凍融循環(huán)作用下煤矸石混凝土的損傷特性及本構(gòu)關(guān)系

邱繼生 周云仙 王民煌 關(guān)虓 侯博雯

摘 要：考慮煤矸石粗骨料取代率（0、20%、40%、60%）的影響，開(kāi)展凍融循環(huán)試驗(yàn)、單軸受壓本構(gòu)試驗(yàn)及聲發(fā)射檢測(cè)試驗(yàn)，研究煤矸石混凝土的損傷本構(gòu)模型。結(jié)果表明：不同取代率煤矸石混凝土的相對(duì)峰值應(yīng)變與凍融損傷值具有較高的相關(guān)性，所得凍融損傷值與相對(duì)峰值應(yīng)變的方程可為本構(gòu)模型的建立提供有效參數(shù)。煤矸石混凝土聲發(fā)射特性與其荷載損傷發(fā)展情況、力學(xué)性能、應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)有緊密聯(lián)系，基于受壓聲發(fā)射特性，采用PBS平行桿力學(xué)模型建立了未凍融循環(huán)作用下煤矸石混凝土的荷載損傷模型，并結(jié)合其凍融損傷模型，建立了煤矸石混凝土凍融損傷本構(gòu)關(guān)系，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好。該模型能較準(zhǔn)確地反映混凝土在凍融和單軸受壓荷載作用下的全過(guò)程損傷特征。

關(guān)鍵詞：煤矸石混凝土;凍融循環(huán);聲發(fā)射;抗凍性能;本構(gòu)關(guān)系

Abstract： Considering the influence of coal gangue coarse aggregate replacement rate （0、20%、40%、60%）， this article conducts freeze-thaw cycle test， uniaxial compressive constitutive test and acoustic emission detection test to study the damage constitutive model of coal gangue concrete （CGC）. The research result indicates that the relative peak strain of CGC with different substitution rates has a high correlation with the freeze-thaw damage value. The resulting equations of freeze-thaw damage value and relative peak strain provide effective parameters for the establishment of constitutive models. The acoustic emission characteristics of CGC are closely related to its load damage development， mechanical properties， and stress-strain curve. Therefore， based on the acoustic emission characteristics， this paper uses parallel bar system （PBS） to establish the load damage model of gangue concrete without freeze-thaw cycle.Combined with the damage model of freeze-thaw， the freeze-thaw damage constitutive relationship of CGC is established， and the calculation results are in good agreement with the test data. This model can accurately reflect the overall process damage characteristics of CGC under freeze-thaw and uniaxial compression.

Keywords： coal gangue concrete; freeze-thaw damage; acoustic emission; frost durability; constitutive model

煤矸石作為目前存量最大的工業(yè)固廢之一，帶來(lái)諸多環(huán)境問(wèn)題，影響著煤炭行業(yè)的綠色發(fā)展，因此，利用其資源屬性提高其資源化利用率勢(shì)在必行[1-3]。用煤矸石取代天然碎石制備混凝土，一方面可以防止煤矸石廢棄堆存污染環(huán)境，另一方面也可以減少開(kāi)采天然碎石對(duì)生態(tài)的破壞，是煤矸石高值化、規(guī)?；Y源利用的有效途徑[4-6]。中國(guó)的煤礦多分布在北方寒冷地區(qū)，從就地取材的角度出發(fā)，煤矸石混凝土主要應(yīng)用于北方地區(qū)，因此，凍融循環(huán)作用對(duì)其力學(xué)性能及耐久性能有重要影響[7-8]。已有研究成果[9-11]主要集中在凍融環(huán)境下煤矸石混凝土的強(qiáng)度劣化規(guī)律和凍融損傷演化規(guī)律方面，對(duì)能夠全面反映其在凍融環(huán)境下力學(xué)性能的凍融損傷本構(gòu)模型方面的研究相對(duì)較少。

近年來(lái)，在經(jīng)典混凝土損傷本構(gòu)關(guān)系[12-13]的基礎(chǔ)上，龍廣成等[14]研究了凍融環(huán)境下混凝土的持荷性能，并基于應(yīng)變等價(jià)假說(shuō)和相關(guān)統(tǒng)計(jì)理論，建立了凍融后混凝土損傷本構(gòu)模型。高懿偉[15]采用無(wú)損檢測(cè)和有損檢測(cè)技術(shù)探究了早期受凍混凝土的損傷本構(gòu)模型。徐童淋等[16]利用聲發(fā)射數(shù)據(jù)分析了凍融循壞條件下混凝土的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及損傷演化規(guī)律。然而，與天然碎石相比，煤矸石具有孔隙率高、吸水性強(qiáng)等特點(diǎn)，從而對(duì)混凝土的抗凍性能產(chǎn)生較大影響。為更好地體現(xiàn)煤矸石混凝土的特點(diǎn)，準(zhǔn)確地指導(dǎo)實(shí)際工程，需要對(duì)凍融環(huán)境下煤矸石混凝土的本構(gòu)模型進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

目前，聲發(fā)射技術(shù)已廣泛用于混凝土損傷檢測(cè)方面。通過(guò)聲發(fā)射檢測(cè)試驗(yàn)?zāi)軌虿蹲降交炷潦軌浩茐倪^(guò)程中所產(chǎn)生的機(jī)械波，能夠較為真實(shí)地反映試塊內(nèi)部裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展情況，可在損傷本構(gòu)模型的研究中發(fā)揮重要作用[17-18]。筆者在現(xiàn)有聲發(fā)射特性研究和普通混凝土損傷本構(gòu)理論的基礎(chǔ)上，基于煤矸石混凝土受壓破壞過(guò)程中的聲發(fā)射特性，利用PBS平行力學(xué)桿模型，用聲發(fā)射特性指標(biāo)定義單軸受壓荷載損傷變量，結(jié)合其凍融損傷演化模型，構(gòu)建同時(shí)考慮凍融損傷和單軸受壓荷載損傷的煤矸石混凝土本構(gòu)關(guān)系。

1 試驗(yàn)概況

1.1 原材料

試驗(yàn)選用陜西秦嶺水泥股份有限公司生產(chǎn)的PO42.5R普通硅酸鹽水泥，初凝時(shí)間為85 min，終凝時(shí)間為260 min，3 d抗壓強(qiáng)度不小于22 MPa，28 d抗壓強(qiáng)度不小于43 MPa。選用河砂的細(xì)度模數(shù)為2.8，表觀(guān)密度為2 610 kg/m3。普通碎石的粒徑5～25 mm，混合級(jí)配，表觀(guān)密度為2 870 kg/m3，壓碎指標(biāo)為6%。煤矸石產(chǎn)自陜西省神木張家峁煤礦（圖1（a）），采用日本島津XRD-7000L型X射線(xiàn)衍射儀分析得到煤矸石的礦物成分，如圖1（b）所示。

1.2 配合比設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用的4種不同煤矸石體積取代率為0、20%、40%、60%，分別命名為MG0、MG2、MG4及MG6，水膠比均為0.45，具體配合比見(jiàn)表2。試塊的尺寸和數(shù)量根據(jù)《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50081—2019）中的規(guī)定確定，每組試塊采用100 mm×100 mm×300 mm的棱柱體試塊21個(gè)。

1.3 試塊制作

按照《普通混凝土拌合物性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50080—2016）的規(guī)定制作試塊。待24 h后將試塊脫模，放入溫度為20±2 ℃、濕度為98%的恒溫恒濕養(yǎng)護(hù)箱中養(yǎng)護(hù)28 d，并確認(rèn)試塊外觀(guān)無(wú)異常。

1.4 試驗(yàn)方法

1.4.1 凍融循環(huán)試驗(yàn)

混凝土凍融循環(huán)試驗(yàn)采用KDR-V9型混凝土快速凍融試驗(yàn)機(jī)（圖2（a）），按照《普通混凝土長(zhǎng)期性能和耐久性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50082—2009）中有關(guān)快凍法的規(guī)定進(jìn)行，其間用LT20K型工業(yè)計(jì)重電子天平測(cè)量試塊的質(zhì)量損失，用NM-4B型非金屬超聲檢測(cè)分析儀（圖2（b））檢測(cè)試塊的彈性模量損失。

1.4.2 單軸受壓本構(gòu)試驗(yàn)及聲發(fā)射試驗(yàn)

采用DTAW-8000型伺服壓力試驗(yàn)機(jī)對(duì)凍融后的試件進(jìn)行單軸受壓本構(gòu)試驗(yàn)，同時(shí)在試塊側(cè)面布置SAEU2S型聲發(fā)射儀的檢測(cè)探頭，記錄試塊受壓破壞過(guò)程中的聲發(fā)射特性參數(shù)。試驗(yàn)布置如圖3所示。

2 煤矸石混凝土的凍融損傷特性

通過(guò)單軸受壓本構(gòu)試驗(yàn)，得到了經(jīng)歷0、25、50、75、100次凍融循環(huán)后的MG0、MG2、MG4組煤矸石混凝土試塊的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)，MG6組試塊經(jīng)歷100次凍融循環(huán)后受破壞嚴(yán)重，無(wú)法得到其應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)，只得到經(jīng)歷75次凍融循環(huán)次數(shù)前的4條應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)。

未經(jīng)凍融的各組試塊的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)如圖4所示。由試驗(yàn)結(jié)果可知，各組曲線(xiàn)規(guī)律基本相同，MG2組試塊的峰值應(yīng)力略高于MG0組，MG4、MG6組試塊的峰值應(yīng)力略低于MG0組，各組峰值應(yīng)變、初始切線(xiàn)模量也無(wú)明顯差異，說(shuō)明煤矸石取代率對(duì)不考慮凍融循環(huán)的混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)影響不大。

由圖5可知，各組試塊的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律大致相同，各組試塊的峰值應(yīng)力、初始切線(xiàn)模量、峰值點(diǎn)割線(xiàn)模量均隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低，峰值應(yīng)變和極限應(yīng)變均隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而提升，應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)整體均趨于扁平，而且隨著煤矸石取代率的增高，上述變化趨勢(shì)也更加明顯。如圖5（a）所示的MG0組試塊，其經(jīng)歷100次凍融循環(huán)后，應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)的并無(wú)顯著變化，而MG6組試塊每經(jīng)歷25次凍融循環(huán)，其應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)的扁平化趨勢(shì)愈發(fā)明顯。此外，取代率較高的煤矸石混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)在上升段和普通混凝土有較大不同。MG0組試塊即使經(jīng)歷100次凍融后，其上升段依然整體上凸，只是較未經(jīng)凍融時(shí)上凸不明顯，而MG4、MG6組試塊經(jīng)歷100次、75次凍融循環(huán)后，其應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)的上升段前段都出現(xiàn)了明顯的下凹。曲線(xiàn)下凹主要是由于加載初期由凍融循環(huán)作用產(chǎn)生的裂隙和孔隙被壓實(shí)所致。這也說(shuō)明隨著煤矸石取代率的增加，凍融循環(huán)產(chǎn)生的損傷也越大。

由圖6（a）可知，各組試塊的峰值應(yīng)力隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低，取代率越高的試塊，其峰值應(yīng)力隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低的速度也更快。另一方面，各組試塊的相對(duì)峰值應(yīng)力與其凍融損傷值Df=1-EfX（其中EfX為試塊的相對(duì)動(dòng)彈性模量）之間的關(guān)系接近線(xiàn)性，且較為一致（圖6（b））。煤矸石混凝土的峰值應(yīng)變隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而不斷增大（圖6（c）），取代率越高的煤矸石混凝土，增加速度就越快，經(jīng)歷75次凍融循環(huán)后，MG0組試塊的峰值應(yīng)變?cè)黾恿思s15.2%，而MG2、MG4、MG6組試塊的峰值應(yīng)變則分別增加了43.9%、76%、162.1%，是MG0組試塊的2.9倍、5倍、10.7倍。各組煤矸石混凝土的峰值應(yīng)變隨其凍融損傷值的變化規(guī)律較為一致，總體上看，凍融損傷值為0.1、0.2、0.3時(shí)，不同取代率的煤矸石混凝土的相對(duì)峰值應(yīng)變?cè)?.4、1.7、2.3左右。

各組試塊的相對(duì)峰值應(yīng)變隨凍融損傷值的變化具有較強(qiáng)的一致性，說(shuō)明經(jīng)歷凍融循環(huán)后的試塊的相對(duì)峰值應(yīng)變的變化，本質(zhì)上是由其凍融損傷所導(dǎo)致。不同取代率的煤矸石混凝土的相對(duì)峰值應(yīng)變隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律有所不同，是因?yàn)槠浣?jīng)歷了一定次數(shù)的凍融循環(huán)后，凍融損傷值不同，反之，無(wú)論取代率的高低和經(jīng)歷凍融循環(huán)次數(shù)的多少，只要凍融損傷值基本相同的試塊，其相對(duì)峰值應(yīng)變也基本相同。故以?xún)鋈趽p傷值為自變量，統(tǒng)一對(duì)所有煤矸石混凝土的相對(duì)峰值應(yīng)變進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見(jiàn)圖6（d），擬合相關(guān)性系數(shù)為0.974 5，并取4組煤矸石混凝土中未經(jīng)凍融的試塊的峰值應(yīng)變的平均值，即1.86×10-3為未經(jīng)凍融時(shí)的峰值應(yīng)變值，得到煤矸石混凝土的峰值應(yīng)變與凍融損傷值的關(guān)系為

式中：εp為煤矸石混凝土的峰值應(yīng)變（不考慮原材料、水膠比、凍融循環(huán)方式、耦合作用等其他因素的影響），單位為10-3;Df為煤矸石混凝土的凍融損傷值，根據(jù)前期研究結(jié)果，可由式（2）計(jì)算得到。

3 煤矸石混凝土凍融損傷本構(gòu)關(guān)系

3.1 聲發(fā)射幅度分析

經(jīng)歷了一定凍融循環(huán)次數(shù)后的煤矸石混凝土試塊進(jìn)行單軸受壓本構(gòu)試驗(yàn)得到的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不能準(zhǔn)確地反映凍融循環(huán)作用對(duì)煤矸石混凝土造成的損傷規(guī)律，應(yīng)該分為凍融循環(huán)作用的損傷及單軸受壓應(yīng)力的荷載損傷兩種，所以，利用聲發(fā)射技術(shù)先研究了未經(jīng)凍融循環(huán)煤矸石混凝土得荷載損傷規(guī)律。

煤矸石混凝土在荷載作用下，除少量的彈性變形外，裂縫的出現(xiàn)與擴(kuò)展會(huì)同時(shí)伴隨著聲音和能量的釋放[19]，試塊內(nèi)部裂縫的開(kāi)裂會(huì)以機(jī)械波的形式向周?chē)鷤鞑?，而機(jī)械波在固體中的衰減速度極慢，絕大部分機(jī)械波都會(huì)傳播至試塊表面被聲發(fā)射儀的檢測(cè)探頭所捕捉，成為可被記錄和分析的聲發(fā)射事件。

煤矸石混凝土的荷載損傷過(guò)程，即是其中的原生微裂隙開(kāi)裂發(fā)育，不斷增大貫通，直到主裂面出現(xiàn)、整體破壞的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，裂縫不斷出現(xiàn)和發(fā)育，都必然伴隨著聲發(fā)射事件。某段時(shí)間內(nèi)或某個(gè)應(yīng)力、應(yīng)變水平下，煤矸石混凝土裂縫出現(xiàn)和發(fā)育得越多，聲發(fā)射事件就出現(xiàn)的越頻繁，其幅度也就越大。故煤矸石混凝土受壓破壞過(guò)程中的聲發(fā)射特性可以極為真實(shí)地反映出其中裂縫的數(shù)量、尺寸等信息，即是煤矸石混凝土的荷載損傷發(fā)展情況。

試驗(yàn)得到各組煤矸石混凝土試塊未經(jīng)凍融時(shí)，其受壓破壞過(guò)程中的聲發(fā)射幅度隨應(yīng)變的變化規(guī)律如圖7所示。

由圖4、圖7可知，煤矸石混凝土的聲發(fā)射幅度和其荷載損傷發(fā)展情況、其力學(xué)性能、其試驗(yàn)得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)有緊密的聯(lián)系。煤矸石混凝土試塊受壓破壞過(guò)程中的聲發(fā)射幅度的變化可以分為4個(gè)階段：

1）初始階段：在試塊受壓初期、應(yīng)變較小時(shí)，聲發(fā)射幅度幾乎不存在，表明此時(shí)試塊內(nèi)部幾乎沒(méi)有裂縫產(chǎn)生，試塊的荷載損傷也可以近似為零。對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)的初始段幾乎呈線(xiàn)性，若此時(shí)卸載，試塊基本可恢復(fù)到初始狀態(tài)，即可認(rèn)為試塊處于線(xiàn)彈性階段。

2）增長(zhǎng)階段：隨著試塊應(yīng)變的增大，聲發(fā)射幅度也隨之逐漸增大，表明此時(shí)試塊內(nèi)部原有微裂紋在不斷擴(kuò)展，并有新的裂縫產(chǎn)生，砂漿與粗集料交界面由于裂縫的擴(kuò)展開(kāi)始分離，隨著試塊受荷的不斷增大，材料損傷不斷累積。增長(zhǎng)階段前期，試塊還具有較高的承載能力，損傷增長(zhǎng)的速度較慢，但隨著貫穿集料的裂縫進(jìn)一步發(fā)展，直至達(dá)到試塊表面形成宏觀(guān)裂縫時(shí)，荷載損傷的增長(zhǎng)速度也快速增大。此階段聲發(fā)射幅度應(yīng)變曲線(xiàn)可與應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)中非線(xiàn)性上升段對(duì)應(yīng)，此時(shí)混凝土處于塑性階段的前中期。

3）峰值階段：當(dāng)應(yīng)變接近峰值應(yīng)變時(shí)，聲發(fā)射幅度也接近其最大值，裂縫不斷發(fā)育擴(kuò)展逐漸貫穿整個(gè)試塊，在試塊表面可以觀(guān)察到明顯的主裂面。此階段可與應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)中的峰值點(diǎn)附近相對(duì)應(yīng)。

4）峰值后階段：當(dāng)應(yīng)變超過(guò)峰值應(yīng)變后，聲發(fā)射幅度逐漸降低至較低的水平，混凝土內(nèi)部產(chǎn)生的新裂縫較少，材料損傷集中體現(xiàn)為宏觀(guān)主裂面不斷發(fā)育擴(kuò)展。此時(shí)試塊開(kāi)始喪失承載力，應(yīng)力逐漸減小，對(duì)應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)中的下降段。

3.2 荷載損傷變量的定義

利用PBS平行桿力學(xué)模型[20]，設(shè)煤矸石混凝土試塊由j個(gè)桿元組成，且每個(gè)桿元的截面面積均相同，所有桿元的截面面積之和即為試塊的承壓面積。當(dāng)試塊處于一定應(yīng)變水平時(shí)，一定數(shù)量的桿元發(fā)生斷裂，由于桿元斷裂而導(dǎo)致試塊的有效承壓面積降低，且彈性模量隨之減小，即有

式中：i為煤矸石混凝土中仍在工作的桿元的數(shù)量;j為煤矸石混凝土中桿元的總數(shù);Au為煤矸石混凝土受壓破壞過(guò)程中的有效承壓面積， mm2;A為煤矸石混凝土承壓面積，所有試塊的A值均為10 000 mm2;Eu為煤矸石混凝土受壓破壞過(guò)程中的彈性模量，MPa;En為煤矸石混凝土受壓前的初始彈性模量，MPa。

由于煤矸石混凝土的聲發(fā)射幅度和其荷載損傷發(fā)展情況、力學(xué)性能、試驗(yàn)得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)有緊密的聯(lián)系，在平行桿力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，增加以下假定：

1）每當(dāng)一個(gè)桿元斷裂時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一定的聲發(fā)射幅度;

2）所有檢測(cè)到的聲發(fā)射幅度，都是由某個(gè)桿元斷裂產(chǎn)生的;

3）每個(gè)桿元斷裂后就會(huì)退出工作，直到試塊完全破壞;

4）桿元的彈性模量即為試塊經(jīng)歷了凍融損傷但還沒(méi)有施加荷載前的初始彈性模量。

依據(jù)平行桿力學(xué)模型和上述假定，只要有一定的聲發(fā)射幅度，即有一個(gè)桿元斷裂，微觀(guān)角度上煤矸石混凝土有效承壓面積降低，宏觀(guān)角度上煤矸石混凝土的彈性模量減小，即應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)的斜率降低。可將受壓開(kāi)始至受壓破壞過(guò)程中任意時(shí)刻的聲發(fā)射幅度合計(jì)為累計(jì)聲發(fā)射幅度，并認(rèn)為煤矸石混凝土荷載損傷與累計(jì)聲發(fā)射幅度成正比[21-22]，即

式中：Dl為煤矸石混凝土荷載損傷值，無(wú)量綱;k1、k2、k3、k4為比例系數(shù);J為煤矸石混凝土受壓破壞過(guò)程中的累計(jì)聲發(fā)射幅度，dB。

為便于計(jì)算，以各試塊破壞時(shí)的累計(jì)聲發(fā)射幅度（簡(jiǎn)稱(chēng)總聲發(fā)射幅度）為標(biāo)準(zhǔn)，將各試塊的累計(jì)聲發(fā)射幅度做均一化處理，約去式（4）中的比例系數(shù)，將煤矸石混凝土的荷載損傷變量定義為

3.3 荷載損傷演化模型的建立

假定混凝土在相對(duì)應(yīng)變值為3時(shí)發(fā)生受壓破壞，規(guī)定此時(shí)其荷載損傷值為0.95，通過(guò)試驗(yàn)并依據(jù)式（5）計(jì)算得到未經(jīng)凍融的煤矸石混凝土試塊的荷載損傷值應(yīng)變曲線(xiàn)如圖8所示。

由圖8可知，當(dāng)處于初始階段（ε/εp≤0.4）時(shí)，荷載損傷很小，認(rèn)為此時(shí)荷載損傷值保持為0;當(dāng)處于增長(zhǎng)階段（0.4≤ε/εp≤1）時(shí)，荷載損傷值迅速增大，認(rèn)為其呈指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)，且當(dāng)相對(duì)應(yīng)變?yōu)?.4時(shí)，荷載損傷值為0;而當(dāng)峰值后階段（ε/εp≥1）時(shí)，荷載損傷值增長(zhǎng)速度逐漸變慢，假定其符合四次多項(xiàng)式函數(shù)，并當(dāng)相對(duì)應(yīng)變?yōu)?時(shí)達(dá)到0.95。按照上述變化規(guī)律，建立了基于聲發(fā)射特性的荷載損傷演化模型如式（6）所示。

3.4 煤矸石混凝土凍融損傷本構(gòu)模型的建立

3.5 模型驗(yàn)證

取不同取代率下煤矸石混凝土中經(jīng)歷50次凍融循環(huán)后的試塊，以及取代率為40%的煤矸石混凝土經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)的試塊以驗(yàn)證提出的煤矸石混凝土凍融損傷本構(gòu)關(guān)系，應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)的模型計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖10所示。驗(yàn)證結(jié)果顯示該煤矸石混凝土凍融損傷本構(gòu)關(guān)系曲線(xiàn)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。雖然應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)下降段符合精度不高，但以上不足不會(huì)導(dǎo)致煤矸石混凝土的理論損傷值大于實(shí)際損傷值，該模型的誤差總體偏向安全。

4 結(jié)論

對(duì)不同煤矸石取代率的煤矸石混凝土通過(guò)凍融循環(huán)試驗(yàn)、單軸受壓本構(gòu)試驗(yàn)及聲發(fā)射檢測(cè)試驗(yàn)，采用PBS平行桿力學(xué)模型，建立了同時(shí)考慮凍融損傷和單軸受壓荷載損傷的煤矸石混凝土凍融損傷本構(gòu)關(guān)系。得到以下主要結(jié)論：

1）單軸受壓本構(gòu)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，不同取代率的煤矸石混凝土相對(duì)峰值應(yīng)變隨凍融損傷值的變換具有較強(qiáng)一致性，試驗(yàn)得到的凍融損傷值和相對(duì)峰值應(yīng)變的方程可為凍融循環(huán)環(huán)境下的煤矸石混凝土本構(gòu)模型的建立提供有效參數(shù)。

2）煤矸石混凝土受壓破壞過(guò)程可分為初始階段、增長(zhǎng)階段、峰值階段和峰值后階段4個(gè)階段，其聲發(fā)射特性與荷載損傷發(fā)展情況、力學(xué)性能、應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)有緊密的聯(lián)系。

3）采用PBS平行桿力學(xué)模型，結(jié)合凍融損傷演化模型，并基于聲發(fā)射特性建立了煤矸石混凝土凍融損傷本構(gòu)關(guān)系。該本構(gòu)關(guān)系計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好，可以為寒冷地區(qū)煤矸石混凝土的推廣使用及相關(guān)研究提供參考。

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（編輯 胡玲）