基于PROSAIL模型和遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的不同大豆種群葉面積指數(shù)反演比較

赫曉慧， 馮坤， 郭恒亮， 田智慧

(1.鄭州大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院(智慧城市研究院)，河南 鄭州 450001；2.鄭州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

高產(chǎn)是大豆育種的主要目標，高產(chǎn)育種的基礎(chǔ)是群體的光合效率[1]，但是如何快速、有效地篩選高產(chǎn)大豆種子卻是個難題。葉面積指數(shù)是常用的表征群體特征的參數(shù)[2]，在一定程度上，作物產(chǎn)量隨LAI的增大而提高，可以很好地反映農(nóng)作物生長的狀況與趨勢。因此，有效地估測LAI對大豆育種具有重要意義。

目前，對農(nóng)作物生長參數(shù)的反演方法主要有經(jīng)驗?zāi)Ｐ头ā⑽锢砟Ｐ头ê途C合反演法[3]。經(jīng)驗?zāi)Ｐ头ㄍǔＪ窃诠庾V和相關(guān)生化參量之間建立回歸經(jīng)驗?zāi)Ｐ停摲椒m然簡單、快速、易于操作，但該方法受限于飽和效應(yīng)、場景和遙感傳感器等方面的影響，反演結(jié)果的準確性和普適性難以得到保證。物理模型法則是綜合考慮了葉片、冠層、土壤、觀測情況等因素，更能反映復(fù)雜的地表環(huán)境，反演精度相對較高，具有較強的普適性和外延性。目前，物理模型中應(yīng)用最為廣泛的物理模型則是PROSAIL模型[4]，如LI等[5-6]結(jié)合農(nóng)學(xué)知識，將PROSAIL模型應(yīng)用于作物監(jiān)測中，證明其在估測葉綠素含量等參數(shù)上的優(yōu)勢。楊貴軍等[7]利用PROSAIL模型反演春小麥的LAI時指出：實測值與觀測值誤差較小，可以準確地反映出春小麥長勢。張明政等[8]通過利用PROSAIL模型對玉米冠層葉面積指數(shù)和葉綠素含量反演，表明在三葉期時的LAI反演結(jié)果和拔節(jié)期的LCC反演結(jié)果總體精度最高，分別為0.62和0.59，為農(nóng)作物反演策略提功力研究思路和理論依據(jù)。綜合反演法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、有影追蹤和回歸樹方法等，該類方法具有反演速度快、無需參數(shù)初始值和能有效考慮關(guān)鍵變量的變化等優(yōu)點。在綜合反演法中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型因在處理復(fù)雜的非線性問題，及模式識別方面有著無可比擬的優(yōu)勢而被廣泛采用[9]。陳士城等[10]在LAI的遙感反演中，從網(wǎng)絡(luò)隱含層層數(shù)、隱含層節(jié)點數(shù)和學(xué)習(xí)速率等3個方面進行分析與討論，確定了最佳的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，取得了較好的反演結(jié)果。劉俊等[11]通過構(gòu)建不同隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，表明基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的夏玉米LAI反演精度整體較好，符合實際情況，基本吻合夏玉米實際生長情況。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種按照誤差反向傳播算法算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，通常情況下容易陷入局部最優(yōu)，這時需要利用遺傳算法[12-14]優(yōu)化其權(quán)值和閾值，利用其全局搜索能力，逐步搜尋最優(yōu)解。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和PROSAIL模型在農(nóng)作物生長參數(shù)反演中占據(jù)著極其重要的地位，但不足的是以上研究僅針對單一農(nóng)作物類型而言，模型在同一農(nóng)作物的多個基因型種群中的優(yōu)劣并未提及。因此，本研究以人工定向培育的RIL大豆種群和黃河流域部分地區(qū)自然野生大豆種群為數(shù)據(jù)源，利用PROSAIL模型和遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，開展大豆種群冠層葉片的LAI建模反演，并結(jié)合野外實測數(shù)據(jù)對反演結(jié)果進行驗證與評價，以期在不同的大豆種群生育期內(nèi)中找出最好的反演模型，為大豆長勢監(jiān)測和規(guī)模化育種提供更為簡單有效的一種方法。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)采集

研究區(qū)位于河南省新鄉(xiāng)市河南農(nóng)業(yè)大學(xué)原陽試驗基地(113°56′27.95″E，35°6′27.18″N)，試驗區(qū)總面積約為4 800 m2，地勢平坦，土壤肥沃。時間為2019-06-20至2019-09-26，供試品種為分別為重組自交系大豆和自然野生大豆，其中RIL種群大豆由親本為DN50和W82的子一代自交9次所得，自然野生種群大豆的種子來源則是黃河流域附近的野生大豆?？紤]到自然野生種群大豆品種多，基因型更為豐富，且2個種群需做對照分析的因素，本次試驗分為2塊區(qū)域種植，其中RIL種群種植面積約1 200 m2，劃分為32個樣區(qū)，自然野生種群約3 600 m2，劃分為56個樣區(qū)。由于2個大豆種群的生育期時間存在差異，RIL種群比自然野生種群生育期晚8 d左右，因此分別對2個種群進行了7次觀測，每次觀測的具體日期如表1所示。

1.2 光譜和LAI的測定與預(yù)處理

光譜測定采用的儀器為美國ASD公司(Analytical Spectral Devices，ASD)生產(chǎn)的FiledSpecHH2手持式地物光譜儀，波長范圍為325～1 075 nm，精度±1 nm，采樣間隔1.5 nm。為了有效地減少外部環(huán)境對數(shù)據(jù)噪聲影響，盡可能地選擇晴朗無云或少云，無風(fēng)的天氣，每次光譜的測定時間都為9:30—12:00。光譜采集時，將儀器探頭置于樣本上方約15 cm處，采集10組光譜數(shù)據(jù)，取這10組光譜平均值作為該樣區(qū)的最終大豆冠層光譜反射率；經(jīng)統(tǒng)計，RIL種群共224組數(shù)據(jù)，自然野生種群共392組數(shù)據(jù)。

大豆葉面積指數(shù)LAI的采集使用儀器為英國Delta-T公司生產(chǎn)的SunScan無線型(SS1-COM-R4)植被冠層分析儀。LAI采集應(yīng)與光譜采集同步進行，將探桿置于大豆冠層下方，并水平測量5次，取其平均值作為該樣區(qū)的最終大豆葉面積指數(shù)。

盡管同種群同生育期內(nèi)大豆冠層光譜為同一短時間段內(nèi)所測，但是各個冠層葉片的理化參數(shù)有所不同，數(shù)據(jù)采集時儀器與樣本的距離和角度不可避免的存在差異。為充分發(fā)掘出各參數(shù)的不同組合所模擬模的光譜信息，因此在全生育期模擬光譜中隨機選擇40組數(shù)據(jù)用于驗證集，典型生育期模擬光譜則隨機選擇20組數(shù)據(jù)用于驗證集，其余數(shù)據(jù)則分別作為各數(shù)據(jù)集的建模集。

1.3 遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其反演策略

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。本研究在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，引入遺傳算法對其進行優(yōu)化，以期對LAI的估測達到更好的精度要求。其基本思路是將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和遺傳算法相結(jié)合，當BP算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)收斂速度緩慢時，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的各隱含層節(jié)點的閾值和權(quán)值作為遺傳算法的輸入信息，并將它們編碼成染色體，接著運用遺傳算法的選擇、交叉、變異產(chǎn)生新的后代，最后將結(jié)果作為BP算法的初始值，繼續(xù)BP算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，該操作重復(fù)運行，直至達到問題要求的誤差精度，輸出值為全局最優(yōu)。

本次研究中需要進行遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，包括3個層級，分別是輸入層、隱含層和輸出層。研究擬通過不同大豆種群實測冠層葉片反射率來反演LAI，故模型輸入層為實測反射率，輸出層為LAI。如表2所示，考慮到可見光與近紅外區(qū)的光譜反射率差異較大，而以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來擬合實測數(shù)據(jù)需要發(fā)揮不同波段間的互補優(yōu)勢，為了確保不遺漏有用的信息，因此在藍色、綠色、紅色和近紅外4個波段范圍內(nèi)，分別選擇與LAI相關(guān)性指數(shù)最大、在P=0.05水平上顯著相關(guān)的波長，并將其作為各波段范圍內(nèi)的敏感波段。

表2 不同大豆種群敏感波段的選擇

PROSAIL模型是通過耦合PRSPECT葉片輻射傳輸模型和SAILH冠層結(jié)構(gòu)模型得到的整體模型。PROSPECT模型主要描述植物葉片在400～2 500 nm光譜范圍內(nèi)的光學(xué)特征，本研究采用常用波段為325～1 075 nm，并將波段進行5點平滑處理及歸一化處理，通過輸入葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)N、葉綠素含量Cab、干物質(zhì)含量Cm和等效水厚度Cw等，可以得到325～1 075 nm光譜范圍內(nèi)的葉片透射率和反射率。SAIL模型是在水平均勻的假設(shè)下主要考察冠層的垂直分層結(jié)構(gòu)和葉傾角分布，輸入?yún)?shù)主要包括葉片光譜信息，LAI、平均葉傾角、土壤參數(shù)、熱點參數(shù)、漫反射系數(shù)、太陽天頂角、觀測相對方位角等，其中葉片光譜信息(反射率、透射率)采用PROSPECT模型模擬的輸出結(jié)果，其他參數(shù)則根據(jù)光譜獲取時的實際觀測信息確定。

本研究首先根據(jù)不同大豆種群冠層光譜采集過程的實際情況，得到查找表的各輸入?yún)?shù)及變化范圍；然后通過將各參數(shù)的不同組合帶入耦合之后的PROSAIL模型進行冠層反射率模擬，建立不同大豆種群葉面積指數(shù)的查找表；接著在敏感波段范圍內(nèi)，將實測光譜發(fā)射率與查找表中反射率比較，利用代價函數(shù)確定最優(yōu)解；最后通過最優(yōu)解，便可利用實測光譜反射率對葉面積指數(shù)做出估測。

1.5 模型驗證指標

利用LAI野外實測數(shù)據(jù)從穩(wěn)定性、估測能力和估測精度3個方面對反演結(jié)果進行驗證，穩(wěn)定性使用確定系數(shù)R2來衡量，估測能力使用均方根誤差RMSE(root mean square error，RMSE)來衡量，估測精度使用EA來衡量，計算公式如下：

(1)

(2)

(3)

2 結(jié)果與分析

PROSAIL模型和遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所模擬的光譜反射率是成功反演植被生長參數(shù)的前提條件，因此本研究首先分別從2個大豆種群各生育期內(nèi)的實測光譜中選擇與LAI相關(guān)性較好的數(shù)據(jù)進行平均光譜計算，然后對2個模型模擬光譜進行評價與模型結(jié)構(gòu)調(diào)整；接著將全生育期和典型生育期的驗證集中實測光譜與PROSAIL模型所構(gòu)建的查找表中的模擬光譜作比較，并利用代價函數(shù)對LAI進行合理性的估測，而遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型則是以實測光譜的敏感波段作為模型輸入信息，以LAI作為模型輸出信息，最后以各生育期內(nèi)實測點LAI分別作為2個模型精度驗證的依據(jù)，對比分析不同模型在不同種群中的反演精度。

2.1 實測光譜與模擬光譜對比分析

圖1展示了研究區(qū)內(nèi)的全生育期綜合模擬光譜與實測光譜的分析結(jié)果。分析發(fā)現(xiàn)，PROSAIL模型相比于遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在對RIL種群大豆冠層葉片光譜的模擬中有著更好的效果，其模擬光譜與實測光譜擬合效果最佳，在整個可見光和近紅外波段內(nèi)與實測光譜的變化趨勢相同；而遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對RIL種群的模擬光譜，在可見光波段內(nèi)與實測光譜擬合較好，同PROSAIL模型差別不大，在近紅外波段內(nèi)其擬合程度較PROSAIL模型差。自然野生種群中，2個模型的模擬光譜均高于實測光譜，PROSAIL模型的模擬光譜在可見光波段內(nèi)較遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬光譜低，更加貼合實測光譜，而遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在近紅外波段內(nèi)的模擬光譜卻優(yōu)于PROSAIL模型模擬光譜，擬合效果更好。

圖1 全生育期綜合模擬光譜與實測光譜

為進一步發(fā)掘PROSAIL模型和遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在不同種群典型生育期內(nèi)的差異性，分別利用所構(gòu)建的模型對RIL和自然野生大豆種群始花期(R1)、始莢期(R3)和始粒期(R5)進行光譜的模擬，以各生育期內(nèi)所有實測光譜平均值作為評價依據(jù)分析，結(jié)果如圖2所示。RIL種群中，遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對R1期的模擬光譜可見光波段高于實測光譜，PROSAIL模型對R3期和R5期的模擬光譜在可見光波段內(nèi)低于實測光譜；近紅外波段內(nèi)，2個模型對R1期的模擬光譜均高于實測光譜，R3期內(nèi)的模擬光譜均低于實測光譜，遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬效果較PROSAIL模型差；R5期時遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬值低于實測光譜，PROSAIL模型模擬值高于實測光譜，后者誤差較小。自然野生種群中，可見光波段內(nèi)典型生育期的模擬光譜或高或低的分布在實測光譜上下，與其差異較小；近紅外波段內(nèi)PROSAIL模型對R3期的模擬光譜最為突出，與實測光譜誤差最大，而遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對R1期和R3期的模擬光譜效果都較好，R5期擬合度最佳，模擬光譜與實測光譜變化趨勢一樣。

圖2 典型生育期模擬光譜與實測光譜

在RIL種群中，PROSAIL模型和遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的LAI反演結(jié)果與野外實測值擬合效果都較好，且回歸模型t檢驗P值均小于0.05，在α=0.05的水平上顯著。其中，PROSAIL模型確定系數(shù)R2最大，RMSE最小(表2)，說明對應(yīng)試驗點的反演結(jié)果與實測值離散程度較小，較好的分布在一階擬合線上下；遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雖在RIL種群中反演能力弱于PROSAIL模型，但是對比該模型在自然野生種群中的結(jié)果參數(shù)發(fā)現(xiàn)，其依然存在著一定優(yōu)勢，更適用于品種繁多的大豆種群。在自然野生種群中，PROSAIL模型和遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的反演結(jié)果同樣較為均勻地分布在一階擬合線兩側(cè)，但是對比2個模型在RIL種群中的擬合效果發(fā)現(xiàn)，PROSAIL模型模擬值同實測值差距較大，該模型在品種繁多的大豆種群中的性能體現(xiàn)較遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型差；對比RMSE發(fā)現(xiàn)，遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為0.12，PROSAIL模型為0.15，說明二者數(shù)值雖然相差不多，但是考慮到LAI大面積觀測所需要的精確性，PROSAIL模型對自然野生大豆種群LAI的反演存在明顯的弊端，反演效果弱于遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模擬值與實測值差距較大，產(chǎn)生的誤差不利于對品種繁多的大豆種群的LAI進行估測。

如表3所示，RIL種群所構(gòu)建的模型中，PROSAIL模型性能最好，R2為0.85，RMSE為0.11，EA為96%，自然野生種群的建模集中，遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能最好，R2為0.83，RMSE為0.12，EA為94%，說明PROSAIL模型和遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不同種群中反演LAI的能力各有優(yōu)勢和不足，人工定向培育的大豆具有一定的目的性，在生理性狀和表型特征上更為接近，通過PROSAIL模型使用其葉片理化參數(shù)更容易獲得LAI的反演值，且精度較高；而對種類繁多的自然野生種群而言，遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在選擇、交叉和變異后更容易找到與實測值接近的最優(yōu)解，具有很好的LAI反演能力。

2.3 典型生育期反演結(jié)果分析

針對不同的大豆種群進行LAI的反演工作，需根據(jù)實際情況來選擇合適的模型，以2個大豆種群R1期、R3期和R5期實測LAI為例，結(jié)果如表4所示。在R1期階段，PROSAIL模型和遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型穩(wěn)定性較差，這是因為R1期大豆冠層葉片較小，參與建模的光譜信息容易受到背景信息的干擾而降低模型精度。R3期是大豆生育最旺盛的時期，隨著冠層葉片逐漸增大，地面噪聲信息影響程度減弱，模型穩(wěn)定性、估測能力和估測精度都較R1期有了提升。R5期時，在RIL種群中，PROSAIL模型確定性系數(shù)為0.89，高于遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，而在自然野生種群中，遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能優(yōu)于PROSAIL模型，典型生育期內(nèi)LAI反演結(jié)果與全生育期內(nèi)LAI 反演結(jié)果大致相同。

表4 典型生育期LAI反演模型估測精度

為更加直觀地觀察模型對未知樣本的適應(yīng)性，將PROSAIL模型和遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在不同種群中的估測數(shù)據(jù)與對應(yīng)實測值進行回歸擬合，R5期結(jié)果如圖5、圖6所示。R5期時，PROSAIL模型在RIL種群中的估測值和遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在自然野生種群中的預(yù)估測值，二者都與實測值較為接近，估測結(jié)果沿直線y=x的分布狀態(tài)較優(yōu)，擬合效果較好。R5期是大豆種子形成的重要時期，對比分析各生育期內(nèi)模型反演趨勢線并結(jié)合表4發(fā)現(xiàn)，隨著大豆生育期的變化，模型確定系數(shù)也在不斷增加，均方根誤差不斷減小，估測精度逐步提高，越接近R5期，模型的可行性越強，遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在自然野生種群中最大為85%，PROSAIL模型在RIL種群中最大為97%，通過利用2個不同的LAI反演模型，分別對RIL和自然野生大豆種群R5期LAI進行模擬估測，可以在大豆種子形成之前對其長勢做出精確估測，并施加一定外界干擾以達到規(guī)?；N的目的。

圖3 RIL種群LAI估測精度

圖4 自然野生種群LAI估測精度

圖5 RIL種群R5期LAI估測精度

圖6 自然野生種群R5期LAI估測精度

3 結(jié)論

本研究利用PROSAIL模型和遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別對RIL和自然野生大豆種群冠層葉片LAI進行反演，利用實測數(shù)據(jù)對全生育期和典型生育期內(nèi)反演結(jié)果進行精度驗證。結(jié)果表明，全生育期內(nèi)，PROSAIL模型和遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對2個大豆種群冠層葉片LAI反演結(jié)果總體精度較高，與實測值的相關(guān)性較好，PROSAIL模型在RIL種群中的R2最大為0.85，RMSE為0.11，EA為96%，而遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在自然野生大豆種群中的R2最大為0.83，RMSE為0.12，EA為94%。典型生育期內(nèi)，在對RIL種群大豆冠層葉片LAI反演中，PROSAIL模型表現(xiàn)出了更優(yōu)異的反演能力，而對自然野生大豆種群LAI反演中，遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型表現(xiàn)出了更好的適用性，并且上述模型在R5期時性能均為最佳，R2分別為0.89和0.85，RMSE分別為0.11和0.13，EA均為97%，2個模型在不同大豆種群R5期內(nèi)的反演性能均優(yōu)于全生育期綜合反演性能，并且該精度能夠滿足農(nóng)業(yè)區(qū)域植被理化參數(shù)信息反演的需求；通過對R5時期LAI的估測，可以較為精確的反映出大豆長勢情況，在其種子形成前作出人工干預(yù)，以此來方便大豆的規(guī)?；N工作。