對(duì)比人教版與蘇科版初中數(shù)學(xué)“有理數(shù)”學(xué)習(xí)過(guò)程差異

摘 要：有理數(shù)是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，有理數(shù)的相關(guān)概念可幫助學(xué)生形成數(shù)感及符號(hào)意識(shí)，因此學(xué)好有理數(shù)具有重要的意義.選取蘇科版和人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第二章的有理數(shù)，通過(guò)比較有理數(shù)的概念導(dǎo)入、定義、應(yīng)用及拓展過(guò)程對(duì)比學(xué)習(xí)過(guò)程的差異，以直觀認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性教學(xué)，便于學(xué)生理解與運(yùn)用.

關(guān)鍵詞：人教版;蘇科版;初中數(shù)學(xué);有理數(shù)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2021）20-0014-02

收稿日期：2021-04-15

作者簡(jiǎn)介：李光（1981.9-），男，江蘇省宿遷人，本科，中小學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，有理數(shù)是學(xué)習(xí)的起始章，是為接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ).目前，初中數(shù)學(xué)教材有很多版本，多數(shù)版本都未完全按照正數(shù)負(fù)數(shù)的傳統(tǒng)定義照搬，但又有所借鑒.選取蘇科版和人教版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)的有理數(shù)章節(jié)，從有理數(shù)的概念導(dǎo)入、有理數(shù)的定義過(guò)程、有理數(shù)的應(yīng)用過(guò)程及有理數(shù)的拓展過(guò)程來(lái)比較學(xué)習(xí)過(guò)程的差異性，以為初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)，提高教學(xué)的有效性及學(xué)生的理解能力，探索課堂教學(xué)的高效性.

一、有理數(shù)導(dǎo)入過(guò)程

1.教材的內(nèi)容

蘇科版：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們學(xué)過(guò)的最小的數(shù)是0.生活中，我們會(huì)遇到小學(xué)數(shù)學(xué)中沒(méi)學(xué)過(guò)的數(shù)，你能說(shuō)出下列這些數(shù)字的含義嗎？

人教版：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？ 它們又是怎么產(chǎn)生和發(fā)展的？

2.教材的特點(diǎn)

蘇科版：教材注重學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中帶有 “-”號(hào)的數(shù)，幫助學(xué)生找到生活中的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，可為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).通過(guò)理解新數(shù)的意義，為學(xué)習(xí)有理數(shù)概念作準(zhǔn)備.

人教版：有助于學(xué)生更好的了解數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì).采用小結(jié)的方式對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)己學(xué)的數(shù)進(jìn)行回顧，分析數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程，為學(xué)習(xí)有理數(shù)打基礎(chǔ)，還有助于知識(shí)準(zhǔn)備和方法準(zhǔn)備.

3.教材的適應(yīng)度

蘇科版：蘇科版數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)入形式顯示出數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活中的，數(shù)學(xué)是一種服務(wù)生活的科目，彰顯出了數(shù)學(xué)的生活特性，有助于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)文化.

人教版：人教版教材的導(dǎo)入方法充分顯示了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分重要，讓學(xué)生能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的思維方式，有助于學(xué)生形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維及抽象邏輯思維.

二、有理數(shù)定義過(guò)程

1.教材的內(nèi)容

蘇科版：像13、155、117.3、0.03%這樣的數(shù)都是正數(shù)，都是比0大的數(shù);像-13、-155、-117.3、-0.03%這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)，都是比0小的數(shù);0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量.

人教版：在第一節(jié)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”中，明確了正數(shù)和負(fù)數(shù)的界限.以0作為分界點(diǎn)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)，是在正數(shù)前面加上“-”符號(hào).

2.教材的特點(diǎn)

蘇科版：蘇科版教材數(shù)學(xué)知識(shí)從生活中提煉，形象的給出了數(shù)學(xué)概念，并在數(shù)學(xué)的概念中了解生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)在生活中的作用.

人教版：人教版教材從數(shù)學(xué)的角度了解生活中有關(guān)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象，以天氣預(yù)報(bào)的實(shí)例讓學(xué)生挖掘生活中的數(shù)，了解帶“-”號(hào)的數(shù)的含義，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)的聯(lián)想，讓學(xué)生能夠利用正數(shù)和負(fù)數(shù)概念來(lái)理解生活中的數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí).

3.教材的適應(yīng)度

蘇科版：蘇科版教材采用形式化的定義方式，對(duì)數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行定義，讓學(xué)生意識(shí)到并非所有的數(shù)學(xué)概念都是探索研究而來(lái).為了方便研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，常給出一些規(guī)定來(lái)統(tǒng)一地看待問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)概念來(lái)客觀的認(rèn)識(shí)世界.

人教版：人教版教材采取新數(shù)建立的方式引入數(shù)學(xué)概念，以日常生活的形式幫助學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，不但能夠引出新數(shù)的概念，還能夠幫助學(xué)生理解生活中的新數(shù)，以更好的學(xué)會(huì)使用新數(shù).

三、有理數(shù)的應(yīng)用過(guò)程

1.教材的內(nèi)容

蘇科版：例1：指出下列各數(shù)中的正數(shù)與負(fù)數(shù).例2：（1）如果向北行走8km，那么向南行走5km記作什么？（2）如果運(yùn)進(jìn)糧食3t記作+3t，那么-4t表示什么？

人教版：例1：（1）在知識(shí)競(jìng)賽中，如果加10分用+10分表示，那么扣20分怎樣表示？（2）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈用+5圈表示，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？

2.教材的特點(diǎn)

蘇科版：蘇科版教材依據(jù)數(shù)學(xué)概念的定義進(jìn)行判斷，直接利用數(shù)學(xué)概念的定義與性質(zhì)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，即在理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上掌握概念的定義.

人教版：人教版數(shù)學(xué)教材注重強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念的學(xué)以致用，不但能夠訓(xùn)練學(xué)生的基本數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用能力，還能夠幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵進(jìn)行挖掘和辨析，讓學(xué)生能夠深刻的理解數(shù)學(xué)概念定義的本質(zhì)，做到靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，以有效解決實(shí)際問(wèn)題.

3.教材的適應(yīng)度

蘇科版：蘇科版數(shù)學(xué)教材在習(xí)題中采取“正數(shù)集合”、“負(fù)數(shù)集合”等名稱，滲透集合和分類思想，給出集合的描述法，讓學(xué)生在形式上進(jìn)行模仿.

人教版：人教版數(shù)學(xué)教材在處理數(shù)集概念時(shí)，采用示范性的方法，明確的給出了數(shù)集概念，并給出了兩種集合的表示法，分別為描述法和韋恩圖法.教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)具有一定的完整性和嚴(yán)謹(jǐn)性.

四、有理數(shù)練習(xí)題

1.例題習(xí)題

蘇科版：蘇科版數(shù)學(xué)教材中的例題、習(xí)題、思考題所占的數(shù)量和百分比分別為25.14%、134.73%、23.13%.

人教版：人教版數(shù)學(xué)教材中的例題、習(xí)題、思考題所占的數(shù)量和百分比分別為23.15%、107.71%、21.14%.

2.探究水平比較

蘇科版：將探究水平分為三個(gè)層次，分別為識(shí)記、理解和探究，蘇科版教材中《有理數(shù)》中屬于“識(shí)記”層次習(xí)題的百分比為44.35%;屬于“理解”層次習(xí)題的百分比為41. 94%;屬于“探究”層次習(xí)題的百分比為13. 71%.人教版：人教版教材中《有理數(shù)》中屬于“識(shí)記”層次習(xí)題的百分比為56. 1%;屬于“理解”層次習(xí)題的百分比為39.02%;屬于“探究”層次習(xí)題的百分比為4.88%.

3.概念命題的呈現(xiàn)方式

蘇科版：蘇科版數(shù)學(xué)教材以游戲+舊知、實(shí)例和數(shù)軸的結(jié)合方式進(jìn)行概念命題.有理數(shù)和數(shù)軸部分均采用概念同化方式，幫助學(xué)生回憶以往所學(xué)知識(shí)，讓以往知識(shí)結(jié)構(gòu)中的已有知識(shí)與新知識(shí)進(jìn)行同化，而絕對(duì)值采用概念同化的方式呈現(xiàn).

人教版：人教版數(shù)學(xué)教材通過(guò)舊知引新知、數(shù)形結(jié)合及探索練習(xí)等方式，以概念形成的方式呈現(xiàn)絕對(duì)值知識(shí).有理數(shù)和數(shù)軸部分采用概念同化的方式對(duì)以往所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回憶，同化新知識(shí).

4.運(yùn)算水平的比較

蘇科版：將運(yùn)算水平分為四個(gè)層次，分別為無(wú)運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算、簡(jiǎn)單符號(hào)運(yùn)算和復(fù)雜符號(hào)運(yùn)算.蘇科版教材《有理數(shù)》中，屬于“復(fù)雜符號(hào)運(yùn)算”層次習(xí)題的百分比為0%;屬于“簡(jiǎn)單符號(hào)運(yùn)算”層次習(xí)題的百分比為2. 42%;屬于“數(shù)值運(yùn)算”層次習(xí)題的百分比為66.94%;屬于“無(wú)運(yùn)算”層次習(xí)題的百分比為30. 64%.

人教版：人教版教材《有理數(shù)》中，屬于“復(fù)雜符號(hào)運(yùn)算”層次習(xí)題的百分比為1. 63%;屬于“簡(jiǎn)單符號(hào)運(yùn)算”層次習(xí)題的百分比為6. 50%;屬于“數(shù)值運(yùn)算”層次習(xí)題的百分比為55. 28%;屬于“無(wú)運(yùn)算”層次習(xí)題的百分比為36. 59%.

有理數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始章，為接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).蘇科版和人教版教材各具特色，其中蘇科版數(shù)學(xué)教材更注重挖掘生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，以實(shí)際作用學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念的定義，將新的知識(shí)以更形式化的方式直接告之，并埋下伏筆;人教版數(shù)學(xué)教材以更加嚴(yán)謹(jǐn)、完整的方式充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)自身的邏輯體系和學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，學(xué)到數(shù)學(xué)的獨(dú)到的思維.蘇科版和人教版教材都注重?cái)?shù)值的運(yùn)算量，利于提高學(xué)生的解題能力，但蘇科版的綜合難度稍高于人教版.教師應(yīng)在課堂教學(xué)過(guò)程中，依據(jù)教學(xué)的目的，針對(duì)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)能力進(jìn)行合理性和針對(duì)性教學(xué)設(shè)計(jì)，有效的提升課堂教學(xué)的效率，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

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[責(zé)任編輯：李 璟]