永磁輔助外轉(zhuǎn)子開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩增強(qiáng)的等效磁路分析

陳軍， 黃朝志， 徐俊鑫， 肖發(fā)遠(yuǎn)， 屈資喻

（江西理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州341000）

0 引 言

由于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī) （Switched Reluctance Motor,SRM）具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容錯(cuò)能力強(qiáng)和成本低等優(yōu)點(diǎn)，其在家用電器、電動(dòng)汽車(chē)和航空航天等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-2]。然而SRM效率低和功率密度低的特點(diǎn)，制約了其進(jìn)一步發(fā)展。為了解決該問(wèn)題，學(xué)者們提出了采用分段結(jié)構(gòu)和混合勵(lì)磁結(jié)構(gòu)的SRM。分段SRM包括分段定子SRM[3-4]和分段轉(zhuǎn)子SRM[5-6]，其主要通過(guò)縮短磁路長(zhǎng)度，來(lái)提高轉(zhuǎn)換效率。常見(jiàn)的分段定子結(jié)構(gòu)有C型和E型結(jié)構(gòu)，Szabo等提出了一種具有C型定子結(jié)構(gòu)的SRM，該電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容錯(cuò)性能強(qiáng)，適用于環(huán)境惡劣場(chǎng)合[7]；Lee等提出的E型定子結(jié)構(gòu)的SRM，提供了輔助磁路，其相對(duì)于C型結(jié)構(gòu)的SRM有更低的銅損和鐵損[8]；Sun等對(duì)比了兩個(gè)定子極數(shù)相同轉(zhuǎn)子極數(shù)不同的分段轉(zhuǎn)子SRM，表明轉(zhuǎn)子極數(shù)高的電機(jī)在低速時(shí)有更高的轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子極數(shù)少的電機(jī)能實(shí)現(xiàn)更寬的轉(zhuǎn)速范圍和更高的效率[9]。

混合勵(lì)磁電機(jī)（Hybrid Excitation Motor,HEM）是在傳統(tǒng)的SRM中增添永磁體得到的新結(jié)構(gòu)電機(jī)，其具有較高的平均轉(zhuǎn)矩和良好的啟動(dòng)性能[10-11]。Masoumi等在電機(jī)中采用了永磁輔助公共定子極，比較于傳統(tǒng)SRM具有更高的轉(zhuǎn)矩[12]。Bouiabadi等提出的新型SRM將永磁體斜放置在定子軛中，增強(qiáng)了電機(jī)的磁通，與定子極增添永磁體相比具有更高的轉(zhuǎn)矩密度和更平滑的轉(zhuǎn)矩曲線[13]。然而在定子極或定子軛上嵌入永磁體都會(huì)增加定子的體積，并且產(chǎn)生較大的齒槽轉(zhuǎn)矩，采用定子槽口增添永磁體[14]可有效降低齒槽轉(zhuǎn)矩。Andrada等提出的一種定子槽口含永磁體結(jié)構(gòu)的6/5混合勵(lì)磁電機(jī)，齒槽轉(zhuǎn)矩較小，并且比常規(guī)SRM有更高的電磁轉(zhuǎn)矩[15]。Ding等分析了相同結(jié)構(gòu)的12/8混合勵(lì)磁電機(jī)的增磁原理，此結(jié)構(gòu)在平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等性能上有較大提高[16-17]。

為此，本文在SRM的基礎(chǔ)上進(jìn)行了分段定子、定子槽口增添永磁體以及多極外轉(zhuǎn)子的改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一種具有新穎結(jié)構(gòu)的三相永磁輔助外轉(zhuǎn)子開(kāi)關(guān)磁 阻 電 機(jī) （Permanent Magnet Assisted External Rotor SRM，PMa-ERSRM）。分析電機(jī)結(jié)構(gòu)和工作原理，建立等效磁路模型，證明增添永磁體后，氣隙磁鏈增加和定子磁鏈減小，仿真驗(yàn)證較大的電樞電流能更好發(fā)揮永磁體的作用。

1 電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

PMa-ERSRM為三相外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，如圖1（a）所示。電機(jī)有6個(gè)獨(dú)立的分段定子，它們沿周向均勻排列。每個(gè)分段定子都由2個(gè)輔助齒和1個(gè)Y形齒組成，定子槽口處嵌入了平行充磁的永磁體，并且相鄰的分段定子之間放置鋁型材料進(jìn)行定位和支撐。定子和轉(zhuǎn)子鐵芯均由硅鋼片疊壓而成，定子極上裝有集中繞組，徑向相對(duì)的2個(gè)定子段上的2個(gè)繞組串聯(lián)構(gòu)成一相。轉(zhuǎn)子極數(shù)為20，沒(méi)有繞組。為了減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，轉(zhuǎn)子極弧略大于定子極弧，即βr＞βs。

圖1 PMa-ERSRM結(jié)構(gòu)

PMa-ERSRM的每一相都由相對(duì)的2個(gè)定子分段結(jié)構(gòu)組成，且運(yùn)行原理遵循磁阻最小原理。圖1（b）所示的電機(jī)截面圖顯示了單相通電時(shí)，PMa-ERSRM在完全對(duì)齊位置的磁通路徑和永磁體的磁化方向，可以看出每個(gè)定子分段構(gòu)成了2條短磁路，而且相鄰定子段之間互不影響。與傳統(tǒng)的SRM相比較，由于磁通路徑較短，PMa-ERSRM降低了鐵心損耗，提高了轉(zhuǎn)矩密度和轉(zhuǎn)化效率。

PMa-ERSRM基本參數(shù)數(shù)據(jù)如表1所列。

表1 PMa-ERSRM基本參數(shù)

2 等效磁路分析

2.1 等效磁路模型

PMa-ERSRM的每個(gè)定子塊都具有獨(dú)立的磁路，并且與傳統(tǒng)SRM相比，PMa-ERSRM相當(dāng)于在定子繞組上并聯(lián)了一個(gè)磁動(dòng)勢(shì)源。設(shè)定定子槽口永磁體的磁勢(shì)方向與電流勵(lì)磁的磁勢(shì)方向相同，不考慮磁路的非線性，則輸出的磁通等于電流勵(lì)磁磁通和永磁體單獨(dú)作用的和。根據(jù)等效磁路法，PMa-ERSRM的磁路可以表示為圖2（a）所示結(jié)構(gòu)，其中Rsp為定子極尖磁阻，即定子槽口增加永磁體后，定子齒靠近氣隙部分的磁阻，Rs1為定子軛磁阻，Rs2，Rs3和Rs4為定子齒磁阻，F(xiàn)pm和Fe分別為永磁體和勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)，Rm和Rg分別為永磁體和氣隙的等效磁阻，Rr1和Rr2分別為轉(zhuǎn)子軛和轉(zhuǎn)子齒磁阻。由于PMa-ERSRM的定子段具有對(duì)稱(chēng)的磁路，僅對(duì)定子段的一側(cè)進(jìn)行分析，則將圖2（a）簡(jiǎn)化為圖2（b）的等效磁路模型。其中定子極磁阻Rs1=Rs1+Rs2+Rs3+Rs4，轉(zhuǎn)子極磁阻Rr=Rr1+2Rr2，φs為定子磁鏈，φm為永磁體磁鏈，φg為氣隙磁鏈。

圖2 等效磁路

根據(jù)KCL和網(wǎng)孔電流法，磁路方程可表示為：

通過(guò)式（1）計(jì)算得到：

其中，等效磁阻為R=2Rsp+2Rg+Rr，因?yàn)橛来朋w磁阻Rm遠(yuǎn)大于定子極磁阻Rs和等效磁阻R，則有：RsR+RsRm+RRm≈Rm（Rs+R），R+Rm≈Rm，由式（2）可得：

由此可以得到，電機(jī)沒(méi)有永磁體時(shí)，定子磁鏈φs和氣隙磁鏈φg相等。電機(jī)增加永磁體后，磁鏈被重新分配，定子極中的磁鏈減小，降低了磁飽和；氣隙磁密得到增強(qiáng)，增大了輸出轉(zhuǎn)矩。由于等效磁阻R大于定子磁阻Rs，定子磁鏈的減小比氣隙磁鏈的增加更為顯著。隨著轉(zhuǎn)子從非對(duì)稱(chēng)位置到對(duì)稱(chēng)位置，氣隙磁阻Rg的值逐漸減小，即等效磁阻R減小，因此允許更多的由繞組線圈和永磁體產(chǎn)生的磁通流入氣隙和定子極，使得氣隙磁密逐漸增大。

在不同電流幅值和不同電流方向下，PMa-ERSRM各個(gè)支路的磁通方向也會(huì)不同，圖3為PMa-ERSRM在不同勵(lì)磁狀態(tài)下的工作模式，其中定子磁阻、等效磁阻和永磁體磁阻的關(guān)系為：Rs

當(dāng)電樞繞組上沒(méi)有電流時(shí)，如圖3（a）所示，勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)Fe=0，永磁體磁動(dòng)勢(shì)單獨(dú)作用。由于Rs

則氣隙磁動(dòng)勢(shì)等于永磁體的磁動(dòng)勢(shì)減去繞組電流勵(lì)磁產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)，即φm=φs+φg。

圖3 3種勵(lì)磁工作模式

則氣隙磁動(dòng)勢(shì)等于永磁體磁動(dòng)勢(shì)加上繞組電流勵(lì)磁產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)，永磁體和繞組產(chǎn)生的磁通都經(jīng)過(guò)氣隙和轉(zhuǎn)子，即φg=φs+φm，因而產(chǎn)生更大的合成電磁轉(zhuǎn)矩。

2.2 轉(zhuǎn)矩平衡方程

根據(jù)能量守恒定律，在PMa-ERSRM中，輸入的總電能等于磁場(chǎng)儲(chǔ)能和輸出的機(jī)械能之和，即：

式（6）中：d We為輸入電機(jī)的總電能；d Wm為電機(jī)內(nèi)磁場(chǎng)儲(chǔ)能的改變；d Wmech為電機(jī)輸出的機(jī)械能。

由于PMa-ERSRM中的磁鏈并不是獨(dú)立的，它受到轉(zhuǎn)子位置角和電流的影響?；诰€性假設(shè)，不計(jì)磁滯損耗，僅僅對(duì)PMa-ERSRM的一相繞組單獨(dú)通電分析，則PMa-ERSRM的相繞組磁鏈ψ等于永磁磁鏈ψpm與電樞磁鏈ψi之和。

可以得到其對(duì)應(yīng)的相磁共能為：

則由機(jī)電轉(zhuǎn)換原理，Pma-ERSRM單相通電的電磁轉(zhuǎn)矩為：

3 永磁體對(duì)電磁性能的影響

PMa-ERSRM關(guān)鍵尺寸的參數(shù)表示如圖4所示，參數(shù)數(shù)值如表1所示。Hsy為定子軛厚；Hrp為轉(zhuǎn)子極高；Hg為氣隙長(zhǎng)度；βs和βr為定子和轉(zhuǎn)子極弧。永磁體的尺寸決定著氣隙磁通密度，PMa-ERSRM是在分段定子的槽口處增設(shè)永磁體，因此永磁體的長(zhǎng)度為定子疊長(zhǎng)，寬度為定子槽口寬度，所以需要考慮永磁體的厚度Hpm。

圖4 PMa-ERSRM主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.1 永磁體厚度對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響

永磁體的磁動(dòng)勢(shì)大小與其結(jié)構(gòu)形狀和幾何尺寸相關(guān)，保證電機(jī)其他參數(shù)不變，這里分析永磁體厚度對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響，將其從2 mm依次增加到8 mm。圖5為在不同永磁體厚度和電流下PMa-ERSRM的平均轉(zhuǎn)矩變化曲線。當(dāng)電流在15 A以下時(shí)，決定平均轉(zhuǎn)矩的主要為電樞電流，因?yàn)樾‰娏髯饔孟?，永磁體的磁鏈仍然以定子齒和定子軛為閉合磁路，不能有效作用于氣隙磁導(dǎo)。當(dāng)電流為20 A時(shí)，隨永磁體厚度增加，平均轉(zhuǎn)矩明顯加大，電樞磁動(dòng)勢(shì)和永磁體磁動(dòng)勢(shì)同時(shí)作用于氣隙磁導(dǎo)，產(chǎn)生合成轉(zhuǎn)矩。當(dāng)永磁體厚度為5 mm和6 mm時(shí)，平均轉(zhuǎn)矩已經(jīng)達(dá)到25 N·m。再增加永磁體厚度，由于磁鏈飽和影響，轉(zhuǎn)矩增加的效果已經(jīng)不明顯了。

圖5 不同厚度的平均轉(zhuǎn)矩

3.2 永磁體厚度對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

永磁體是電機(jī)產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩的原因，并且齒槽轉(zhuǎn)矩對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和振動(dòng)都具有重要影響，因此具有較小的齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機(jī)的優(yōu)勢(shì)。PMa-ERSRM定子采用定子極靠近氣隙部分放置永磁體的結(jié)構(gòu)形式，相對(duì)于定子軛上嵌入永磁體，能夠?qū)㈦姍C(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩降低90%。在繞組不通入電流時(shí)，不同厚度的永磁體在氣隙磁導(dǎo)上產(chǎn)生的齒槽扭矩隨著位置變化的曲線如圖6所示，隨著厚度增加，齒槽轉(zhuǎn)矩逐漸增大，5 mm厚度時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩的峰值約為0.08 N·m。因此這臺(tái)電機(jī)的永磁體厚度最終選擇為5 mm。

圖6 不同厚度的齒槽轉(zhuǎn)矩

3.3 電樞電流對(duì)永磁轉(zhuǎn)矩的影響

為了能夠清楚地反映永磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩對(duì)電機(jī)的作用，通過(guò)有限元計(jì)算電機(jī)從完全非對(duì)齊位置到完全對(duì)齊位置的平均靜態(tài)轉(zhuǎn)矩。圖7為PMa-ERSRM的單相電樞電流驅(qū)動(dòng)下，從5 A到25 A（步長(zhǎng)為5 A）變化時(shí)的靜態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩。通過(guò)分析可知，合成轉(zhuǎn)矩中永磁轉(zhuǎn)矩的占比隨著電流的增大而增大：電流較小時(shí)電機(jī)工作在圖3（b）所示的工作模式，永磁轉(zhuǎn)矩占比小；電流較大時(shí)電機(jī)工作在圖3（c）所示的工作模式，永磁轉(zhuǎn)矩占比大。

圖7 電機(jī)靜態(tài)轉(zhuǎn)矩

4 PMa-ERSRM與ERSRM的比較

4.1 磁通分布和磁密的比較

圖8對(duì)比了相同尺寸下PMa-ERSRM和ERSRM僅A相通入25A電流時(shí)在完全對(duì)齊位置的磁通分布和磁通密度大小，兩種電機(jī)的磁場(chǎng)分布有明顯的區(qū)別。在磁通分布上，ERSRM由勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的磁通流經(jīng)定子、氣隙與轉(zhuǎn)子閉合；Pma-ERSRM的磁通由勵(lì)磁線圈和永磁體兩者共同產(chǎn)生，流經(jīng)定子、氣隙與轉(zhuǎn)子閉合。PMa-ERSRM非勵(lì)磁相磁通不會(huì)穿過(guò)氣隙，僅通過(guò)定子軛部閉合；每個(gè)定子段都有其獨(dú)立的磁回路，相鄰定子極之間互不影響。在磁通密度上，ERSRM的定子軛磁通密度約為1.26～1.40 T,定子齒磁通密度約為1.89～2.06 T；而PMa-ERSRM的定子軛磁通密度約為0.91～1.22 T，定子齒磁通密度約為1.53～1.83 T。PMa-ERSRM的平均磁通密度小于ERSRM的平均磁通密度，即加入永磁體后，定子磁通密度減小，且降低了電機(jī)的磁飽和。

圖8 ERSRM和PMa-ERSRM在完全對(duì)齊位置的磁通分布和磁通密度

4.2 磁共能和電磁轉(zhuǎn)矩的比較

圖9 和圖10分別對(duì)比了相同尺寸和相同控制方式下的PMa-ERSRM和ERSRM的磁共能和電磁轉(zhuǎn)矩，清楚地說(shuō)明了永磁體對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響。在電流-磁鏈圖中，對(duì)齊位置和非對(duì)齊位置之間圍成的封閉區(qū)域是電機(jī)具有的磁共能，面積越大，電機(jī)的平均輸出轉(zhuǎn)矩越大。從圖9可以看出，PMa-ERSRM的磁共能大于ERSRM，即轉(zhuǎn)矩更大。如圖10所示，相對(duì)于ERSRM，PMa-ERSRM的平均轉(zhuǎn)矩增加40%，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減少36%。因此，在定子槽口增添永磁體后可提升電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。

圖9 兩種電機(jī)的磁共能對(duì)比

圖10 兩種電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)比

5 結(jié) 論

本文研究了一種新型的永磁輔助外轉(zhuǎn)子開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)，介紹了電機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理，利用等效磁路模型分析3種勵(lì)磁工作狀態(tài)。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)表明，定子槽口增添永磁體后，定子鐵心的磁密減小，且氣隙磁密增大，平均輸出轉(zhuǎn)矩增大。隨永磁體厚度增加，電磁轉(zhuǎn)矩增大，但加大至5 mm后，受磁飽和影響，增大效果不明顯；同時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩也增大。電樞電流越大，永磁體增加輸出轉(zhuǎn)矩的效果越強(qiáng)。