以問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

摘 要：數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中發(fā)揮著重要的作用，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)部分，同時(shí)也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成的關(guān)鍵。通過學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)概念，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到一些數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)建立一種新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念;問題引導(dǎo);思維養(yǎng)成;認(rèn)知結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中發(fā)揮著重要的作用，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成的關(guān)鍵。新課標(biāo)中明確指出，需要從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并通過數(shù)學(xué)概念解決這些問題，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)提高學(xué)生將數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于實(shí)踐當(dāng)中的能力。（1）以問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)概念教學(xué)就是將抽象的概念進(jìn)行分解，把分解的每部分或每一環(huán)節(jié)設(shè)置成由淺到深的形象化的問題，由問題引出概念，把概念生成過程問題化，通過和諧的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，借助設(shè)置問題的解決過程理解、鞏固所學(xué)概念。結(jié)合執(zhí)教人教版第11冊(cè)第3單元“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，下面我談?wù)剬?duì)以問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)和思考。

一、在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題，引入概念

數(shù)學(xué)概念一般都是比較抽象的，看不見，摸不著。成功的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)啟迪著每位教師，引入概念要根據(jù)小學(xué)生的年齡特征，緊密聯(lián)系學(xué)生已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，這樣有利于學(xué)生的理解，能激發(fā)學(xué)生的思維和探索新知的欲望。

例如，在執(zhí)教“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師先用課件出示兩組分?jǐn)?shù)乘法口算題，讓學(xué)生進(jìn)行口算比賽。比賽規(guī)則：同桌兩人一人做第一組口算，另一人做第二組口算，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)做對(duì)的題的數(shù)量多的學(xué)生獲勝。在學(xué)生情緒高漲的同時(shí)，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：比賽并不公平，第二組的題目比第一組簡(jiǎn)單，結(jié)果都是1。教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察第二組算式的特點(diǎn)，從而引入倒數(shù)的意義，這樣很自然地使學(xué)生對(duì)倒數(shù)的意義有了一定的感知，為學(xué)生理解倒數(shù)的概念建立了一座橋梁。

二、在合作探究中提煉問題，建構(gòu)概念

每一個(gè)數(shù)學(xué)概念往往附帶著許多主次特征，每個(gè)學(xué)生對(duì)概念的掌握有顯著的差異。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)提倡合作探究學(xué)習(xí)，要求學(xué)生動(dòng)腦思考、互相討論，充分顯現(xiàn)學(xué)生的思維沖突。

例如，當(dāng)學(xué)生在剛剛接觸倒數(shù)的概念時(shí)，即兩個(gè)互為倒數(shù)的的數(shù)的乘積是1。教師：倒數(shù)的概念中，你們認(rèn)為哪個(gè)詞比較重要？為什么？請(qǐng)同學(xué)們小組合作學(xué)習(xí)探究后匯報(bào)。學(xué)生1：我認(rèn)為“乘積是1”比較重要。學(xué)生2：我認(rèn)為其中“兩個(gè)數(shù)”比較重要。學(xué)生3：我認(rèn)為“互為”也很重要，只是不太理解。綜上所述，與學(xué)生的對(duì)話和交流過程能夠加深學(xué)生對(duì)倒數(shù)概念的理解。

三、在是非辨析中借助問題，精致概念

學(xué)生頭腦中構(gòu)建出一個(gè)新概念，并不表示對(duì)概念理解、掌握得準(zhǔn)確無(wú)誤，構(gòu)建出的新概念往往具有不完整性和偏差。因此，我們有必要帶領(lǐng)學(xué)生將概念中的關(guān)鍵詞、學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行問題式辨析，以精致概念，使概念在學(xué)生頭腦中更加明朗、清晰。

例如，在學(xué)生建構(gòu) “倒數(shù)”的概念后，我借助如下問題展開教學(xué)。

判斷下列說(shuō)法是否正確？

學(xué)生對(duì)以上類似問題做出判斷的過程，就是在頭腦中將倒數(shù)這個(gè)新概念進(jìn)行加工、整理、精致的過程。

四、在實(shí)際運(yùn)用中解決問題，鞏固概念

從概念的獲得來(lái)看，主要是由個(gè)別到一般的過程;從概念的運(yùn)用來(lái)看，主要是從一般到個(gè)別的過程。作為一名教師，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)盡可能地使用概念去解決問題，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)概念解決問題的能力。借此，在實(shí)際教學(xué)的過程中，教師需要將教材與生活實(shí)際連接到一起，盡可能地給學(xué)生提供獨(dú)立思考以及解決問題的機(jī)會(huì)。

例如，我在講述倒數(shù)的概念時(shí)，會(huì)采取自問自答的形式，拓展學(xué)生的思維。在剛開始時(shí)，學(xué)生只是提出正數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等數(shù)字，然后又想到了1和0兩個(gè)特別的數(shù)字。在整個(gè)過程中，學(xué)生出現(xiàn)了小小的“爭(zhēng)執(zhí)”。有的學(xué)生認(rèn)為0和1是存在倒數(shù)的，有人認(rèn)為0和1沒有倒數(shù)。面對(duì)學(xué)生的不同看法，我沒有直接介入爭(zhēng)論中，而是引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的看法。通過反復(fù)的討論，學(xué)生達(dá)成了共識(shí)，即“0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身”。而且在闡明理由的環(huán)節(jié)，學(xué)生還提出“0是不能做分母的，所以不存在倒數(shù)”，還有的學(xué)生提出“0與任何數(shù)相乘均為0，不為1，這與倒數(shù)的概念相違背”。由此可見，學(xué)生經(jīng)過深入思考之后對(duì)倒數(shù)的概念有了新的認(rèn)識(shí)和掌握。這樣做不僅較好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)倒數(shù)的意義的建構(gòu)，還能夠讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

綜上，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，通過恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)幫助學(xué)生加深對(duì)概念的理解，完善學(xué)生的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而有效提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

楊姝誼.“問題引導(dǎo)，自主探尋”學(xué)習(xí)方式在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的一點(diǎn)嘗試：《因式分解》概念課的片段分析[J].新課程（中學(xué)），2018（8）：87.

作者簡(jiǎn)介：江金閃（1975—），男，漢族，福建詔安人，大專，一級(jí)教師，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育。