確解不等式證明問題的三個“妙招”

浦佩華

對于不等式證明問題，很多同學(xué)往往習(xí)慣于采用常規(guī)的分析法、綜合法等來解題，導(dǎo)致解題過程繁瑣，無法順利證明結(jié)論.對此，筆者重點介紹三個破解不等式證明題的“妙招”，以幫助同學(xué)們拓寬解題的思路，

一、采用三角換元法求證

三角換元法是指將代數(shù)式中的變量替換為三角函數(shù)，運用三角函數(shù)知識解題的方法，在運用三角換元法解題時，我們需根據(jù)關(guān)系式cos2θ+ sin2θ=1將變量替換為正、余弦函數(shù)，借助三角函數(shù)中的二倍角公式、兩角和差公式、誘導(dǎo)公式等將目標式化簡，運用三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象證明不等式成立，

雖然不等式證明題的難度較大，但是我們只要能靈活應(yīng)變，根據(jù)題意選擇與之相應(yīng)的解題“妙招”，便可順利破解不等式證明問題.

（作者單位：江蘇省啟東市第一中學(xué)）