多目標區(qū)間規(guī)劃的土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

馬宇翔 周敏 馬超楠

摘要：將區(qū)間規(guī)劃與多目標規(guī)劃結(jié)合，從社會經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境方面考慮土地系統(tǒng)中區(qū)間動態(tài)性因素和多類優(yōu)先發(fā)展目標，對武漢市土地利用結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化分析。結(jié)果表明：經(jīng)濟優(yōu)先方案，在獲得較高經(jīng)濟效益的同時，其生態(tài)效益低、凈碳排放量高，不利于生態(tài)建設(shè)和綠色發(fā)展;低碳排放方案，其凈碳排放量低，但經(jīng)濟效益低，不利于經(jīng)濟發(fā)展;生態(tài)優(yōu)先方案，能同時兼顧經(jīng)濟發(fā)展和生態(tài)建設(shè)?？傮w而言，多目標區(qū)間規(guī)劃對區(qū)域土地利用結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，能考慮社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境中的區(qū)間動態(tài)性參數(shù)，可提供多種不同優(yōu)先發(fā)展目標下的分配方案。

關(guān)鍵詞：土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化;多目標規(guī)劃;區(qū)間規(guī)劃;低碳排放

中圖分類號：F293 文獻標識碼：B

文章編號：1001-9138-（2021）07-0066-73 收稿日期：2021-05-21

1 引言

土地——財富之母，作為國民經(jīng)濟發(fā)展的重要物質(zhì)條件，任何生產(chǎn)活動都離不開土地要素。土地資源的稀缺性，使得管理者必須考慮如何規(guī)劃利用有限的土地資源來滿足人民日益增長的多樣化的生活需求和社會經(jīng)濟的發(fā)展要求。土地利用規(guī)劃的編制工作，是一項十分復(fù)雜的社會經(jīng)濟系統(tǒng)工程，這其中涉及到社會、經(jīng)濟、生態(tài)、環(huán)境等各方面因素。為盡可能地綜合全面考慮、處理這些問題，以期為使國民經(jīng)濟各部門之間合理利用土地資源和盡可能實現(xiàn)土地利用綜合效益最大化，則在土地利用規(guī)劃過程中必須借助于系統(tǒng)優(yōu)化的方法。

土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化是關(guān)于各類土地數(shù)量的優(yōu)化問題，其實質(zhì)就是目標函數(shù)最大化或最小化的問題。當前，學界對土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化已進行大量研究。土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型一般常用線性/非線性規(guī)劃模型、系統(tǒng)動力學模型、多目標模型以及一些預(yù)測模型。李秀霞構(gòu)建了系統(tǒng)動力學-多目標規(guī)劃（SD-MOP）整合模型，對吉林省西部土地利用結(jié)構(gòu)進行仿真和優(yōu)化;許小亮運用一般線性規(guī)劃模型對六安市2020年土地利用結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果表明該區(qū)域農(nóng)村建設(shè)用地減少，應(yīng)推進農(nóng)村居民點整治，進一步推進農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整;胡宗楠采用系統(tǒng)動力學模型對揚州市2025年土地利用結(jié)構(gòu)進行多情景模擬預(yù)測;陶瑩慧利用模糊線性規(guī)劃模型，計算了在低碳目標下的佛山市土地利用結(jié)構(gòu)類型，研究結(jié)果得到了低碳目標下的土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案;寧珊利用灰色線性規(guī)劃模型對瑪納斯河流域的土地結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果既能增加該流域的生態(tài)服務(wù)價值，同時也為區(qū)域生態(tài)文明建設(shè)提供了參考。

上述模型可以有效處理土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，但還存在不足：①未充分考慮土地利用系統(tǒng)中存在的區(qū)間動態(tài)性因素。土地利用系統(tǒng)存在大量動態(tài)的變化因素，且這些動態(tài)因素具有區(qū)間動態(tài)性，如政府對土地的投資開發(fā)額度、土地利用過程中產(chǎn)生的污染物對環(huán)境的污染程度等因素;②約束條件設(shè)計多以規(guī)劃政策文件和社會經(jīng)濟發(fā)展預(yù)測為主，鮮有考慮土地利用過程中及利用后的社會經(jīng)濟、環(huán)境和生態(tài)等不確定性因素，如糧食安全、污染排放物和濕地面積等約束因素。

因此，本文以構(gòu)建包含土地利用系統(tǒng)中區(qū)間動態(tài)性因素的多目標區(qū)間規(guī)劃模型為研究切入點，以獲取土地利用系統(tǒng)最大經(jīng)濟效益、最大生態(tài)效益和最小凈碳排放量為研究目標，根據(jù)研究區(qū)的發(fā)展現(xiàn)狀和條件，采用多目標區(qū)間規(guī)劃模型對研究區(qū)土地利用結(jié)構(gòu)進行數(shù)量優(yōu)化。通過將區(qū)間規(guī)劃模型和多目標規(guī)劃模型相結(jié)合，在能夠考慮土地利用系統(tǒng)中不確定性因素的同時，也能達到生態(tài)優(yōu)先，綠色與經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的目標。綜上，以期對促進區(qū)域土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供方法參考和借鑒。

2 研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)來源

2.1 研究區(qū)概況

武漢市地處湖北省東部，是我國中部中心城市和唯一的特大城市。位于北緯29°58′～31°22′，東經(jīng)113°41′～115°05′。目前，全市下轄13個區(qū)，土地總面積8000多平方千米，2019年常住人口約1121萬人，2020年地區(qū)生產(chǎn)總值1.56萬億元。土地利用類型，如圖1所示。武漢市屬于北亞熱帶季風性氣候，年降水量豐富，熱量充足。區(qū)域內(nèi)有上百個湖泊，被稱為“百湖之市”;濕地面積在全球內(nèi)陸城市中位居前列，也是我國濕地公園最多的城市。2018年人均公園綠地面積9.61平方米，森林覆蓋率達到15.07%。隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，武漢市區(qū)域土地利用規(guī)劃既要滿足經(jīng)濟發(fā)展對耕地、建設(shè)用地等生產(chǎn)性土地的需求，也要保障水域、濕地等生態(tài)保護區(qū)的安全。

2.2 數(shù)據(jù)來源

本文所需的數(shù)據(jù)：（1）統(tǒng)計數(shù)據(jù)：包括社會經(jīng)濟、環(huán)境等數(shù)據(jù)，來源于《武漢統(tǒng)計年鑒》《湖北統(tǒng)計年鑒》《武漢市生態(tài)環(huán)境狀況公報》;（2）土地利用數(shù)據(jù)：2020年土地利用數(shù)據(jù)來源于GlobeLand30 （http：//www.globeland-30.org/）影像數(shù)據(jù)的解譯;（3）規(guī)劃數(shù)據(jù)：來源于武漢市政府文件和武漢市自然資源局規(guī)劃政策文件。

3 研究方法及模型構(gòu)建

3.1 技術(shù)路線

本文的研究過程主要以武漢市為研究區(qū)域，進行土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)優(yōu)化：在充分收集、預(yù)測土地利用相關(guān)社會經(jīng)濟參數(shù)、生態(tài)參數(shù)、環(huán)境參數(shù)的基礎(chǔ)上，利用多目標區(qū)間規(guī)劃對其不同情境下的2025年的土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，如圖2所示。

3.2 研究方法

多目標規(guī)劃：管理者在制定土地利用規(guī)劃時，往往要考慮多個目標，如經(jīng)濟發(fā)展目標、生態(tài)保護目標和社會效益目標等。解決土地利用規(guī)劃中這類問題時，可將其視為多目標規(guī)劃問題。多目標規(guī)劃一般由決策變量、目標函數(shù)和約束條件三部分組成，其一般式如下：

區(qū)間規(guī)劃：Huang （1996）將區(qū)間規(guī)劃引入線性規(guī)劃模型中，用以解決優(yōu)化問題中參數(shù)變現(xiàn)為離散區(qū)間值的不確定問題，其相關(guān)定義可參照Huang （1996），一般表達式為：

區(qū)間線性規(guī)劃模型求解方法可參考Huang（1996）。

3.3 模型構(gòu)建

土地利用系統(tǒng)中存在大量的不確定性的動態(tài)變化因素，如未來經(jīng)濟發(fā)展目標值、糧食和水產(chǎn)品需求對應(yīng)的耕地和水產(chǎn)用地需求為動態(tài)變化、建設(shè)用地上產(chǎn)生的污染物對環(huán)境的影響等因素，一般的線性規(guī)劃模型很難有效處理這類不確定性動態(tài)因素。雖然不能確定這些動態(tài)因素的具體值，但可以研究這類因素的變化幅度，即區(qū)間值。區(qū)間規(guī)劃模型，可有效模擬測算土地利用規(guī)劃中不確定性因素的動態(tài)變化區(qū)間，能為管理者和規(guī)劃師在決策與政策制定時提供有效支持和參考。

綜上，本文擬從經(jīng)濟、社會、環(huán)境、生態(tài)四個方面出發(fā)，綜合考慮土地利用系統(tǒng)中存在的區(qū)間不確定性因素，構(gòu)建多目標區(qū)間規(guī)劃模型：

目標函數(shù)：

“x”作為模型自變量，表示各類型土地的面積;j表示土地利用類型：j=1耕地、 j=2林地、 j=3水域、 j=4建設(shè)用地、 j=5草地、 j=6未利用地;“±”代表區(qū)間符號;f1（x）、 f2（x）和f3（x）作為目標函數(shù)，分別表示最大經(jīng)濟效益目標、最大生態(tài)效益目標和最小碳排放量目標;P±表示不同類型土地j的收益值，C±表示不同類型土地j的維護和開發(fā)成本值;ESV±表示不同類型土地j的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價值系數(shù);NCE±表示不同類型土地j的凈碳排放系數(shù)。

約束條件：

（1）政府投資約束：在武漢市土地利用

過程中，所有土地開發(fā)、維護成本由政府投

資承擔，因此政府投資約束可以表示為：

，MGI+表示政府最大投資額。

（2）糧食安全約束：糧食生產(chǎn)要能滿足研究區(qū)內(nèi)人民生活需求，即單位面積農(nóng)用地糧食產(chǎn)出要大于糧食需求量，糧食產(chǎn)品主要是由耕地生產(chǎn)：，UGP±表示單位農(nóng)用地糧食生產(chǎn)量;GD±表示糧食需求量。

（3）水產(chǎn)品約束：水產(chǎn)品產(chǎn)出也要滿足研究區(qū)內(nèi)人民生活需求，水產(chǎn)品主要是由水域生產(chǎn)：，UWP±表示單位水域水產(chǎn)品生產(chǎn)量;WD±表示水產(chǎn)品需求量。

（4）污水處理能力約束：在模型中，建設(shè)用地產(chǎn)生的污水不應(yīng)超過武漢市的污水處理能力，，UWD±表示單位建設(shè)用地污水排放量;WTPC±表示武漢市污水處理量。

（5）固體廢棄物排放約束：固體廢棄物的排放也不應(yīng)超過武漢市的固體廢棄物處理能力：，SDC±表示單位建設(shè)用地固體廢棄物排放量;STPC±表示武漢市固體廢棄物處理量。

（6）林草覆蓋率約束：為提高武漢市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量，維持生態(tài)平衡，防治研究區(qū)內(nèi)水土流失問題，林草覆蓋率不得低于現(xiàn)狀年的林草覆蓋率：，MFGR±表示武漢市2020年林草覆蓋率。

（7）濕地面積約束：濕地具有蓄洪抗旱、凈化水質(zhì)和維持生物多樣性等功能，武漢作為一座在濕地上誕生的城市，是全國第一個推出濕地生態(tài)補償機制的城市。近年來，武漢市進一步加強濕地保護與修復(fù)，因此，研究區(qū)的濕地面積不得低于現(xiàn)狀年的濕地面積值：，MW±表示武漢市2020年濕地面積。

（8）土地總面積約束：，TLA±表示武漢市土地總面積。

（9）非負約束：。

模型的參數(shù)收集來源：社會經(jīng)濟類數(shù)據(jù)，根據(jù)武漢市2010-2018年統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)，通過指數(shù)預(yù)測、年平均增長率和回歸分析等方法，預(yù)測目標年的相關(guān)參數(shù)，如表1所示;不同類型單位面積收益和成本系數(shù)，通過土地估價和分析武漢市土地市場價格預(yù)測得到;環(huán)境和生態(tài)約束等參數(shù)，根據(jù)武漢市環(huán)保部門政策文件、環(huán)境公報公布的數(shù)據(jù)獲取，如表2、表3所示。生態(tài)效益值參考謝高地（2015）的研究;武漢市土地利用凈碳排放數(shù)據(jù)參考劉曄（2019）文中數(shù)據(jù)，并對目標年數(shù)據(jù)進行預(yù)測。

4 結(jié)果分析與討論

4.1 土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案分析

采用Lingo軟件對模型進行求解，得到三種土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，如表4所示。

三類優(yōu)化方案中的各類土地利用面積存在明顯差異。相較于2020年現(xiàn)狀年的地類面積，三類方案中，建設(shè)用地面積呈現(xiàn)區(qū)間動態(tài)增長變化，耕地和未利用地面積呈現(xiàn)區(qū)間動態(tài)減少變化，林地、草地、水域和濕地面積在區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)上下波動變化。其中，經(jīng)濟優(yōu)先方案中的建設(shè)用地增加面積和耕地減少面積在三類方案中變化最大，這與目標函數(shù)的設(shè)定及社會發(fā)展的目標（經(jīng)濟優(yōu)先）有關(guān)：建設(shè)用地面積的增加相較于其他地類面積的增加能產(chǎn)生更多的經(jīng)濟效益，且建設(shè)用地面積與經(jīng)濟效益成正相關(guān)，如圖3所示。但與此同時，建設(shè)用地面積的增加，給人們帶來了更多的生產(chǎn)、生活和生存的場所，間接導(dǎo)致了固體污染物及污水的增加。相反，生態(tài)優(yōu)先和低碳排放方案，草地、林地、水域和濕地等生態(tài)性用地面積區(qū)間值高于經(jīng)濟優(yōu)先方案，如圖4所示。這兩種方案雖經(jīng)濟效益不及經(jīng)濟優(yōu)先方案，但生態(tài)效益高于后者，凈碳排放量低于后者，更加符合生態(tài)優(yōu)先、低碳排放和綠色發(fā)展的城市發(fā)展建設(shè)目標。

計算得到的土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案是一組區(qū)間數(shù)，規(guī)劃師或管理者可根據(jù)未來的政策制定要求和社會經(jīng)濟發(fā)展需求等外界不確定性影響因素，按照不同發(fā)展目標和要求，在上述優(yōu)化方案給出的區(qū)間值中動態(tài)變化、靈活調(diào)整各類土地利用面積。

4.2 土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化效益分析

如表5所示，經(jīng)濟優(yōu)先方案下，經(jīng)濟效益值為三類方案中最高，達到了1627.69×109-3110.20×109元，其生態(tài)效益為三類方案中最低，凈碳排放量為三類方案中最高，相較于另外兩種方案，這一方案有利于促進武漢市經(jīng)濟建設(shè)的發(fā)展速度，但低生態(tài)效益和高凈碳排放量不利于其未來經(jīng)濟發(fā)展的質(zhì)量。而在低碳排放方案下，凈碳排放量在三類方案中最低，為12.44×106噸至22.77×106噸，這一方案利于武漢市推進城市綠色低碳發(fā)展目標，從土地利用結(jié)構(gòu)角度為建設(shè)現(xiàn)代化、生態(tài)化大武漢提供重要支撐。在本文中，生態(tài)優(yōu)先方案更似經(jīng)濟優(yōu)先和低碳排放兩者之間的協(xié)調(diào)折中方案，其凈碳排放量低于經(jīng)濟優(yōu)先方案、經(jīng)濟效益高于低碳排放方案，更適用于管理者在制定土地利用配置政策時的參考方案。在武漢市經(jīng)濟快速發(fā)展且經(jīng)濟發(fā)達的現(xiàn)狀下，可提高生態(tài)保護和綠色低碳發(fā)展的優(yōu)先度，扎實推進生態(tài)文明建設(shè)。

5 結(jié)論與討論

5.1 結(jié)論

本文在考慮武漢市土地利用系統(tǒng)中的區(qū)間不確定性因素的基礎(chǔ)上，引入?yún)^(qū)間規(guī)劃模型，并將其與多目標規(guī)劃模型結(jié)合，構(gòu)建了用于優(yōu)化武漢市土地利用結(jié)構(gòu)的多目標區(qū)間規(guī)劃模型，從經(jīng)濟優(yōu)先、生態(tài)優(yōu)先和低碳排放三類發(fā)展角度出發(fā)，以最大經(jīng)濟效益、最大生態(tài)效益和最低凈碳排放量為目標函數(shù)，根據(jù)武漢市的發(fā)展規(guī)劃提出了三類土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。經(jīng)濟優(yōu)先發(fā)展方案，經(jīng)濟效益最高達到1627.69×109元至3110.20×109元，但其生態(tài)效益值最低、凈碳排放量最高，不利于生態(tài)建設(shè)和綠色發(fā)展;低碳排放方案，其凈碳排放量在三種方案中最低為12.44×106噸至22.77×106噸，生態(tài)效益值最高為61.59×109元至112.75×109元，但其經(jīng)濟效益值最低，不利于發(fā)展經(jīng)濟建設(shè)。生態(tài)優(yōu)先方案，其經(jīng)濟效益高于低碳排放方案，凈碳排放量低于經(jīng)濟優(yōu)先方案，相較于其他兩種方案，能同時兼顧經(jīng)濟建設(shè)和綠色發(fā)展目標。

5.2 討論

本文與傳統(tǒng)的土地利用結(jié)構(gòu)線性優(yōu)化模型不同，考慮了土地利用系統(tǒng)中區(qū)間動態(tài)性變量，更加側(cè)重于動態(tài)性參數(shù)，從而得到的土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，是一個區(qū)間動態(tài)方案。管理者或規(guī)劃師可根據(jù)實際發(fā)展需求和目標，在區(qū)間方案中，靈活、動態(tài)的調(diào)整和分配各種地類面積。此外，本文將多目標規(guī)劃同區(qū)間規(guī)劃相結(jié)合，得到了不同優(yōu)先發(fā)展目標下的多種優(yōu)化方案，可為管理者和規(guī)劃師在權(quán)衡各方利益和制定發(fā)展目標時，提供更切合實際情況的分配方案。但同時應(yīng)該注意的是：本文未考慮土地利用系統(tǒng)中其他類型的不確定性因素，如隨機性因素等;在選取優(yōu)化地類時，沒有更加具體、細化的對二級地類進行優(yōu)化分析;未能將優(yōu)化后的土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)具體落實到空間布局上。后續(xù)研究將從城區(qū)、二級地類、多類型不確定性因素及落實到空間布局等方面，進行更加深入的分析與研究。

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作者簡介：馬宇翔，華中科技大學公共管理學院碩士研究生。

周敏，通訊作者，華中科技大學公共管理學院副教授。

馬超楠，華中科技大學公共管理學院碩士研究生。

基金項目：國家自然科學基金項目，資助編號：41401631。