小凈距隧道圍巖穩(wěn)定性的影響因素

夏夢然

摘 要：近年來市政隧道工程蓬勃發(fā)展，許多城市公路隧道受建筑、管線等因素的限制，并為節(jié)約用地、縮短工期等目的，大多被設計成小凈距隧道。小凈距隧道在施工過程中與分離式隧道最顯著的區(qū)別是中隔巖柱受力狀態(tài)復雜、穩(wěn)定性難以控制。通過理論推導，對淺埋超小凈距隧道土質中隔巖柱的失穩(wěn)機理進行系統(tǒng)研究，基于小凈距隧道中隔巖柱承載模型確定中隔巖柱上覆應力，結合土體極限應力公式對中隔巖柱在不同施工條件下的失穩(wěn)破壞特征進行分析。結果表明，增大土體的黏聚力、內(nèi)摩擦角及支護反力均能提高土體的極限應力，且增加支護反力效果更顯著。

關鍵詞：小凈距隧道;土質中隔巖柱;圍巖穩(wěn)定性;隧道施工

Abstract： In recent years， municipal tunnel engineering has developed vigorously. However， many urban highway tunnels are restricted by factors such as construction and pipelines. In order to save land and shorten the construction period， most of tunnels are designed as neighborhood tunnels. The most significant difference between neighborhood tunnel and separated tunnel in the construction process is that the force state of the mid-adjacent rock is complicated and the stability of the rockis difficult to control.Through the theoretical derivation，the instability mechanism of the soil mid-adjacent rock in shallow neighborhood tunnel has been studied.The overburden pressure of mid-adjacent rock is determined based on the load-bearing model of the neighborhood tunnels mid-adjacent rock. Combined with the ultimate stress formula of the soil， the instability and failure characteristics of mid-adjacent rock under different construction conditions have been analyzed.The research results show that increasing the cohesive force， internal friction angle and support reaction force of the soil can all increase the ultimate stress of the soil， and the effect of increasing the support reaction force is more significant.

Keywords： neighborhood tunnel; soil mid-adjacentrock;surrounding rock stability;tunnel construction

隨著隧道建設的快速發(fā)展，各種復雜地質條件不斷出現(xiàn)，對隧道施工技術要求也不斷提高。在隧道建設場地不受限時，往往選擇分離式隧道，規(guī)范中對隧道最小凈距提出了明確要求，從而能夠使相鄰兩條線在施工過程中不影響彼此的應力、變形等。然而，在某些城市淺埋隧道的修建過程中，受場地限制、地質條件等諸多因素的影響，分離式隧道左右線凈距很難滿足《公路隧道設計規(guī)范》要求，從而常常采用小凈距或連拱隧道方案[1]。但連拱隧道存在結構復雜、造價高、施工工序復雜、隧道的防排水效果不易控制等問題。小凈距隧道有施工方法簡單、造價相對低、工期較短、施工質量容易控制等優(yōu)點，因此，小凈距隧道更容易推廣。

不同于一般的分離式隧道，小凈距隧道相鄰兩條線路施工過程中擾動影響較大[2]，先行洞室開挖后，改變了圍巖初始應力條件，影響后行洞室開挖;后行洞室的開挖容易造成中隔巖柱變形，不利于隧道施工的穩(wěn)定性，導致科研人員無法單獨研究某一洞室的力學特征和變形規(guī)律。中國常用的雙洞小凈距隧道施工方法主要有單側壁導坑法、雙側壁導坑法和超前導洞預留光爆層法等，施工過程中，關鍵是要保證隧道的中隔巖柱有足夠的強度和穩(wěn)定性[3-5]，能夠維持兩個隧道圍巖、襯砌承載體系的獨立性和完整性。迄今為止，出現(xiàn)了許多小凈距隧道施工成功案例，但與之相匹配的理論研究嚴重落后。Lo等[6]對多隧道之間開挖相互影響的現(xiàn)場監(jiān)測試驗研究了多洞隧道在施工過程中的相互影響，得出了先行隧道對后行隧道在力學性質上的影響規(guī)律。Wu等[7]通過對兩條軟土盾構隧道開挖過程中隔巖柱及圍巖的變形監(jiān)測，提出了小凈距隧道開挖過程對圍巖變形的影響規(guī)律。今田轍等[8]針對硬巖條件下多種隧道斷面及施工方式的小凈距隧道開挖穩(wěn)定性進行了研究。Lo等[6]、Samuel等[9]、Kimmance等[10]、Snow等[11]、Long等[12]通過實際工程現(xiàn)場檢測，對小凈距隧道施工過程中相鄰洞室間的影響規(guī)律展開了大量研究。針對小凈距隧道影響因素的研究主要集中在隧道凈距、埋深、圍巖條件、開挖方法等方面[13-14]。

迄今為止，中國已修建了一些超小凈距隧道，在超小凈距隧道的施工過程中也遇到不少問題，如隧道施工中中隔巖柱圍巖的失穩(wěn)破壞，施工完成后襯砌能否成功承載等。有些問題可以通過工程經(jīng)驗來解決，但有些問題卻由于缺乏相關理論仍未能得到有效處理，因此，針對超小凈距隧道中隔巖柱圍巖穩(wěn)定性的研究意義重大。筆者基于小凈距隧道中隔巖柱承載模型確定中隔巖柱上覆應力，結合土體極限應力公式對中隔巖柱在不同施工條件下的失穩(wěn)破壞特征進行分析。

1 小凈距隧道的定義及分類

《公路隧道設計規(guī)范》（JTG D70—2004）對分離式水平凈距在布線上做了原則性的規(guī)定，如表1所示，并規(guī)定當隧道兩洞間中隔巖柱厚度小于表1建議值時可稱之為小凈距隧道。然而，隨著隧道及地下工程的蓬勃發(fā)展，特別是城市淺埋隧道，地層的復雜多變導致隧道設計空間大幅度降低，小凈距隧道的修建已成常態(tài)。

目前常見對小凈距的分類標準多以中隔巖柱的塑性區(qū)貫通情況為主，隧道開挖導致圍巖應力重新分布，如果重新分布后的圍巖應力小于巖體強度，則認為此時圍巖仍未屈服，處于彈性階段，反之則圍巖達到塑性或破壞狀態(tài)，由此可將小凈距隧道按中隔巖柱塑性區(qū)分布情況分為4種關系，如圖1～圖4所示。

1）無影響區(qū)：此區(qū)域即為規(guī)范規(guī)定的隧道合理凈距，隧道間中隔巖柱未遭到任何破壞，有足夠的承載能力，因此，兩隧道開挖互不影響，在設計或施工中按單洞開挖考慮即可。

2）弱影響區(qū)：隨著凈距的縮小，兩隧道開挖開始相互影響，彈性區(qū)內(nèi)圈初始地應力開始升高，中隔巖柱整體處于彈性受力階段，此時，圍巖未屈服，在設計中可不對中隔巖柱進行加固處理，但在施工中為防止遭遇圍巖軟弱破碎區(qū)需對兩洞進行實時監(jiān)測。

3）強影響區(qū)：此時兩隧道的開挖對中隔巖柱的影響較為劇烈，隧道進入開挖的強烈影響范圍之內(nèi)，兩隧道以剪應力達到剪切強度，進入塑性狀態(tài)的圍巖即塑性區(qū)外圈相連，設計中需要特殊處理，施工中也需采取專門措施。

4）有危害區(qū)：隧道進入開挖的異常強烈影響范圍，兩隧道以應力和強度明顯下降的松動圈相連，無及時足夠的支護抗力，圍巖難以自穩(wěn)。

顯然，在設計空間足夠的情形下，按規(guī)范要求選擇合理凈距能大幅度減小工程難度，但有時在地下限制或地下空間的規(guī)劃要求下，保持較大的凈距有一定的困難，這就需要縮小隧道兩洞間的凈距，有時甚至需要縮小凈距達到圖4中不建議采取的危害區(qū)，一般將處于危害區(qū)的小凈距隧道稱為極小凈距隧道或超小凈距隧道。

2 影響小凈距隧道圍巖穩(wěn)定性的因素分析

研究小凈距隧道的圍巖穩(wěn)定性，需要首先分析其影響因素，已有大量學者對其影響因素進行理論、試驗及數(shù)值分析。筆者通過總結前人研究成果，將這些影響因素分為兩大類：一為客觀因素或是自然因素，即隧址區(qū)本身的圍巖介質條件，如覆土厚度，地下水分布情況等;二為主觀因素或施工設計因素，即人為確定的隧道凈距、形狀、大小、開挖方式、支護形式等。不管是主觀因素還是施工設計因素，都會對小凈距隧道的穩(wěn)定性產(chǎn)生重大影響。

2.1 自然因素

2.1.1 上覆巖土體厚度

隧道上覆巖土體厚度決定了隧道圍巖的初始地應力，在淺埋地層中，隧道上覆巖土體厚度越大，圍巖的初始地應力也就越大，而小凈距隧道的開挖及開挖后的穩(wěn)定性均與隧道周邊圍巖的初始地應力息息相關。隧道開挖后，圍巖的初始地應力開始重新分布，在重新分布的過程中，往往會使隧道發(fā)生變形甚至失穩(wěn)破壞，從而出現(xiàn)坍塌現(xiàn)象，特別是對于小凈距隧道而言，應力的重分布勢必會對中隔巖柱內(nèi)巖土體產(chǎn)生不利影響，因此，研究小凈距隧道的穩(wěn)定性就必須考慮上覆巖土體厚度。

2.1.2 初始地應力

隧道圍巖的初始應力是在沒有受到人類活動影響的擾動而天然存在的天然應力，圍巖初始地應力場的形成跟地球的各種板塊運動擠壓、溫度不均勻、水壓梯度以及地表剝蝕等自然因素密不可分。初始地應力狀態(tài)的分布對開挖后的隧道或其他地下工程在修建完成后應力的重分布或失穩(wěn)破壞產(chǎn)生的變形狀態(tài)存在較大的影響。在應力進行重分布的情況下，會出現(xiàn)一系列隧道病害問題，如隧道壁出現(xiàn)拉應力或壓應力集中區(qū)，塑性區(qū)由此產(chǎn)生，其中某些部位可能發(fā)生松脹或擠壓。

2.1.3 巖土體性質

巖土體的工程性質一般主要表現(xiàn)為巖土體的強度或者堅硬度，倘若圍巖的完整性良好且均一、輕微裂隙發(fā)育和巖土體強度較高，那么圍巖的強度就高，隧道在開挖后圍巖變形就小，隧道發(fā)生失穩(wěn)破壞的概率就比較小;但如果圍巖破碎程度比較大，再加上巖土體的風化程度比較厲害等不良因素，就會大大增加圍巖的失穩(wěn)概率。

2.1.4 地下水

大量現(xiàn)場施工經(jīng)驗表明，隧道或其他地下工程中，災害基本上都與水有關，因此，含水量對隧道圍巖劃分等級至關重要[15]。水對圍巖主要有以下影響：

1）在地下工程中，如果長時間處于水環(huán)境下，巖石會軟化、強度下降，表現(xiàn)更加趨向于軟巖，土體會產(chǎn)生流動甚至液化。

2）當圍巖中存在結構面軟弱帶時，則將帶走充填物或使夾層液化，各層之間的摩擦阻力減少，將會導致巖塊滑移。

3）在潮濕的環(huán)境下，潮解膨脹的巖體會產(chǎn)生較大變形，砂礫巖石就是典型的潮解膨脹巖體，很可能引發(fā)潛蝕和流沙，當黃土達到一定含水率時，黏聚力急劇降低[16]。

4）由于水體自重會增加支護的承載力。

5）可能發(fā)生滲漏或突水等狀況，影響正常的施工。

2.2 施工設計因素

在隧道或其他地下工程事故中，施工設計也是一個重要因素，施工設計主要包括：隧道形狀、斷面尺寸、開挖方式、支護類型、隧道埋深等。

2.2.1 隧道尺寸及形狀

隧道的尺寸和形狀，尤其是跨度對穩(wěn)定性的影響最為顯著。一般而言，隧道開挖的跨度越大，其產(chǎn)生的擾動就越大，圍巖就越不穩(wěn)定;對于同一種圍巖，洞室開挖越小，對原狀圍巖的擾動就越小，洞室的穩(wěn)定性越好。

圖5為隧道開挖寬度與穩(wěn)定性的概率圖[17]，由圖5可以看出，開挖寬度越大，塌方的幾率就越大，其中，開挖寬度在10～15 m范圍內(nèi)的塌方幾率占到70%。出現(xiàn)這種情況的主要原因是，開挖后圍巖的應力狀態(tài)重新分布，重新分布后有可能會出現(xiàn)應力集中，達到圍巖的強度從而引發(fā)失穩(wěn)破壞。

2.2.2 開挖方法

不同的開挖方式對圍巖的擾動范圍也不盡相同。對于小跨徑的隧道，可以采用全斷面開挖、臺階法開挖;當斷面跨度較大時，需要用擾動較小的方式，如雙側壁導坑法、CRD法等進行開挖，才能保證整個圍巖的穩(wěn)定性，減少地表的沉降。但是，只要有開挖，就會有擾動，無論是人工開挖還是機械開挖都不能避免，施工中爆破對圍巖擾動最嚴重。

2.2.3 支護方法和時間的影響

恰當?shù)闹ёo可以有效控制圍巖變形，從而加強圍巖的穩(wěn)定性，保證施工人員和設備的安全性，因此，支護的方式和時機非常重要。超前支護或者強支護可以充分利用圍巖自身的承載力，大大增加圍巖的穩(wěn)定性。支護的時間也需要引起足夠的注意，修建隧道或其他的地下工程是應力釋放的過程，其變形比較大且時間相對較短，因此，在圍巖發(fā)生較大變形之前，需要及時、合理的支護，這樣可以對松動的圍巖迅速地施加支護反力，較好地控制和減少圍巖的變形。

2.2.4 隧道埋深的影響

隧道或其他地下工程的埋深直接影響其穩(wěn)定性和安全性，通常埋深的深度越大，隧道受到的荷載就越大，當埋深過大時，會導致高應力場問題的產(chǎn)生，在施工過程中需要引起足夠的重視，不然可能會發(fā)生巖爆和大變形。

李炎延等[18]通過有限元強度折減法對隧道的穩(wěn)定性因素進行研究，分析了埋深與隧道安全性之間的關系（見圖6）。從圖6可以得到埋深與安全系數(shù)近似滿足反比例關系，其他條件不變的情況下，隨著埋深的增加，隧道的安全性變得越低。

陳秋南等[19]研究了隧道埋深與失穩(wěn)塌方的概率（見圖7）。由圖7可知：當埋深不大于10 m時，塌方的幾率比較小;當埋深介于10～60 m時，塌方的概率占80%左右;當埋深大于60 m時，隧道的塌方不足10%。說明當埋深達到一定深度時，圍巖的穩(wěn)定性比較好，開挖隧道各種條件相對比較穩(wěn)定。

3 超小凈距隧道中隔巖柱圍巖承載模型及破壞特征分析

3.1 中隔巖柱承載模型

超小凈距隧道研究的關鍵是中隔巖柱的穩(wěn)定性問題，有必要對中隔巖柱的承載能力及失穩(wěn)破壞的判據(jù)進行研究。張志強等[20]結合連拱隧道施工期間中隔巖柱的實際受力過程，建立了中隔巖柱在“全覆土自重”荷載下的計算力學模型;在實際情況下，由于隧道支護結構本身的承載能力，中隔巖柱所受上覆荷載可分為兩部分：1）自身上方圍巖覆土壓力荷載，即圖8中中隔巖柱上覆荷載區(qū)域;2）兩隧道的開挖會造成隧道上覆土體的下沉，從而帶動中隔巖柱上覆土體下滑，產(chǎn)生附加的下滑荷載，如圖9中的隧道上覆荷載區(qū)域。

考慮土體間的相互作用力，采用極限平衡方法，對中隔巖柱的圍巖穩(wěn)定性進行理論分析計算，中隔巖柱上覆荷載計算圖如圖8所示。采用該模型需計算側向摩阻力，而針對淺埋小凈距隧道的圍巖壓力計算已有大量學者進行了研究，故選擇龔建伍[21]的理論分析模型來計算側向摩阻力，理論計算模型如圖9所示，為了便于分析，采用以下假定：1）假定地面水平且土體為均勻連續(xù)介質;2）左右雙洞結構對稱，水平向平行布置，左右洞先后順序開挖。由圖9可知，此時的隧道左右洞中隔巖柱上覆荷載P為

由式（1）可知，中隔巖柱所受應力大小與凈距、覆土厚度和土體的摩擦角和破裂角有關，此處僅研究凈距和覆土厚度的影響。計算參數(shù)為：φc=45°、θ=23°、γ=19.2 kN/m3、d=2.3 m、L=1 m、H=15 m。首先對凈距進行分析研究，埋深h分別取4、6、8、10、12 m，計算結果如圖10所示。由圖10可知，隨著凈距的增大，中隔巖柱所受應力隨之減小，且隨著埋深的增大，中隔巖柱所受應力減小得也越快。分析原因可知，隨著埋深的增加，中隔巖柱上覆土體與隧道拱頂上部間的約束力也隨之增大，即中隔巖柱兩側的側向摩阻力隨之減小。隨后對埋深進行分析研究，凈距取2、4、6、8、10 m，計算結果如圖11所示。由圖11可知，中隔巖柱承載計算模型與埋深呈線性關系，且隨著埋深的增大，上覆應力也迅速增大，可見，在中隔巖柱承載模型中，埋深是主要因素，凈距次之。

3.2 土質中隔巖柱的破壞特征分析

由于研究的中隔巖柱為土質中隔巖柱，而土體強度主要由顆粒間的相互作用力決定，這一特點決定了土破壞的主要表現(xiàn)形式為剪切破壞，目前運用在土體剪切破壞最廣泛的準則為摩爾庫倫強度準則，其抗剪強度表達式為

中隔巖柱土體實際最大主應力σ1已由式（2）求得，與σ1f比較可知，當σ1f>σ1時，表示達到極限平衡狀態(tài)要求的最大主應力大于實際的最大主應力，中隔巖柱土體未發(fā)生破壞;當σ1f=σ1時，表示中隔巖柱土體恰好處于極限平衡狀態(tài)，土體發(fā)生破壞;當σ1f<σ1時，表示中隔巖柱土體已經(jīng)發(fā)生破壞。

3.3 中隔巖柱的破壞特征應用分析

由以上研究可知，中隔巖柱的實際最大主應力σ1主要由隧道凈距及覆土厚度決定，而土體處在極限狀態(tài)下的最大主應力σ1f則由隧道支護結構所提供的支護力和抗剪強度指標決定。依托工程為玉函路隧道，由于玉函路隧道位于濟南市中心，交通人流量大，工程受現(xiàn)場空間的限制。道路設計最淺埋深約為5～6 m，最深埋深8～10 m。隧道選線及凈距厚度等均已確定，為保證中隔巖柱不發(fā)生破壞，需提高土體的極限最大主應力σ1f，選取玉函路地下隧道中凈距2 m、覆土厚度8 m處為例進行分析，圍巖的容重為19.2 kN/m3，初始黏聚力c為69 kPa，初始內(nèi)摩擦角φ為23°。

通過提高中隔巖柱土體抗剪強度的方式來提高土體極限最大主應力。由圖12和圖13可知，當提高土體的黏聚力時，中隔巖柱土體達到極限平衡狀態(tài)時的最大主應力呈線性增加，但增長速率較為緩慢，且當黏聚力超過98 kPa時，中隔巖柱土體將不發(fā)生破壞;當提高土體內(nèi)摩擦角時，由于中隔巖柱上覆應力與土體內(nèi)摩擦角同樣密切相關，單純提高內(nèi)摩擦角，在提高中隔巖柱土體達到極限狀態(tài)時的最大主應力的同時，也會提高實際最大主應力，且內(nèi)摩擦角的增大對極限最大主應力的增大有限，因此，在抗剪強度的兩個指標中，黏聚力起主要作用。

設定土體黏聚力為20 kPa，內(nèi)摩擦角為23°，由圖14可知，與土體抗剪強度參數(shù)相比，隧道支護結構所提供的支護力對中隔巖柱的加固作用效果更顯著，但隧道未進行支護，即中隔巖柱側向應力σ3等于零時，土體極限狀態(tài)時的最大主應力僅為60.43 kPa，遠小于實際所受的最大主應力（199.33 kPa），隨著支護結構提供的側向力增大，中隔巖柱土體極限狀態(tài)下的最大主應力也迅速增加，當支護力超過63 kPa時，中隔巖柱土體就處于穩(wěn)定狀態(tài)。由此可知，在施工小凈距隧道時，支護結構的及時施作對中隔巖柱的加固起著重要作用。

4 結論

1）通過對已有小凈距隧道的系統(tǒng)調研，分析小凈距隧道的圍巖分布特征，并依據(jù)中隔巖柱塑性區(qū)貫通情況對小凈距隧道進行分類，得出依托工程屬于小凈距隧道中的有危害區(qū)，需特別針對超小凈距隧道中隔巖柱進行重點研究，為類似小凈距隧道工程提供了參考。

2）通過總結小凈距隧道的研究成果，對影響小凈距隧道圍巖穩(wěn)定性的因素進行研究，可將其分為兩類：一為自然因素，如上覆巖土體厚度、巖土體性質、地應力、地下水分布情況、圍巖裂隙發(fā)展程度等;二為施工設計因素，如隧道尺寸、凈距、形狀、支護形式等。

3）通過對中隔巖柱的受力特征分析，建立了中隔巖柱的受力承載模型，并采用極限平衡方法和摩爾庫倫準則進一步研究中隔巖柱的整體穩(wěn)定性。結果表明，當中隔巖柱的實際最大主應力大于或等于極限狀態(tài)下的最大主應力時，土體發(fā)生破壞，而當中隔巖柱的實際最大主應力小于等于極限狀態(tài)下的最大主應力時，中隔巖柱處于穩(wěn)定狀態(tài)。在實際工程中，可以通過提高中隔巖柱土體的抗剪強度，或者及時對中隔巖柱的土體進行加固來提高小凈距隧道的穩(wěn)定性。

參考文獻：

[1] 魯彪. 小凈隧道最小安全凈距與連拱隧道中墻優(yōu)化研究[D]. 西安： 長安大學， 2004.

LU B.Research on the minimum safe clear distance of Xiaojing tunnel and the optimization of the middle wall of double-arch tunnel [D]. Xian： Changan University， 2004. （in Chinese）

[2] 楊轉運， 王羽， 劉會. 雙洞小凈距隧道施工控制要點[J]. 現(xiàn)代隧道技術， 2005， 42（2）： 53-59.

YANG Z Y， WANG Y， LIU H. Key points to the construction control for twin tunnels with small spacing [J]. Modern Tunnelling Technology， 2005， 42（2）： 53-59. （in Chinese）

[3] 張兵. 軟弱圍巖小凈距隧道中夾巖柱關鍵施工技術[J]. 科技視界， 2017（4）：244-244.

ZHANG B. The key construction technology of the rock column in the small clear-distance tunnel in soft surrounding rock[J]. Science & Technology Vision， 2017（4）：244-244.

[4] 劉蕓， 周玉兵. 軟巖小凈距隧道中夾巖柱分區(qū)及加固方法研究[J]. 地下空間與工程學報， 2013， 9（2）：385-391.

LIU Y， ZHOU Y B. Research on the zoning and reinforcement method of rock pillars in the soft rock tunnel with small clear distance[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering， 2013， 9（2）：385-391.

[5] ZHANG W G， GOH A T C. Numerical study of pillar stresses and interaction effects for twin rock caverns [J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics， 2015， 39（2）： 193-206.

[6] LO K W， CHANG L K， LEUNG L F， et al. Field instrumentation of a multiple tunnel interaction problem [J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts， 1989， 26（3/4）： A227.

[7] WU B R， CHIOU S Y. Soil movement aroud parallel tunnels in soft groud [C]//The International Conference on Centrifuge， Tokyo， Japan， 1998： 23-25.

[8] 今田轍.山嶺隧道施工[M]. 鹿島出版社， 1996： 271-277.

JIN T Z. Mountain tunnel construction [M]. Kashima Press， 1996： 271-277. （in Janpanese）

[9] SAMUEL H， MAIR R， LU Y， et al. The effects of boring a new tunnel under an existing masonry tunnel [C]//Proceedings of the International Symposium on Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground， 1999.

[10] KIMMANCE J P， LAWRENCE S， HASSAN， et al. Observation of deformations created in existing tunnels by adjacent and cross cutting [C]//Proceedings International Symposium Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground， London， 1996.

[11] SNOW D T. Anisotropie permeability of fractured media [J]. Water Resources Research， 1969， 5（6）： 1273-1289.

[12] LONG J C S， REMER J S， WILSON C R， et al. Porous media equivalents for networks of discontinuous fractures [J]. Water Resources Research， 1982， 18（3）： 645-658.

[13] 施特凡. 淺埋偏壓小凈距隧道施工變形特性及控制研究[D]. 南昌： 南昌航空大學， 2018.

SHI T F. Study on construction deformation and control technology of shallow-buried bias neighborhood tunel [D]. Nanchang： Nanchang Hangkong University， 2018. （in Chinese）

[14] 張啟航. 沿海山嶺大跨度小凈距隧道施工穩(wěn)定性分析[D]. 遼寧 大連： 大連海事大學， 2018.

ZHANG Q H. Analysis on construction stability of large span and small distance tunnel in coastal mountains [D]. Dalian， Liaoning： Dalian Maritime University， 2018. （in Chinese）

[15] 蔡子勇. 淺埋特大斷面小凈距隧道施工力學行為及相互影響研究[D]. 湖南 湘潭： 湖南科技大學， 2016.

CAI Z Y. Study on mechanical behavior and interaction of shallow buried large section tunnel with small net distance [D]. Xiangtan， Hunan： Hunan University of Science and Technology， 2016. （in Chinese）

[16] 鄧祥輝， 曹衛(wèi)平， 楊東升. 降雨入滲對淺埋黃土隧道穩(wěn)定性的影響[J]. 土木與環(huán)境工程學報（中英文）， 2020， 42（2）： 45-55.

DENG X H， CAO W P， YANG D S. Stability analysis of shallow loess tunnel considering rainfall infiltration [J]. Journal of Civil and Environmental Engineering， 2020， 42（2）： 45-55. （in Chinese）

[17] 王帥帥， 高波， 全曉娟， 等. 不同地質條件下淺埋偏壓小凈距隧道圍巖穩(wěn)定性研究[J]. 水文地質工程地質， 2014， 41（3）： 60-65.

WANG S S， GAO B， QUAN X J， et al. A study of the surrounding rock stability of bias small-interval tunnel in different rock strata [J]. Hydrogeology & Engineering Geology， 2014， 41（3）： 60-65. （in Chinese）

[18] 祁寒， 高波， 王帥帥， 等. 不同地質條件淺埋偏壓小凈距隧道施工力學效應研究[J]. 現(xiàn)代隧道技術， 2014， 51（4）： 108-112.

QI H， GAO B， WANG S S， et al. Mechanical behaviors of a shallow-bias tunnel with a small clear distance in different geological conditions [J]. Modern Tunnelling Technology， 2014， 51（4）： 108-112. （in Chinese）

[19] 陳秋南， 趙磊軍， 謝小魚， 等. 淺埋偏壓大跨花崗巖殘積土小凈距隧道合理間距研究[J]. 中南大學學報（自然科學版）， 2015， 46（9）： 3475-3480.

CHEN Q N， ZHAO L J， XIE X Y， et al. Reasonable distance for super-large section neighborhood tunnel of granite residual soil with shallow-buried bias [J]. Journal of Central South University （Science and Technology）， 2015， 46（9）： 3475-3480. （in Chinese）

[20] 張志強， 何川. 連拱隧道中隔墻設計與施工力學行為研究[J]. 巖石力學與工程學報， 2006， 25（8）： 1632-1638.

ZHANG Z Q， HE C. Study on mechanical behaviours of designing and construction for center pillar of double-arched tunnel [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2006， 25（8）： 1632-1638. （in Chinese）

[21] 龔建伍. 扁平大斷面小凈距公路隧道施工力學研究[D]. 上海： 同濟大學， 2008.

GONG J W. Study on construction mechanical behavior of highway tunnel with large section and small spacing [D]. Shanghai： Tongji University， 2008. （in Chinese）

（編輯 王秀玲）