基于新型變換矩陣同塔四回線故障選相

于仲安， 梁馨予， 丁雯蘇

（江西理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州341000）

0 引 言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，土地資源日益緊缺，為了提高輸電線路單位走廊面積的傳輸容量，采用同塔架設(shè)四回輸電線路已成為我國高壓主干網(wǎng)架設(shè)發(fā)展的必然趨勢(shì)。然而，四回線的線間耦合比雙回線更加復(fù)雜，相應(yīng)的故障選相、選線、測(cè)距以及繼電保護(hù)研究也變得更加困難。

對(duì)于四回線的故障分析，需要先對(duì)阻抗矩陣進(jìn)行解耦。目前，國內(nèi)已有大量關(guān)于解耦方法的研究[1-2]，然而研究所用的阻抗模型假定理想均勻換位，線間互阻抗相等或部分線間阻抗存在差異，對(duì)于由導(dǎo)線材料、分裂數(shù)差異、空間位置引起的相間互阻抗差異以及自阻抗差異，仍無法完成阻抗矩陣完全解耦。為此，對(duì)更接近工程實(shí)際的阻抗進(jìn)行解耦亟待解決。在已有的解耦研究的基礎(chǔ)下，四回線的繼電保護(hù)研究[3]得以進(jìn)行，其主要側(cè)重于故障測(cè)距[4-6]、故障選線[7-9]和橫差保護(hù)[10-11]。近年來，隨著雙回線選相[12-15]的深入，四回線的選相研究才逐步開展，并主要集中在單回線故障時(shí)的選相研究。諸如文獻(xiàn)[16]通過非故障相與故障相環(huán)流分量的特征提出了一種單回線故障時(shí)故障相的識(shí)別方法。文獻(xiàn)[17]則是提出適于不對(duì)稱參數(shù)同塔四回線發(fā)生單回線故障時(shí)的故障識(shí)別方法，并構(gòu)造了相應(yīng)的選相判據(jù)，給出了選相流程和方法，但是在兩相故障中選相誤差較大。以上方法雖能對(duì)四回線進(jìn)行故障選相，但是選相過程中運(yùn)用電流分量以及相角關(guān)系，誤差因素增多且不能完全對(duì)所有故障類型進(jìn)行選相，并且在阻抗解耦矩陣的變換中并非全部實(shí)數(shù)運(yùn)算，計(jì)算繁瑣復(fù)雜。

綜合以上分析，為進(jìn)一步解決四回線故障選相的難題，本文通過搭建四回輸電線路模型，給出了一種新時(shí)域下的阻抗解耦矩陣，之后依據(jù)解耦后的12個(gè)獨(dú)立電流分量與各回線之間的關(guān)系，得到了相應(yīng)的選線判據(jù)。最后，在已選出的故障線路的基礎(chǔ)上，僅利用與之對(duì)應(yīng)的3個(gè)電流分量中1種分量的取值和另外2種分量的正負(fù)關(guān)系判別出單回線故障的故障相，從而得到四回線路發(fā)生故障時(shí)的新型選相方案。本文提出的選相方案，僅通過電流序分量進(jìn)行選相，無須考慮幅角關(guān)系，在阻抗矩陣計(jì)算中系數(shù)均為實(shí)數(shù)，大大減小了計(jì)算量。大量的PSCAD仿真驗(yàn)證了選相結(jié)果的可靠性，能對(duì)所有故障類型進(jìn)行選相。

1 參數(shù)對(duì)稱的同塔四回線選線判據(jù)

圖1是同塔四回線系統(tǒng)模型。圖2是參數(shù)對(duì)稱同塔四回線阻抗模型，其中線路自阻抗為Zl，相間阻抗為Zm，線間阻抗為Zn。

圖1 參數(shù)對(duì)稱同塔四回線路模型

圖2 參數(shù)同塔四回線阻抗模型

四回線的互感耦合復(fù)雜，四回線間存在線間互感影響，單回線內(nèi)存在相間互感影響。因此四回線的電壓電流計(jì)算必須考慮互感耦合，四回線電流電壓關(guān)系式如式（1）所示：

式（1）中:UiA、UiB、UiC、和IiA、IiB、IiC（i=I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ）分別為i回線的三相電壓和三相電流。且將式（1）簡(jiǎn)記為：

式（2）中：UABC為四回線相電壓列向量；IABC為四回線相電流的列向量。

由于四回線間以及相間存在互感，借鑒文獻(xiàn)[18]中對(duì)雙回線的解耦思路對(duì)四回線進(jìn)行解耦，可得出以下適用于四回線阻抗矩陣Z解耦的新型變換矩陣M：

新型變換矩陣M可將原故障電流分量分解為 12個(gè)獨(dú)立電流模分量。二者之間的關(guān)系如下：

式（4）中：I1～I(xiàn)12為相互獨(dú)立的電流模分，Iij（i=I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，j=A，B，C）為四回線故障電流。

當(dāng)I回線正常運(yùn)行時(shí)，A、B、C三相電流近似相等，由式（4）可知，模量I2和I3接近為零；當(dāng)I回線發(fā)生故障時(shí)，故障相電流會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正常運(yùn)行的負(fù)荷電流，導(dǎo)致模量I2和I3總有一個(gè)會(huì)遠(yuǎn)大于一定的數(shù)值。同理，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ亦是如此。故I2和I3與I回線有關(guān)，I5和I6與Ⅱ回線有關(guān)，I7和I8與Ⅲ回線有關(guān)，I11，I12與Ⅳ回線有關(guān)。因此，根據(jù)以上特征，定義W1，W2，W3，W4四個(gè)參數(shù)：

當(dāng)Ⅳ回線發(fā)生故障時(shí)：W4=max{I11，I12}>δ （8）

δ為躲過最大不平衡電流的整定值。

由此可得基于電流分量的故障選線判據(jù)：當(dāng)式（5）成立時(shí)，I回線發(fā)生故障；當(dāng)式（6）成立時(shí)，Ⅱ回線發(fā)生故障；當(dāng)式（7）成立時(shí)，Ⅲ回線發(fā)生故障；當(dāng)式（8）成立時(shí)，Ⅳ回線發(fā)生故障。若式（4）～式（8）都不滿足，則為正常運(yùn)行狀態(tài)。

2 同塔四回線選相方法

先通過故障選線確定故障線路，再基于單回線故障時(shí)的電流模分量特點(diǎn)，推出同塔四回線故障相，以I回線為例分析。

當(dāng)I回線發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障相導(dǎo)線因與大地間直接構(gòu)成回路，故其電壓降為零且故障電流增大。其他正常運(yùn)行線路的相電流仍然是負(fù)載電流，但其在實(shí)際運(yùn)行中遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于流經(jīng)在故障線路的短路電流，所以在進(jìn)行故障電壓電流分析時(shí)，可以適當(dāng)忽略正常線路中的負(fù)荷電流。故I回線非故障相電流，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ回線的三相電流皆為零，根據(jù)式（4）則有I1=0.25IN（N為故障相）。

當(dāng)I回線發(fā)生相間故障時(shí)，以從母線出發(fā)為正方向，兩故障相電流相加為零，根據(jù)式（4）有I1=0。

當(dāng)I回線發(fā)生兩相接地故障時(shí)，根據(jù)式（4）有I1=0.25（IP+IQ）（P，Q為故障相），但由于兩故障相電流相差不大，可得I1=0.5IN（N為任一故障相）。

當(dāng)I回線發(fā)生三相接地故障時(shí)，根據(jù)式（4）有I1=0.25（IIA+IIB+IIC），同理由于故障相電流相差不大，可得I1=0.75IN（N為任一故障相）。

在相同故障類型中，I2、I3的正負(fù)關(guān)系在不同故障相下也各不相同。

I回線發(fā)生不同故障時(shí)的I1、I2、I3的特征見表1。

表1 故障發(fā)生在I回線的電流分量特征

基于以上分析，記IM=max{IA，IB，IC}，則根據(jù)表1可以得如下選相判據(jù)：

若I1<0.25IM，則發(fā)生相間短路故障，否則發(fā)生其他故障；

若I1<0.5IM，則發(fā)生單相接地故障，否則發(fā)生兩相接地或三相接地故障；

若I1<0.75IM，則發(fā)生兩相接地短路故障，否則發(fā)生三相接地故障。

在確定故障類型后，進(jìn)一步通過I1、I2、I3的正負(fù)關(guān)系即可最終確定故障相。

1）當(dāng)確定為單相接地故障時(shí)，若電流分量滿足I2>0，I3>0，則故障相為A相；若I2>0，I3<0，則故障相為B相；若I2<0，I3>0，則故障相為C相。

2）當(dāng)確定為相間故障時(shí)，若I2<0，I3>0，則故障相為AB相；若I2>0，I3<0，則故障相為BC相；若I2<0，I3<0，則故障相為AC相。

3）兩相接地故障時(shí)，若I2>0，I3<0，則故障相為AB相；若I2<0,I3<0，則故障相為BC相；若I2<0，I3>0，則故障相為AC相。

綜合以上分析，僅以I回線為例，相應(yīng)的選相流程圖如圖3所示。

圖3 I回線選相流程

Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ回線的選相方法也如上所述，僅運(yùn)用的3個(gè)電流分量各不相同，但呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。即I回線故障所運(yùn)用的電流分量有I1、I2和I3；Ⅱ回線故障運(yùn)用I1、I5和I6；Ⅲ回線故障運(yùn)用I1、I8和I9；Ⅳ回線故障運(yùn)用I1、I11和I12。故當(dāng)?shù)趎回線故障時(shí)，所運(yùn)用的電流模分量的規(guī)律如下：I1、Ip、Iq（p=2+（n-1）×3，q=3+（n-1）×3）。

3 PSCAD仿真驗(yàn)證

3.1 仿真模型

仿真模型如圖1所示，參數(shù)設(shè)置如下：系統(tǒng)電壓為220 kV，線路全長(zhǎng)100 km。對(duì)稱系統(tǒng)正序阻抗為j5Ω，零序阻抗為j10Ω。線路自阻Zl=0.1152+j0.6686Ω/km，互阻抗Zm=0.8031+j0.2524Ω/km，線間阻抗Zn=0.8031+j0.2524Ω/km。

3.2 仿真結(jié)果

綜合考慮同塔多回線各回線之間的互感和最大不平衡電流、系統(tǒng)振蕩工況下等因素的影響，本文將故障選線的整定值δ設(shè)置為動(dòng)態(tài)閾值：

規(guī)定電流從圖1模型M側(cè)到N側(cè)為正方向，為驗(yàn)證分布系數(shù)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，仿真選取不同的故障類型對(duì)故障進(jìn)行仿真。為檢測(cè)實(shí)驗(yàn)的精確性，確定過渡電阻為0.01Ω，分別對(duì)不同故障距離30，60，90 km進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如表2所列。由表2可以看出，選相和選線判據(jù)均能對(duì)線路故障進(jìn)行識(shí)別。并且故障點(diǎn)距離對(duì)故障選線和選相影響不大。

表2 過渡電阻為0.01Ω的故障仿真

為了檢測(cè)過渡電阻對(duì)選相影響，確定故障距離為50 km，分別對(duì)不同過渡電阻0.01，10，100Ω進(jìn)行仿真，結(jié)果如表3所列。由表3可以看出，選相和選線判據(jù)均能對(duì)線路故障進(jìn)行識(shí)別，并且過渡電阻對(duì)故障選線和選相影響較小。需要說明的是，以上選相方案同樣適用于發(fā)生高阻故障以及系統(tǒng)振蕩工況下的同塔四回輸電線路的情況，限于篇幅，這里將不再詳細(xì)闡述。

表3 故障距離為50 km的故障仿真

4 結(jié) 論

針對(duì)當(dāng)前四回線因耦合復(fù)雜致使選相研究較少，以及現(xiàn)有選相方法繁瑣復(fù)雜的情況，本文基于一種新時(shí)域下的阻抗解耦矩陣，提出了一種單回線故障時(shí)的新型選相方法。該方法不僅給出了四回線故障時(shí)的選線判據(jù)，同時(shí)依據(jù)所選故障線路相對(duì)應(yīng)的3個(gè)電流模分量特點(diǎn)給出新型選相判據(jù)方案。該判據(jù)方案簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，能準(zhǔn)確、快速的識(shí)別故障相，不受故障距離和過渡電阻的影響。同時(shí)，也為下一步不對(duì)稱參數(shù)同塔四回線單回線故障時(shí)的選相研究奠定了基礎(chǔ)。