原位注蒸汽開采橫觀各向同性油頁巖儲層的數(shù)值研究

王國營，楊 棟，康志勤，呂義清

(太原理工大學(xué) a.原位改性采礦教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，b.礦業(yè)工程學(xué)院，太原 030024)

油頁巖的開采利用可以追溯到17世紀(jì)[1]，迄今為止油頁巖的主要開采利用方式仍為地面干餾。受干餾產(chǎn)量限制和環(huán)境污染困擾，油頁巖尚未能成為石油替代能源[2]。在地下原位厭氧環(huán)境中，油頁巖可被熱解成為油氣，因此地下原位熱解油頁巖被認(rèn)為是一種綠色高效的油頁巖開采方式[3]。根據(jù)原位地下加熱方式的不同，原位加熱主要可以分為電加熱和對流加熱兩種類型。

在前人對油頁巖原位開采的數(shù)值研究中，大部分學(xué)者把精力放在原位電加熱數(shù)值研究上。HAN et al[4]通過模擬研究了中國東北油頁巖的原位電加熱開采工藝，結(jié)果表明，所模擬油頁巖儲層需要加熱6～8 a才能轉(zhuǎn)化90%的干酪根。KELKAR et al[5]建立了熱-流-固-化(THMC)數(shù)學(xué)模型來模擬油頁巖的原位電熱解過程，但考慮的流體是干酪根熱解后的油氣多相流體，而不是外部注入流體。FAN et al[6]模擬了ICP(in-situ conversion process)技術(shù)開采油頁巖過程，并進(jìn)行了敏感性分析，以研究電加熱器溫度和加熱器間距對油氣產(chǎn)量的影響。PEI et al[7]模擬了注氮輔助電加熱原位轉(zhuǎn)化過程，氮?dú)庠谠晦D(zhuǎn)化過程中的作用是攜帶更多的能量加熱油頁巖，為油氣的熱解提供驅(qū)動力；模擬結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的ICP技術(shù)相比，添加氮?dú)饪梢蕴岣哂晚搸r地層的加熱速率，從而提高頁巖油產(chǎn)量和產(chǎn)油效率，這可以歸因于強(qiáng)化的熱對流、增壓效應(yīng)和氣體驅(qū)動機(jī)制?？抵厩赱8]建立了熱流固耦合數(shù)值模型并給出了數(shù)值解法，基于此模型進(jìn)行了原位注蒸汽開采油頁巖(對流加熱開采油頁巖)的數(shù)值分析；結(jié)果表明：將井間距為50 m的油頁巖巖層加熱至400 ℃需要1 a的時間，若加熱至500 ℃則需要2.5 a，也就是說該模型的開采周期為2.5 a.

根據(jù)我們之前的研究成果可知，由于礦物排列和沉積結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，油頁巖的傳熱、滲流和力學(xué)特性表現(xiàn)出強(qiáng)烈的各向異性[9-10]：不同溫度下，平行層理與垂直層理方向的滲透率各向異性比為6～11 000，平行層理與垂直層理方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)各向異性比為2.5～3.2，平行層理與垂直層理方向上的彈性模量各向異性比為0.9～2.6.顯然，油頁巖的熱傳導(dǎo)系數(shù)、滲透率、彈性模量的各向異性隨溫度的變化而變化。然而，由于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的操作難度較大，在前人的原位熱解油頁巖數(shù)值模擬研究中，考慮高溫原位狀態(tài)下油頁巖物理力學(xué)參數(shù)變化及其各向異性特征變化的很少。AMADEI[11]研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)彈性模量各向異性比為1.5時，主應(yīng)力計(jì)算值的誤差為33%；但是，熱傳導(dǎo)系數(shù)、彈性模量和滲透率均為各向異性對原位注蒸汽開采油頁巖造成的影響是未知的。極少學(xué)者研究了橫觀各向同性熱流固耦合數(shù)學(xué)模型。楊林德等[12]根據(jù)虛位移原理推導(dǎo)出了飽和土體內(nèi)各向異性滲流直接耦合的有限元法計(jì)算公式，研究表明各向異性的滲流應(yīng)力耦合對實(shí)際工程具有重要意義。師文豪等[13]考慮到層狀邊坡的滲流力學(xué)特征存在比較強(qiáng)的各向異性，建立了層狀邊坡的各向異性滲流-力學(xué)耦合模型，并以撫順露天礦為例進(jìn)行了數(shù)值分析；結(jié)果表明，考慮各向異性的情況與工況實(shí)際更加貼合?？梢?，考慮油頁巖傳熱、滲流、力學(xué)各向異性參數(shù)和建立橫觀各向同性熱流固各向異性模型是十分有必要的。

本文建立了橫觀各向同性熱流固(thermal-hydraulic-mechanical,THM)耦合數(shù)學(xué)模型，模擬了原位注過熱蒸汽熱解油頁巖過程，分析了考慮熱流固參數(shù)各向異性時和考慮熱流固參數(shù)各向同性時模擬結(jié)果所展現(xiàn)的差別。為了更準(zhǔn)確地模擬原位熱解過程，模擬中使用的所有各向異性的傳熱、滲流及力學(xué)參數(shù)均通過實(shí)驗(yàn)室測試獲得。本文的模擬結(jié)果可以為原位注蒸汽開采油頁巖提供理論支持。

1 油頁巖橫觀各向同性熱流固耦合模型的建立

1.1 基本假設(shè)

為建立油頁巖橫觀各向同性熱流固耦合模型，作出如下假設(shè)：

1) 相對于注熱蒸汽以及冷凝水而言，油頁巖油氣產(chǎn)物含量甚微，模型計(jì)算中可忽略流體產(chǎn)物的流動特征。

2) 忽略水與水蒸汽兩相界面處表面張力的影響。

3) 不考慮干酪根熱解的化學(xué)反應(yīng)及熱解過程。

4) 儲層中流體壓力梯度與滲流速度在微段梯度遵循Darcy定律。

5) 將上覆巖層、下覆巖層、油頁巖礦層、水力壓裂帶簡化為等效連續(xù)多孔介質(zhì)。

6) 鑒于油頁巖的沉積結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將油頁巖巖層看作橫觀各向同性材料。

7) 由于水力壓裂過程中產(chǎn)生多條裂縫，水力壓裂裂縫被簡化為0.5 m寬的裂縫帶。

8) 通過高斯擬合得到不同孔隙壓力下的水沸點(diǎn)：

(1)

式中：θs為水的沸點(diǎn)，℃；p為孔隙壓力，MPa.

如果儲層流體的溫度低于θs，則流體為液態(tài)水；如果流體的溫度等于或高于θs，則流體為蒸汽。儲層流體的密度ρ1、動力粘度μ1、比熱容c1及熱傳導(dǎo)系數(shù)λ1可以表示如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：ρw為液態(tài)水密度，ρg為蒸汽密度，kg/m3；μw為液態(tài)水動力粘度，μg為蒸汽動力粘度，Pa·s；cg、cw分別為水蒸汽和液態(tài)水的比熱容，J/(kg·K)；λg、λw分別為水蒸汽和液態(tài)水的熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m·K)；θ為溫度，℃。

1.2 橫觀各向同性靜力平衡方程

描述飽和巖石基質(zhì)變形場的微分方程為：

div(D(ε)-αpI-βsK(θ-θ0)I)+F=0 .

(6)

式中：D為考慮橫觀各向同性的剛度矩陣；I為二階恒等張量；α為Biot系數(shù)；p為孔隙壓力；βs為油頁巖的熱膨脹系數(shù)；θ為溫度，θ0為初始溫度；K為巖石矩陣的體積模量；F為體力分量矩陣。由于油頁巖可視為橫觀各向同性材料，因此D可表示為式(7)：

(7)

其中：

(8)

式中：Epar為平行層理方向的彈性模量；Eper為垂直層理方向的彈性模量；υpar為平行層理方向泊松比，υper為垂直層理方向泊松比。

1.3 橫觀各向同性流體滲流控制方程

多孔介質(zhì)中的流體流動由以下質(zhì)量守恒方程表示：

(9)

式中：k為油頁巖的滲透率張量；ρ1為加熱流體的密度；μ1為加熱流體的動力粘度；u為油頁巖基質(zhì)的變形；g為重力加速度；α為Biot系數(shù)；φ為油頁巖的孔隙度；Cp、βT分別為加熱流體的壓縮系數(shù)和熱膨脹系數(shù)；θ為溫度。滲透率張量k可表示為：

(10)

式中：kpar為平行層理方向的滲透率，kper為垂直層理方向的滲透率。

1.4 橫觀各向同性能量守恒控制方程

本研究中，采用局部熱平衡方程來描述流體與儲層巖石之間的傳熱，即流體溫度等于巖石溫度。其統(tǒng)一的能量守恒方程為：

(11)

(ρcp)eff=(1-φ)ρlcpl+φρscps,

(12)

λeff=(1-φ)λs+φλl.

(13)

式中：cpl為被加熱流體的比熱容；cps為油頁巖比熱容；q為加熱流體的速度；ρ1為油頁巖的密度；λ1為加熱流體的熱傳導(dǎo)系數(shù)；λs為油頁巖的熱傳導(dǎo)系數(shù)張量；θ為溫度；Q為源項(xiàng)。

(14)

式中：λs-par為平行于油頁巖層理方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)，λs-per為垂直于油頁巖層理方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)。

1.5 COMSOL PDE方程的選取

COMSOL Multiphysics 軟件在多場耦合的計(jì)算方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢，尤其是其數(shù)學(xué)模塊，可以根據(jù)所選取的數(shù)學(xué)方程和給定的邊界條件，進(jìn)行有限元計(jì)算。本文所選取的數(shù)學(xué)模塊為偏微分方程(partial differential equation,PDE)。靜力平衡方程采用的是廣義型PDE，流體控制方程和能量控制方程采用的是系數(shù)型PDE.

系數(shù)型PDE形式為：

(15)

式中：ω=[ωx,ωy,ωz]為方程求解變量；ea、da、c、a、γ、β為控制方程定義的系數(shù)；f為用戶定義源項(xiàng)。

廣義型PDE形式為：

(16)

式中：ω=[ωx,ωy,ωz]為方程求解變量；ea、da為控制方程定義的系數(shù)；∏為守恒通量；f為用戶定義源項(xiàng)。

2 幾何模型和計(jì)算參數(shù)

2.1 原位注蒸汽開采油頁巖的簡化幾何模型

將模擬的地下幾何體視為一個由4個子區(qū)域組成的單域：注入井和抽采井，油頁巖儲層，頂?shù)装澹?條水力壓裂裂縫。模擬的油頁巖儲層是一個100.0 m×100.0 m×100.0 m多孔立方體，位于地下深度約200 m處；注入井位于中心，靠近4個邊界布置8個生產(chǎn)井。生產(chǎn)井中心距附近儲層邊界50.0 m，如圖1(a)所示。由于模型的對稱性，只研究1/4的立方體，如圖1(b)所示。模型中部為1個60.0 m厚的油頁巖層，油頁巖層上下有2個20.0 m厚的泥巖層頂?shù)装?，油頁巖巖層內(nèi)有2條0.5 m寬水力裂縫，油頁巖中間50.0 m為注熱范圍，在油頁巖巖層中上、下各留5.0 m油頁巖層用作絕熱層。為保證注采井和儲層中網(wǎng)格足夠細(xì)，對網(wǎng)格進(jìn)行了精心設(shè)計(jì)，總共有大約100 000個網(wǎng)格。數(shù)值網(wǎng)格系統(tǒng)如圖1(c)所示。

圖1 原位注蒸汽開采油頁巖的幾何模型

2.2 初始條件和邊界條件

1) 固體變形場邊界條件：x=0面位移邊界為ux=0；y=0面位移邊界為uy=0；z=0面位移邊界為uz=0；x=50面應(yīng)力邊界為σy=-(6+γz)MPa；y=50面應(yīng)力邊界為σx=-(6+γz)MPa；z=50面應(yīng)力邊界為σz=-5 MPa(圖2).

2) 滲流場邊界條件：地層初始壓力為0.1 MPa，注入井壓力固定為3 MPa，生產(chǎn)井壓力固定為0.1 MPa，頂板和底板為低滲透泥巖層，上下邊界為不透水邊界。

3) 溫度場邊界條件：初始地層溫度為20 ℃，注入井溫度固定在600 ℃，其余邊界均為自由邊界。

2.3 各向異性模擬參數(shù)的選擇

在我們之前的研究中，通過實(shí)驗(yàn)研究了不同溫度下的各向異性熱傳導(dǎo)系數(shù)、熱膨脹系數(shù)、滲透率和力學(xué)參數(shù)[9-10]。此外，本文還將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了擬合，用于數(shù)值模擬。

2.3.1各向異性熱傳導(dǎo)系數(shù)

在ICP技術(shù)中，熱傳導(dǎo)系數(shù)對油頁巖礦層的導(dǎo)熱起著重要作用。在我們之前的研究中[9]，采用NETZSCHLFA457激光熱導(dǎo)分析儀獲得了垂直層理和平行層理方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)與溫度之間的關(guān)系，見圖3.根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到了熱傳導(dǎo)系數(shù)與溫度關(guān)系的擬合方程(式(17)和(18))：

λs-per=1.176×10-6θ2-0.002 85θ+1.938 1 .

(17)

λs-par=4.563×10-6θ2-0.001 19θ+0.758 1 .

(18)

式中：λs-per為垂直層理方向熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m·K)；λs-par為平行層理方向熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m·K)；θ為溫度，℃.

σx=-(6+γz)MPa，σy=-(6+γz)MPa，σz=-5 MPa；ux，uy，uz分別代表x，y，z方向的位移

圖3 油頁巖熱傳導(dǎo)系數(shù)隨溫度的變化

2.3.2各向異性熱膨脹系數(shù)

各向異性膨脹引起的各向異性熱應(yīng)力可引起滲透率的減小，從而降低溫度在油頁巖礦層中的傳導(dǎo)速度。因此，必須考慮模擬中的熱膨脹。劉志軍[14]采用Netzsch熱膨脹儀測得不同溫度下的油頁巖熱膨脹系數(shù)。熱膨脹系數(shù)方程由式(19)和式(20)描述：

(19)

(20)

式中：βper為垂直層理方向熱膨脹系數(shù)，K-1；βpar為平行層理方向熱膨脹系數(shù)，K-1；θ為溫度，℃.

2.3.3各向異性滲透率

滲透率對過熱蒸汽和熱解產(chǎn)物的遷移起著重要作用?？紤]滲透率的各向異性，可以更好地預(yù)測過熱蒸汽運(yùn)移速度和范圍，進(jìn)而預(yù)測溫度傳導(dǎo)速度和范圍。在我們之前的研究中[10]，使用高溫三軸巖石滲透率試驗(yàn)機(jī)來獲得垂直層理方向和平行層理方向的滲透率與溫度之間的關(guān)系，見圖4。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，得到了滲透率與溫度關(guān)系的擬合方程，見式(21)和式(22).

圖4 油頁巖在不同溫度下的滲透率變化

(21)

(22)

式中：kper為垂直層理方向滲透率，m2；kpar為平行層理方向滲透率，m2；θ為溫度，℃.

2.3.4各向異性力學(xué)參數(shù)

高溫作用下的力學(xué)性質(zhì)改變將會影響油頁巖的滲透率。為了更準(zhǔn)確地獲知地下原位狀態(tài)下油頁巖滲透率變化情況，需要確定考慮高溫下的油頁巖平行層理方向和垂直層理方向的力學(xué)參數(shù)。我們使用高溫單軸巖石試驗(yàn)機(jī)來獲得垂直層理方向和平行層理方向的彈性模量與溫度之間的關(guān)系，如圖5所示。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，得到了彈性模量與溫度之間關(guān)系的擬合方程，見式(23)和(24)：

(23)

(24)

式中：Eper為垂直層理方向彈性模量，Pa；Epar為平行層理方向彈性模量，Pa；θ為溫度，℃.

2.3.5其他物理參數(shù)

使用STA 449F3對一個油頁巖樣品進(jìn)行熱重分析[10]，結(jié)果如圖6所示。模型的熱重方程可以用式(25)來描述。

(25)

式中：η為失重率；θ為溫度，℃.

圖5 油頁巖在不同溫度下的彈性模量變化

圖6 熱重曲線

根據(jù)康志勤[8]的研究，油頁巖的孔隙率與溫度有以下關(guān)系：

φ=-5×10-7θ3+0.000 5θ2-0.102 8θ+7.261 1 .

(26)

式中：φ為孔隙率；θ為溫度，℃.

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 注蒸汽過程中溫度分布

干酪根以固體形式大量存在于油頁巖中。只有將油頁巖地層加熱到一定溫度時，油頁巖中的干酪根才能轉(zhuǎn)化為氣態(tài)或液態(tài)有機(jī)物[15]。因此，油頁巖地層的加熱速率和加熱范圍直接影響油頁巖油藏的頁巖油氣產(chǎn)量。油頁巖開采注汽過程中的溫度場分布如圖7所示。其中，黑線為550 ℃等溫線，紫線為400 ℃等溫線。

從圖7(a)可以看出，溫度首先沿著水力壓裂裂隙傳導(dǎo)，兩個水力壓裂裂隙首先達(dá)到干酪根的熱解溫度(>500 ℃).產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是，裂縫的滲透率遠(yuǎn)高于油頁巖基質(zhì)的滲透率，因此過熱水蒸氣將優(yōu)先沿裂縫帶遷移，從而優(yōu)先加熱裂縫周圍的區(qū)域。還可以看出，油頁巖地層中迅速形成了一個橢球形高溫區(qū)，如圖8所示。這是因?yàn)閗par高于kper(實(shí)驗(yàn)得出kpar為kper的60～11 000倍)[9]，導(dǎo)致過熱蒸汽優(yōu)先沿平行于油頁巖地層方向運(yùn)移來加熱油頁巖儲層，而垂直層理方向運(yùn)移較慢，因此高溫區(qū)呈橢球狀。另一個原因是注入井附近的高水蒸汽壓力可以為高溫蒸汽快速運(yùn)移提供巨大的驅(qū)動力，可以快速加熱油頁巖地層。裂縫內(nèi)形成穩(wěn)定的蒸汽壓力梯度，過熱水蒸氣沿裂縫方向上下運(yùn)動，但kper很低，因此垂直方向的導(dǎo)溫距離較短，在裂縫兩端形成狹窄的高溫區(qū)。隨著過熱蒸汽的不斷注入，如圖7(b)所示，高溫區(qū)繼續(xù)以平行于地層方向的橢球形擴(kuò)展，而裂縫兩端的高溫區(qū)仍然以狹窄的形狀出現(xiàn)。當(dāng)注熱周期為300～500 d時，注熱井與生產(chǎn)井之間的油頁巖溫度基本達(dá)到熱解溫度。因此，500 d基本上是模擬油頁巖儲層熱解的完成時間。

圖7 不同注熱時間時的儲層溫度分布

此外，在圖7中可以看到一個有趣的現(xiàn)象，黑線(550 ℃等溫線)和紫線(400 ℃等溫線)之間的距離非常短，這意味著溫度場邊緣溫度可以從550 ℃快速下降到400 ℃.原因是只有當(dāng)溫度高于400 ℃，油頁巖的滲透率才會迅速增加[9]，如圖4(b)所示。因此，在400 ℃以上的溫度區(qū)域，儲層區(qū)域的過熱水蒸汽可以迅速通過，加熱油頁巖地層；但400 ℃以下的儲層滲透率較差，不利于過熱蒸汽的通過，且儲層溫度難以迅速上升，最終在400 ℃等溫線外形成溫度迅速下降區(qū)域。因此，在400 ℃等溫線儲層邊緣滲透率快速降低，同時溫度傳導(dǎo)速度驟降，形成溫度快速降低區(qū)域，可稱之為自然低溫“冷凍墻”。

圖8 注熱30 d時儲層溫度的傳遞過程和形態(tài)示意圖

圖9比較了注入蒸汽30 d時考慮熱流固參數(shù)各向異性的溫度場模擬結(jié)果與考慮參數(shù)各向同性的溫度場模擬結(jié)果(考慮各向同性時參數(shù)均為平行于層理方向的實(shí)驗(yàn)參數(shù))。如圖9(a)所示，在考慮各向異性的情況下，高壓蒸汽主要平行于地層方向輸送，裂縫附近的溫度場呈窄形分布。如圖9(b)所示，在考慮各向同性情況下，裂縫附近的溫度場呈圓錐形分布，溫度增大區(qū)大于考慮參數(shù)各相異性時的溫度增大區(qū)。

圖9 注熱30 d時45°截面儲層溫度分布

3.2 注蒸汽過程中應(yīng)力場分布

圖10給出了不同蒸汽注入時間下儲層中45°截面的應(yīng)力云圖(將COMSOL模擬結(jié)果中獲得的數(shù)據(jù)使用軟件originlab繪制而成)。從圖中可以看出，在高溫蒸汽注入初期(30 d)，高壓高溫水蒸汽的注入和注水井附近溫度的迅速升高，使巖體和水力裂縫附近應(yīng)力增加，最大應(yīng)力增大至17 MPa.后期(30 d后)，隨著高溫區(qū)的擴(kuò)大，應(yīng)力增加區(qū)向生產(chǎn)井方向擴(kuò)展，此擴(kuò)展主要是溫度傳導(dǎo)所致；此外，與30 d時的應(yīng)力分布相比，油頁巖地層中部的應(yīng)力逐漸減小，最大應(yīng)力區(qū)逐漸向底板位置移動，有利于油頁巖巖層滲透率的增加和過熱蒸汽在油頁巖礦層中的流動，從而提高溫度在油頁巖礦層中的傳導(dǎo)速度。

圖10 不同蒸汽注入時間時45°截面的應(yīng)力分布

3.3 注蒸汽過程中油氣產(chǎn)量分析

不同溫度下儲層所產(chǎn)生的頁巖油和氣體的質(zhì)量m可以通過如下方程計(jì)算：

(27)

式中：ρs為油頁巖密度，kg/m3；η(θ)為油頁巖失重率；V為油頁巖儲層體積。

圖11給出了考慮所有參數(shù)為各向異性的每日產(chǎn)量和累積產(chǎn)量。從圖中可以看出，頁巖油和天然氣的產(chǎn)量可分為兩個階段考慮：第1階段(0～500 d)，頁巖油的日產(chǎn)量保持在較高水平且累計(jì)產(chǎn)量占總產(chǎn)量的90%；第2階段(500～1 000 d)，當(dāng)加熱時間達(dá)到600 d時，與500 d的日產(chǎn)量相比，日產(chǎn)量顯著下降。與ICP工藝相比[7]，在過熱蒸汽注入的初始階段(30 d)，油頁巖產(chǎn)量可以達(dá)到更高的值，而ICP技術(shù)需要預(yù)加熱1 a才有油氣產(chǎn)出。出現(xiàn)這樣的結(jié)果是因?yàn)樽⑷刖浇羝妮^高壓力為過熱蒸汽的流動提供了驅(qū)動力，這使得油頁巖更快地達(dá)到熱解溫度。此外，水力壓裂裂縫還為蒸汽流通提供了初始通道，過熱蒸汽和熱解油氣可以通過壓裂裂隙流至生產(chǎn)井，這也是初始階段頁巖油氣產(chǎn)量較高的原因。

圖11 產(chǎn)量隨時間的變化

3.4 傳熱、滲流、力學(xué)參數(shù)對油氣產(chǎn)量影響敏感性分析

眾所周知，忽略參數(shù)的各向異性會對工程產(chǎn)生巨大的影響。因此，為了研究熱傳導(dǎo)系數(shù)、滲透率、彈性模量三個參數(shù)中哪個參數(shù)的各向異性對油氣產(chǎn)量影響最大，我們將其中的兩個參數(shù)視為各向異性，將另一個參數(shù)視為各向同性，以研究參數(shù)各向異性對油氣產(chǎn)量的影響。如圖12所示，與將所有參數(shù)視為各向異性的情況相比，將熱傳導(dǎo)系數(shù)視為各向同性時，所得油頁巖油氣產(chǎn)量顯示略微增加。將力學(xué)參數(shù)視為各向同性的情況下，油頁巖油氣產(chǎn)量在過熱蒸汽注入的早期階段顯示出適度增加。在考慮滲透率為各向同性情況下，在注熱早期油頁巖油氣產(chǎn)量就顯示出非常大的增加，并且總產(chǎn)量高于將所有參數(shù)視為各向異性的情況。可以看出：滲透率的各向異性對油氣產(chǎn)量的影響最大，其次是力學(xué)參數(shù)的各向異性，熱傳導(dǎo)系數(shù)的各向異性對油氣產(chǎn)量的影響最小。

圖12 各向異性熱流固參數(shù)對油氣產(chǎn)量的影響

4 結(jié)論

本文建立了橫觀各向同性熱流固耦合數(shù)學(xué)模型，考慮了油頁巖垂直層理方向和平行層理方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)、彈性模量、熱膨脹系數(shù)、滲透率等物理參數(shù)隨溫度變化的規(guī)律，對原位注蒸汽開采油頁巖進(jìn)行了數(shù)值研究，得到以下結(jié)論：

1) 油頁巖儲層溫度場分布與儲層中過熱蒸汽的遷移密切相關(guān)；溫度場邊緣形成溫度迅速降低的區(qū)域，成為天然隔熱帶，以防止污染遷移。

2) 蒸汽注入過程中，在油頁巖礦層中部形成應(yīng)力集中區(qū)；隨著注入時間的增加，應(yīng)力集中區(qū)向底板方向移動。

3) 與電加熱方法相比，注蒸汽加熱技術(shù)具有加熱速度快、加熱效率高、達(dá)到產(chǎn)油峰值快的特點(diǎn)。

4) 滲透率的各向異性對油氣產(chǎn)量的影響最大，其次是力學(xué)參數(shù)的各向異性，熱傳導(dǎo)系數(shù)的各向異性對油氣產(chǎn)量的影響最小。