半主動(dòng)懸架模糊PID控制器設(shè)計(jì)及仿真分析

王 琳 業(yè)紅玲 王鵬飛

(蚌埠學(xué)院 機(jī)械與車輛工程學(xué)院， 安徽 蚌埠 233030)

懸架是汽車車架與車橋或車輪之間的連接裝置，用來緩沖路面不平引起的沖擊和振動(dòng)，保障汽車平順行駛[1]。懸架的性能對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性、乘坐舒適性和行駛安全性的影響較大。被動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉，在車輛裝置上應(yīng)用普遍，但因阻尼器無法調(diào)節(jié)，不能很好地適應(yīng)各種路況。研究人員嘗試了多種方法來改善被動(dòng)懸架使用性能，如利用具有非線性剛度的彈簧，加入車身高度可調(diào)節(jié)系統(tǒng)。這在一定程度上提升了懸架系統(tǒng)的減振性能，但是仍不能改變被動(dòng)懸架無法適時(shí)調(diào)節(jié)參數(shù)的根本缺陷。而半主動(dòng)懸架的出現(xiàn)，正好彌補(bǔ)了此缺陷。通過控制系統(tǒng)，適時(shí)改變懸架的阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)，使懸架系統(tǒng)適應(yīng)路面激勵(lì)的變化，從而達(dá)到良好的減振效果[2-5]。半主動(dòng)懸架的優(yōu)勢(shì)是，既結(jié)合了被動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又具有參數(shù)可調(diào)的控制效果[6]。汽車半主動(dòng)懸架的控制策略主要有PID控制、魯棒控制、天棚阻尼控制、模糊控制、自適應(yīng)控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、模糊PID控制等。模糊PID控制的抑制擾動(dòng)能力良好，調(diào)節(jié)時(shí)間短，綜合了多項(xiàng)性能指標(biāo)[7-9]。因此，本次研究采用模糊PID控制策略，優(yōu)化模糊規(guī)則以實(shí)時(shí)調(diào)整PID控制參數(shù)，在Matlab/Simulink模塊中設(shè)計(jì)模糊PID控制器，并利用Adams仿真軟件建立汽車1/4半主動(dòng)懸架模型。

1 車輛懸架系統(tǒng)建模

以某轎車為研究對(duì)象，建立二自由度1/4半懸架模型。該模型中設(shè)有2個(gè)自由度，分別為簧上質(zhì)量的垂直運(yùn)動(dòng)和非簧載質(zhì)量的垂直運(yùn)動(dòng)；車輛的簧上質(zhì)量為365 kg，簧下質(zhì)量為38 kg，彈簧剛度為20 kN/m，輪胎剛度為180 kN/m。對(duì)參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整后，該半主動(dòng)懸架模型就可應(yīng)用于不同類型的車輛上。

m1 — 簧上質(zhì)量；m2 — 簧下質(zhì)量；K — 彈簧剛度；C — 減振器阻尼系數(shù)；Kt — 輪胎剛度；q — 路面不平度；Csemi — 可變阻尼；z1 — 車身的垂直位移；z2 — 車輪的垂直位移

二自由度1/4汽車半主動(dòng)懸架的振動(dòng)方程如下：

(1)

(2)

2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

模糊PID控制器由模糊控制器和PID控制器組成。模糊控制可以有效地解決車輛半主動(dòng)系統(tǒng)的多參數(shù)非線性問題，魯棒性好，通用性強(qiáng)[10-11]。同時(shí)，PID控制策略簡(jiǎn)潔，可以有效消除穩(wěn)定誤差[12-13]。在模糊PID控制過程中，可依據(jù)模糊規(guī)則在線整定3個(gè)控制參數(shù)KP、KI、KD，從而獲得良好的動(dòng)態(tài)特性。

2.1 PID控制器設(shè)計(jì)

PID控制器由比例控制(P)、積分控制(I)和微分控制(D)組成。

比例控制(P)的輸入、輸出誤差信號(hào)成比例關(guān)系，因此該控制方法存在穩(wěn)態(tài)誤差，其傳遞函數(shù)為：

Gc(s)=KP

(3)

式中：KP為比例增益;Gc(s)為傳遞函數(shù);s為空間上的變量。

對(duì)于具有積分控制規(guī)律的積分控制(I)，其傳遞函數(shù)為：

(4)

式中：KI為積分增益。

對(duì)于微分控制(D)，其傳遞函數(shù)為：

Gc(s)=KD·s

(5)

式中：KD為微分增益。

由于自身的局限性所致，比例控制(P)、積分控制(I)和微分控制(D)通常不單獨(dú)使用，而是以“比例+積分+微分”組合進(jìn)行PID控制，利用積分控制消除誤差，利用微分控制縮小超調(diào)量、加快響應(yīng)時(shí)間。其控制算法如下：

(6)

式中：u(t)為控制器輸出信號(hào)；e(t)為偏差；TI為積分時(shí)間常數(shù)，TI=KP/KI；TD為微分時(shí)間常數(shù)，TD=KD/KP。

參數(shù)整定是PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。Ziegler-Nichols是常用的參數(shù)整定方法，其中根據(jù)給定對(duì)象的瞬態(tài)響應(yīng)特性來確定PID控制器的3個(gè)初始參數(shù)KP0、KI0和KD0。

2.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

將簧載質(zhì)量的位移偏差、偏差變化量這2個(gè)輸入?yún)?shù)，以及3個(gè)輸出參數(shù)KP、KI、KD量化到整數(shù)論域{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}中，論域和模糊子集相對(duì)應(yīng)，用負(fù)大[NB]、負(fù)中[NM]、負(fù)小[NS]、零[ZO]、正小[PS]、正中[PM]、正大[PB] 7個(gè)檔次的語言變量值來表達(dá)，輸入變量和輸出變量的隸屬函數(shù)均為高斯函數(shù)，表達(dá)式為：

(7)

其中：σ=0.85，c={-6，-4，-2，0，2，4，6} 。

當(dāng)偏差較大時(shí)，增大KP、減小KD，以提高響應(yīng)速度。為防止積分飽和而引起較大超調(diào)，KI應(yīng)取較小值，甚至可以為零。當(dāng)偏差中等時(shí)，增大KP，KP取中等，以減小超調(diào)量。當(dāng)偏差較小時(shí)，減小KP，增大KI，以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差。根據(jù)此規(guī)則，制定模糊控制器各參數(shù)的控制規(guī)則(見表1、表2、表3)。

表1 KP模糊規(guī)則表

表2 KI模糊規(guī)則表

表3 KD模糊規(guī)則表

最后，運(yùn)用面積積分法對(duì)輸出變量進(jìn)行解模糊化，求出PID的3個(gè)控制參數(shù)KP、KI、KD。

3 懸架模型仿真分析

根據(jù)模糊控制規(guī)則，在Matlab/Simulink模塊中搭建模糊PID控制器，并與Adams軟件中建立的二自由度1/4半主動(dòng)懸架模型進(jìn)行聯(lián)合仿真(見圖2)。在B級(jí)路面上，汽車分別以60、80、100 km/h的速度行駛，其車身加速度、懸架動(dòng)撓度及輪胎動(dòng)載荷的變化均不同。為了驗(yàn)證控制效果的優(yōu)劣，建立被動(dòng)懸架模型進(jìn)行對(duì)比分析，懸架性能參數(shù)仿真結(jié)果如表4所示。受篇幅所限，在此僅繪出60 km/h下的車輛時(shí)域響應(yīng)曲線，如圖3、圖4和圖5所示。

圖2 聯(lián)合仿真模型

表4 懸架性能參數(shù)仿真結(jié)果

當(dāng)車速加快時(shí)，車身垂向加速度、懸架動(dòng)撓度和車輪動(dòng)載荷的均方根均有增大趨勢(shì)；且不同車速時(shí)在模糊PID控制策略下的半主動(dòng)懸架車身垂直加速度、懸架動(dòng)撓度性能參數(shù)均優(yōu)于被動(dòng)懸架，但車輪動(dòng)載荷的優(yōu)化效果略差。當(dāng)車速較低時(shí)，車身垂直加速度、懸架動(dòng)撓度和車輪動(dòng)載荷的時(shí)域信號(hào)變化平緩；隨著車速加快，時(shí)域信號(hào)出現(xiàn)了較大峰值，模糊PID控制的半主動(dòng)懸架車身垂直加速度、懸架動(dòng)撓度最大值均比被動(dòng)懸架評(píng)價(jià)參數(shù)的最大值稍小，車輪動(dòng)載荷峰優(yōu)化效果不明顯。由此可見，采用模糊PID控制策略可在一定程度上改善汽車行駛的平順性及安全性。

圖3 車身垂直振動(dòng)加速度仿真曲線

圖4 懸架動(dòng)撓度仿真曲線

4 結(jié) 語

模糊PID策略能較好地處理時(shí)變、非線性及滯后性等問題，魯棒性較好。因此，針對(duì)傳統(tǒng)懸架控制精度低、穩(wěn)定性較差等缺陷，設(shè)計(jì)了一種模糊PID控制器。將此模糊控制規(guī)則集成到傳統(tǒng)PID控制器中，應(yīng)用于1/4汽車半主動(dòng)懸架系統(tǒng)。與被動(dòng)懸架系統(tǒng)相比，采用模糊PID控制策略可以有效地緩和因路面不平所致的車身垂向加速度及懸架動(dòng)撓度，改善汽車的平順性及安全性。