jié)論

通過對比Orkiszewshi方法、Brill&Beggs方法、JPI方法后得出：

（1）這些方法中的一些界限及系數(shù)仍需要靠室內(nèi)實(shí)驗(yàn)或?qū)嶋H經(jīng)驗(yàn)來確定，在實(shí)際應(yīng)用中有必要用本油氣田實(shí)測的資料對現(xiàn)有的方法進(jìn)行驗(yàn)證，選擇出最適合于本油氣田的方法。

（2）擾流是四種流態(tài)中最為復(fù)雜的流型，研究的最不充分的流區(qū)，因此需要改進(jìn)處理擾流的方法，以便更加精確的求出擾流的重力梯度項(xiàng)和摩擦項(xiàng)。

（3）對于氣液擬單相流氣井井筒壓力計(jì)算模型主要采用修正后的Cullender & Smith方法，充分考慮了氣-水井流密度、質(zhì)量流量、體積流速、Moody摩阻系數(shù)對井筒壓力分布的影響，計(jì)算的結(jié)果更接近實(shí)際壓力，而且精度可以滿足測試要求。

參考文獻(xiàn)：

[1] 蔡望，梁海波，劉乙鑌，古冉，徐莎莎，李曉端.基于單相流模型的井底壓力計(jì)算及現(xiàn)場應(yīng)用分析[J].信息通信，2014（05）：23-24.