基于創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的 “醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”教學(xué)方法探討

李琬 陳麗娜 何月涵

摘? ? 要：“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”是醫(yī)學(xué)高等院校設(shè)置的公共基礎(chǔ)課，對培養(yǎng)醫(yī)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力具有基礎(chǔ)性和先導(dǎo)性地位，有著其他學(xué)科無法替代的作用。文章基于“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”的學(xué)科特點(diǎn)及教學(xué)現(xiàn)狀，探討在“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法、PBL教學(xué)模式、TRIZ理論等方式方法，提升教學(xué)效果，從而實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新型醫(yī)學(xué)人才培養(yǎng)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新型人才;啟發(fā)式教學(xué)法;PBL教學(xué)模式;TRIZ理論;新冠肺炎疫情

中圖分類號：G642? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1002-4107（2021）09-0009-03

2020年新冠肺炎疫情爆發(fā)，在疫情防控取得重大

戰(zhàn)略成果的同時(shí)，人們愈加認(rèn)識到，人類戰(zhàn)勝大災(zāi)大疫離不開科學(xué)進(jìn)步和技術(shù)創(chuàng)新，離不開具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的高素質(zhì)醫(yī)學(xué)及科學(xué)研究人才。其中，培養(yǎng)創(chuàng)新型醫(yī)學(xué)人才乃重中之重。正如習(xí)近平同志于2020年6月2日在主持召開專家學(xué)者座談會時(shí)強(qiáng)調(diào)的那樣：要深化科研人才發(fā)展體制機(jī)制改革，完善戰(zhàn)略科學(xué)家和創(chuàng)新型科技人才發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)、激勵機(jī)制，吸引更多優(yōu)秀人才進(jìn)入醫(yī)學(xué)和科研隊(duì)伍。也正如前不久國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于加快醫(yī)學(xué)教育創(chuàng)新發(fā)展的指導(dǎo)意見》所要求的那樣，打造一支高水平的敢于創(chuàng)新、善于創(chuàng)新的醫(yī)學(xué)人才隊(duì)伍，是醫(yī)學(xué)高等院校的重大責(zé)任和使命。習(xí)近平同志在全國教育大會上強(qiáng)調(diào)：要在增強(qiáng)綜合素質(zhì)上下功夫，教育引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)綜合能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。這為創(chuàng)新型醫(yī)學(xué)人才培養(yǎng)指明了方向。

“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”這一基礎(chǔ)課程對于培養(yǎng)創(chuàng)新型醫(yī)學(xué)人才的作用不容忽視。理論和實(shí)踐都充分證明，“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”對于培養(yǎng)醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和核心素養(yǎng)，提高醫(yī)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，提高醫(yī)學(xué)生在實(shí)際工作中的能力和水平，有著其他學(xué)科無法替代的作用。因此，加強(qiáng)“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”教學(xué)，依據(jù)“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”的學(xué)科特點(diǎn)和當(dāng)前教學(xué)實(shí)際，探討切實(shí)有效的教學(xué)方法，是我們需要迫切研究和解決的重大課題。

一、“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”的學(xué)科特點(diǎn)及教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)，反映了人們長期以來對未知世界的探究，是人類創(chuàng)新能力的結(jié)晶。它深邃的思想、豐富的方法早就影響到當(dāng)今社會的各個(gè)領(lǐng)域。

“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”是醫(yī)學(xué)高等院校的一門公共基礎(chǔ)課。開設(shè)這門課程，旨在為醫(yī)學(xué)生學(xué)習(xí)后繼的醫(yī)學(xué)專業(yè)課程提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)思維分析與解決具體問題?！搬t(yī)用高等數(shù)學(xué)”對醫(yī)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有著其他學(xué)科無法比擬的重要作用[1]。通過“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)，可以使學(xué)生在樹立科學(xué)世界觀與方法論、掌握基本知識技能的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生分析問題、處理問題的能力，激發(fā)學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與核心素養(yǎng)，對于學(xué)生日后從事醫(yī)療工作具有重要意義。

目前，在醫(yī)學(xué)高等院校的教學(xué)中，學(xué)生的總課程相對較多，學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，而作為基礎(chǔ)學(xué)科的“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”，卻教學(xué)時(shí)數(shù)少，教學(xué)內(nèi)容多。因此，教師普遍采用多媒體信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，以節(jié)省教學(xué)時(shí)間，提高教學(xué)效率，很少采用以學(xué)生為主的交流討論和研討方式，課堂氣氛缺少活力。學(xué)生被動地接受由教師灌輸?shù)闹R點(diǎn)，在具體學(xué)習(xí)過程中不可避免會產(chǎn)生一定的乏味感和枯燥感，學(xué)習(xí)的主動性難免受到影響，進(jìn)而對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐步喪失興趣。教師無法根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行具體有針對性的指導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用也無法得到最大程度的發(fā)揮，創(chuàng)新思維得不到拓展，不利于學(xué)生創(chuàng)新能力與創(chuàng)新意識的提升。

“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”相比于其他課程，具有高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院蛷V泛的應(yīng)用性等特點(diǎn)，涉及相對較多的抽象化概念，最為常見的就是極限、導(dǎo)數(shù)和定積分等。這些內(nèi)容都是從不同學(xué)科領(lǐng)域的實(shí)踐問題中所得，需要學(xué)生充分理解。高等數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)之間還存在著連續(xù)性，一旦前面的內(nèi)容沒有理解透徹，將會對學(xué)生后續(xù)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)造成影響，進(jìn)而跟不上課程進(jìn)度。長此以往，學(xué)生難免會對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去興趣，注意力也會漸漸分散，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主觀能動性也隨之降低。

另外，醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)生其專業(yè)為“醫(yī)”，重點(diǎn)是“學(xué)醫(yī)”，致使有的學(xué)生對“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)提不起興趣。一些學(xué)生因高等數(shù)學(xué)概念抽象、計(jì)算復(fù)雜，無實(shí)用性，進(jìn)而對“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”課堂學(xué)習(xí)失去興趣和積極性。即使有的學(xué)生熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也僅限于課堂學(xué)習(xí)，不可能拿出大量寶貴時(shí)間去鉆研數(shù)學(xué)，部分學(xué)生忽視數(shù)學(xué)在其今后工作、學(xué)習(xí)中的作用，致使在后續(xù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等課程的學(xué)習(xí)中存在很大的困難。還有的學(xué)生不能正確處理好學(xué)習(xí)專業(yè)課與學(xué)習(xí)“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”的關(guān)系。

“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中的這些現(xiàn)狀和困境，為任課教師帶來了諸多困擾和難題，也帶來了挑戰(zhàn)。

二、“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”教學(xué)方法探討

目前，“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)實(shí)際側(cè)重應(yīng)試教育，教學(xué)上強(qiáng)調(diào)知識點(diǎn)講解、理論推導(dǎo)及計(jì)算方法，這種教學(xué)模式顯然不利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。必須從實(shí)際出發(fā)，采用有效的教學(xué)方法，在教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮自己的主觀能動性，擴(kuò)展思維能力，從而提升“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)質(zhì)量，有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[2]。

（一）運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法

啟發(fā)式教學(xué)法就是依據(jù)教學(xué)目的、內(nèi)容、學(xué)生的知識水平和知識規(guī)律，運(yùn)用各種教學(xué)手段，采用啟發(fā)誘導(dǎo)的辦法傳授知識，培養(yǎng)能力，使學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，促進(jìn)其身心發(fā)展。啟發(fā)式不僅是教學(xué)方法，更是一種教學(xué)思想，是教學(xué)原則和教學(xué)觀。

在“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法，就是通過引導(dǎo)與啟發(fā)，令學(xué)生更加主動、深入地學(xué)習(xí)。教師可適時(shí)運(yùn)用教材內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題。具體地說，就是教師在課堂教學(xué)中以一種感染式的情境教學(xué)模式，將比較枯燥、繁瑣的數(shù)學(xué)理論用形象、生動的語言進(jìn)行講解或分析，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生主動思考。在這一過程中，教師要注意在講解時(shí)給學(xué)生留有思考的余地，鼓勵學(xué)生通過獨(dú)立思考獲取知識。同時(shí)，教師要針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行重點(diǎn)講解，辨析模糊概念，解答疑難問題，加深學(xué)生對概念、定理等的理解。此外，教師在運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法講解例題及習(xí)題時(shí)，要注意通過“一題多問”“一題多變”“一題多解”誘導(dǎo)學(xué)生打開思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性和解決問題的能力。如求解不定式極限時(shí)可使用等價(jià)無窮小替換或洛必達(dá)法則，其中洛必達(dá)法則蘊(yùn)含了深刻的數(shù)學(xué)思想，是一種重要的創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維，可以啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象分析事物的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，教會學(xué)生善于總結(jié)規(guī)律，勇于創(chuàng)新。

（二）運(yùn)用PBL教學(xué)模式

PBL即“以問題為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)”。PBL教學(xué)模式是指在教學(xué)中以具體問題為基礎(chǔ)的一種以學(xué)生為中心的小組討論式教學(xué)，把學(xué)生置于復(fù)雜的有意義的問題情境中。其主要特征為，學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，自主確定需要學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，以協(xié)作式集體討論學(xué)習(xí)的形式，共同解決復(fù)雜的、實(shí)際的或真實(shí)性的問題，從而學(xué)習(xí)問題背后的數(shù)學(xué)知識。在“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中運(yùn)用PBL教學(xué)模式，借助教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)以及合作探究學(xué)習(xí)，可以為學(xué)生增添生動的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

教師可以選取難易程度適當(dāng)、有代表性的數(shù)學(xué)問題，以問題驅(qū)動師生交流討論，將數(shù)學(xué)建模思維融入數(shù)學(xué)概念和定理的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)新知探索發(fā)現(xiàn)。尤其對于“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”中公式定理的應(yīng)用及一些涉及發(fā)散思維、開放性強(qiáng)的理論性知識，采用討論和交流的形式，最大限度地提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，更好更優(yōu)地達(dá)成學(xué)生對所學(xué)知識的建構(gòu)目標(biāo)[3]。運(yùn)用PBL教學(xué)模式，教師在教學(xué)中應(yīng)該居于輔助地位，通過互動，使學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，把教學(xué)過程之中的發(fā)現(xiàn)、探索、研究等認(rèn)識活動突出出來。與此同時(shí)，把學(xué)生作為教學(xué)的主體，鼓勵學(xué)生多發(fā)表見解，從多角度考慮問題，使教學(xué)過程成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。教師可以將學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，通過小組競賽、小組活動等多種形式，引導(dǎo)學(xué)生基于學(xué)習(xí)內(nèi)容展開自主探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維，激發(fā)其創(chuàng)新潛能，使學(xué)生大膽思索、敢于創(chuàng)新，善于一題多解、多變，全面提升創(chuàng)新能力。

（三）應(yīng)用TRIZ理論

TRIZ意譯為發(fā)明問題的解決理論，即通過識別和分類創(chuàng)新解決方案中的模式，使人們獲得通常由于專業(yè)化或視野狹窄而無法獲得的解決方案。它包含許多系統(tǒng)性、創(chuàng)造性的思維方法和發(fā)明問題的分析方法，是一種非常重要的創(chuàng)新方法理論體系[4]。TRIZ理論也是一種開拓思維、拓展視野的方法論，目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到工程領(lǐng)域中。

在傳授“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”知識的過程中，可引入TRIZ理論，針對不同的教學(xué)內(nèi)容使用不同的TRIZ處理工具，加深學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解，以開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提升學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力。在教學(xué)中可利用TRIZ 理論分割原理與組合原理，將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生初高中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容再組合，將有關(guān)聯(lián)的部分結(jié)合起來，由淺入深地進(jìn)行授課，如由函數(shù)到極限、由極限到導(dǎo)數(shù)、由導(dǎo)數(shù)到積分。同時(shí)，在教學(xué)過程中不斷復(fù)習(xí)前面的內(nèi)容，使學(xué)生溫故知新，逐步達(dá)到高等數(shù)學(xué)知識的融會貫通，有助于改變學(xué)生的思維方式，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

（四）采用新媒體教學(xué)，提高線上教學(xué)效果

近年來，新媒體發(fā)展迅猛，大數(shù)據(jù)、人工智能等互聯(lián)網(wǎng)新媒體技術(shù)已運(yùn)用到工作生活的方方面面。新冠肺炎疫情發(fā)生以后，由于防疫的特殊需要，學(xué)校無法正常開學(xué)上課，因此在線教學(xué)大規(guī)模開啟，傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容被“搬”上“云”端。從“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”在線教學(xué)實(shí)踐看，線上教學(xué)有較強(qiáng)的專業(yè)技術(shù)性，有其特點(diǎn)和規(guī)律：一是互聯(lián)網(wǎng)的共享性與開放性弱化了教師在教學(xué)過程中的灌輸力;二是互聯(lián)網(wǎng)信息的即時(shí)性與海量性對教師授課提出了更高的要求;三是互聯(lián)網(wǎng)的多媒體特性更便于被受眾接受。

線上教學(xué)絕不是簡單地把傳統(tǒng)教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容搬上網(wǎng)絡(luò)。疫情之中，線上教學(xué)更應(yīng)該成為一次大規(guī)模的教學(xué)實(shí)驗(yàn)。在教學(xué)中，恰當(dāng)運(yùn)用新媒體技術(shù)是創(chuàng)設(shè)良好教學(xué)情境的有效工具。在“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”線上教學(xué)中，教師要充分利用人工智能、大數(shù)據(jù)等互聯(lián)網(wǎng)新媒體技術(shù)手段輔助教學(xué)，精選優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，從視覺和聽覺上引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)知識進(jìn)行生動、形象的回憶，幫助學(xué)生快速識別此前所學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)，提供個(gè)性化解決方案，使知識得到鞏固，激發(fā)學(xué)生認(rèn)知、求知的內(nèi)驅(qū)力，從而過渡到新知識的學(xué)習(xí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。如講授定積分計(jì)算時(shí)，采用新媒體技術(shù)演示分割、近似、求和、取極限的過程，把復(fù)雜且抽象的概念、定理、公式等通過多媒體輔助形象化展現(xiàn)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和思考能力。在線上教學(xué)中，教師還要注意發(fā)揮課程思政的作用，教育學(xué)生樹立正確的三觀，愛黨、愛國，培養(yǎng)高尚的情懷和主動創(chuàng)新精神。

（五）開設(shè)實(shí)驗(yàn)課程，加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力

高等數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并最終將之應(yīng)用于實(shí)際[5]。醫(yī)學(xué)專業(yè)開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程不是為了研究數(shù)學(xué)，而是為了借用數(shù)學(xué)為醫(yī)學(xué)服務(wù)。學(xué)習(xí)“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”，使學(xué)生能夠結(jié)合醫(yī)學(xué)生的實(shí)際情況，科學(xué)應(yīng)用相應(yīng)公式，用數(shù)學(xué)的思維分析解決具體問題。開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”知識后及時(shí)利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件包進(jìn)行運(yùn)算或演示，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造能力和實(shí)踐能力的提升。利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行繪圖計(jì)算等，能使很多繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算變得容易;利用Matlab 等計(jì)算機(jī)軟件對實(shí)際問題求解，并對其進(jìn)行驗(yàn)證和演示，能夠有效提升學(xué)生的空間想象力、運(yùn)算能力和創(chuàng)新思維能力。

教師應(yīng)當(dāng)積極開展多元化的實(shí)踐活動，有目的地加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力，使學(xué)生在實(shí)踐中提高自身的能力，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性。教師在講授“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”課程時(shí)，可以結(jié)合相關(guān)專業(yè)的問題進(jìn)行講解，把數(shù)學(xué)建模的思想引入課堂，激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”的應(yīng)用性，真正做到教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合。如在講授常微分方程時(shí)，介紹數(shù)學(xué)流行病學(xué)研究中常用的疾病傳播模型，以數(shù)學(xué)符號代表影響疾病分布的各種因素，建立有關(guān)的數(shù)學(xué)模型，反映病因、宿主和環(huán)境之間的關(guān)系，以闡明流行病學(xué)規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生思維能力、想象能力的提高，進(jìn)而培養(yǎng)其創(chuàng)新實(shí)踐能力。教師要多多鼓勵學(xué)生敢于創(chuàng)新、努力創(chuàng)新，在此基礎(chǔ)上活躍學(xué)生思維，由點(diǎn)及面地強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。

三、結(jié)論

醫(yī)學(xué)生要勇于探索新問題，開拓新領(lǐng)域，努力成為具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的創(chuàng)新型人才?！搬t(yī)用高等數(shù)學(xué)”在醫(yī)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力培養(yǎng)方面的重要作用是其他學(xué)科無法替代的。在“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法、PBL教學(xué)模式、TRIZ理論等教學(xué)方式方法，能夠有效提高醫(yī)學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)出更加優(yōu)秀的創(chuàng)新型人才，使其滿足現(xiàn)代醫(yī)學(xué)事業(yè)的發(fā)展需求，擔(dān)起時(shí)代賦予的重任，為中華民族乃至全人類的健康事業(yè)作出更大的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱長江，郭艾，楊立洪.面向理工科創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的“四步進(jìn)階”大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].中國大學(xué)教學(xué)，2018（3）.

[2]汪洋.創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育背景下高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法探討[J].新課程研究旬刊，2017（2）.

[3]宋鹿鳴.創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育背景下高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)策略的研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（22）.

[4]張皓.高校如何提高創(chuàng)業(yè)教育有效性的探索[J].科技展望，2017（5）.

[5]張林麗，白忠玉.創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育模式下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與實(shí)踐初探[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（15）.