關(guān)于數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探索

摘 要：小學(xué)生正處于思維認(rèn)知和理解能力發(fā)展的重要階段，邏輯推理與抽象思維能力相對(duì)較弱，但對(duì)直觀形象的事物極其敏感。小學(xué)數(shù)學(xué)課程知識(shí)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備較強(qiáng)的抽象思維能力、邏輯推理能力，學(xué)生的學(xué)習(xí)存在較大難度，而數(shù)學(xué)思想的滲透能引導(dǎo)學(xué)生巧妙聯(lián)系數(shù)字與圖形，直觀理解所學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果和提高教學(xué)質(zhì)量，所以將數(shù)學(xué)思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中顯得尤為必要。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透

當(dāng)前，隨著教學(xué)的不斷改革，傳統(tǒng)的教學(xué)思想已經(jīng)無(wú)法滿足現(xiàn)代化教育的發(fā)展需要，因此革新傳統(tǒng)的教學(xué)思想極為重要。數(shù)學(xué)思想屬于一種高效的教學(xué)理念，將其滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，不僅能提高教學(xué)質(zhì)量，還能引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)知所學(xué)知識(shí)，整體掌握重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。如何在教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想，已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師亟待解決的問(wèn)題。

一、以數(shù)解形

以數(shù)解形主要是指圖形的量化，即將繁雜抽象的圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，促使復(fù)雜的圖形問(wèn)題簡(jiǎn)單化。雖然圖形具有形象、直觀的特點(diǎn)，但很多小學(xué)生針對(duì)復(fù)雜的圖形很難快速知曉其中的數(shù)量關(guān)系，這時(shí)需要通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，理清相應(yīng)的知識(shí)脈絡(luò)，把握正確的解題思路和方向[1]。

以“多邊形的面積”為例，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題：平行于兩邊的直線分割一個(gè)平行四邊形，使其變?yōu)樗膫€(gè)小的平行四邊形，其中三個(gè)的面積分別是12、18、24，試求出另一個(gè)小平行四邊形的面積。然后引導(dǎo)學(xué)生利用方程的方式解答問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生思考：若平行四邊形的寬相等，則兩個(gè)圖形的長(zhǎng)比和面積比存在怎樣的關(guān)系？在此基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)相等的情況進(jìn)行討論，嘗試用比例的方式求解問(wèn)題。這樣的方式有利于將圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量問(wèn)題，將抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形相結(jié)合，輕松解答問(wèn)題。又如：講授“圖形的運(yùn)動(dòng)”時(shí)，教師可以借助旋轉(zhuǎn)的方式繪制復(fù)雜圖形，將不同角度的旋轉(zhuǎn)圖形進(jìn)行展示，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形特征加以觀察，找到其中蘊(yùn)含的規(guī)律，并嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，進(jìn)而感知旋轉(zhuǎn)和平移的現(xiàn)象，經(jīng)歷簡(jiǎn)單圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱制作成復(fù)雜圖形的過(guò)程，獲得空間概念的發(fā)展。

二、組織探究活動(dòng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯思維是教學(xué)的重點(diǎn)，而在邏輯思維基礎(chǔ)上，可逆思想也是教師需要格外關(guān)注的一種數(shù)學(xué)思想。許多小學(xué)階段的生活性難題都可以通過(guò)使用可逆思想來(lái)進(jìn)行解答。而要在教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的可逆思想，則需要教師關(guān)注學(xué)生的主動(dòng)性，以組織探究活動(dòng)的方式，主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)順序、逆序的方式進(jìn)行思考。在滲透可逆思想之后，教師還可以提供題目，讓學(xué)生在小組中分別用不同的思想進(jìn)行解題的速度比較，以此增強(qiáng)學(xué)生對(duì)可逆思想應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)知[2]。

比如，在學(xué)習(xí)方程的相關(guān)知識(shí)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到求行程的生活類題目。在這種題目中，條件往往是第一個(gè)小時(shí)行走的路程為全程的多少，第二個(gè)小時(shí)行程與第一個(gè)小時(shí)行程的數(shù)量關(guān)系（明確多或者少的一個(gè)數(shù)據(jù)），距離目的地還剩多遠(yuǎn)，最后是求全程。在基于方程思想的解題中，學(xué)生需要設(shè)未知數(shù)，然后進(jìn)行較為繁雜的計(jì)算。而在計(jì)算的過(guò)程中，許多學(xué)生便會(huì)由于粗心等原因而出錯(cuò)。對(duì)此進(jìn)行剖析，教師可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生一般的思想都是從“出發(fā)”順向思維進(jìn)行解題的。所以，在教學(xué)中，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行明確的可逆思想引導(dǎo)。教師：“同學(xué)們，大家都是從第一個(gè)小時(shí)走了多少路程來(lái)進(jìn)行思考的，那么我們是不是可以逆向思考，先假定全程的距離呢？”在這樣明確的引導(dǎo)后，大部分學(xué)生都可以理解教師的意思。對(duì)此，教師還需要對(duì)學(xué)生提出輔助的要求，即使用畫(huà)圖的方式進(jìn)行更加清晰的可逆思考。

三、重視復(fù)習(xí)活動(dòng)

分類思想是數(shù)學(xué)思想方法中的重點(diǎn)，對(duì)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建有較強(qiáng)的作用。而要在教學(xué)活動(dòng)中滲透分類思想，并引導(dǎo)學(xué)生掌握這種思想，教師就需要從復(fù)習(xí)活動(dòng)入手，通過(guò)課時(shí)、章節(jié)等環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理、分類。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以引入“思維導(dǎo)圖”這一思維工具，讓學(xué)生在對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類歸納時(shí)，能夠更加有序。并且，在應(yīng)用這一思維工具后，教師還可以將學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生之間的競(jìng)賽類學(xué)習(xí)。而在競(jìng)賽類學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)分類思想的認(rèn)知便會(huì)更快、更加深入[3]。

以課時(shí)中的分類思想滲透為例，小學(xué)數(shù)學(xué)中許多章節(jié)的知識(shí)都較為豐富，比如三角形、自然數(shù)，對(duì)這些知識(shí)的分類都是非常多樣的。比如，對(duì)自然數(shù)，既可以按照能否被2整除分為奇數(shù)和偶數(shù)兩個(gè)類別;又可以按照其約數(shù)的個(gè)數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)。在滲透分類思想時(shí)，教師可以在復(fù)習(xí)活動(dòng)中先引入思維導(dǎo)圖，即以“自然數(shù)”為關(guān)鍵詞，然后將各種分類的細(xì)致內(nèi)容以小方塊的形式展示出來(lái)。之后，教師便可以用開(kāi)展游戲的方式，激發(fā)學(xué)生的思考積極性，讓學(xué)生思考，然后將這些內(nèi)容按照一定的邏輯，分別填在次級(jí)標(biāo)題以及各個(gè)標(biāo)題下的詳細(xì)內(nèi)容中。這樣的復(fù)習(xí)活動(dòng)游戲性、趣味性十足，能夠有效激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生形成分類的思想。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合等思想具有顯著的特點(diǎn)，要培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，教師就需要將這些思想滲透在合適的教學(xué)過(guò)程中。在滲透數(shù)學(xué)思想的過(guò)程中，教師需要減少自己對(duì)學(xué)生的干預(yù)，將更多的時(shí)間安排到學(xué)生自主感知、實(shí)踐的環(huán)節(jié)中。如此，教師便可以提升滲透活動(dòng)的效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]王頌華.論數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].讀寫(xiě)算（教師版），2017（8）.

[2]潘喜和.芻議數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].中外交流，2018（2）.

[3]劉濤.數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J].中國(guó)校外教育，2017（5）.

作者簡(jiǎn)介：崔欣（1985—），女，漢族，黑龍江佳木斯人，現(xiàn)供職于佳木斯市第十六小學(xué)，本科，小學(xué)一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。