借助準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)讓學(xué)生的思維可視化

魏冬妮

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較抽象，要使學(xué)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的思維水平，老師通過(guò)不斷的探究，了解到學(xué)生對(duì)數(shù)字與圖示的理解較快，而且很多題目學(xué)生能講解清楚就可以真正明白，做得舉一反三，所以在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生思維可視化能力就顯得尤為重要。老師利用思維可視化合理地設(shè)計(jì)所學(xué)內(nèi)容，讓孩子們的思維飛起來(lái)，幫助孩子養(yǎng)成愛思考，會(huì)思考;愛表達(dá)，會(huì)表達(dá);愛提問(wèn)，會(huì)提問(wèn)的好習(xí)慣，讓孩子愛上數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

關(guān)鍵詞：思維可視化;數(shù)學(xué)表達(dá);能力提升

一、思維可視化定義

首先我們要明確，什么是思維可視化？一般對(duì)這個(gè)概念的解釋是：思維可視化是指運(yùn)用一系列圖示技術(shù)把本來(lái)不可視的思維（思考方法和思考路徑）呈現(xiàn)出來(lái)，使其清晰可見的過(guò)程。但在我們小學(xué)的教學(xué)中，結(jié)合我們平日的教學(xué)研究，我們認(rèn)為思維可視化不僅僅是用一系列圖示把思維呈現(xiàn)出來(lái)，能用語(yǔ)言把自己的思考過(guò)程表述出來(lái)，也是思維可視化的一種方式，老師運(yùn)用了思維可視化的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練之后，顯著地提高了學(xué)生的想象力、理解力，學(xué)生能用自己的語(yǔ)言把本來(lái)不可視的思維（思考方法和思考路徑）呈現(xiàn)出來(lái)，使其清晰可見的過(guò)程有效提高了教師教學(xué)的質(zhì)量，和學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。

二、思維可視化的課堂教研策略研究

（一）低年級(jí)結(jié)合動(dòng)手操作，講清算理，提高學(xué)生準(zhǔn)確計(jì)算能力

思維可視化能力如何在低年級(jí)學(xué)生中開展，并讓學(xué)生不斷受益，我們學(xué)校的老師在教學(xué)中結(jié)合低年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，制定了結(jié)合動(dòng)手操作，講清算理這樣的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在課堂上一邊動(dòng)手操做，同時(shí)把自己的思路想法表達(dá)出來(lái)，這樣對(duì)于計(jì)算的算理掌握得更加清楚，明確了算理，學(xué)生才能掌握算法，最終達(dá)到準(zhǔn)確計(jì)算的目的。以一年級(jí)下冊(cè)《拔蘿卜》一課為例。老師讓學(xué)生拿出小棒和計(jì)數(shù)器去實(shí)際操作，使學(xué)生更直觀的理解計(jì)算的道理。讓學(xué)生說(shuō)出自己的算法，并用小棒解釋為什么可以這樣算，這樣就使學(xué)生的思考過(guò)程清晰地展現(xiàn)在我們眼前：在借助小棒計(jì)算時(shí)，先把兩捆20根小棒與36結(jié)合起來(lái)，36+20=56（兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)），56+3=59，所以36+23=59。之后再在計(jì)數(shù)器上撥一撥，邊撥邊說(shuō)計(jì)算過(guò)程，驗(yàn)證算法。最后再全班交流，說(shuō)一說(shuō)這兩種算法有什么相同的地方。最終幫助學(xué)生體會(huì)到無(wú)論先加哪個(gè)數(shù)，只要保證相同數(shù)位上的數(shù)相加即可。這樣在具體“兩位數(shù)加兩位數(shù)”的可視化情境中為豎式做準(zhǔn)備。

（二）中年級(jí)分析數(shù)量關(guān)系，理清思路，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一脈相承的過(guò)程，在低年級(jí)學(xué)生初步具備了敢于表達(dá)自己想法的能力，到了中年級(jí)知識(shí)逐步變難，特別是一些解決問(wèn)題的題目，需要學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系，理清思路，這個(gè)時(shí)候?qū)W生的準(zhǔn)確表達(dá)能力就顯得尤為重要。所以我們的數(shù)學(xué)課堂上教給學(xué)生用分析和綜合兩種方法來(lái)分析題中的數(shù)量關(guān)系，例如首先應(yīng)該教會(huì)學(xué)生的是對(duì)于一些特殊的數(shù)字和信息中出現(xiàn)的一些關(guān)鍵詞入手提問(wèn)。這樣，可以幫助學(xué)生找到解題的思路，分析數(shù)量關(guān)系，還可以找到答題的關(guān)鍵和解決做題中要注意的地方。北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)《乘法分配律》一課，學(xué)生先用兩種方法算出需要的瓷磚數(shù)量，在分析題意的時(shí)候?qū)W生自己說(shuō)清楚先算正面貼了多少塊，再算側(cè)面貼了多少塊，再把兩部分合起來(lái);還可以先算一行一共有多少塊，再算能擺多少行，學(xué)生在不斷的講題過(guò)程中自己弄明白的就是3個(gè)10和5個(gè)10合起來(lái)就是8個(gè)10，也就是乘法分配律的關(guān)鍵，就是在這樣講題的過(guò)程中學(xué)生搞明白數(shù)量關(guān)系，并建立模型，形成技能。

（三）高年級(jí)數(shù)形結(jié)合，不斷質(zhì)疑，提升學(xué)生自學(xué)能力

高年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，在不斷地正確表達(dá)自己解題思路的過(guò)程中學(xué)生們學(xué)會(huì)了“質(zhì)疑”。學(xué)生在獨(dú)立學(xué)習(xí)過(guò)程中，在這樣不斷質(zhì)疑的過(guò)程中，學(xué)生能獨(dú)立研究，能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，這說(shuō)明學(xué)生真的研究了，真的思考了，這種獨(dú)立思考的過(guò)程是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中難能可貴的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

根據(jù)孩子們提出的問(wèn)題大致可以分為三類：一類就是孩子們根本不會(huì)的，不知道該如何解決的問(wèn)題;一類是書上的解題過(guò)程和自己獨(dú)立解題的思路不一樣，沒看明白的問(wèn)題;還有一類就是孩子們?cè)谏钊胨伎嫉倪^(guò)程中提出更深入更有價(jià)值的問(wèn)題。

五年級(jí)上學(xué)習(xí)小數(shù)除法的一節(jié)數(shù)學(xué)課。例題是豎式計(jì)算36.9÷6=？這道題的答案是6.15。在學(xué)生預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上，老師問(wèn)孩子們?cè)陬A(yù)習(xí)的時(shí)候遇到什么樣的問(wèn)題？一個(gè)孩子結(jié)合自己書上獨(dú)立試做的結(jié)果問(wèn)老師這道題我的結(jié)果是6.1……3可以嗎？可以說(shuō)孩子提出的這個(gè)問(wèn)題非常有價(jià)值，這就是小數(shù)除法與整數(shù)除法不相同的地方，整數(shù)除法可以有余數(shù)，可是小數(shù)除法就要在余數(shù)的基礎(chǔ)上添0繼續(xù)除，而且非常關(guān)鍵的是余數(shù)并不是3，而是0.3，這正是小數(shù)除法與整數(shù)除法不一樣的地方，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的核心，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)就在學(xué)生的質(zhì)疑中產(chǎn)生了。

準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)讓學(xué)生的思維靈活展現(xiàn)，學(xué)生的質(zhì)疑能力讓學(xué)生的思維水平有顯著提升。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生為中心，堅(jiān)持開展發(fā)現(xiàn)式、探究式的教學(xué)，不僅要培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，還要促使他們學(xué)會(huì)思考，特別要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)中，教師應(yīng)給予學(xué)生思維的空間，給予他們展露思維的機(jī)會(huì)，讓他們表達(dá)內(nèi)心的想法。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就會(huì)在日積月累中得以提升。

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遼寧省大連市甘井子區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 116031