中美歐日規(guī)范獨(dú)立基礎(chǔ)沖剪計(jì)算對(duì)比研究

孔子昂 徐秀鳳 任傳堯 賈海濤 王正云 周 強(qiáng) 黃永春

（1.浙江綠城建筑設(shè)計(jì)有限公司青島分公司，青島 266071；2.青島黃海學(xué)院建筑工程學(xué)院，青島 266427；3.青島杰地建筑設(shè)計(jì)有限公司，青島 266071）

0 引言

柱下獨(dú)立基礎(chǔ)的沖切破壞和剪切破壞都是比較危險(xiǎn)的脆性破壞，但兩者的受力機(jī)理不一樣，沖切破壞是在集中反力作用下，在板內(nèi)產(chǎn)生正應(yīng)力和剪應(yīng)力，在柱頭四周形成較大的主拉應(yīng)力，導(dǎo)致沿柱頭四周出現(xiàn)斜裂縫，并向下擴(kuò)展形成破壞錐體；剪切破壞類(lèi)似于單向板和梁斜截面破壞。另外，兩者的破壞形式也不一樣，剪切破壞具有平面特征，破壞面為貫穿整個(gè)構(gòu)件的平面；而沖切破壞呈現(xiàn)空間特征，基礎(chǔ)在集中力作用區(qū)域發(fā)生與其他區(qū)域相互脫離的現(xiàn)象，脫離體一般呈截頭錐體。

為避免柱下獨(dú)立基礎(chǔ)發(fā)生沖切和剪切破壞，各國(guó)規(guī)范均要求驗(yàn)算沖切、剪切承載力，但驗(yàn)算方法不盡相同。本文對(duì)中國(guó)、美國(guó)、歐洲和日本四個(gè)世界上主要國(guó)家和地區(qū)的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行了總結(jié)，從基礎(chǔ)驗(yàn)算條件、控制截面位置、承載力驗(yàn)算公式以及沖切錐底面的形狀等方面對(duì)比了各國(guó)規(guī)范的異同。并選取了8個(gè)軸心受壓的獨(dú)立基礎(chǔ)試驗(yàn)，通過(guò)各國(guó)規(guī)范計(jì)算得到的軸力設(shè)計(jì)值與試驗(yàn)值的比較，進(jìn)一步分析了各國(guó)規(guī)范在計(jì)算結(jié)果上的差異。最后采用MSC.Marc有限元軟件在已有試驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)縱筋配筋率對(duì)基礎(chǔ)沖切、剪切承載力的影響進(jìn)行了分析。

1 基礎(chǔ)驗(yàn)算條件

《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（簡(jiǎn)稱(chēng)GB 50007）［1］將獨(dú)立基礎(chǔ)的驗(yàn)算分為兩種情況，其驗(yàn)算判別條件見(jiàn)表1。

表1 基礎(chǔ)驗(yàn)算條件Table 1 The check conditions of bases

美國(guó)規(guī)范ACI318-19［2］、歐洲混凝土規(guī)范Eurocode2［3］（簡(jiǎn)稱(chēng)EU2）及日本混凝土結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)規(guī)范［4］（簡(jiǎn)稱(chēng)JGC15）規(guī)定：基礎(chǔ)的抗剪承載力由單向受力的梁模式與雙向受力的板模式中較嚴(yán)格的條件所控制。梁模式和板模式的驗(yàn)算方法分別類(lèi)似于GB 50007中受剪切和受沖切承載力驗(yàn)算。

國(guó)內(nèi)外規(guī)范的一個(gè)顯著的不同是，國(guó)外規(guī)范板模式采用的是“整體破壞模式”，即其破壞面圍繞柱子在空間上形成截頭圓錐或棱錐體；而中國(guó)規(guī)范在沖切承載力驗(yàn)算時(shí)采用的是“局部破壞模式”，驗(yàn)算的是沖切錐最不利側(cè)斜截面的沖切承載力。另外，JGC15指出由于獨(dú)立基礎(chǔ)的受力行為接近于深梁，在剪切驗(yàn)算時(shí)，當(dāng)?shù)鼗戳Φ暮狭χ行木嚯x支座表面的距離a與基礎(chǔ)有效高度d之比小于2時(shí)，應(yīng)采用剪壓承載力作為基礎(chǔ)的受剪承載力；當(dāng)a/d≥2時(shí)，應(yīng)采用線性構(gòu)件的受剪承載力作為基礎(chǔ)的受剪承載力。

2 剪切和沖切驗(yàn)算控制截面

各國(guó)規(guī)范均規(guī)定應(yīng)在支座表面及變階處進(jìn)行剪切及沖切承載力驗(yàn)算，但控制截面選取的位置各有不同，如表2所示。

表2 控制截面距離柱邊或變階處的距離Table 2 The distance between control section and column edge or change steps

從表2可知，僅中國(guó)規(guī)范將剪切控制截面取在柱邊或變階處，這意味著在抗剪驗(yàn)算時(shí)，中國(guó)規(guī)范具有最大的受荷面積。在沖切方面，歐洲規(guī)范的沖切破壞角最小，因此其沖切面位置距柱邊最遠(yuǎn)。

3 承載力驗(yàn)算公式

3.1 中國(guó)規(guī)范

GB 50007中基礎(chǔ)剪切承載力驗(yàn)算公式為

式中：Vs為剪力設(shè)計(jì)值；ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；βhs為截面高度影響系數(shù)；A0為驗(yàn)算截面處的有效截面面積；h0為基礎(chǔ)有效高度。

基礎(chǔ)沖切承載力驗(yàn)算公式為

式中：Fl為沖切力設(shè)計(jì)值；βhp為截面高度影響系數(shù)；am為沖切破壞錐體最不利一側(cè)計(jì)算長(zhǎng)度；at和ab分別為沖切破壞錐體最不利一側(cè)斜截面的上邊長(zhǎng)和下邊長(zhǎng)。

3.2 美國(guó)規(guī)范

ACI318-19規(guī)定，基礎(chǔ)的抗剪承載力為

且Vc應(yīng)滿(mǎn)足：

式中：λ為考慮輕骨料混凝土強(qiáng)度折減系數(shù)，對(duì)于普通混凝土取1.0；f'c為圓柱體強(qiáng)度特征值，單位為psi；bw和d分別為基礎(chǔ)寬度和有效高度，單位為in；φ為強(qiáng)度折減系數(shù)，取0.75；ρw=As/dbw，As為受壓區(qū)邊緣以上基礎(chǔ)總高度2/3范圍內(nèi)穿過(guò)關(guān)鍵截面的縱向鋼筋的總和；λs為尺寸效應(yīng)修正系數(shù)，按式（5）計(jì)算，在獨(dú)立基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，可取1。

ACI318-11［5］中剪切承載力的計(jì)算公式為。對(duì)比可知，新版規(guī)范增加了尺寸效應(yīng)和配筋率的影響，當(dāng)配筋率ρ＞1.65%時(shí)ACI318-19計(jì)算結(jié)果較大，否則ACI318-11計(jì)算結(jié)果較大。

基礎(chǔ)的沖切承載力按式（6）計(jì)算：

式中：d取兩個(gè)方向的基礎(chǔ)平均高度；b0為臨界截面周長(zhǎng)；β為柱截面長(zhǎng)邊與短邊之比，對(duì)于非矩形加載面，其定義為有效加載面內(nèi)的最長(zhǎng)尺寸與垂直方向的最長(zhǎng)尺寸之比；αs為柱位置系數(shù)，內(nèi)柱、邊柱和角柱分別取40、30和20。與ACI318-11相比，ACI318-19增加了尺寸效應(yīng)的影響。

當(dāng)基礎(chǔ)和柱之間需要通過(guò)剪應(yīng)力來(lái)傳遞不平衡彎矩時(shí)，計(jì)算得到的最大剪應(yīng)力設(shè)計(jì)值不應(yīng)超過(guò)沿臨界周長(zhǎng)的平均剪應(yīng)力φVc／b0d。除ACI318-19規(guī)定的不平衡彎矩分配系數(shù)在滿(mǎn)足一定條件時(shí)可進(jìn)一步調(diào)整外，最大剪應(yīng)力的計(jì)算方法與GB 50007第8.4.7-1條及附錄P中規(guī)定的內(nèi)容完全相同。

3.3 歐洲規(guī)范

EU2中基礎(chǔ)的抗剪承載力按下式計(jì)算：

式中：bw為基礎(chǔ)寬度；ρ1為受拉縱筋配筋率，ρ1≤0.02；系數(shù)≤2.0；CRd，c取0.18/γc，γc為材料分項(xiàng)系數(shù)，取1.5；fck為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

同時(shí)，EU2還規(guī)定，可以將距離支座較近的荷載對(duì)剪力設(shè)計(jì)值的貢獻(xiàn)進(jìn)行折減，即距離支座邊在0.5d≤av≤2d之間的荷載，其對(duì)于控制截面處剪力的貢獻(xiàn)可以乘以折減系數(shù)av/2d，對(duì)于av≤0.5d的情況，取av=0.5d。

驗(yàn)算基礎(chǔ)沖切時(shí)，EU2按下式進(jìn)行設(shè)計(jì)：

式中，νEd和νRd，c分別為所選控制截面處的沖切剪應(yīng)力設(shè)計(jì)值和抗沖切剪應(yīng)力設(shè)計(jì)值。

基本控制面處的抗沖切剪應(yīng)力由下式確定：

基本控制面以?xún)?nèi)的控制截面，其抗沖切應(yīng)力由下式?jīng)Q定：

式中：a為控制截面到柱邊的距離；ρ1取兩個(gè)方向柱寬加每側(cè)3d范圍內(nèi)的截面縱向受拉鋼筋配筋率乘積的平方根，且小于或等于0.02；d為兩個(gè)方向柱邊的平均有效高度。

νEd由下式?jīng)Q定：

式中：VEd，red為扣除控制周長(zhǎng)內(nèi)反力后的基底凈反力之和；MEd為控制截面?zhèn)鬟f的不平衡彎矩；u為所選控制截面的周長(zhǎng)；W為對(duì)應(yīng)于控制截面的幾何常量；k為通過(guò)剪應(yīng)力傳遞不平衡彎矩的分配系數(shù)，可按表3進(jìn)行取值。

表3 矩形柱的k值Table 3 The k for the rectangular column

對(duì)于矩形內(nèi)柱，基本控制面處的W可按下式計(jì)算：

式中，c1和c2分別為垂直和平行于彎矩方向的柱子邊長(zhǎng)。

對(duì)于矩形內(nèi)柱，可采用下式近似計(jì)算β：

式中，by和bz分別為控制截面邊長(zhǎng)；ey和ez分別為對(duì)應(yīng)的偏心距。

3.4 日本規(guī)范

當(dāng)a/d≥2時(shí)，基礎(chǔ)的剪切承載力為

或

式中：fcd′為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，其值等于fck′/1.3，fck′為圓柱體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；bw為基礎(chǔ)寬度；d為柱根處的基礎(chǔ)有效高度；pv為縱向受拉鋼筋配筋率；γb為構(gòu)件因子，取1.3；M0為在實(shí)際軸壓作用下使受拉區(qū)邊緣應(yīng)力為零的彎矩，對(duì)于獨(dú)基一般有M0=0，Mud為純彎狀態(tài)下截面的抗彎承載力。

當(dāng)a/d＜2時(shí)，基礎(chǔ)的剪壓承載力為

當(dāng)支座遠(yuǎn)離基礎(chǔ)自由邊且無(wú)彎矩時(shí)，獨(dú)基的沖切承載力為

式中：p為兩個(gè)方向受拉鋼筋配筋率的平均值；u為有效加載面的周長(zhǎng)；up為臨界截面周長(zhǎng)。

當(dāng)基礎(chǔ)受到彎矩和扭矩作用時(shí)，應(yīng)將抗沖切承載力乘以系數(shù)1/α，α為

式中：ex，ey分別為x方向和y方向的偏心距；bx，by分別為臨界截面x方向和y方向的邊長(zhǎng)。

4 承載力驗(yàn)算公式對(duì)比

4.1 沖切錐底面的形狀

GB50007、ACI318-19、EU2及JGC15中規(guī)定的沖切錐底面如圖1-圖4所示。對(duì)比可知，中、美、日規(guī)范沖切錐底面距離有效加載面的距離均為d，而歐洲規(guī)范中為2d，這導(dǎo)致其沖切錐斜截面與基礎(chǔ)底面的夾角θ不再是45°，而是26.6°，如圖5所示。同時(shí)，根據(jù)EU2的規(guī)定，當(dāng)階形基礎(chǔ)的階寬高比小于2或錐形基礎(chǔ)的坡角大于26.6°時(shí)，無(wú)須進(jìn)行沖切承載力驗(yàn)算。因此，某些根據(jù)我國(guó)規(guī)范需要驗(yàn)算沖切的基礎(chǔ)，根據(jù)EU2的規(guī)定不再需要驗(yàn)算。除此之外，中、美規(guī)范在沖切錐底面角點(diǎn)處采用棱角，EU2和日本規(guī)范采用圓角，前者可以簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過(guò)程，同時(shí)也更容易配置抗沖切鋼筋，后者則更符合試驗(yàn)的破壞形態(tài)。

圖1 GB 50007規(guī)定的沖切錐底面形狀Fig.1 The bottom shape of punching cone in GB 50007

圖4 JGC15定義的沖切錐底面形狀Fig.4 The bottom shape of punching cone in JGC15

圖5 EU2定義的沖切錐Fig.5 The punching cone defined by EU2

圖2 ACI318-19規(guī)定的沖切錐底面Fig.2 The bottom shape of punching cone in ACI318-19

圖3 EU2規(guī)定的沖切錐底面的形狀Fig.3 The bottom shape of punching cone in EU2

4.2 影響參數(shù)對(duì)比

各國(guó)規(guī)范在剪切、沖切承載力計(jì)算時(shí)均考慮了混凝土強(qiáng)度的影響，但各公式中對(duì)混凝土強(qiáng)度的定義不盡相同，中國(guó)規(guī)范采用混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ft，該值由150 mm立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值考慮混凝土實(shí)體強(qiáng)度與立方體試件強(qiáng)度的差異、棱柱體強(qiáng)度與立方體強(qiáng)度之比、混凝土的脆性折減系數(shù)和材料分項(xiàng)系數(shù)換算得到［6］，美、歐、日規(guī)范采用的是直徑6英寸（152 mm）、高12英寸（305 mm）的圓柱體的抗壓強(qiáng)度f(wàn)c′（ACI、EU2和JGC15分別對(duì)應(yīng)于符號(hào)fc′、fck和fck′），對(duì)于C60以下的混凝土，圓柱體抗壓強(qiáng)度f(wàn)c′和立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu，k之間的關(guān)系為fc′=0.79fcu，k［7］。由于美國(guó)規(guī)范和中國(guó)規(guī)范的混凝土材料保證率不一樣，所以美國(guó)的fc′=0.79fcu，k是近似計(jì)算結(jié)果，其精確計(jì)算結(jié)果參見(jiàn)文獻(xiàn)［8］。ACI318-19中沒(méi)有材料強(qiáng)度“設(shè)計(jì)值”的概念，在設(shè)計(jì)時(shí)直接采用材料特征值fc′，同時(shí)引入了考慮多種因素的強(qiáng)度折減系數(shù)φ；EU2、JGC15和GB 50007則均在計(jì)算公式中直接或間接地考慮了材料分項(xiàng)系數(shù)。各國(guó)C20～C50混凝土材料特征值與我國(guó)混凝土強(qiáng)度等級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表4。

表4 各國(guó)規(guī)范混凝土強(qiáng)度對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 4 The concrete strength conversion relation of each country standardizes N/mm2

在剪切承載力計(jì)算時(shí)，我國(guó)規(guī)范考慮了基礎(chǔ)有效高度、基礎(chǔ)寬度及截面高度影響系數(shù)三個(gè)參數(shù)；除以上參數(shù)外，美國(guó)、日本和歐洲規(guī)范均考慮了受拉縱筋配筋率的影響，另外，ACI318-19指出允許不考慮由基礎(chǔ)高度變化引起的尺寸效應(yīng)的影響，EU2允許對(duì)離支座較近范圍內(nèi)的外力對(duì)剪力的貢獻(xiàn)進(jìn)行折減，JGC15根據(jù)上述比值a/d，將承載力分為兩種情況進(jìn)行計(jì)算，在按深梁計(jì)算時(shí)，考慮參數(shù)a/d的影響。

在計(jì)算沖切承載力時(shí)，我國(guó)規(guī)范沖切影響因素與剪切一致，與我國(guó)規(guī)范相比，美國(guó)規(guī)范還考慮了臨界截面周長(zhǎng)、加載面尺寸、柱的位置、尺寸效應(yīng)四個(gè)參數(shù)，其中尺寸效應(yīng)的影響允許忽略；歐洲規(guī)范考慮了縱筋配筋率和尺寸效應(yīng)的影響，對(duì)于位于基本控制截面以?xún)?nèi)的控制截面，可考慮承載力放大系數(shù)2d/a；日本規(guī)范考慮了縱向鋼筋配筋率、加載面周長(zhǎng)和尺寸效應(yīng)等三個(gè)參數(shù)；另外，當(dāng)基礎(chǔ)通過(guò)剪應(yīng)力傳遞不平衡彎矩時(shí)，美國(guó)和歐洲規(guī)范通過(guò)系數(shù)β考慮不平衡彎矩的影響，日本規(guī)范通過(guò)α對(duì)沖切承載力進(jìn)行折減。

5 算例分析

為進(jìn)一步分析各國(guó)規(guī)范的異同，選取了文獻(xiàn)［9］中8個(gè)軸心受壓柱下獨(dú)立基礎(chǔ)試驗(yàn)，基礎(chǔ)高220 mm，保護(hù)層厚度為20 mm，柱截面尺寸均為250 mm×250 mm，基礎(chǔ)長(zhǎng)度均為1 450 mm。試驗(yàn)表明，JC3、JC4、JC7、JC8發(fā)生沖切破壞，JC1、JC2、JC5、JC6發(fā)生剪切破壞。通過(guò)基礎(chǔ)承載力設(shè)計(jì)值與外力相等的條件，可以反算得到對(duì)應(yīng)的軸力設(shè)計(jì)值，將其與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，如表5所示。

表5 軸力設(shè)計(jì)值與試驗(yàn)值之比Table 5 Ratio of axial force design value to test value

續(xù)表

從表5可知，各國(guó)規(guī)范計(jì)算得到的軸力設(shè)計(jì)值與試驗(yàn)值之比（簡(jiǎn)稱(chēng)軸力比）在0.32～0.76，各國(guó)規(guī)范均較為保守，其中ACI-19的計(jì)算結(jié)果最為保守，這是由于其在剪切計(jì)算時(shí)引入了配筋率的影響，計(jì)算表明，在配筋率小于1.65%時(shí)，其計(jì)算結(jié)果均小于ACI-11，由于本文選取的試驗(yàn)基礎(chǔ)配筋率為0.36%和0.6%，均較小，使得ACI-19的計(jì)算結(jié)果最為保守；對(duì)于同一基礎(chǔ)，按不同規(guī)范驗(yàn)算得到的破壞模式不盡相同，其中ACI-19均由剪切承載力控制，由于EU2定義的沖切錐角較小，導(dǎo)致按歐洲規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)均由剪切承載力控制，同時(shí)由于a/d＜2，按JGC15計(jì)算的受剪承載力總是由剪壓承載力控制，導(dǎo)致設(shè)計(jì)值由沖切承載力控制，而中國(guó)規(guī)范控制驗(yàn)算模式與實(shí)際破壞情況吻合最好；通過(guò)JC3與JC7、JC4與JC8、JC1與JC5、JC2與JC6的對(duì)比可知，美國(guó)規(guī)范ACI318-19、歐洲規(guī)范和日本規(guī)范雖然考慮了縱筋配筋率的影響，配筋率提高時(shí)設(shè)計(jì)值有所增加，但軸力比反而減小，說(shuō)明規(guī)范對(duì)縱筋的有利影響考慮的不夠充分。

6 配筋率對(duì)承載力的影響

6.1 數(shù)值模擬

由于中國(guó)規(guī)范在沖切、剪切承載力驗(yàn)算時(shí)未考慮縱筋配筋率的影響，而美國(guó)、歐洲、日本規(guī)范雖考慮了縱筋影響，但考慮的不夠充分，因此本文以文獻(xiàn)［9］中的矩形柱下擴(kuò)展基礎(chǔ)剪切試驗(yàn)JC2（配筋率0.36%）、JC6（配筋率0.6%），沖切試驗(yàn)JC3（配筋率0.36%）、JC7（配筋率0.6%）為研究對(duì)象，采用MSC.Marc有限元軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬及改變配筋率的參數(shù)分析。建模時(shí)混凝土結(jié)構(gòu)為實(shí)體單元，鋼筋為T(mén)russ單元，模型的尺寸及配筋情況與試驗(yàn)保持一致，鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)運(yùn)用Links功能實(shí)現(xiàn)?；炷潦軌罕緲?gòu)采用E.Hognestad［10］本構(gòu)模型，受拉段通過(guò)定義開(kāi)裂應(yīng)力、軟化模量來(lái)模擬，當(dāng)混凝土開(kāi)裂后考慮裂縫面咬合作用，混凝土只能傳遞部分剪力，因此通過(guò)剪力傳遞系數(shù)對(duì)剪切模量進(jìn)行折減，剪力傳遞系數(shù)的取值范圍從0到1，0表示不傳遞剪力，1表示完全傳遞剪力，對(duì)于普通鋼筋混凝土梁，該系數(shù)可取0.5，鋼筋混凝土深梁取0.25，而對(duì)于剪切行為明顯的剪力墻可取0.125［11］，本文模型中剪力系數(shù)取0.25，混凝土屈服準(zhǔn)則采用Buyukozuturk準(zhǔn)則。鋼筋采用雙線性本構(gòu)模型［11］，采用Von Mises屈服準(zhǔn)則，具體建模過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)［12］，有限元模型如圖6所示。

圖6 有限元模型圖Fig.6 The finite element model

6.2 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

數(shù)值模擬及試驗(yàn)得到的荷載-撓度曲線對(duì)比如圖7所示。從圖7可知當(dāng)模擬荷載增加至528 kN、650 kN、733 kN和948 kN時(shí)JC2、JC6、JC3和JC7的曲線出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，代表基礎(chǔ)已經(jīng)發(fā)生破壞，這與試驗(yàn)得到的JC2、JC6分別加載至490 kN和688 kN發(fā)生剪切破壞及JC3、JC7加載至750 kN和914 kN發(fā)生沖切破壞［9］較為接近。圖8-圖11分別為JC2、JC6、JC3和JC7最終破壞形態(tài)的對(duì)比，可知數(shù)值模擬得到的基礎(chǔ)最終破壞形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，因此可以此數(shù)值模型為基礎(chǔ)對(duì)其進(jìn)行改變配筋率的參數(shù)分析。

圖7 數(shù)值模擬與試驗(yàn)荷載-撓度曲線對(duì)比Fig.7 Comparison between numerical simulation and test load-deflection curves

圖8 數(shù)值模擬和試驗(yàn)得到的基礎(chǔ)JC2剪切破壞對(duì)比Fig.8 Comparison of shear failure between numerical simulation and experiment of JC2

圖11 數(shù)值模擬和試驗(yàn)得到的基礎(chǔ)JC7沖切破壞對(duì)比Fig.11 Comparison of punching failure between numerical simulation and experiment of JC7

6.3 參數(shù)分析

在數(shù)值模型其他參數(shù)不變的情況下將基礎(chǔ)的配筋調(diào)整為φ10@200、φ10@150和φ14@100，所對(duì)應(yīng)的配筋率分別為0.18%、0.25%和0.82%，以考察基礎(chǔ)配筋率對(duì)剪切和沖切承載力的影響。此三種模型計(jì)算得到的荷載-撓度曲線與配筋率為0.36%及0.60%的基礎(chǔ)模型的對(duì)比情況如圖12所示。從圖12可知，配筋率增加時(shí)基礎(chǔ)的剪切、沖切承載力均有所提高，但由于數(shù)值模擬基礎(chǔ)底面的加載模式采用的是文獻(xiàn)［9］實(shí)測(cè)得到的基底壓力，當(dāng)配筋率增加至0.82%時(shí)，基礎(chǔ)未發(fā)生破壞，因此未得到配筋率大于或等于0.82%時(shí)的完整模擬結(jié)果。表6給出了不同配筋率的基礎(chǔ)剪切和沖切承載力，配筋率為0.25%、0.36%、0.6%時(shí)的剪切承載力分別是配筋率為0.18%的基礎(chǔ)的1.14倍、1.36倍、1.71倍，配筋率為0.25%、0.36%、0.6%時(shí)的沖切承載力分別是配筋率為0.18%的基礎(chǔ)的1.25倍、1.43倍、1.88倍。承載力的提高倍數(shù)與配筋率的關(guān)系如圖13所示，從圖12可知，配筋率每增加0.2%剪切承載力提高0.334倍，沖切承載力提高0.4倍，配筋率對(duì)沖切承載力的貢獻(xiàn)略大于剪切承載力。

圖12 不同配筋率下基礎(chǔ)的荷載-撓度曲線對(duì)比Fig.12 Load deflection curves of bases with different reinforcement ratio

圖13 承載力隨配筋率的變化情況Fig.13 The variation of bearing capacity with reinforcement ratio

表6 不同配筋率下基礎(chǔ)的承載力Table 6 Bearing capacity of bases with different reinforcement ratio

7 結(jié) 論

通過(guò)本文的分析，得到如下主要結(jié)論：

（1）對(duì)獨(dú)立基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，美、歐、日規(guī)范要求同時(shí)驗(yàn)算剪切和沖切承載力，按最不利進(jìn)行設(shè)計(jì)，而我國(guó)規(guī)范通過(guò)B和b+2h0的大小關(guān)系，決定是按沖切或剪切承載力進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖9 數(shù)值模擬和試驗(yàn)得到的基礎(chǔ)JC6剪切破壞對(duì)比Fig.9 Comparison of shear failure between numerical simulation and experiment of JC6

（2）對(duì)于沖切承載力驗(yàn)算，我國(guó)規(guī)范采用驗(yàn)算最不利側(cè)斜截面的沖切承載力的“局部破壞模式”，美、歐、日規(guī)范驗(yàn)算臨界控制截面的“整體破壞模式”。

（3）控制截面位置不同。對(duì)于剪切控制截面，我國(guó)規(guī)范取柱邊處，美、歐規(guī)范取距柱邊1倍基礎(chǔ)有效高度d處，日本規(guī)范取距柱邊0.5倍基礎(chǔ)截面高度h處；對(duì)于沖切控制截面，中、美、日規(guī)范均取距柱邊0.5d處，歐洲規(guī)范取距柱邊2d處。

（4）沖切錐斜截面與底面夾角不同。中、美、日規(guī)范該夾角為45°，歐洲規(guī)范為26.6°。因此，某些根據(jù)我國(guó)規(guī)范需要驗(yàn)算的控制截面，根據(jù)EU2的規(guī)定可能不需要進(jìn)行驗(yàn)算。

（5）沖切錐底面的形狀不同。歐、日規(guī)范將其定義為距離有效加載面最近點(diǎn)等于規(guī)定距離的曲線，與真實(shí)破壞狀態(tài)較為接近。中國(guó)和美國(guó)規(guī)范則有所簡(jiǎn)化，將其定義為由平行于有效加載面直線段圍城的多邊形，以便于設(shè)計(jì)和配置抗沖切鋼筋。

圖10 數(shù)值模擬和試驗(yàn)得到的基礎(chǔ)JC3沖切破壞對(duì)比Fig.10 Comparison of punching failure between numerical simulation and experiment of JC3

（6）各規(guī)范沖、剪承載力影響參數(shù)不同，例如美、歐、日規(guī)范考慮了配筋率的影響，而中國(guó)規(guī)范未考慮等。

（7）通過(guò)算例分析可知，我國(guó)規(guī)范的計(jì)算破壞模式與試驗(yàn)吻合最好；當(dāng)基礎(chǔ)配筋率小于1.65%時(shí)，ACI318-19小于ACI318-11的計(jì)算結(jié)果。另外，當(dāng)配筋率較大時(shí)，各國(guó)設(shè)計(jì)結(jié)果更加保守，說(shuō)明美、歐、日規(guī)范雖考慮了配筋率的影響，但考慮得不夠充分，使得設(shè)計(jì)結(jié)果留有更大的余地。此外，對(duì)于同一基礎(chǔ)，按不同規(guī)范計(jì)算得到的破壞模式不盡相同。

（8）通過(guò)MSC.Marc有限元軟件對(duì)配筋率對(duì)基礎(chǔ)沖切、剪切承載力的影響進(jìn)行了參數(shù)分析，結(jié)果表明，當(dāng)縱筋配筋率不大于0.6%時(shí)，配筋率每增加0.2%，剪切承載力提高0.334倍，沖切承載力提高0.4倍。