高中趣味數(shù)學(xué)社團(tuán)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)和實(shí)施策略

楊紅

摘要：高中趣味數(shù)學(xué)社團(tuán)可以增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)信心、感受數(shù)學(xué)魅力、享受數(shù)學(xué)樂(lè)趣，是培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。針對(duì)趣味數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)的特點(diǎn)，以普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)為目標(biāo)，結(jié)合自身多年趣味數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，探討趣味數(shù)學(xué)社團(tuán)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵和培養(yǎng)實(shí)施策略，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進(jìn)而提升學(xué)生科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)。

關(guān)鍵詞：趣味數(shù)學(xué);學(xué)生社團(tuán);核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);實(shí)施策略

堅(jiān)持以人為本、全面實(shí)施素質(zhì)教育是教育改革發(fā)展的戰(zhàn)略主題，是貫徹黨的教育方針的時(shí)代要求，高中教育不只是為了升學(xué)，普通高中育人方式要適應(yīng)學(xué)生全面而有個(gè)性發(fā)展的需要。組織和開(kāi)展中學(xué)學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)是全面實(shí)施以人為本素質(zhì)教育的重要改革手段，是適應(yīng)新課程改革的重要舉措。因此，圍繞學(xué)生興趣愛(ài)好，建立學(xué)生社團(tuán)，培養(yǎng)學(xué)生興趣愛(ài)好、激發(fā)求知熱情、提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，對(duì)于全面實(shí)施素質(zhì)教育有著重要的意義。

學(xué)科素養(yǎng)是育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括6個(gè)方面：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象，數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。高中數(shù)學(xué)在初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上難度進(jìn)一步提高，主要表現(xiàn)在：數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象程度急劇突變;理性思維方法向深層次躍遷;數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容數(shù)量整體劇增;數(shù)學(xué)思想應(yīng)用范圍和深度進(jìn)一步提高。因此高中數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)度大，學(xué)生難以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，容易出現(xiàn)思想松懈仍舊依賴(lài)?yán)蠋熜睦?，?shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，求知探索熱情缺乏，逐漸丟失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，難以達(dá)到普通高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。

在此背景下，為了達(dá)到普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科課程目標(biāo)，我們有必要開(kāi)展趣味數(shù)學(xué)活動(dòng)，開(kāi)辟第二課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，讓同學(xué)們感受數(shù)學(xué)的魅力，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓同學(xué)們體驗(yàn)“學(xué)數(shù)學(xué)，其樂(lè)無(wú)窮;用數(shù)學(xué)，無(wú)處不在;愛(ài)數(shù)學(xué)，受益終身”，讓同學(xué)們感悟數(shù)學(xué)之美，擁有一雙用數(shù)學(xué)觀察世界的眼睛，擁有一個(gè)用數(shù)學(xué)思維認(rèn)識(shí)世界的頭腦，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，用數(shù)學(xué)去創(chuàng)造美好的未來(lái)。

基于普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求，通過(guò)長(zhǎng)年的趣味數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)研究，本文探索通過(guò)趣味數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

1、數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是指通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的素養(yǎng)。其目標(biāo)是學(xué)生能在情境中抽象出數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)養(yǎng)成在日常生活和實(shí)踐中一般性思考問(wèn)題的習(xí)慣，把握事物的本質(zhì)，以簡(jiǎn)馭繁運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考并解決問(wèn)題。

2、邏輯推理

邏輯推理是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是指從事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)，包括歸納和演繹兩種形式。其目的是學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出命題;掌握推理的基本形式，表述論證的過(guò)程;能理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)框架;形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)交流能力。

3、數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的基本手段，是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的素養(yǎng)。目的是學(xué)生有意識(shí)地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn);認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型在領(lǐng)域中的作用，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神。

4、直觀想象

直觀想象是探索和形成論證思路、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)，是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。目的是提升數(shù)形結(jié)合能力，發(fā)展幾何直觀和空間想象能力;增強(qiáng)運(yùn)用幾何直觀和空間想象思考問(wèn)題的意識(shí);形成數(shù)學(xué)直觀在具體情境中感悟事物本質(zhì)。

5、數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)運(yùn)算是計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。目的是進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，形成規(guī)范化思考問(wèn)題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。

6、數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，是指針對(duì)研究對(duì)象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成知識(shí)的素養(yǎng)。目的是提升獲取有價(jià)值信息的意識(shí)和能力;增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)，形成通過(guò)數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)事物的思維品質(zhì)，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、探索基于情境問(wèn)題導(dǎo)向的趣味數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)

趣味數(shù)學(xué)社團(tuán)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教與學(xué)的方式，大力推進(jìn)教學(xué)改革，探索基于情境、問(wèn)題導(dǎo)向的互動(dòng)式、體驗(yàn)式等教學(xué)方式，開(kāi)展驗(yàn)證性和探究性教學(xué)，提高活動(dòng)效果。

趣味數(shù)學(xué)社團(tuán)教學(xué)活動(dòng)以普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，結(jié)合高中各年級(jí)教材內(nèi)容，以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)為目的，以數(shù)學(xué)歷史名人軼事和生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用為題材，力求活動(dòng)內(nèi)容生活化和趣味化，形式多樣化，教學(xué)活動(dòng)實(shí)踐化等為宗旨。以尊重學(xué)生的主體地位和主體人格，培養(yǎng)學(xué)生自主性、主動(dòng)性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、開(kāi)闊學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自信心為目標(biāo)。將數(shù)學(xué)知識(shí)寓于美學(xué)欣賞和游戲活動(dòng)之中，教師適當(dāng)穿針引線，把單調(diào)的數(shù)學(xué)過(guò)程變?yōu)樗囆g(shù)性的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)、在美學(xué)欣賞中收獲。教師將在課堂上把數(shù)學(xué)知識(shí)容于數(shù)學(xué)家名人軼事和生活數(shù)學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生在好奇中，在追求答案的過(guò)程中提高自己的觀察能力、想象能力、分析能力、邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新能力，提高數(shù)學(xué)課程的德育能力。遵循“做數(shù)學(xué)，玩數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)，悟數(shù)學(xué)”的理念，全面達(dá)成數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。

三、趣味數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)設(shè)計(jì)實(shí)施策略

基于以上普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科6個(gè)核心素養(yǎng)和基于情境問(wèn)題導(dǎo)向的趣味數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)的設(shè)計(jì)理念，結(jié)合多年的高中趣味數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出以下趣味數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)設(shè)計(jì)實(shí)施策略。

1、數(shù)學(xué)抽象表現(xiàn)為獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，提出數(shù)學(xué)命題和模型，形成數(shù)學(xué)方法與思想和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系。因?yàn)椤皵?shù)學(xué)發(fā)展史就是數(shù)學(xué)抽象史”，由數(shù)字的誕生到幾何學(xué)的發(fā)展，再到定理的歸納，數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)展，數(shù)學(xué)最初是以形象出現(xiàn)的，為了實(shí)用和方便在發(fā)展過(guò)程中，變得越來(lái)越抽象。所以在趣味數(shù)學(xué)活動(dòng)中可以通過(guò)數(shù)學(xué)史的方式來(lái)培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象。例如我們介紹《九章算術(shù)》最后一章的“勾股定理”來(lái)引入幾何學(xué)，介紹祖沖之歷史貢獻(xiàn)來(lái)引入球體積的推導(dǎo)和圓周率上下限的計(jì)算，介紹“宋元四大家”的楊輝、秦九韶、李冶、朱世杰等在世界數(shù)學(xué)史上占有光輝的地位來(lái)引入同余式求解和內(nèi)插法等經(jīng)典算法。通過(guò)這些數(shù)學(xué)史不但掌握了數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程，而且增強(qiáng)了學(xué)生的民族自豪感和文化自信。

2、邏輯推理表現(xiàn)為掌握推理基本形式和規(guī)則，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出命題，探索和表述論證過(guò)程，理解命題體系，有邏輯地表達(dá)與交流。邏輯推理廣泛的存在生活的方方面面，例如通過(guò)哥尼斯堡七橋問(wèn)題進(jìn)行自主探究和合作交流，來(lái)訓(xùn)練“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究問(wèn)題、提出命題、總結(jié)規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律”的邏輯推理活動(dòng)過(guò)程，并感受數(shù)學(xué)文化，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3、數(shù)學(xué)建模表現(xiàn)為發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，建立和求解模型，檢驗(yàn)和完善模型，分析和解決問(wèn)題。在趣味數(shù)學(xué)中，以情境任務(wù)為依托，以自主學(xué)習(xí)為主線和以問(wèn)題解決為目標(biāo)。例如可以通過(guò)人口增長(zhǎng)模型，德州撲克和撲克牌相關(guān)的一些魔術(shù)等有趣的事情的處理過(guò)程來(lái)鍛煉數(shù)學(xué)建模能力，積累數(shù)學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。

4、直觀想象表現(xiàn)在建立形與數(shù)的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問(wèn)題，借助幾何直觀理解問(wèn)題和運(yùn)用空間想象認(rèn)識(shí)事物。例如通過(guò)數(shù)形結(jié)合解函數(shù)、解方程根、解有關(guān)三角函數(shù)、解平面向量和空間解析幾何問(wèn)題等，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形語(yǔ)言來(lái)思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的直觀洞察力。

5、數(shù)學(xué)運(yùn)算表現(xiàn)在理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路和形成程序化思維。趣味數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過(guò)計(jì)算機(jī)的發(fā)展歷史和計(jì)算機(jī)計(jì)算單元和控制單元的構(gòu)造，來(lái)讓學(xué)生理解當(dāng)前信息時(shí)代的萬(wàn)物皆計(jì)算的理念，通過(guò)程序設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算，建立計(jì)算思維。

6、數(shù)據(jù)分析表現(xiàn)在數(shù)據(jù)處理的全過(guò)程中，通過(guò)數(shù)據(jù)采集、整理、理解和處理來(lái)獲得知識(shí)和解釋結(jié)論。趣味數(shù)學(xué)活動(dòng)中用汽車(chē)導(dǎo)航和商城智能推薦解釋數(shù)據(jù)分析過(guò)程。例如讓同學(xué)們到超市進(jìn)行顧客的購(gòu)物籃統(tǒng)計(jì)分析，來(lái)理解超市貨架擺放的規(guī)則和商城促銷(xiāo)方案設(shè)計(jì)，理解“啤酒尿布”故事蘊(yùn)含的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

四、結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)復(fù)雜度高、抽象層次高，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，自信心不足，數(shù)學(xué)學(xué)科課程目標(biāo)難以達(dá)成，通過(guò)趣味數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)來(lái)開(kāi)辟第二課堂，在有趣的數(shù)學(xué)史和生活應(yīng)用中“做數(shù)學(xué)，玩數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)，悟數(shù)學(xué)”促進(jìn)數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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