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    淺談數(shù)學思想方法在函數(shù)數(shù)學中的有效滲透

    2021-09-10 07:22:44張偉何林
    三悅文摘·教育學刊 2021年30期
    關(guān)鍵詞:有效滲透數(shù)學思想方法

    張偉 何林

    摘要:從目前調(diào)研報告現(xiàn)狀來看,大部分學生在學習數(shù)學過程中會認為函數(shù)數(shù)學是所有板塊中較難掌握的部分之一,如何在教學過程中幫助學生樹立良好的數(shù)學思想來加強學生對函數(shù)數(shù)學中的學習與應(yīng)用是本文重點需要去探討的內(nèi)容,接下來將從數(shù)學思想方法的具體介紹來了解有關(guān)內(nèi)容,再通過借助實例來講述數(shù)學思想方法在函數(shù)數(shù)學的應(yīng)用與滲透中,如何降低數(shù)學難度、降低對函數(shù)理解的抽象化。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學思想方法;函數(shù)數(shù)學;有效滲透

    在開篇之前我們先了解一下何為數(shù)學思想方法與函數(shù)數(shù)學?數(shù)學思想方法是指對數(shù)學事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識。函數(shù)數(shù)學從數(shù)學范疇中思考是作為一種關(guān)系,即是一個集合里的每一個元素對應(yīng)到另一集合里的唯一元素(可能相同)。那么單從概念的理解上對于數(shù)學基礎(chǔ)底子不扎實的學生來說還是很難理解,這兩者究竟有何關(guān)聯(lián),而他們擦除的學科火花究竟有何神奇之處,接下來就從數(shù)學思想方法的內(nèi)容來具體介紹。

    一、數(shù)學思想方法的具體介紹

    數(shù)學思想直白來說是一種良好的數(shù)學思維與數(shù)學行為理念。從數(shù)學的角度去思考問題,極富邏輯性、科學性、系統(tǒng)性。數(shù)學思想方法的探究是基于對數(shù)學問題的解決上得出的一系列便于實際問題的解決方法,從而形成特定的規(guī)律,供某一類學術(shù)問題的探究,包括的內(nèi)容有以下幾方面:

    (一)數(shù)形結(jié)合思想

    在日常函數(shù)實際應(yīng)用過程中會發(fā)現(xiàn)有很多通過圖標的形式就能直接解決問題,借助“畫函數(shù)圖像”的方式來解決,通過函數(shù)之間的數(shù)列公式與函數(shù)關(guān)系,使用代數(shù)或者幾何的方式能輕松化解數(shù)學難題。學生可以利用函數(shù)圖像的特點清晰的認識函數(shù)的概念,例如函數(shù)的定義域、值域,就可以借助函數(shù)圖像清晰直觀的掌握函數(shù)的概念,另外以圖像的特征來記憶還能使函數(shù)數(shù)學的學習更加的形象,深刻。

    (二)分類討論思想

    數(shù)學的學習不是只有對與錯,是或否,他還需要針對具體的情況,分類進行討論,因此數(shù)學的學習可能也是一個萬花筒,答案永遠是未知。函數(shù)的學習也是如此,在函數(shù)具體學習過程中會遇到很多分類討論的情況,函數(shù)解題結(jié)果不只有一種方案,需要根據(jù)函數(shù)的關(guān)系來確定結(jié)果,如:在某一不等式的取值情況中,就要著重注意“絕對值”的存在導致的不同情況的討論。

    (三)歸納推理思想

    函數(shù)數(shù)學的學習是一門需要不斷歸納總結(jié)的學科,有很多解題的步驟,解題的思路都是相同的,可以借助同一類型的解題思路、解題規(guī)律達到舉一反三的效果,根據(jù)一般得規(guī)律,由個性推向普遍性。

    二、數(shù)學思想方法在函數(shù)數(shù)學中的應(yīng)用

    數(shù)學思想方法有很多適用于函數(shù)數(shù)學的應(yīng)用,因為解題思想從某種程度來講,數(shù)學方法在函數(shù)中滲透的過程中往往不是單一的,它可以是多種思維共同滲透與影響的。那么如何控制這種滲透的影響朝著好的一面發(fā)展是接下來即將闡述的具體內(nèi)容。

    (一)化零為整

    講數(shù)學思想融為一體滲透在函數(shù)數(shù)學中。函數(shù)數(shù)學的掌握不是單靠某種思路就能實現(xiàn)的,需要達到的地步是根據(jù)具體的函數(shù)問題從而誘發(fā)出對數(shù)學思想的滲透。在函數(shù)數(shù)學的解題過程中,不需要急于判定用何種方法去解答,而是在深挖清楚題目之后再根據(jù)題目特點來運用相關(guān)類型的數(shù)學思想。

    (二)不斷探究與積累,講數(shù)學思想貫徹在函數(shù)數(shù)學的實際應(yīng)用中

    數(shù)學是一門基礎(chǔ)性實操性較強的學科,需要我們在學習過程中不斷的訓練與實踐,需要不斷的總結(jié)與歸納。通過平時積累錯題本,來不斷鞏固知識點,從錯誤的例子中找出導致的原因“失誤”“概念模糊”“馬虎”等。同時,不斷的積累錯題,訂正與修改,也有利于函數(shù)數(shù)學的復盤與加強,能在數(shù)學思維的意識培養(yǎng)中形成頑強的思想意識,助推數(shù)學思想方法在函數(shù)數(shù)學中的有效滲透。

    (三)結(jié)合各種有益的數(shù)學思想方法看,多層次多角度去探究函數(shù)數(shù)學的問題,從而加深數(shù)學思想方法對函數(shù)數(shù)學的有效滲透

    思維意識的培養(yǎng)不局限于以上提及的內(nèi)容,它還包括“建?!薄邦惐取钡?,而在函數(shù)數(shù)學的實際運用過程中也不是只能借助某種數(shù)學思想方法去解決,要融會貫通,舉一反三,深入思考,既需要分類討論還需要數(shù)形結(jié)合來完成。這一現(xiàn)象表示,要根據(jù)實際情況來分析與討論,用數(shù)學思想方法來化繁為簡,簡單化解決才是我們探究的目的與意義。只有從全方位角度去探究與思考,不局限于眼前,才能將數(shù)學思想方法在函數(shù)數(shù)學中做到有效滲透。

    三、結(jié)語

    函數(shù)數(shù)學的學習需要從思想層面上去指導,從最根本的點去加深對數(shù)學思維的理解與培養(yǎng)?!皫煾殿I(lǐng)進門,學藝靠個人”,數(shù)學思想方法的掌握只是學好函數(shù)數(shù)學的第一步,而做好數(shù)學思想方法在函數(shù)數(shù)學中的有效滲透需要深入探究落實學生對數(shù)學思維的學習與加強培育,既要養(yǎng)成良好的學習習慣還要善于運用數(shù)學的方式去解決存在我們?nèi)粘I钪袑嶋H問題,在實際過程的深化理解中思考,更容易加深對思維意識的形成,做好實踐與理論的有效滲透,促進學生函數(shù)數(shù)學的學習與提高,讓更多的學生愛上函數(shù)、愛上數(shù)學!

    參考文獻:

    [1]王小剛.論數(shù)學思想方法在高中函數(shù)教學中的有效滲透[J].天津教育,2020(12):163-164.

    [2]馬健.數(shù)學思想方法在高中函數(shù)教學中的有效滲透[J].課程教育研究,2020(08):145-146.

    [3]顧菊美.數(shù)學思想方法在高中函數(shù)教學中的有效滲透[J].華夏教師,2019(22):44-45.

    [4]路洪香.在函數(shù)教學中有效滲透數(shù)學思想方法的研究與實踐[D].東北師范大學,2007.

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