小案例 大數(shù)感

馬顆顆

摘 要：數(shù)感教學是每位數(shù)學老師探索的方向，數(shù)感不僅可以培養(yǎng)學生對數(shù)的感知，還可以為學生以后進一步學習數(shù)學知識做好鋪墊。就實際情境教學中低年級學生的數(shù)感培養(yǎng)進行初步探索。

關鍵詞：數(shù)感;形成;建構;深化

“數(shù)感”即“number sense”。可以翻譯成很多意思，如感覺、感官、理念、意識、領悟等。數(shù)感是什么？有人說是“關于數(shù)字的直覺”;有人說與語感、方向感類似;還有人說是“一種基本的數(shù)學素養(yǎng)”或者說是一種“能力”?！读x務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）提出：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系;能用數(shù)來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果做出合理的解釋?！被谝陨侠斫?，筆者對一年級學生數(shù)感培養(yǎng)進行了初步探索。

一、在適宜的素材中建立數(shù)感

數(shù)學來源于生活，對于一年級的孩子，“抽象”本就不在他們適用的范圍以內(nèi)，那么又如何去“抽象”出數(shù)感呢？

我以“數(shù)一數(shù)”為例：

在會數(shù)1～10之后，我讓學生在自己的身邊找數(shù)。

生：我有1張課桌，我還有1張椅子。

生：我有2只眼睛、2只耳朵、1個鼻子、2個鼻孔。

生：我們一組有6位同學。

生：……

通過找數(shù)，讓學生發(fā)現(xiàn)，原來我們就生活在數(shù)的世界里，“數(shù)學”就在我們身邊。

對于低年級孩子來說，“數(shù)”很抽象，他們需要把這些抽象的符號和直觀的物體數(shù)量建立起相對應的關系。所以數(shù)感不是通過傳授就能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動去探索，讓學生在學習中體會到數(shù)學就存在于周圍生活中，運用數(shù)學知識可以解釋現(xiàn)實中的數(shù)學現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學問題，感受到數(shù)學的趣味和作用。這樣在習得知識的同時，還能發(fā)展學生的多種數(shù)學能力，培養(yǎng)非智力因素。

我再以“認識11～20各數(shù)”為例：

孩子們都買過鉛筆，那么商店里面的鉛筆一捆有多少根呢？

把小棒當成鉛筆，數(shù)出十根，你會這樣捆一捆嗎？

這一捆小棒里面有多少個一？多少個一是一個十？

生活中的一捆鉛筆、讓孩子自己捆小棒都是為了讓學生建立數(shù)感，從而構建屬于自己的知識體系。只有學生把生活經(jīng)驗與所學知識聯(lián)系起來，才能實現(xiàn)知識的內(nèi)化。

只有選擇合適的素材才能激發(fā)學生主動學習的興趣，為建立數(shù)感做良好的鋪墊。正如《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）所述：“建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表達具體情境中的數(shù)量關系?！?/p>

二、在自主探索交流過程中形成數(shù)感

學生在自主探索、交流學習中利用數(shù)學語言來分享自己的想法與思考，同樣也是一種數(shù)感的培養(yǎng)。偉大的心理學家皮亞杰說過：“兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展;智慧的鮮花是開在手上的。”

在教學中我喜歡讓學生用自己喜歡的方式或者直觀的方式把數(shù)學問題表達出來。

比如，在“9加幾”的教學中，我準備了可以裝10個蘋果的盒子的圖片，里面有9個蘋果，外面有4個蘋果，問題是一共有多少個蘋果。學生經(jīng)過討論→擺學具→分析，得出：把外面的4個蘋果分成3和1，把1個蘋果放入盒子里，這樣9+4就變成了10+3。學生在自主探索中學習了本節(jié)課的知識要點“湊十法”，也解決了本堂課的難點。

讓孩子動腦、動手、動口，在多種感官協(xié)調(diào)活動中形成數(shù)感。

三、在解決問題中鞏固深化數(shù)感

在教學括線圖時，學生總有這樣的問題，不知道何時用加法、何時用減法。我也曾和其他教師討論，這種部分與總體的學習對一年級學生來說理解起來相當困難。那么怎樣解決這樣的問題呢？在實踐中我偶然得到的方法：拿到括線圖，先說三句話。我所謂的“三句話”是讓孩子自己組織出一個能自己口頭表達的數(shù)學問題，然后再去理解這樣一幅括線圖，可以更加簡略、方便。

比如，一年級練習中有“多一些、少一些”“估一估”“比大小”等類似的習題，顯然這些都是對學生數(shù)感的鞏固與深化。我在“比大小”中，喜歡用學生手頭的尺子來讓學生解決問題，如5是靠7近還是靠2近一些呢？一看尺子就一目了然了，通過解決問題讓學生感知數(shù)與數(shù)之間的相對關系。

在“估一估”中，我讓學生之間抓一把花生，讓同桌或者小伙伴估一估手里抓了多少。這樣既提起了學生的學習興趣，在活動中的動手操作也培養(yǎng)了學生熱愛數(shù)學的情懷，當然這樣的小組互動也有利于學生在互相交流中從多角度去感悟數(shù)字，豐富自己的數(shù)感經(jīng)驗。

總之，學生的數(shù)感，特別是一年級學生的數(shù)感是以后數(shù)學學習非常重要的奠基之石。而數(shù)感培養(yǎng)不是一蹴而就的，數(shù)學教師在這方面的責任必然是非常重要的。我們要選擇恰當?shù)乃夭倪M行教學，鼓勵學生自主探索，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，鼓勵學生學會用數(shù)學知識以及數(shù)學語言表達自己的想法和思考，在解決實際問題中利用多種方式和方法使學生的數(shù)感得到潛移默化的培養(yǎng)。

參考文獻：

[1]馮建軍.現(xiàn)代教育學基礎[M].南京：南京師范大學出版社，2011.

[2]賁友林.現(xiàn)場與背后[M].成都：天地出版社，2014.